Finite Group Databasebeta

← #14667527

Subgroups — #14667527

Order 2816.

278 conjugacy classes of subgroups; only the 63 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 278 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 63 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081586C211yesmaximal, characteristic
2#13070863C211yesmaximal, characteristic
3#13070667C211yesmaximal, characteristic
4#13068111C211yesmaximal, characteristic
5#13066597C211yesmaximal, characteristic
6#13066585C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1363C211yesmaximal, characteristic
8#10623216—21no—
9C11×#499C2211yescharacteristic
10#10622676—21no—
11C2×Dic88—21no—
12#10622490—21no—
13#10622488—21no—
14#10622469—21no—
15#10622466—21no—
16#10622464—21no—
17#10622312C2211yescharacteristic
18C4×Dic44C2211yescharacteristic
19#10622292C2211yescharacteristic
20C11×C4⋊C16C2211yescharacteristic
21C11×#334C2211yescharacteristic
22#10622141—21no—
23#10622130—21no—
24#10622130—21no—
25#10622124—21no—
26#10622099C2211yescharacteristic
27C11×#125—21no—
28C2×Dic44—21no—
29C2×Dic44—21no—
30C2×Dic44D411yescharacteristic
31#66943—21no—
32#66942—41no—
33#66942—41no—
34#66941—21no—
35#66941—41no—
36#66940—21no—
37#66940—21no—
38#66940—41no—
39#66922—21no—
40C4×Dic22—21no—
41C4×Dic22D411yescharacteristic
42C2×C11×C16—21no—
43C11×#107D411yescharacteristic
44C11×#107D411yescharacteristic
45C11×#106—21no—
46C11×C4⋊C8—21no—
47C4×C8×C11C2311yescharacteristic
48#66882D411yescharacteristic
49#66881—41no—
50#66880—21no—
51#66880—41no—
52#66879—21no—
53Dic11⋊C8—21no—
54C2×C11⋊C16—21no—
55#66874—21no—
56#66874—21no—
57#66872—21no—
58#66871—21no—
59C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
60Dic88—42no—
61#12363—111nomaximal, Sylow
62C2×Dic22—21no—
63C2×Dic22—41no—
64C2×Dic22—41no—
65C2×Dic22D811yescharacteristic
66C2×C8×C11—41no—
67C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
68C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
69C11×C4⋊C4—21no—
70C11×C4⋊C4—21no—
71C11×C4⋊C4—41no—
72C11×C4⋊C4—41no—
73C42×C11C2×D411yescharacteristic
74C4⋊Dic11—21no—
75C4⋊Dic11—41no—
76C4⋊Dic11—41no—
77C4⋊Dic11—41no—
78C4⋊Dic11D811yescharacteristic
79Dic11⋊C4—21no—
80Dic11⋊C4—41no—
81Dic11⋊C4—41no—
82Dic11⋊C4—41no—
83Dic11⋊C4—41no—
84Dic11⋊C4—41no—
85C4×Dic11—21no—
86C4×Dic11—41no—
87C4×Dic11—41no—
88C4×Dic11—41no—
89C2×C11⋊C8—21no—
90Dic44—21no—
91Dic44—42no—
92Dic44—41no—
93Dic44—41no—
94Dic44SD1612yes—
95C11×C16—41no—
96C11⋊C16—41no—
97#3390—111no—
98#2245—111no—
99#2209—111no—
100#1690—111no—
101#1363D1111yescharacteristic
102#1338—111no—
103#1334—111no—
104C2×C4×C11—41no—
105C2×C4×C11—41no—
106C2×C4×C11#12011yescharacteristic
107C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
108C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
109C2×Dic11—21no—
110C2×Dic11—21no—
111C2×Dic11—41no—
112C2×Dic11—41no—
113C2×Dic11—81no—
114Dic22—22no—
115Dic22—41no—
116Dic22—41no—
117Dic22—82no—
118Dic22—81no—
119Dic22—81no—
120C8×C11—21no—
121C8×C11—81no—
122C8×C11C2×SD1611yescharacteristic
123C8×C11#13711yescharacteristic
124C11⋊C8—41no—
