Finite Group Databasebeta

← #14667443

Subgroups — #14667443

Order 2816.

286 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 286 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081189C211yesmaximal, characteristic
2#13070863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068106C211yesmaximal, characteristic
5#13066585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066573C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10623225—21no—
9C11×#499C2211yescharacteristic
10#10622676—21no—
11C2×Dic88—21no—
12#10622501—21no—
13#10622497—21no—
14#10622481—21no—
15#10622474—21no—
16#10622459—21no—
17#10622312C2211yescharacteristic
18C4×Dic44C2211yescharacteristic
19#10622301C2211yescharacteristic
20C11×C4⋊C16C2211yescharacteristic
21C11×#334C2211yescharacteristic
22#10622141—21no—
23#10622130—21no—
24#10622130—21no—
25#10622124—21no—
26#10622099C2211yescharacteristic
27C11×#125—21no—
28C2×Dic44—21no—
29C2×Dic44—21no—
30C2×Dic44D411yescharacteristic
31C2×#4313—21no—
32#66951—41no—
33#66950—21no—
34#66950—21no—
35#66947—41no—
36#66945—21no—
37#66945—41no—
38C4⋊C4×D11—21no—
39#66943—41no—
40C4×D44D411yescharacteristic
41#66922—21no—
42C4×Dic22—21no—
43C2×C11×C16—21no—
44C11×#107D411yescharacteristic
45C11×#107D411yescharacteristic
46C11×#106—21no—
47C11×C4⋊C8—21no—
48C4×C8×C11C2311yescharacteristic
49#66885—41no—
50(C2×D11)⋊C8—21no—
51#66882—41no—
52#66882D411yescharacteristic
53#66880—21no—
54C2×C11⋊C16—21no—
55#66874—21no—
56#66874—21no—
57#66872—21no—
58#66871—21no—
59C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
60Dic88—42no—
61#12351—111nomaximal, Sylow
62C2×D44D811yescharacteristic
63C2×C4×D11—21no—
64C2×C4×D11—41no—
65C2×Dic22—21no—
66C2×Dic22—41no—
67C2×C8×C11—41no—
68C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
69C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
70C11×C4⋊C4—21no—
71C11×C4⋊C4—21no—
72C11×C4⋊C4—41no—
73C11×C4⋊C4—41no—
74C42×C11C2×D411yescharacteristic
75(C2×D11)⋊C4—21no—
76(C2×D11)⋊C4—41no—
77(C2×D11)⋊C4—41no—
78(C2×D11)⋊C4—41no—
79C4⋊Dic11—21no—
80C4⋊Dic11—41no—
81C4⋊Dic11—41no—
82C4⋊Dic11—41no—
83C4⋊Dic11—41no—
84C4⋊Dic11D811yescharacteristic
85Dic11⋊C4—41no—
86Dic11⋊C4—41no—
87C4×Dic11—41no—
88C4×Dic11—41no—
89C2×C11⋊C8—21no—
90Dic44—21no—
91Dic44—21no—
92Dic44—42no—
93Dic44—41no—
94Dic44—41no—
95#4313—41no—
96#4313—41no—
97C11×C16—41no—
98C11⋊C16—41no—
99#3352—111no—
100#2245—111no—
101#2209—111no—
102#1689—111no—
103#1363D1111yescharacteristic, complemented
104#1334—111no—
105#1330—111no—
106C22×D11—21no—
107C2×C4×C11—41no—
108C2×C4×C11—41no—
109C2×C4×C11#12011yescharacteristic
110C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
111C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
112C2×Dic11—21no—
113C2×Dic11—41no—
114C2×Dic11—41no—
115C2×Dic11—81no—
116D44—41no—
117C4×D11—41no—
118C4×D11—41no—
119C4×D11—82no—
120Dic22—41no—
121Dic22—41no—
122Dic22—81no—
123Dic22—81no—
124C8×C11—21no—
125C8×C11—81no—
126C8×C11#13511yescharacteristic
127C8×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
128C11⋊C8—41no—
129#552—221no—
130C2×Q32—221no—
131#499C2×D1111yescharacteristic
132#494—111no—
133#485—221no—
134#484—221no—
135#479—221no—
136#474—221no—
137#470—221no—
