Finite Group Databasebeta

← #14666376

Subgroups — #14666376

Order 2816.

682 conjugacy classes of subgroups; only the 55 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 682 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 55 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13074818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13069740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#534C2211yescharacteristic
9C2×#66992—21no—
10C2×#66990—21no—
11C2×#66990—21no—
12C11×#447—21no—
13C11×#392C2211yescharacteristic
14#10622833—21no—
15C2×#66898—21no—
16#10622647—21no—
17#10622574—21no—
18#10622571—21no—
19#10622568C2211yescharacteristic
20#10622562C2211yescharacteristic
21#10622288—21no—
22C11×#327—21no—
23C11×#323C2211yescharacteristic
24#10622175—21no—
25#10622164C2211yescharacteristic
26#10622163C2211yescharacteristic
27C24×D11D411yescharacteristic
28C22×D4×C11—21no—
29C22×D4×C11—21no—
30C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊D11—21no—
32C22×C22⋊D11—21no—
33C22×C22⋊D11—41no—
34C23×Dic11—21no—
35C2×C11×D8—41no—
36C11×#123—41no—
37C11×#121—21no—
38C11×#121—21no—
39C11×#120—41no—
40C2×C11×C22⋊C4—21no—
41C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
42C2×C22⋊Dic11—21no—
43C2×C22⋊Dic11—21no—
44C2×C22⋊Dic11—21no—
45C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
46#66992—44no—
47#66990—42no—
48#66990—44no—
49#66990—42no—
50C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
51C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
52C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
53C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
54C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
55C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
56C2×Dic11⋊C4—21no—
57C11×#102—41no—
58C11×C22⋊C8—21no—
59C11×#95D411yescharacteristic, complemented
60#66898—42no—
61#66896—41no—
62C11⋊#95—21no—
63C11⋊#95—21no—
64C11⋊#95D411yescharacteristic, complemented
65C22⋊(C11⋊C8)—21no—
66#66872—41no—
67#12186—111nomaximal, Sylow
68C24×C11—21no—
69C24×C11—21no—
70C24×C11C2×D411yescharacteristic
71C23×D11—21no—
72C23×D11—21no—
73C23×D11—21no—
74C23×D11—42no—
75C23×D11—41no—
76C23×D11—41no—
77C23×D11—81no—
78C2×D4×C11—21no—
79C2×D4×C11—21no—
80C2×D4×C11—41no—
81C2×D4×C11—42no—
82C2×D4×C11—41no—
83C2×D4×C11—41no—
84C2×D4×C11—42no—
85C2×D4×C11—41no—
86C2×D4×C11—41no—
87C2×D4×C11—41no—
88C2×D4×C11—41no—
89C2×D4×C11—41no—
90C2×D4×C11—41no—
91C2×D4×C11—81no—
92C22×C4×C11—21no—
93C22×C4×C11—21no—
94C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
96C2×C22⋊D11—24no—
97C2×C22⋊D11—42no—
98C2×C22⋊D11—42no—
99C2×C22⋊D11—44no—
100C2×C22⋊D11—81no—
101C2×C22⋊D11—81no—
102C2×C22⋊D11—81no—
103C2×C22⋊D11—82no—
104C2×C22⋊D11—82no—
105C22×Dic11—21no—
106C22×Dic11—21no—
107C22×Dic11—21no—
108C22×Dic11—41no—
109C22×Dic11—42no—
110C22×Dic11—81no—
111C22×Dic11—81no—
112C11×D8—82no—
113C2×C8×C11—41no—
114C11×C4⋊C4—21no—
115C11×C4⋊C4—21no—
116C11×C22⋊C4—41no—
117C11×C22⋊C4—41no—
118C11×C22⋊C4—41no—
119C11×C22⋊C4—81no—
120C22⋊Dic11—22no—
121C22⋊Dic11—41no—
122C22⋊Dic11—42no—
123C22⋊Dic11—42no—
124C22⋊Dic11—41no—
125(C2×D11)⋊C4—42no—
126(C2×D11)⋊C4—42no—
127(C2×D11)⋊C4—42no—
128(C2×D11)⋊C4—44no—
129(C2×D11)⋊C4—81no—
130C4⋊Dic11—41no—
131Dic11⋊C4—42no—
132C2×C11⋊C8—41no—
133#2668—111no—
134#2021—111no—
135#1613—111no—
136#1595D1111yescharacteristic, complemented
137#1352—111no—
138#1343—111no—
139#1316—111no—
140C23×C11—21no—
141C23×C11—21no—
142C23×C11—22no—
143C23×C11—41no—
144C23×C11—41no—
145C23×C11—41no—
146C23×C11—41no—
147C23×C11—41no—
148C23×C11—41no—
149C23×C11—41no—
150C23×C11—41no—