125#557—221no—
126C2×Q32—221no—
127#501—221no—
128#499C2×D1111yescharacteristic
129#494—111no—
130#479—221no—
131#479—221no—
132#477—221no—
133#475—221no—
134#446—111no—
135#441—221no—
136C4×Q16—111no—
137C4⋊C16C2×D1111yescharacteristic
138#358—221no—
139#358—221no—
140#358—221no—
141#346—111no—
142#334C2×D1111yescharacteristic
143#332—221no—
144C22×C11#44711yescharacteristic
145C4×C11—21no—
146C4×C11—21no—
147C4×C11—81no—
148C4×C11—81no—
149C4×C11#44811yescharacteristic
150C4×C11#45411yescharacteristic
151Dic11—42no—
152Dic11—41no—
153Dic11—41no—
154Dic11—81no—
155Dic11—161no—
156C2×Q16—111no—
157C2×Q16—221no—
158C2×Q16—221no—
159C4⋊Q8—221no—
160C4⋊Q8—221no—
161C4⋊Q8—441no—
162#125—21no—
163#125—221no—
164#125—441no—
165#125—441no—
166C4×Q8—111no—
167C4×Q8—221no—
168C4×Q8—221no—
169C4×Q8—221no—
170C4×Q8—441no—
171Q32—442no—
172C2×C16—21no—
173C2×C16—221no—
174#107—111no—
175#107—221no—
176#107D4411yescharacteristic
177#107D4411yescharacteristic
178#106—21no—
179#106—221no—
180#106—441no—
181C4⋊C8—21no—
182C4⋊C8—111no—
183C4⋊C8—221no—
184#103—221no—
185#103—221no—
186#103—221no—
187#103—441no—
188#97—221no—
189C4×C8C22×D1111yescharacteristic
190C2×C11#162711yescharacteristic
191C2×C11#219111yescharacteristic
192C2×C11#219511yescharacteristic
193C2×Q8—111no—
194C2×Q8—221no—
195C2×Q8—441no—
196C2×Q8—441no—
197Q16—112no—
198Q16—221no—
199Q16—442no—
200Q16—441no—
201Q16—441no—
202C2×C8—41no—
203C2×C8—221no—
204C2×C8C2×D4411yescharacteristic
205C2×C8D4×D1111yescharacteristic
206C4⋊C4—21no—
207C4⋊C4—21no—
208C4⋊C4—41no—
209C4⋊C4—41no—
210C4⋊C4—111no—
211C4⋊C4—221no—
212C4⋊C4—221no—
213C4⋊C4—441no—
214C4⋊C4—441no—
215C4⋊C4—441no—
216C4⋊C4—441no—
217C4⋊C4—441no—
218C4⋊C4—441no—
219C4⋊C4—441no—
220C4⋊C4—441no—
221C42—221no—
222C42—441no—
223C42—441no—
224C42—441no—
225C42D4×D1111yescharacteristic
226C16—41no—
227C16—441no—
228C11#1236311yescharacteristic, complemented, Sylow
229Q8—222no—
230Q8—441no—
231Q8—441no—
232Q8—882no—
233Q8—881no—
234Q8—881no—
235C2×C4—41no—
236C2×C4—41no—
237C2×C4—221no—
238C2×C4—221no—
239C2×C4—441no—
240C2×C4—441no—
241C2×C4—881no—
242C2×C4#6693511yescharacteristic
243C2×C4D8×D1111yescharacteristic
244C2×C4#6696711yescharacteristic
245C8—21no—
246C8—81no—
247C8—441no—
248C8SD16×D1111yescharacteristic
249C8#6697111yescharacteristic
250C22#1062238611yescharacteristic
251C4—21no—
252C4—21no—
253C4—81no—
254C4—81no—
255C4—441no—
256C4—442no—
257C4—441no—
258C4—881no—
259C4—1761no—
260C4#1062236611yescharacteristic
261C4#1062241911yescharacteristic
262C2#1306772011yescharacteristic
263C2#1307056811yescharacteristic
264C2#1307059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622386
commutator, cosocleC4×C8×C11C23
FrattiniC4×C8C22×D11
FittingC11×#1363C2
socle, prime radicalC22×C11#447
hypercenter#1363D11
hypocenterC11#12363
LCSG ▷ C4×C8×C11 ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #1363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
228. C11#12363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130815862
#130708632
#130706672
#130681112
#130665972
#130665852
C11×#13632
#1236311