Finite Group Databasebeta

← #14666796

Subgroups — #14666796

Order 2816.

342 conjugacy classes of subgroups; only the 57 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 342 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 57 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13076682C211yesmaximal, characteristic
2#13069967C211yesmaximal, characteristic
3#13067626C211yesmaximal, characteristic
4#13067623C211yesmaximal, characteristic
5#13066621C211yesmaximal, characteristic
6#13066559C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1346C211yesmaximal, characteristic
8#10623031C2211yescharacteristic
9C2×#66942—21no—
10C11×#398C2211yescharacteristic
11#10622734—21no—
12#10622597—21no—
13#10622597—21no—
14#10622596C2211yescharacteristic
15#10622590C2211yescharacteristic
16#10622584—21no—
17#10622334—21no—
18#10622273—21no—
19#10622271—21no—
20#10622270—21no—
21C11×#343C2211yescharacteristic
22C11×#324C2211yescharacteristic
23#10622193—21no—
24#10622166C2211yescharacteristic
25#10622105—21no—
26#10622090—21no—
27C2×C11×M16—21no—
28C2×C11×C4⋊C4—21no—
29C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
30C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
31#66979—21no—
32C2×C4⋊Dic11—21no—
33C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
34C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
35#66977—21no—
36#66977—21no—
37C2×Dic11⋊C4—21no—
38C2×Dic11⋊C4—21no—
39C2×Dic11⋊C4—21no—
40C2×Dic11⋊C4—21no—
41C2×Dic11⋊C4—21no—
42C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
43#66943—41no—
44#66942—42no—
45#66942—42no—
46#66941—41no—
47C11×C22⋊C8—21no—
48C11×#95—21no—
49C11×#95D411yescharacteristic
50C11⋊#95—21no—
51C11⋊#95—21no—
52C11⋊#95—21no—
53C11⋊#95—21no—
54C11⋊#95—21no—
55C11⋊#95—21no—
56C11⋊#95D411yescharacteristic
57C22⋊(C11⋊C8)—21no—
58#66882—41no—
59#66881—41no—
60#66881—41no—
61#66880—41no—
62#66874—41no—
63#66872—41no—
64#12251—111nomaximal, Sylow
65C22×C4×C11—21no—
66C22×C4×C11—21no—
67C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
68C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
69C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
70C22×Dic11—21no—
71C22×Dic11—21no—
72C22×Dic11—21no—
73C22×Dic11—21no—
74C2×Dic22—21no—
75C2×Dic22—21no—
76C11×M16—22no—
77C11×M16—41no—
78C2×C8×C11—41no—
79C2×C8×C11—41no—
80C11×C4⋊C4—41no—
81C11×C4⋊C4—41no—
82C11×C4⋊C4—41no—
83C11×C4⋊C4—41no—
84C22⋊Dic11—41no—
85C4⋊Dic11—21no—
86C4⋊Dic11—21no—
87C4⋊Dic11—21no—
88C4⋊Dic11—21no—
89C4⋊Dic11—41no—
90C4⋊Dic11—41no—
91C4⋊Dic11—42no—
92Dic11⋊C4—41no—
93Dic11⋊C4—41no—
94Dic11⋊C4—42no—
95Dic11⋊C4—42no—
96Dic11⋊C4—42no—
97Dic11⋊C4—41no—
98Dic11⋊C4—41no—
99Dic11⋊C4—81no—
100C4×Dic11—21no—
101C4×Dic11—41no—
102C4×Dic11SD1612yes—
103C2×C11⋊C8—41no—
104#2822—111no—
105#2061—111no—
106#1611—111no—
107#1611—111no—
108#1346—111no—
109#1346D1111yescharacteristic
110#1324—111no—
111C23×C11#12011yescharacteristic
112C2×C4×C11—21no—
113C2×C4×C11—21no—
114C2×C4×C11—21no—
115C2×C4×C11—21no—
116C2×C4×C11—41no—
117C2×C4×C11—41no—
118C2×C4×C11—41no—
119C2×C4×C11—41no—
120C2×C4×C11—41no—
121C2×C4×C11—41no—
122C2×C4×C11—41no—
123C2×C4×C11—41no—
124C2×C4×C11C2×SD1611yescharacteristic
125C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
126C2×Dic11—22no—
127C2×Dic11—41no—
128C2×Dic11—41no—
129C2×Dic11—41no—
130C2×Dic11—41no—
131C2×Dic11—42no—
132C2×Dic11—41no—
133C2×Dic11—41no—
134C2×Dic11—41no—
135C2×Dic11—41no—
136C2×Dic11—41no—
137C2×Dic11—41no—
138C2×Dic11—41no—
139Dic22—81no—
140Dic22—81no—
141C8×C11—42no—
142C8×C11—81no—
143C11⋊C8—81no—
144#544—111no—
145C2×#125—221no—
146#483—221no—
147#483—221no—
