Finite Group Databasebeta

← #14666942

Subgroups — #14666942

Order 2816.

364 conjugacy classes of subgroups; only the 55 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 364 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 55 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13074027C211yesmaximal, characteristic
2#13069777C211yesmaximal, characteristic
3#13067626C211yesmaximal, characteristic
4#13067592C211yesmaximal, characteristic
5#13066647C211yesmaximal, characteristic
6#13066623C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1319C211yesmaximal, characteristic
8#10623031C2211yescharacteristic
9C11×#391C2211yescharacteristic
10#10622842—21no—
11#10622838—21no—
12#10622596C2211yescharacteristic
13#10622592C2211yescharacteristic
14C4×Dic11⋊C4—21no—
15#10622352—21no—
16#10622334—21no—
17#10622265—21no—
18#10622265—21no—
19#10622260—21no—
20#10622259—21no—
21C11×#324C2211yescharacteristic
22C11×#324C2211yescharacteristic
23#10622168C2211yescharacteristic
24#10622161—21no—
25#10622105—21no—
26#10622105—21no—
27C22×Q8×C11D411yescharacteristic
28C22×Dic22D411yescharacteristic
29C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
30C2×C42×C11D411yescharacteristic
31#66979—21no—
32C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
33#66977—21no—
34#66977—21no—
35C2×Dic11⋊C4—21no—
36C2×Dic11⋊C4—21no—
37C2×Dic11⋊C4—21no—
38C2×Dic11⋊C4—21no—
39C2×Dic11⋊C4—21no—
40C2×C4×Dic11—21no—
41C2×C4×Dic11—21no—
42C2×#4318—21no—
43C2×Dic44—41no—
44#66943—41no—
45#66941—41no—
46C11×C22⋊C8—21no—
47C11×C22⋊C8—21no—
48C11×#95—21no—
49C11×#95—21no—
50#66899—41no—
51#66899—41no—
52C11⋊#95—21no—
53C11⋊#95—21no—
54C11⋊#95—21no—
55C11⋊#95—21no—
56C11⋊#95—21no—
57C11⋊#95D411yescharacteristic
58C11⋊#95D411yescharacteristic
59#66881—41no—
60#66880—41no—
61#66880—41no—
62#12273—111nomaximal, Sylow
63C2×Q8×C11—21no—
64C2×Q8×C11—21no—
65C2×Q8×C11—41no—
66C2×Q8×C11—41no—
67C22×C4×C11—21no—
68C22×C4×C11—21no—
69C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
70C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
71C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
72C22×Dic11—21no—
73C22×Dic11—21no—
74C22×Dic11—21no—
75C22×Dic11—21no—
76C2×Dic22—21no—
77C2×Dic22—21no—
78C2×Dic22—41no—
79C2×Dic22—42no—
80C2×C8×C11—41no—
81C2×C8×C11—41no—
82C11×C4⋊C4—41no—
83C42×C11—41no—
84C22⋊Dic11—41no—
85C4⋊Dic11—21no—
86C4⋊Dic11—21no—
87C4⋊Dic11—21no—
88C4⋊Dic11—21no—
89C4⋊Dic11—41no—
90Dic11⋊C4—24no—
91Dic11⋊C4—41no—
92Dic11⋊C4—41no—
93Dic11⋊C4—42no—
94Dic11⋊C4—41no—
95Dic11⋊C4—41no—
96Dic11⋊C4—81no—
97Dic11⋊C4—81no—
98C4×Dic11—41no—
99C4×Dic11—42no—
100C4×Dic11—81no—
101#4318—41no—
102#4318—41no—
103C2×C11⋊C8—41no—
104Dic44—82no—
105#2586—111no—
106#2028—111no—
107#1611—111no—
108#1605—111no—
109#1354—111no—
110#1346—111no—
111#1319D1111yescharacteristic
112C23×C11#12011yescharacteristic
113Q8×C11—42no—
114Q8×C11—81no—
115C2×C4×C11—21no—
116C2×C4×C11—21no—
117C2×C4×C11—22no—
118C2×C4×C11—21no—
119C2×C4×C11—21no—
120C2×C4×C11—41no—
121C2×C4×C11—41no—
122C2×C4×C11—41no—
123C2×C4×C11—41no—
124C2×C4×C11—41no—
125C2×C4×C11—41no—
126C2×C4×C11—41no—
127C2×C4×C11#13511yescharacteristic
128C2×C4×C11#13711yescharacteristic
129C2×Dic11—22no—
130C2×Dic11—22no—
131C2×Dic11—22no—
132C2×Dic11—41no—
133C2×Dic11—41no—
134C2×Dic11—41no—
135C2×Dic11—41no—
136C2×Dic11—41no—
137C2×Dic11—41no—
138C2×Dic11—41no—
139C2×Dic11—41no—
140C2×Dic11—41no—
141C2×Dic11—41no—
142C2×Dic11—41no—
143Dic22—42no—
144Dic22—81no—
145Dic22—81no—
146Dic22—81no—
147C8×C11—81no—
148C8×C11—81no—
149C11⋊C8—81no—
150#544—111no—
151#483—221no—
152#451—221no—
153#419—221no—
154#398—111no—
155#395—111no—
156#395—221no—
157#391—221no—