151C23×C11—41no—
152C23×C11—41no—
153C23×C11—41no—
154C23×C11—81no—
155C23×C11—81no—
156C23×C11#12011yescharacteristic
157C23×C11#13511yescharacteristic
158C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
159C22×D11—22no—
160C22×D11—42no—
161C22×D11—42no—
162C22×D11—41no—
163C22×D11—41no—
164C22×D11—41no—
165C22×D11—42no—
166C22×D11—41no—
167C22×D11—41no—
168C22×D11—41no—
169C22×D11—82no—
170C22×D11—81no—
171C22×D11—84no—
172C22×D11—82no—
173C22×D11—81no—
174C22×D11—81no—
175D4×C11—42no—
176D4×C11—81no—
177D4×C11—81no—
178D4×C11—81no—
179D4×C11—81no—
180D4×C11—81no—
181D4×C11—82no—
182D4×C11—82no—
183D4×C11—81no—
184D4×C11—81no—
185C2×C4×C11—21no—
186C2×C4×C11—21no—
187C2×C4×C11—41no—
188C2×C4×C11—41no—
189C2×C4×C11—41no—
190C2×C4×C11—41no—
191C2×C4×C11—41no—
192C2×C4×C11—41no—
193C2×C4×C11—41no—
194C2×C4×C11—41no—
195C22⋊D11—84no—
196C22⋊D11—84no—
197C22⋊D11—88no—
198C2×Dic11—22no—
199C2×Dic11—41no—
200C2×Dic11—41no—
201C2×Dic11—41no—
202C2×Dic11—42no—
203C2×Dic11—41no—
204C2×Dic11—41no—
205C2×Dic11—41no—
206C2×Dic11—41no—
207C2×Dic11—41no—
208C2×Dic11—84no—
209C2×Dic11—81no—
210C2×Dic11—81no—
211C8×C11—81no—
212C11⋊C8—81no—
213#534C2×D1111yescharacteristic
214C2×#121—221no—
215C2×#120—221no—
216C2×#120—221no—
217#481—221no—
218#447—21no—
219C2×#99—221no—
220#399—111no—
221#397—221no—
222#394—221no—
223#392C2×D1111yescharacteristic
224#386—221no—
225#386—221no—
226#379—111no—
227#342—111no—
228#327—21no—
229#327—221no—
230#323—111no—
231#323C2×D1111yescharacteristic
232C22×C11—21no—
233C22×C11—21no—
234C22×C11—21no—
235C22×C11—21no—
236C22×C11—41no—
237C22×C11—41no—
238C22×C11—42no—
239C22×C11—42no—
240C22×C11—41no—
241C22×C11—41no—
242C22×C11—42no—
243C22×C11—81no—
244C22×C11—81no—
245C22×C11—81no—
246C22×C11—82no—
247C22×C11—81no—
248C22×C11—81no—
249C22×C11—81no—
250C22×C11—81no—
251C22×C11—81no—
252C22×C11—161no—
253C22×C11#44911yescharacteristic
254C22×C11#45311yescharacteristic
255C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
256C2×D11—42no—
257C2×D11—42no—
258C2×D11—44no—
259C2×D11—42no—
260C2×D11—81no—
261C2×D11—81no—
262C2×D11—82no—
263C2×D11—82no—
264C2×D11—81no—
265C2×D11—81no—
266C2×D11—82no—
267C4×C11—41no—
268C4×C11—41no—
269C4×C11—81no—
270C4×C11—81no—
271Dic11—42no—
272Dic11—81no—
273Dic11—82no—
274Dic11—81no—
275C25—111no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—221no—
279C22×D4—221no—
280C22×D4—441no—
281C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
282C23×C4—221no—
283C2×D8—41no—
284#123—41no—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—444no—
288#120—41no—
289#120—442no—
290#120—444no—
291#120—442no—
292C2×C4⋊C4—111no—
293C2×C4⋊C4—221no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—111no—
296C2×C22⋊C4—221no—
297C2×C22⋊C4—221no—
298C2×C22⋊C4—221no—
299C2×C22⋊C4—221no—
300C2×C22⋊C4—221no—
301C2×C22⋊C4—221no—
302C2×C22⋊C4—221no—
303C2×C22⋊C4—441no—
304C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
305#106—441no—
306#102—41no—
307#102—441no—
308#99—442no—
309C22⋊C8—21no—
310C22⋊C8—221no—
311#95—111no—
312#95—221no—
313#95—221no—
314#95C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
315C2×C11—21no—
316C2×C11—21no—
317C2×C11—41no—
318C2×C11—41no—
319C2×C11—82no—
320C2×C11—161no—
321C2×C11#160011yescharacteristic
322C2×C11#219611yescharacteristic
323C2×C11#220011yescharacteristic
324D11—82no—
325C24—21no—
326C24—21no—
327C24—221no—
328C24—221no—
329C24—221no—
330C24—441no—
331C24—441no—
332C24—442no—
333C24—881no—
334C24D4×D1111yescharacteristic
335C2×D4—21no—
336C2×D4—21no—
337C2×D4—41no—
338C2×D4—42no—
339C2×D4—41no—
340C2×D4—41no—
341C2×D4—41no—