138C4×Q16—111no—
139#436—111no—
140#428—221no—
141C4⋊C16C2×D1111yescharacteristic
142#358—221no—
143#358—221no—
144#358—221no—
145#346—111no—
146#334C2×D1111yescharacteristic
147#332—221no—
148C22×C11#44711yescharacteristic
149C2×D11—41no—
150C2×D11—41no—
151C2×D11—41no—
152C4×C11—21no—
153C4×C11—21no—
154C4×C11—81no—
155C4×C11—81no—
156C4×C11#44911yescharacteristic
157C4×C11#45411yescharacteristic
158Dic11—41no—
159Dic11—81no—
160Dic11—81no—
161Dic11—161no—
162C2×Q16—111no—
163C2×Q16—221no—
164C2×Q16—221no—
165C2×M16—221no—
166C4⋊Q8—221no—
167#126—441no—
168#125—21no—
169#125—441no—
170#123—441no—
171C22⋊Q8—221no—
172C22⋊Q8—221no—
173C4×Q8—221no—
174C4×D4—111no—
175#117—221no—
176#117—441no—
177C2×C4⋊C4—221no—
178Q32—442no—
179C2×C16—21no—
180C2×C16—221no—
181#107—111no—
182#107—221no—
183#107—441no—
184#107D4411yescharacteristic
185#107D4411yescharacteristic
186#106—21no—
187#106—221no—
188C4⋊C8—21no—
189C4⋊C8—111no—
190#103—221no—
191#103—221no—
192#103—221no—
193#102—441no—
194C22⋊C8—221no—
195C4×C8C22×D1111yescharacteristic
196C2×C11#162511yescharacteristic
197C2×C11#219111yescharacteristic
198C2×C11#219511yescharacteristic
199D11—81no—
200C2×Q8—221no—
201C2×Q8—441no—
202C2×D4—111no—
203C22×C4—221no—
204C22×C4—441no—
205Q16—221no—
206Q16—221no—
207Q16—442no—
208Q16—441no—
209Q16—441no—
210M16—441no—
211M16—441no—
212C2×C8—41no—
213C2×C8—221no—
214C2×C8C2×D4411yescharacteristic
215C2×C8D4×D1111yescharacteristic
216C4⋊C4—21no—
217C4⋊C4—21no—
218C4⋊C4—41no—
219C4⋊C4—41no—
220C4⋊C4—111no—
221C4⋊C4—221no—
222C4⋊C4—441no—
223C4⋊C4—441no—
224C4⋊C4—441no—
225C4⋊C4—441no—
226C4⋊C4—441no—
227C4⋊C4—441no—
228C22⋊C4—221no—
229C22⋊C4—441no—
230C22⋊C4—441no—
231C22⋊C4—441no—
232C42—441no—
233C42—441no—
234C42D4×D1111yescharacteristic
235C16—41no—
236C16—441no—
237C11#1235111yescharacteristic, complemented, Sylow
238C23—221no—
239Q8—441no—
240Q8—441no—
241Q8—881no—
242Q8—881no—
243D4—441no—
244C2×C4—41no—
245C2×C4—41no—
246C2×C4—221no—
247C2×C4—441no—
248C2×C4—441no—
249C2×C4—441no—
250C2×C4—441no—
251C2×C4—882no—
252C2×C4—881no—
253C2×C4#6693511yescharacteristic
254C2×C4D8×D1111yescharacteristic
255C2×C4#6696711yescharacteristic
256C8—21no—
257C8—81no—
258C8—441no—
259C8#6696711yescharacteristic
260C8#6697211yescharacteristic
261C22—441no—
262C22—441no—
263C22—441no—
264C22#1062238611yescharacteristic
265C4—21no—
266C4—21no—
267C4—81no—
268C4—81no—
269C4—441no—
270C4—881no—
271C4—881no—
272C4—1761no—
273C4#1062236611yescharacteristic
274C4#1062242411yescharacteristic
275C2—881no—
276C2#1306770611yescharacteristic
277C2#1307056811yescharacteristic
278C2#1307059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622386
commutator, cosocleC4×C8×C11C23
FrattiniC4×C8C22×D11
FittingC11×#1363C2
socleC22×C11#447
prime radicalC2×D44D8
hypercenter#1363D11
hypocenterC11#12351
LCSG ▷ C4×C8×C11 ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #1363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13070863C2semidirect
3. #13070667C2semidirect
5. #13066585C2semidirect
7. C11×#1363C2semidirect
103. #1363D11semidirect
237. C11#12351semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130811892
#130708632
#130706672
#130681062
#130665852
#130665732
C11×#13632
#1235111