148#428—221no—
149#400—221no—
150#400—221no—
151#398—111no—
152#398—221no—
153#398—221no—
154#398—221no—
155#398C2×D1111yescharacteristic
156#382—111no—
157#343C2×D1111yescharacteristic
158#339—221no—
159#328—221no—
160#328—221no—
161#324—111no—
162#324C2×D1111yescharacteristic
163C22×C11—21no—
164C22×C11—21no—
165C22×C11#45011yescharacteristic
166C22×C11#45611yescharacteristic
167C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
168C4×C11—21no—
169C4×C11—21no—
170C4×C11—41no—
171C4×C11—41no—
172C4×C11—81no—
173C4×C11—81no—
174Dic11—42no—
175Dic11—81no—
176Dic11—81no—
177Dic11—81no—
178Dic11—81no—
179Dic11—81no—
180C2×M16—21no—
181C4⋊Q8—441no—
182#125—442no—
183#125—442no—
184#125—441no—
185C22⋊Q8—221no—
186C22⋊Q8—221no—
187#117—221no—
188C2×C4⋊C4—21no—
189C2×C4⋊C4—111no—
190C2×C4⋊C4—111no—
191C2×C4⋊C4—221no—
192C2×C4⋊C4—221no—
193C2×C4⋊C4—221no—
194C2×C4⋊C4—221no—
195C2×C4⋊C4—221no—
196C2×C4⋊C4—221no—
197C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
199C2×C42—111no—
200#107—441no—
201#106—441no—
202#106—441no—
203#106—441no—
204#103—441no—
205#103—441no—
206C22⋊C8—21no—
207C22⋊C8—221no—
208#95—21no—
209#95—111no—
210#95—221no—
211#95—221no—
212#95—221no—
213#95—221no—
214#95—221no—
215#95—221no—
216#95D4411yescharacteristic
217C2×C11—21no—
218C2×C11—21no—
219C2×C11#160411yescharacteristic
220C2×C11#220111yescharacteristic
221C2×C11#220311yescharacteristic
222C2×Q8—221no—
223C2×Q8—221no—
224C22×C4—21no—
225C22×C4—21no—
226C22×C4—221no—
227C22×C4—221no—
228C22×C4—221no—
229C22×C4—221no—
230C22×C4C2×D4411yescharacteristic
231C22×C4D4×D1111yescharacteristic
232C22×C4D4×D1111yescharacteristic
233M16—22no—
234M16—41no—
235C2×C8—41no—
236C2×C8—41no—
237C2×C8—441no—
238C4⋊C4—41no—
239C4⋊C4—41no—
240C4⋊C4—41no—
241C4⋊C4—41no—
242C4⋊C4—221no—
243C4⋊C4—221no—
244C4⋊C4—221no—
245C4⋊C4—221no—
246C4⋊C4—441no—
247C4⋊C4—441no—
248C4⋊C4—441no—
249C4⋊C4—441no—
250C4⋊C4—442no—
251C4⋊C4—442no—
252C4⋊C4—442no—
253C4⋊C4—442no—
254C4⋊C4—441no—
255C4⋊C4—441no—
256C4⋊C4—881no—
257C22⋊C4—441no—
258C42—112no—
259C42—221no—
260C42—441no—
261C11#1225111yescharacteristic, complemented, Sylow
262C23#6693511yescharacteristic
263Q8—881no—
264Q8—881no—
265C2×C4—21no—
266C2×C4—21no—
267C2×C4—21no—
268C2×C4—21no—
269C2×C4—41no—
270C2×C4—41no—
271C2×C4—41no—
272C2×C4—41no—
273C2×C4—41no—
274C2×C4—41no—
275C2×C4—41no—
276C2×C4—41no—
277C2×C4—222no—
278C2×C4—441no—
279C2×C4—441no—
280C2×C4—441no—
281C2×C4—441no—
282C2×C4—442no—
283C2×C4—441no—
284C2×C4—441no—
285C2×C4—441no—
286C2×C4—441no—
287C2×C4—441no—
288C2×C4—441no—
289C2×C4—441no—
290C2×C4#6696411yescharacteristic
291C2×C4SD16×D1111yescharacteristic
292C8—42no—
293C8—81no—
294C8—881no—
295C22—21no—
296C22—21no—
297C22#1062235411yescharacteristic
298C22#1062238911yescharacteristic
299C22#1062243911yescharacteristic
300C4—21no—
301C4—21no—
302C4—41no—
303C4—41no—
304C4—81no—
305C4—81no—
306C4—442no—
307C4—881no—
308C4—881no—
309C4—881no—
310C4—881no—
311C4—881no—
312C2—21no—
313C2—21no—
314C2#1306758611yescharacteristic
315C2#1307063011yescharacteristic
316C2#1307063811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622354
commutator, cosocleC2×C11×C4⋊C4C23
FrattiniC2×C4⋊C4C22×D11
FittingC11×#1346C2
socleC22×C11B(4,𝔽2)
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#1346D11
hypocenterC11#12251
LCSG ▷ C2×C11×C4⋊C4 ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ #1346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
261. C11#12251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130766822
#130699672
#130676262
#130676232
#130666212
#130665592
C11×#13462
#1225111