342C2×D4—42no—
343C2×D4—41no—
344C2×D4—41no—
345C2×D4—41no—
346C2×D4—41no—
347C2×D4—41no—
348C2×D4—81no—
349C2×D4—224no—
350C2×D4—442no—
351C2×D4—442no—
352C2×D4—444no—
353C2×D4—881no—
354C2×D4—881no—
355C2×D4—881no—
356C2×D4—882no—
357C2×D4—882no—
358C22×C4—21no—
359C22×C4—21no—
360C22×C4—221no—
361C22×C4—221no—
362C22×C4—221no—
363C22×C4—442no—
364C22×C4—441no—
365C22×C4—881no—
366C22×C4—881no—
367C22×C4D4×D1111yescharacteristic
368C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
369D8—82no—
370C2×C8—41no—
371C2×C8—441no—
372C4⋊C4—21no—
373C4⋊C4—21no—
374C4⋊C4—441no—
375C4⋊C4—442no—
376C22⋊C4—41no—
377C22⋊C4—41no—
378C22⋊C4—41no—
379C22⋊C4—81no—
380C22⋊C4—222no—
381C22⋊C4—442no—
382C22⋊C4—442no—
383C22⋊C4—442no—
384C22⋊C4—444no—
385C22⋊C4—442no—
386C22⋊C4—442no—
387C22⋊C4—441no—
388C22⋊C4—441no—
389C22⋊C4—881no—
390C11#1218611yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23—21no—
392C23—21no—
393C23—22no—
394C23—41no—
395C23—41no—
396C23—41no—
397C23—41no—
398C23—41no—
399C23—41no—
400C23—41no—
401C23—41no—
402C23—41no—
403C23—41no—
404C23—41no—
405C23—81no—
406C23—81no—
407C23—222no—
408C23—441no—
409C23—442no—
410C23—441no—
411C23—441no—
412C23—442no—
413C23—442no—
414C23—441no—
415C23—441no—
416C23—441no—
417C23—881no—
418C23—882no—
419C23—881no—
420C23—882no—
421C23—881no—
422C23—884no—
423C23#6696411yescharacteristic
424C23#6696511yescharacteristic
425C23#6699011yescharacteristic
426D4—42no—
427D4—81no—
428D4—81no—
429D4—81no—
430D4—81no—
431D4—81no—
432D4—82no—
433D4—82no—
434D4—81no—
435D4—81no—
436D4—884no—
437D4—884no—
438D4—888no—
439C2×C4—21no—
440C2×C4—21no—
441C2×C4—41no—
442C2×C4—41no—
443C2×C4—41no—
444C2×C4—41no—
445C2×C4—41no—
446C2×C4—41no—
447C2×C4—41no—
448C2×C4—41no—
449C2×C4—222no—
450C2×C4—441no—
451C2×C4—441no—
452C2×C4—442no—
453C2×C4—441no—
454C2×C4—441no—
455C2×C4—441no—
456C2×C4—441no—
457C2×C4—441no—
458C2×C4—441no—
459C2×C4—884no—
460C2×C4—881no—
461C2×C4—881no—
462C8—81no—
463C8—881no—
464C22—21no—
465C22—21no—
466C22—21no—
467C22—21no—
468C22—41no—
469C22—41no—
470C22—42no—
471C22—42no—
472C22—41no—
473C22—41no—
474C22—42no—
475C22—81no—
476C22—81no—
477C22—81no—
478C22—82no—
479C22—81no—
480C22—81no—
481C22—81no—
482C22—81no—
483C22—81no—
484C22—161no—
485C22—442no—
486C22—442no—
487C22—444no—
488C22—442no—
489C22—881no—
490C22—881no—
491C22—882no—
492C22—882no—
493C22—882no—
494C22—881no—
495C22—881no—
496C22#1062264511yescharacteristic
497C22#1062277111yescharacteristic
498C22#1062281111yescharacteristic
499C4—41no—
500C4—41no—
501C4—81no—
502C4—81no—
503C4—442no—
504C4—881no—
505C4—882no—
506C4—881no—
507C2—21no—
508C2—21no—
509C2—41no—
510C2—41no—
511C2—82no—
512C2—161no—
513C2—882no—
514C2#1306755911yescharacteristic
515C2#1307059811yescharacteristic
516C2#1307062211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622645
commutator, cosocleC2×C11×C22⋊C4C23
FrattiniC2×C22⋊C4C22×D11
FittingC11×#1595C2
socleC22×C11B(4,𝔽2)
hypercenter#1595D11
hypocenterC11#12186
LCSG ▷ C2×C11×C22⋊C4 ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13074818C2semidirect
2. #13069740C2semidirect
3. #13067636C2semidirect
4. #13066641C2semidirect
5. #13066613C2semidirect
6. #13066543C2semidirect
7. C11×#1595C2semidirect
30. C22×D4×C11D4semidirect
55. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
59. C11×#95D4semidirect
64. C11⋊#95D4semidirect
136. #1595D11semidirect
281. C22×D4C22⋊D11semidirect
314. #95C22⋊D11semidirect
390. C11#12186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130748182
#130697402
#130676362
#130666412
#130666132
#130665432
C11×#15952
#1218611