Finite Group Databasebeta

← #14667441

Subgroups — #14667441

Order 2816.

286 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 286 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081192C211yesmaximal, characteristic
2#13070861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068102C211yesmaximal, characteristic
4#13066667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066573C211yesmaximal, characteristic
7C11×#2209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10623112—21no—
9C2×C11×Q32—21no—
10C11×#494C2211yescharacteristic
11C4×C11×Q16C2211yescharacteristic
12#10622802—21no—
13#10622700—21no—
14#10622635—21no—
15#10622494—21no—
16#10622427—21no—
17#10622422—21no—
18#10622301C2211yescharacteristic
19#10622296C2211yescharacteristic
20C11×C4⋊C16C2211yescharacteristic
21C11×#358—21no—
22#10622202—21no—
23#10622202—21no—
24#10622185—21no—
25#10622099C2211yescharacteristic
26#10622095C2211yescharacteristic
27C2×C11×Q16—21no—
28C2×C11×Q16—21no—
29C2×C11×Q16D411yescharacteristic
30C11×C4⋊Q8—21no—
31C4×Q8×C11—21no—
32#66999—21no—
33#66999—21no—
34C2×#4313—21no—
35#66947—41no—
36#66945—21no—
37C4⋊C4×D11—21no—
38#66942—41no—
39#66929—41no—
40C4×D44D411yescharacteristic
41#66925—41no—
42#66923—21no—
43C11×Q32—42no—
44C2×C11×C16—21no—
45C11×#107D411yescharacteristic
46C11×#103—21no—
47C4×C8×C11C2311yescharacteristic
48#66899—21no—
49#66899—21no—
50(C2×D11)⋊C8—21no—
51#66882D411yescharacteristic
52#66882D411yescharacteristic
53#66881—21no—
54C2×C11⋊C16—21no—
55#66873—41no—
56#66872—21no—
57#66871—21no—
58#66871—41no—
59C4⋊(C11⋊C8)—21no—
60C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
61#12351—111nomaximal, Sylow
62C2×Q8×C11—21no—
63C2×Q8×C11—41no—
64C2×D44D811yescharacteristic
65C2×C4×D11—21no—
66C2×C4×D11—41no—
67C11×Q16—21no—
68C11×Q16—21no—
69C11×Q16—42no—
70C11×Q16—41no—
71C11×Q16—41no—
72C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
73C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
74C11×C4⋊C4—21no—
75C11×C4⋊C4—41no—
76C11×C4⋊C4—41no—
77C11×C4⋊C4—41no—
78C42×C11—41no—
79C42×C11C2×D411yescharacteristic
80(C2×D11)⋊C4—21no—
81(C2×D11)⋊C4—41no—
82(C2×D11)⋊C4—41no—
83(C2×D11)⋊C4—41no—
84C4⋊Dic11—21no—
85C4⋊Dic11—21no—
86C4⋊Dic11D811yescharacteristic
87Dic11⋊C4—41no—
88Dic11⋊C4—41no—
89Dic11⋊C4—41no—
90Dic11⋊C4—41no—
91Dic11⋊C4—41no—
92C4×Dic11—41no—
93C2×C11⋊C8—21no—
94C2×C11⋊C8—41no—
95#4313—41no—
96#4313—41no—
97C11×C16—41no—
98C11⋊C16—41no—
99#3352—111no—
100#2245—111no—
101#2209D1111yescharacteristic, complemented
102#1689—111no—
103#1363—111no—
104#1334—111no—
105#1330—111no—
106C22×D11—21no—
107Q8×C11—41no—
108Q8×C11—41no—
109Q8×C11—81no—
110Q8×C11—81no—
111C2×C4×C11—41no—
112C2×C4×C11—41no—
113C2×C4×C11—81no—
114C2×C4×C11#12011yescharacteristic
115C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
116C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
117C2×Dic11—21no—
118C2×Dic11—41no—
119C2×Dic11—41no—
120D44—41no—
121C4×D11—41no—
122C4×D11—41no—
123C4×D11—82no—
124C8×C11—21no—
125C8×C11#13511yescharacteristic
126C8×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
127C11⋊C8—41no—
128C11⋊C8—81no—
129#552—221no—
130C2×Q32—21no—
131#499—111no—
132#494C2×D1111yescharacteristic
133#485—221no—
134#484—221no—
135#479—221no—
136#474—221no—
137#470—221no—
