Finite Group Databasebeta

← #14667434

Subgroups — #14667434

Order 2816.

298 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 298 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081223C211yesmaximal, characteristic
2#13070861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#2208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10623089—21no—
9C2×C11×SD32—21no—
10C11×#494C2211yescharacteristic
11C4×C11×D8C2211yescharacteristic
12#10622772—21no—
13#10622700—21no—
14#10622622—21no—
15#10622494—21no—
16#10622397—21no—
17#10622387—21no—
18#10622301C2211yescharacteristic
19#10622296C2211yescharacteristic
20C11×C4⋊C16C2211yescharacteristic
21C11×#358—21no—
22#10622202—21no—
23#10622202—21no—
24#10622185—21no—
25#10622099C2211yescharacteristic
26#10622095C2211yescharacteristic
27C2×C11×Q16—21no—
28C2×C11×Q16—21no—
29C2×C11×D8D411yescharacteristic
30C11×C4⋊Q8—21no—
31C4×D4×C11—21no—
32#66991—21no—
33#66991—21no—
34#66982—41no—
35C4×C22⋊D11—41no—
36C2×#4313—21no—
37#66945—21no—
38C4⋊C4×D11—21no—
39#66937—41no—
40#66932—41no—
41C4×D44D411yescharacteristic
42#66923—21no—
43C11×SD32—42no—
44C2×C11×C16—21no—
45C11×#107D411yescharacteristic
46C11×#102—21no—
47C4×C8×C11C2311yescharacteristic
48#66896—21no—
49#66896—21no—
50(C2×D11)⋊C8—21no—
51#66882D411yescharacteristic
52#66882D411yescharacteristic
53#66881—21no—
54C2×C11⋊C16—21no—
55#66873—41no—
56#66872—21no—
57#66871—21no—
58#66871—41no—
59C4⋊(C11⋊C8)—21no—
60C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
61#12350—111nomaximal, Sylow
62C2×Q8×C11—41no—
63C2×D4×C11—21no—
64C22×C4×C11—41no—
65C2×C22⋊D11—41no—
66C2×C22⋊D11—41no—
67C2×D44D811yescharacteristic
68C2×C4×D11—21no—
69C2×C4×D11—41no—
70C11×Q16—42no—
71C11×Q16—41no—
72C11×Q16—41no—
73C11×D8—21no—
74C11×D8—21no—
75C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
76C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
77C11×C4⋊C4—21no—
78C11×C4⋊C4—41no—
79C11×C4⋊C4—41no—
80C11×C22⋊C4—41no—
81C42×C11C2×D411yescharacteristic
82C22⋊Dic11—41no—
83C22⋊Dic11—41no—
84(C2×D11)⋊C4—21no—
85(C2×D11)⋊C4—41no—
86C4⋊Dic11—21no—
87C4⋊Dic11—21no—
88C4⋊Dic11D811yescharacteristic
89Dic11⋊C4—41no—
90Dic11⋊C4—41no—
91Dic11⋊C4—41no—
92C4×Dic11—41no—
93C2×C11⋊C8—21no—
94C2×C11⋊C8—41no—
95#4313—41no—
96#4313—41no—
97C11×C16—41no—
98C11⋊C16—41no—
99#3355—111no—
100#2245—111no—
101#2208D1111yescharacteristic, complemented
102#1689—111no—
103#1363—111no—
104#1333—111no—
105#1330—111no—
106C23×C11—41no—
107C22×D11—21no—
108Q8×C11—81no—
109Q8×C11—81no—
110D4×C11—41no—
111D4×C11—41no—
112C2×C4×C11—41no—
113C2×C4×C11—81no—
114C2×C4×C11—161no—
115C2×C4×C11#12011yescharacteristic
116C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
117C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
118C22⋊D11—82no—
119C22⋊D11—161no—
120C2×Dic11—21no—
121C2×Dic11—41no—
122C2×Dic11—41no—
123D44—41no—
124C4×D11—41no—
125C4×D11—41no—
126C4×D11—161no—
127C8×C11—21no—
128C8×C11#13511yescharacteristic
129C8×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
130C11⋊C8—41no—
131C11⋊C8—81no—
132#553—221no—
133C2×SD32—21no—
134#499—111no—
135#494C2×D1111yescharacteristic
136#482—221no—
137#480—221no—
138#478—221no—
139#474—221no—
140#469—221no—
141C4×D8C2×D1111yescharacteristic
142#436—111no—
143#428—221no—
144C4⋊C16C2×D1111yescharacteristic
145#358—21no—
146#358—221no—
