Finite Group Databasebeta

← #14667135

Subgroups — #14667135

Order 2816.

262 conjugacy classes of subgroups; only the 53 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 262 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 53 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13080067C211yesmaximal, characteristic
2#13070835C211yesmaximal, characteristic
3#13070195C211yesmaximal, characteristic
4#13066611C211yesmaximal, characteristic
5#13066610C211yesmaximal, characteristic
6#13066568C211yesmaximal, characteristic
7C11×#2239C211yesmaximal, characteristic
8#10623156—21no—
9C11×#470C2211yescharacteristic
10C11×#430C2211yescharacteristic
11#10622795—21no—
12#10622750C2211yescharacteristic
13#10622732C2211yescharacteristic
14#10622664—21no—
15#10622470—21no—
16#10622412—21no—
17#10622406—21no—
18C11×#365—21no—
19C11×#362—21no—
20C11×#349C2211yescharacteristic
21C11⋊#338C2211yescharacteristic
22#10622196—21no—
23#10622194—21no—
24#10622191C2211yescharacteristic
25#10622134—21no—
26#10622132—21no—
27C2×C11×Q16D411yescharacteristic
28C2×C11×M16—21no—
29C2×C11×M16C2311yescharacteristic
30C11×C22⋊Q8—21no—
31Q8×Dic11—21no—
32#66997—21no—
33C2×#4326—21no—
34#66979D411yescharacteristic
35#66977—21no—
36C2×#4318—21no—
37C22×C11⋊C8D411yescharacteristic
38C2×Dic44D411yescharacteristic
39#66943—21no—
40#66943—41no—
41#66942—41no—
42#66940—21no—
43#66932—41no—
44#66932—41no—
45C11×M32—21no—
46C11×#108—21no—
47C11×#108—21no—
48C11×#106D411yescharacteristic
49C11×#103—21no—
50#66899—21no—
51#66881D411yescharacteristic
52#66880—21no—
53Dic11⋊C8—21no—
54Dic11⋊C8—21no—
55#66876—21no—
56#66874—21no—
57#66871—21no—
58#12305—111nomaximal, Sylow
59C2×Q8×C11—21no—
60C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
61C2×Dic22—21no—
62C11×Q16—41no—
63C11×M16—41no—
64C11×M16—41no—
65C11×M16—41no—
66C2×C8×C11—41no—
67C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
68C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
69C11×C4⋊C4—21no—
70C11×C4⋊C4—41no—
71C11×C22⋊C4—41no—
72C22⋊Dic11—41no—
73C22⋊Dic11SD1611yescharacteristic
74C22⋊Dic11SD1611yescharacteristic
75#4326—81no—
76C4⋊Dic11—21no—
77C4⋊Dic11—21no—
78C4⋊Dic11—41no—
79C4⋊Dic11—41no—
80Dic11⋊C4—41no—
81Dic11⋊C4—41no—
82Dic11⋊C4—41no—
83Dic11⋊C4—41no—
84Dic11⋊C4—41no—
85C4×Dic11—21no—
86C4×Dic11—41no—
87C4×Dic11—41no—
88#4318—41no—
89#4318—41no—
90C2×C11⋊C8—21no—
91C2×C11⋊C8—41no—
92C2×C11⋊C8—41no—
93Dic44—41no—
94C11×C16—41no—
95C11⋊C16—41no—
96#3261—111no—
97#2239—111no—
98#2239D1111yescharacteristic
99#2103—111no—
100#1342—111no—
101#1342—111no—
102#1328—111no—
103C23×C11C2×SD1611yescharacteristic
104Q8×C11—41no—
105Q8×C11—41no—
106C2×C4×C11—21no—
107C2×C4×C11—21no—
108C2×C4×C11—41no—
109C2×C4×C11—41no—
110C2×C4×C11#12011yescharacteristic
111C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
112C2×Dic11—21no—
113C2×Dic11—21no—
114C2×Dic11—41no—
115C2×Dic11—41no—
116Dic22—41no—
117Dic22—41no—
118C8×C11—21no—
119C8×C11—21no—
120C8×C11—81no—
121C11⋊C8—41no—
122C11⋊C8—81no—