158#391C2×D1111yescharacteristic
159#389—221no—
160#387—221no—
161#387—221no—
162C4×C4⋊C4—221no—
163#343—111no—
164#339—221no—
165#328—221no—
166#328—221no—
167#324C2×D1111yescharacteristic
168#324C2×D1111yescharacteristic
169C22×C11—21no—
170C22×C11—21no—
171C22×C11#45211yescharacteristic
172C22×C11#45511yescharacteristic
173C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
174C4×C11—21no—
175C4×C11—21no—
176C4×C11—42no—
177C4×C11—41no—
178C4×C11—41no—
179C4×C11—81no—
180Dic11—42no—
181Dic11—42no—
182Dic11—42no—
183Dic11—81no—
184Dic11—81no—
185Dic11—81no—
186C22×Q8—111no—
187C22×Q8D4411yescharacteristic
188C2×Q16—441no—
189C2×M16—221no—
190C4⋊Q8—441no—
191#125—441no—
192C22⋊Q8—221no—
193C22⋊Q8—221no—
194#117—221no—
195C2×C4⋊C4—111no—
196C2×C4⋊C4—221no—
197C2×C4⋊C4—221no—
198C2×C4⋊C4—221no—
199C2×C4⋊C4—221no—
200C2×C4⋊C4—221no—
201C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
202C2×C42—221no—
203C2×C42—221no—
204C2×C42D4411yescharacteristic
205#106—441no—
206#103—441no—
207#103—441no—
208#103—441no—
209#103—441no—
210C22⋊C8—21no—
211C22⋊C8—21no—
212#95—21no—
213#95—21no—
214#95—111no—
215#95—111no—
216#95—221no—
217#95—221no—
218#95—221no—
219#95—221no—
220#95—221no—
221C2×C11—21no—
222C2×C11—21no—
223C2×C11#160611yescharacteristic
224C2×C11#219711yescharacteristic
225C2×C11#220511yescharacteristic
226C2×Q8—21no—
227C2×Q8—21no—
228C2×Q8—41no—
229C2×Q8—41no—
230C2×Q8—221no—
231C2×Q8—221no—
232C2×Q8—441no—
233C2×Q8—442no—
234C22×C4—21no—
235C22×C4—21no—
236C22×C4—221no—
237C22×C4—221no—
238C22×C4—221no—
239C22×C4—221no—
240C22×C4C2×D4411yescharacteristic
241C22×C4D4×D1111yescharacteristic
242C22×C4D4×D1111yescharacteristic
243Q16—882no—
244M16—441no—
245M16—441no—
246C2×C8—41no—
247C2×C8—41no—
248C2×C8—441no—
249C4⋊C4—41no—
250C4⋊C4—224no—
251C4⋊C4—221no—
252C4⋊C4—221no—
253C4⋊C4—221no—
254C4⋊C4—221no—
255C4⋊C4—441no—
256C4⋊C4—441no—
257C4⋊C4—441no—
258C4⋊C4—442no—
259C4⋊C4—441no—
260C4⋊C4—441no—
261C4⋊C4—881no—
262C4⋊C4—881no—
263C22⋊C4—441no—
264C42—41no—
265C42—441no—
266C42—442no—
267C42—881no—
268C11#1227311yescharacteristic, complemented, Sylow
269C23#6693511yescharacteristic
270Q8—42no—
271Q8—81no—
272Q8—442no—
273Q8—881no—
274Q8—881no—
275Q8—881no—
276C2×C4—21no—
277C2×C4—21no—
278C2×C4—22no—
279C2×C4—21no—
280C2×C4—21no—
281C2×C4—41no—
282C2×C4—41no—
283C2×C4—41no—
284C2×C4—41no—
285C2×C4—41no—
286C2×C4—41no—
287C2×C4—41no—
288C2×C4—222no—
289C2×C4—222no—
290C2×C4—222no—
291C2×C4—441no—
292C2×C4—441no—
293C2×C4—441no—
294C2×C4—441no—
295C2×C4—441no—
296C2×C4—441no—
297C2×C4—441no—
298C2×C4—441no—
299C2×C4—441no—
300C2×C4—441no—
301C2×C4—441no—
302C2×C4#6695711yescharacteristic
303C2×C4#6696211yescharacteristic
304C8—81no—
305C8—81no—
306C8—881no—
307C22—21no—
308C22—21no—
309C22#1062234611yescharacteristic
310C22#1062235411yescharacteristic
311C22#1062235911yescharacteristic
312C4—21no—
313C4—21no—
314C4—42no—
315C4—41no—
316C4—41no—
317C4—81no—
318C4—442no—
319C4—442no—
320C4—442no—
321C4—881no—
322C4—881no—
323C4—881no—
324C2—21no—
325C2—21no—
326C2#1306759811yescharacteristic
327C2#1307060911yescharacteristic
328C2#1307064711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622354
commutator, cosocleC2×C11×C4⋊C4C23
FrattiniC2×C4⋊C4C22×D11
FittingC11×#1319C2
socleC22×C11B(4,𝔽2)
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#1319D11
hypocenterC11#12273
LCSG ▷ C2×C11×C4⋊C4 ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ #1319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
268. C11#12273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130740272
#130697772
#130676262
#130675922
#130666472
#130666232
C11×#13192
#1227311