147#358—221no—
148#346—111no—
149#334—111no—
150#332—221no—
151C22×C11—81no—
152C22×C11—81no—
153C22×C11—81no—
154C22×C11#44711yescharacteristic
155C2×D11—41no—
156C2×D11—41no—
157C2×D11—41no—
158C4×C11—21no—
159C4×C11—21no—
160C4×C11—81no—
161C4×C11—161no—
162C4×C11#44911yescharacteristic
163C4×C11#45411yescharacteristic
164Dic11—41no—
165Dic11—81no—
166Dic11—81no—
167C2×Q16—21no—
168C2×Q16—21no—
169C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
170C2×M16—221no—
171C4⋊Q8—21no—
172#126—441no—
173#125—221no—
174#123—441no—
175#121—221no—
176#121—221no—
177#121—441no—
178C4×D4—21no—
179C4×D4—111no—
180C4×D4—441no—
181#117—221no—
182C2×C4⋊C4—221no—
183SD32—42no—
184C2×C16—21no—
185C2×C16—221no—
186#107—111no—
187#107—111no—
188#107—221no—
189#107—441no—
190#107C22⋊D1111yescharacteristic
191#106—221no—
192#106—221no—
193C4⋊C8—111no—
194C4⋊C8—221no—
195#102—21no—
196#102—221no—
197#102—221no—
198#102—441no—
199C22⋊C8—221no—
200C4×C8C22×D1111yescharacteristic
201C2×C11—161no—
202C2×C11#162511yescharacteristic
203C2×C11#219111yescharacteristic
204C2×C11#219411yescharacteristic
205D11—81no—
206C2×Q8—41no—
207C2×D4—21no—
208C2×D4—111no—
209C2×D4—441no—
210C2×D4—441no—
211C22×C4—41no—
212C22×C4—221no—
213C22×C4—441no—
214Q16—42no—
215Q16—41no—
216Q16—41no—
217D8—21no—
218D8—21no—
219M16—441no—
220M16—441no—
221C2×C8—221no—
222C2×C8—441no—
223C2×C8D4×D1111yescharacteristic
224C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
225C4⋊C4—21no—
226C4⋊C4—41no—
227C4⋊C4—41no—
228C4⋊C4—111no—
229C4⋊C4—221no—
230C4⋊C4—221no—
231C4⋊C4—441no—
232C4⋊C4—441no—
233C4⋊C4—441no—
234C22⋊C4—41no—
235C22⋊C4—221no—
236C22⋊C4—441no—
237C22⋊C4—441no—
238C22⋊C4—441no—
239C42—441no—
240C42D4×D1111yescharacteristic
241C16—41no—
242C16—441no—
243C11#1235011yescharacteristic, complemented, Sylow
244C23—41no—
245C23—221no—
246Q8—81no—
247Q8—81no—
248D4—41no—
249D4—41no—
250D4—441no—
251D4—882no—
252D4—1761no—
253C2×C4—41no—
254C2×C4—81no—
255C2×C4—161no—
256C2×C4—221no—
257C2×C4—441no—
258C2×C4—441no—
259C2×C4—441no—
260C2×C4—441no—
261C2×C4—1761no—
262C2×C4D8×D1111yescharacteristic
263C2×C4#6696411yescharacteristic
264C2×C4#6699011yescharacteristic
265C8—21no—
266C8—441no—
267C8—881no—
268C8#6698511yescharacteristic
269C8#6700311yescharacteristic
270C22—81no—
271C22—81no—
272C22—81no—
273C22—441no—
274C22—441no—
275C22—441no—
276C22#1062276911yescharacteristic
277C4—21no—
278C4—21no—
279C4—81no—
280C4—161no—
281C4—441no—
282C4—881no—
283C4—881no—
284C4#1062265011yescharacteristic
285C4#1062281411yescharacteristic
286C2—161no—
287C2—881no—
288C2#1306770411yescharacteristic
289C2#1307056511yescharacteristic
290C2#1307058611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622769
commutator, cosocleC4×C8×C11C23
FrattiniC4×C8C22×D11
FittingC11×#2208C2
socleC22×C11#447
prime radical#13081223C2
hypercenter#2208D11
hypocenterC11#12350
LCSG ▷ C4×C8×C11 ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #2208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13070861C2semidirect
3. #13068102C2semidirect
4. #13066667C2semidirect
5. #13066583C2semidirect
6. #13066573C2semidirect
7. C11×#2208C2semidirect
101. #2208D11semidirect
243. C11#12350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130812232
#130708612
#130681022
#130666672
#130665832
#130665732
C11×#22082
#1235011