138C4×Q16C2×D1111yescharacteristic
139#436—111no—
140#428—221no—
141C4⋊C16C2×D1111yescharacteristic
142#358—21no—
143#358—221no—
144#358—221no—
145#346—111no—
146#334—111no—
147#332—221no—
148C22×C11#44711yescharacteristic
149C2×D11—41no—
150C2×D11—41no—
151C2×D11—41no—
152C4×C11—21no—
153C4×C11—21no—
154C4×C11—81no—
155C4×C11—81no—
156C4×C11—161no—
157C4×C11#44911yescharacteristic
158C4×C11#45411yescharacteristic
159Dic11—41no—
160Dic11—81no—
161Dic11—81no—
162C2×Q16—21no—
163C2×Q16—21no—
164C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
165C2×M16—221no—
166C4⋊Q8—21no—
167#126—441no—
168#125—221no—
169#125—441no—
170#123—441no—
171C22⋊Q8—221no—
172C22⋊Q8—221no—
173C4×Q8—21no—
174C4×D4—111no—
175#117—221no—
176#117—441no—
177C2×C4⋊C4—221no—
178Q32—42no—
179C2×C16—21no—
180C2×C16—221no—
181#107—111no—
182#107—111no—
183#107—221no—
184#107—441no—
185#107C22⋊D1111yescharacteristic
186#106—221no—
187#106—221no—
188C4⋊C8—111no—
189C4⋊C8—221no—
190#103—21no—
191#103—221no—
192#103—221no—
193#102—441no—
194C22⋊C8—221no—
195C4×C8C22×D1111yescharacteristic
196C2×C11#162511yescharacteristic
197C2×C11#219111yescharacteristic
198C2×C11#219511yescharacteristic
199D11—81no—
200C2×Q8—21no—
201C2×Q8—41no—
202C2×D4—111no—
203C22×C4—221no—
204C22×C4—441no—
205Q16—21no—
206Q16—21no—
207Q16—42no—
208Q16—41no—
209Q16—41no—
210M16—441no—
211M16—441no—
212C2×C8—221no—
213C2×C8—441no—
214C2×C8D4×D1111yescharacteristic
215C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
216C4⋊C4—21no—
217C4⋊C4—41no—
218C4⋊C4—41no—
219C4⋊C4—41no—
220C4⋊C4—111no—
221C4⋊C4—221no—
222C4⋊C4—221no—
223C4⋊C4—441no—
224C4⋊C4—441no—
225C4⋊C4—441no—
226C4⋊C4—441no—
227C4⋊C4—441no—
228C22⋊C4—221no—
229C22⋊C4—441no—
230C22⋊C4—441no—
231C22⋊C4—441no—
232C42—41no—
233C42—441no—
234C42D4×D1111yescharacteristic
235C16—41no—
236C16—441no—
237C11#1235111yescharacteristic, complemented, Sylow
238C23—221no—
239Q8—41no—
240Q8—41no—
241Q8—81no—
242Q8—81no—
243D4—441no—
244C2×C4—41no—
245C2×C4—41no—
246C2×C4—81no—
247C2×C4—221no—
248C2×C4—441no—
249C2×C4—441no—
250C2×C4—441no—
251C2×C4—441no—
252C2×C4—882no—
253C2×C4D8×D1111yescharacteristic
254C2×C4#6696411yescharacteristic
255C2×C4#6699011yescharacteristic
256C8—21no—
257C8—441no—
258C8—881no—
259C8#6698511yescharacteristic
260C8#6700311yescharacteristic
261C22—441no—
262C22—441no—
263C22—441no—
264C22#1062276911yescharacteristic
265C4—21no—
266C4—21no—
267C4—81no—
268C4—81no—
269C4—161no—
270C4—441no—
271C4—881no—
272C4—881no—
273C4#1062265011yescharacteristic
274C4#1062281411yescharacteristic
275C2—881no—
276C2#1306770411yescharacteristic
277C2#1307056511yescharacteristic
278C2#1307059311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622769
commutator, cosocleC4×C8×C11C23
FrattiniC4×C8C22×D11
FittingC11×#2209C2
socleC22×C11#447
prime radicalC2×D44D8
hypercenter#2209D11
hypocenterC11#12351
LCSG ▷ C4×C8×C11 ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #2209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13070861C2semidirect
4. #13066667C2semidirect
5. #13066586C2semidirect
7. C11×#2209C2semidirect
101. #2209D11semidirect
237. C11#12351semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130811922
#130708612
#130681022
#130666672
#130665862
#130665732
C11×#22092
#1235111