Finite Group Databasebeta

← #14667152

Subgroups — #14667152

Order 2816.

274 conjugacy classes of subgroups; only the 53 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 274 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 53 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13080006C211yesmaximal, characteristic
2#13070835C211yesmaximal, characteristic
3#13070190C211yesmaximal, characteristic
4#13066605C211yesmaximal, characteristic
5#13066604C211yesmaximal, characteristic
6#13066566C211yesmaximal, characteristic
7C11×#2239C211yesmaximal, characteristic
8#10623153—21no—
9C11×#470C2211yescharacteristic
10C11×#430C2211yescharacteristic
11#10622795—21no—
12#10622750C2211yescharacteristic
13#10622731C2211yescharacteristic
14#10622665—21no—
15#10622467—21no—
16#10622406—21no—
17#10622404—21no—
18C11×#365—21no—
19C11×#362—21no—
20C11×#349C2211yescharacteristic
21#10622195C2211yescharacteristic
22#10622194—21no—
23#10622193—21no—
24#10622191C2211yescharacteristic
25#10622134—21no—
26#10622132—21no—
27C2×C11×Q16D411yescharacteristic
28C2×C11×M16—21no—
29C2×C11×M16C2311yescharacteristic
30C11×C22⋊Q8—21no—
31Q8×Dic11—21no—
32#66997—21no—
33C2×#4326—21no—
34#66979—21no—
35#66977—21no—
36C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
37C2×#4318D411yescharacteristic
38C2×Dic44D411yescharacteristic
39#66942—41no—
40#66941—21no—
41#66940—21no—
42#66940—41no—
43#66931—41no—
44#66930—41no—
45C11×M32—21no—
46C11×#108—21no—
47C11×#108—21no—
48C11×#106D411yescharacteristic
49C11×#103—21no—
50#66899—21no—
51#66881D411yescharacteristic
52#66880—21no—
53Dic11⋊C8—21no—
54Dic11⋊C8—21no—
55#66876—21no—
56#66874—21no—
57#66872—21no—
58#12308—111nomaximal, Sylow
59C2×Q8×C11—21no—
60C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
61C22×Dic11—21no—
62C2×Dic22—21no—
63C2×Dic22—41no—
64C11×Q16—41no—
65C11×M16—41no—
66C11×M16—41no—
67C11×M16—41no—
68C2×C8×C11—41no—
69C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
70C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
71C11×C4⋊C4—21no—
72C11×C4⋊C4—41no—
73C11×C22⋊C4—41no—
74C22⋊Dic11—41no—
75C22⋊Dic11—41no—
76#4326—81no—
77C4⋊Dic11—21no—
78C4⋊Dic11—41no—
79C4⋊Dic11—41no—
80Dic11⋊C4—41no—
81Dic11⋊C4—41no—
82Dic11⋊C4—41no—
83Dic11⋊C4—41no—
84Dic11⋊C4—41no—
85C4×Dic11—21no—
86C4×Dic11—41no—
87C4×Dic11—41no—
88C4×Dic11—41no—
89C4×Dic11SD1611yescharacteristic
90C4×Dic11SD1611yescharacteristic
91#4318—41no—
92C2×C11⋊C8—21no—
93Dic44—41no—
94C11×C16—41no—
95C11⋊C16—41no—
96#3255—111no—
97#2239—111no—
98#2239D1111yescharacteristic
99#2102—111no—
100#1340—111no—
101#1340—111no—
102#1327—111no—
103C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
104Q8×C11—41no—
105Q8×C11—41no—
106C2×C4×C11—21no—
107C2×C4×C11—21no—
108C2×C4×C11—41no—
109C2×C4×C11—41no—
110C2×C4×C11#12011yescharacteristic
111C2×C4×C11C2×SD1611yescharacteristic
112C2×Dic11—21no—
113C2×Dic11—21no—
114C2×Dic11—42no—
115C2×Dic11—41no—
116C2×Dic11—41no—
117C2×Dic11—81no—
118Dic22—41no—
119Dic22—41no—
120Dic22—82no—
121C8×C11—21no—
122C8×C11—21no—
123C8×C11—81no—
124C11⋊C8—41no—
125#533—221no—
