Finite Group Databasebeta

← #14667324

Subgroups — #14667324

Order 2816.

306 conjugacy classes of subgroups; only the 67 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 306 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 67 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081620C211yesmaximal, characteristic
2#13070868C211yesmaximal, characteristic
3#13070667C211yesmaximal, characteristic
4#13067987C211yesmaximal, characteristic
5#13066594C211yesmaximal, characteristic
6#13066579C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1362C211yesmaximal, characteristic
8#10623252—21no—
9C11×#494C2211yescharacteristic
10Q16×Dic11—21no—
11#10622795—22no—
12#10622794—21no—
13C2×#66893—22no—
14#10622703—21no—
15C2×Dic88—21no—
16#10622464—21no—
17#10622312C2211yescharacteristic
18C4×Dic44C2211yescharacteristic
19C8×Dic22C2211yescharacteristic
20C11×C4⋊C16C2211yescharacteristic
21C11×#335C2211yescharacteristic
22#10622141—21no—
23#10622124—21no—
24C4×C11⋊C16C2211yescharacteristic
25C2×C11×Q16—21no—
26C2×C11×Q16D412yes—
27C11×C4⋊Q8—21no—
28Q8×Dic11—22no—
29#66997—22no—
30C2×#4326—22no—
31C2×Dic44—21no—
32C2×Dic44—21no—
33C2×Dic44D411yescharacteristic
34#66943—41no—
35#66942—42no—
36#66940—41no—
37#66922—21no—
38C4×Dic22—21no—
39C4×Dic22D411yescharacteristic
40C2×C11×C16—21no—
41C11×C4⋊C8—21no—
42C4×C8×C11C2311yescharacteristic
43#66899—22no—
44#66893—44no—
45#66882D411yescharacteristic
46#66881—41no—
47#66880—21no—
48#66880—41no—
49Dic11⋊C8—21no—
50C8×Dic11—21no—
51C2×C11⋊C16—21no—
52C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
53Dic88—42no—
54#12334—111nomaximal, Sylow
55C2×Q8×C11—22no—
56C2×Dic22—21no—
57C2×Dic22—41no—
58C2×Dic22D811yescharacteristic
59C11×Q16—41no—
60C11×Q16—41no—
61C11×Q16—42no—
62C2×C8×C11—41no—
63C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
64C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
65C11×C4⋊C4—41no—
66C11×C4⋊C4—41no—
67C42×C11C2×D411yescharacteristic
68#4326—82no—
69C4⋊Dic11—21no—
70C4⋊Dic11—42no—
71C4⋊Dic11—41no—
72C4⋊Dic11—41no—
73C4⋊Dic11D811yescharacteristic
74Dic11⋊C4—21no—
75Dic11⋊C4—42no—
76Dic11⋊C4—42no—
77Dic11⋊C4—41no—
78C4×Dic11—21no—
79C4×Dic11—42no—
80C4×Dic11—41no—
81C2×C11⋊C8—21no—
82Dic44—21no—
83Dic44—21no—
84Dic44—42no—
85Dic44—41no—
86Dic44—41no—
87C11×C16—41no—
88C11⋊C16—22no—
89#3395—111no—
90#2247—111no—
91#2209—111no—
92#1670—111no—
93#1362D1111yescharacteristic
94Q8⋊C16—111no—
95#1332—111no—
96Q8×C11—42no—
97Q8×C11—42no—
98C2×C4×C11—42no—
99C2×C4×C11#12011yescharacteristic
100C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
101C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
102C2×Dic11—21no—
103C2×Dic11—21no—
104C2×Dic11—41no—
105C2×Dic11—41no—
106C2×Dic11—81no—
107Dic22—21no—
108Dic22—41no—
109Dic22—41no—
110Dic22—81no—
111Dic22—81no—
112Dic22Q3212yescomplemented
113C8×C11—21no—
114C8×C11—81no—
115C8×C11#13511yescharacteristic
116C8×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
117C11⋊C8—41no—
118#557—221no—
119C2×Q32—221no—
120C2×Q32—222no—
