Finite Group Databasebeta

← #14667528

Subgroups — #14667528

Order 2816.

278 conjugacy classes of subgroups; only the 65 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 278 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 65 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081585C211yesmaximal, characteristic
2#13070862C211yesmaximal, characteristic
3#13070667C211yesmaximal, characteristic
4#13068110C211yesmaximal, characteristic
5#13066667C211yesmaximal, characteristic
6#13066587C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1338C211yesmaximal, characteristic
8#10623098—21no—
9C11×#446C2211yescharacteristic
10#10622633—21no—
11C2×Dic88—21no—
12#10622463—21no—
13#10622442—21no—
14#10622442—21no—
15#10622329—21no—
16#10622315—21no—
17#10622312C2211yescharacteristic
18C4×Dic44C2211yescharacteristic
19#10622296C2211yescharacteristic
20C11×C4⋊C16C2211yescharacteristic
21C11×#346C2211yescharacteristic
22#10622141—21no—
23#10622141—21no—
24#10622141—21no—
25#10622120—21no—
26#10622095C2211yescharacteristic
27C4×Q8×C11D411yescharacteristic
28#66997—41no—
29C2×Dic44—21no—
30C2×Dic44—21no—
31C2×Dic44D411yescharacteristic
32#66942—41no—
33#66942—41no—
34#66940—41no—
35#66923—21no—
36#66923—21no—
37#66922—21no—
38#66922—21no—
39C4×Dic22—21no—
40C4×Dic22—21no—
41C4×Dic22—21no—
42C2×C11×C16—21no—
43C2×C11×C16—21no—
44C11×C4⋊C8—21no—
45C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
46C11×#97—21no—
47C4×C8×C11C2311yescharacteristic
48#66899—41no—
49#66882—21no—
50#66882D411yescharacteristic
51#66882D411yescharacteristic
52#66882D411yescharacteristic
53#66881—21no—
54#66881—21no—
55#66880—21no—
56#66880—21no—
57#66880—21no—
58#66872—41no—
59C4⋊(C11⋊C8)—21no—
60Dic88—42no—
61#12363—111nomaximal, Sylow
62C2×Q8×C11D811yescharacteristic
63C2×Dic22—21no—
64C2×Dic22—41no—
65C2×Dic22—41no—
66C2×C8×C11—21no—
67C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
68C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
69C11×C4⋊C4—21no—
70C11×C4⋊C4D811yescharacteristic
71C42×C11—21no—
72C42×C11C2×D411yescharacteristic
73C4⋊Dic11—21no—
74C4⋊Dic11—21no—
75C4⋊Dic11—21no—
76C4⋊Dic11—41no—
77C4⋊Dic11—41no—
78C4⋊Dic11—41no—
79Dic11⋊C4—41no—
80Dic11⋊C4—41no—
81Dic11⋊C4—41no—
82Dic11⋊C4—41no—
83Dic11⋊C4—41no—
84Dic11⋊C4—41no—
85Dic11⋊C4—41no—
86C4×Dic11—41no—
87C4×Dic11—41no—
88C4×Dic11—41no—
89C2×C11⋊C8—41no—
90Dic44—21no—
91Dic44—42no—
92Dic44—41no—
93Dic44—41no—
94Dic44SD1612yes—
95C11×C16—41no—
96C11×C16—41no—
97#3390—111no—
98#2245—111no—
99#2209—111no—
100#1690—111no—
101#1363—111no—
102#1338D1111yescharacteristic
103#1334—111no—
104Q8×C11—41no—
105C2×C4×C11—21no—
106C2×C4×C11—21no—
107C2×C4×C11#12011yescharacteristic
108C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
109C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
110C2×Dic11—41no—
111C2×Dic11—41no—
112C2×Dic11—41no—
113C2×Dic11—41no—
114C2×Dic11—81no—
115Dic22—22no—
116Dic22—41no—
117Dic22—82no—
118Dic22—81no—
119Dic22—81no—
120C8×C11—21no—
121C8×C11—41no—
122C8×C11C2×SD1611yescharacteristic
123C8×C11#13711yescharacteristic
124C11⋊C8—81no—
125#557—221no—