126#475—221no—
127#475—221no—
128#470—111no—
129#470—221no—
130#470C2×D1111yescharacteristic
131#462—221no—
132#462—221no—
133#430C2×D1111yescharacteristic
134#423—111no—
135#365—21no—
136#365—221no—
137#362—21no—
138#362—221no—
139#349—111no—
140#349C2×D1111yescharacteristic
141#344—221no—
142#339—221no—
143H(3,ℤ/4)—111no—
144C22×C11—21no—
145C22×C11—41no—
146C22×C11#45011yescharacteristic
147C4×C11—21no—
148C4×C11—81no—
149C4×C11—81no—
150C4×C11#45411yescharacteristic
151C4×C11#45811yescharacteristic
152Dic11—22no—
153Dic11—41no—
154Dic11—81no—
155Dic11—81no—
156Dic11—161no—
157C2×Q16—111no—
158C2×Q16—221no—
159C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
160C2×M16—21no—
161C2×M16—111no—
162C2×M16C22×D1111yescharacteristic
163C4⋊Q8—221no—
164C4⋊Q8—221no—
165#125—441no—
166C22⋊Q8—21no—
167C22⋊Q8—221no—
168C22⋊Q8—441no—
169C4×Q8—221no—
170C4×Q8—221no—
171C4×Q8—441no—
172#117—221no—
173#117—441no—
174C2×C42—111no—
175M32—21no—
176M32—221no—
177#108—21no—
178#108—21no—
179#106—111no—
180#106—221no—
181#106C22⋊D1111yescharacteristic
182C4⋊C8—221no—
183C4⋊C8—221no—
184#103—21no—
185#103—221no—
186#103—221no—
187#103—221no—
188C2×C11—21no—
189C2×C11—41no—
190C2×C11#161611yescharacteristic
191C2×Q8—21no—
192C2×Q8—221no—
193C2×Q8—441no—
194C22×C4—221no—
195C22×C4D4×D1111yescharacteristic
196Q16—41no—
197Q16—441no—
198Q16—881no—
199M16—41no—
200M16—41no—
201M16—41no—
202M16—441no—
203C2×C8—41no—
204C2×C8—221no—
205C2×C8D4×D1111yescharacteristic
206C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
207C4⋊C4—21no—
208C4⋊C4—41no—
209C4⋊C4—221no—
210C4⋊C4—441no—
211C4⋊C4—441no—
212C4⋊C4—441no—
213C4⋊C4—441no—
214C4⋊C4—441no—
215C4⋊C4—441no—
216C4⋊C4—441no—
217C22⋊C4—41no—
218C22⋊C4—441no—
219C22⋊C4—441no—
220C42—111no—
221C42—111no—
222C42—221no—
223C42—441no—
224C42—441no—
225C42—441no—
226C16—41no—
227C16—441no—
228C11#1230811yescharacteristic, complemented, Sylow
229C23#6696711yescharacteristic
230Q8—41no—
231Q8—41no—
232Q8—441no—
233Q8—441no—
234Q8—882no—
235C2×C4—21no—
236C2×C4—21no—
237C2×C4—41no—
238C2×C4—41no—
239C2×C4—221no—
240C2×C4—221no—
241C2×C4—442no—
242C2×C4—441no—
243C2×C4—441no—
244C2×C4—881no—
245C2×C4SD16×D1111yescharacteristic
246C2×C4#6699011yescharacteristic
247C8—21no—
248C8—21no—
249C8—81no—
250C8—441no—
251C22—21no—
252C22—41no—
253C22#1062278211yescharacteristic
254C4—21no—
255C4—81no—
256C4—81no—
257C4—222no—
258C4—441no—
259C4—881no—
260C4—881no—
261C4—1761no—
262C4#1062266611yescharacteristic
263C4#1062281411yescharacteristic
264C2—21no—
265C2—41no—
266C2#1306765111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13067651
commutator, cosocleC2×C11×M16C23
FrattiniC2×M16C22×D11
FittingC11×#2239C2
socleC2×C11#1616
prime radicalC23×C11AGL(1,ℤ/8)
hypercenter#2239D11
hypocenterC11#12308
LCSG ▷ C2×C11×M16 ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×M16 ◁ #2239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
228. C11#12308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130800062
#130708352
#130701902
#130666052
#130666042
#130665662
C11×#22392
#1230811