121#494—111no—
122#494—221no—
123#494C2×D1111yescharacteristic
124#475—221no—
125#462—221no—
126#462—222no—
127C8×Q8—111no—
128C4×Q16—111no—
129C4×Q16—221no—
130C4⋊C16C2×D1111yescharacteristic
131#358—221no—
132C4×C16—111no—
133#335C2×D1111yescharacteristic
134#332—221no—
135C22×C11#44711yescharacteristic
136C4×C11—21no—
137C4×C11—82no—
138C4×C11#44911yescharacteristic
139C4×C11#45311yescharacteristic
140C4×C11C2×Q3211yescharacteristic
141C4×C11#51011yescharacteristic
142Dic11—22no—
143Dic11—41no—
144Dic11—81no—
145Dic11—81no—
146Dic11—161no—
147C2×Q16—21no—
148C2×Q16—111no—
149C2×Q16—222no—
150C2×Q16—221no—
151C2×Q16—221no—
152C2×Q16D4412yes—
153C4⋊Q8—21no—
154C4⋊Q8—222no—
155C4⋊Q8—221no—
156#125—441no—
157#125—442no—
158C4×Q8—111no—
159C4×Q8—222no—
160C4×Q8—221no—
161C4×Q8—441no—
162Q32—442no—
163Q32—444no—
164C2×C16—21no—
165C2×C16—221no—
166#107—111no—
167#106—441no—
168C4⋊C8—21no—
169C4⋊C8—111no—
170C4⋊C8—221no—
171#103—222no—
172#103—221no—
173#103—441no—
174C4×C8—221no—
175C4×C8C22×D1111yescharacteristic
176C2×C11#162111yescharacteristic
177C2×C11#218811yescharacteristic
178C2×C11#219511yescharacteristic
179C2×Q8—22no—
180C2×Q8—111no—
181C2×Q8—221no—
182C2×Q8—441no—
183Q16—42no—
184Q16—41no—
185Q16—41no—
186Q16—221no—
187Q16—221no—
188Q16—442no—
189Q16—441no—
190Q16—441no—
191Q16—882no—
192C2×C8—41no—
193C2×C8—221no—
194C2×C8C2×D4411yescharacteristic
195C2×C8D4×D1111yescharacteristic
196C4⋊C4—41no—
197C4⋊C4—41no—
198C4⋊C4—111no—
199C4⋊C4—221no—
200C4⋊C4—221no—
201C4⋊C4—442no—
202C4⋊C4—442no—
203C4⋊C4—442no—
204C4⋊C4—441no—
205C4⋊C4—441no—
206C4⋊C4—441no—
207C42—221no—
208C42—442no—
209C42—441no—
210C42D4×D1111yescharacteristic
211C16—41no—
212C16—222no—
213C11#1233411yescharacteristic, complemented, Sylow
214Q8—42no—
215Q8—42no—
216Q8—112no—
217Q8—221no—
218Q8—441no—
219Q8—441no—
220Q8—881no—
221Q8—881no—
222C2×C4—42no—
223C2×C4—221no—
224C2×C4—221no—
225C2×C4—441no—
226C2×C4—441no—
227C2×C4—881no—
228C2×C4#6693511yescharacteristic
229C2×C4D8×D1111yescharacteristic
230C2×C4#6696711yescharacteristic
231C8—21no—
232C8—81no—
233C8—441no—
234C8#6696411yescharacteristic
235C8#6696911yescharacteristic
236C22#1062238611yescharacteristic
237C4—21no—
238C4—82no—
239C4—222no—
240C4—441no—
241C4—881no—
242C4—881no—
243C4—1761no—
244C4#1062236011yescharacteristic
245C4#1062239411yescharacteristic
246C4#1062252811yescharacteristic
247C4D11×Q3211yescharacteristic
248C2#1306768211yescharacteristic
249C2#1307055111yescharacteristic
250C2#1307059711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622386
commutator, cosocleC4×C8×C11C23
FrattiniC4×C8C22×D11
FittingC11×#1362C2
socle, prime radicalC22×C11#447
hypercenter#1362D11
hypocenterC11#12334
LCSG ▷ C4×C8×C11 ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #1362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
112. Dic22Q32semidirect
213. C11#12334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130816202
#130708682
#130706672
#130679872
#130665942
#130665792
C11×#13622
#1233411