126C2×Q32—221no—
127#501—221no—
128#499—111no—
129#494—111no—
130#479—221no—
131#479—221no—
132#477—221no—
133#475—221no—
134#446C2×D1111yescharacteristic
135#441—221no—
136C4×Q16—111no—
137C4⋊C16C2×D1111yescharacteristic
138#358—221no—
139#358—221no—
140#358—221no—
141#346C2×D1111yescharacteristic
142#334—111no—
143#332—221no—
144C22×C11#44711yescharacteristic
145C4×C11—21no—
146C4×C11—21no—
147C4×C11—41no—
148C4×C11—41no—
149C4×C11#44811yescharacteristic
150C4×C11#45411yescharacteristic
151Dic11—42no—
152Dic11—81no—
153Dic11—81no—
154Dic11—81no—
155Dic11—161no—
156C2×Q16—111no—
157C2×Q16—221no—
158C2×Q16—221no—
159C4⋊Q8—221no—
160C4⋊Q8—221no—
161C4⋊Q8—441no—
162#125—221no—
163#125—221no—
164#125—441no—
165#125—441no—
166C4×Q8—221no—
167C4×Q8—221no—
168C4×Q8—221no—
169C4×Q8—441no—
170C4×Q8D4411yescharacteristic
171Q32—442no—
172C2×C16—21no—
173C2×C16—21no—
174#107—111no—
175#107—111no—
176#107—111no—
177#107—221no—
178#106—221no—
179#106—221no—
180#106—441no—
181C4⋊C8—21no—
182C4⋊C8—221no—
183C4⋊C8D4411yescharacteristic
184#103—221no—
185#103—221no—
186#103—221no—
187#103—441no—
188#97—21no—
189C4×C8C22×D1111yescharacteristic
190C2×C11#162711yescharacteristic
191C2×C11#219111yescharacteristic
192C2×C11#219511yescharacteristic
193C2×Q8—221no—
194C2×Q8—441no—
195C2×Q8—441no—
196C2×Q8D8811yescharacteristic
197Q16—112no—
198Q16—221no—
199Q16—442no—
200Q16—441no—
201Q16—441no—
202C2×C8—21no—
203C2×C8—441no—
204C2×C8D4×D1111yescharacteristic
205C2×C8D4×D1111yescharacteristic
206C4⋊C4—21no—
207C4⋊C4—221no—
208C4⋊C4—221no—
209C4⋊C4—221no—
210C4⋊C4—441no—
211C4⋊C4—441no—
212C4⋊C4—441no—
213C4⋊C4—441no—
214C4⋊C4—441no—
215C4⋊C4—441no—
216C4⋊C4—441no—
217C4⋊C4—441no—
218C4⋊C4—441no—
219C4⋊C4—441no—
220C4⋊C4D8811yescharacteristic
221C42—21no—
222C42—441no—
223C42—441no—
224C42—441no—
225C42C2×D4411yescharacteristic
226C16—41no—
227C16—41no—
228C11#1236311yescharacteristic, complemented, Sylow
229Q8—41no—
230Q8—222no—
231Q8—441no—
232Q8—882no—
233Q8—881no—
234Q8—881no—
235C2×C4—21no—
236C2×C4—21no—
237C2×C4—441no—
238C2×C4—441no—
239C2×C4—441no—
240C2×C4—441no—
241C2×C4—881no—
242C2×C4#6693511yescharacteristic
243C2×C4C2×D8811yescharacteristic
244C2×C4#6696111yescharacteristic
245C8—21no—
246C8—41no—
247C8—881no—
248C8SD16×D1111yescharacteristic
249C8#6697111yescharacteristic
250C22#1062234511yescharacteristic
251C4—21no—
252C4—21no—
253C4—41no—
254C4—41no—
255C4—442no—
256C4—881no—
257C4—881no—
258C4—881no—
259C4—1761no—
260C4#1062241911yescharacteristic
261C4#1062244011yescharacteristic
262C2#1306772111yescharacteristic
263C2#1307056911yescharacteristic
264C2#1307059611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622345
commutator, cosocleC4×C8×C11C23
FrattiniC4×C8C22×D11
FittingC11×#1338C2
socle, prime radicalC22×C11#447
hypercenter#1338D11
hypocenterC11#12363
LCSG ▷ C4×C8×C11 ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #446 ◁ #1338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
228. C11#12363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130815852
#130708622
#130706672
#130681102
#130666672
#130665872
C11×#13382
#1236311