123#541—221no—
124#479—221no—
125#479—221no—
126#470—111no—
127#470C2×D1111yescharacteristic
128#467—221no—
129#462—221no—
130#462—221no—
131#430C2×D1111yescharacteristic
132#424—111no—
133#365—21no—
134#365—221no—
135#362—21no—
136#362—221no—
137#349—111no—
138#349C2×D1111yescharacteristic
139#344—221no—
140#341—221no—
141#338—111no—
142C22×C11—21no—
143C22×C11—41no—
144C22×C11#45011yescharacteristic
145C4×C11—21no—
146C4×C11—81no—
147C4×C11—81no—
148C4×C11#45411yescharacteristic
149C4×C11#45811yescharacteristic
150Dic11—41no—
151Dic11—41no—
152Dic11—81no—
153Dic11—81no—
154C2×Q16—111no—
155C2×Q16—221no—
156C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
157C2×M16—21no—
158C2×M16—221no—
159C2×M16C22×D1111yescharacteristic
160C22×C8—111no—
161C4⋊Q8—221no—
162#126—441no—
163#126—441no—
164#125—221no—
165#125—441no—
166#125—441no—
167C22⋊Q8—21no—
168C22⋊Q8—221no—
169C4×Q8—221no—
170C4×Q8—221no—
171#117—111no—
172M32—21no—
173M32—221no—
174#108—21no—
175#108—21no—
176#107—221no—
177#106—111no—
178#106C22⋊D1111yescharacteristic
179C4⋊C8—221no—
180C4⋊C8—221no—
181#103—21no—
182#103—221no—
183#103—221no—
184#103—221no—
185C2×C11—21no—
186C2×C11—41no—
187C2×C11#161611yescharacteristic
188C2×Q8—21no—
189C2×Q8—221no—
190C22×C4D4×D1111yescharacteristic
191Q16—41no—
192Q16—441no—
193Q16—881no—
194M16—41no—
195M16—41no—
196M16—41no—
197M16—441no—
198M16—441no—
199C2×C8—41no—
200C2×C8—221no—
201C2×C8—441no—
202C2×C8—441no—
203C2×C8D4×D1111yescharacteristic
204C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
205C4⋊C4—21no—
206C4⋊C4—41no—
207C4⋊C4—221no—
208C4⋊C4—221no—
209C4⋊C4—441no—
210C4⋊C4—441no—
211C4⋊C4—441no—
212C4⋊C4—441no—
213C4⋊C4—441no—
214C4⋊C4—441no—
215C4⋊C4—441no—
216C22⋊C4—41no—
217C22⋊C4—111no—
218C22⋊C4—111no—
219C22⋊C4—441no—
220C42—221no—
221C42—441no—
222C42—441no—
223C16—41no—
224C16—441no—
225C11#1230511yescharacteristic, complemented, Sylow
226C23SD16×D1111yescharacteristic
227Q8—41no—
228Q8—41no—
229Q8—441no—
230Q8—441no—
231C2×C4—21no—
232C2×C4—21no—
233C2×C4—41no—
234C2×C4—41no—
235C2×C4—221no—
236C2×C4—221no—
237C2×C4—441no—
238C2×C4—441no—
239C2×C4#6696711yescharacteristic
240C2×C4#6699011yescharacteristic
241C8—21no—
242C8—21no—
243C8—81no—
244C8—441no—
245C8—881no—
246C22—21no—
247C22—41no—
248C22#1062278211yescharacteristic
249C4—21no—
250C4—81no—
251C4—81no—
252C4—441no—
253C4—441no—
254C4—881no—
255C4—881no—
256C4#1062266611yescharacteristic
257C4#1062281411yescharacteristic
258C2—21no—
259C2—41no—
260C2#1306765111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13067651
commutator, cosocleC2×C11×M16C23
FrattiniC2×M16C22×D11
FittingC11×#2239C2
socleC2×C11#1616
prime radicalC23×C11C2×SD16
hypercenter#2239D11
hypocenterC11#12305
LCSG ▷ C2×C11×M16 ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×M16 ◁ #2239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
225. C11#12305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130800672
#130708352
#130701952
#130666112
#130666102
#130665682
C11×#22392
#1230511