Finite Group Databasebeta

← #14667529

Subgroups — #14667529

Order 2816.

278 conjugacy classes of subgroups; only the 65 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 278 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 65 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081581C211yesmaximal, characteristic
2#13070862C211yesmaximal, characteristic
3#13070666C211yesmaximal, characteristic
4#13068111C211yesmaximal, characteristic
5#13066669C211yesmaximal, characteristic
6#13066599C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1334C211yesmaximal, characteristic
8#10623100—21no—
9C4×C11×Q16C2211yescharacteristic
10#10622797—21no—
11C2×#66893—21no—
12#10622635—21no—
13#10622489—21no—
14#10622464—21no—
15#10622409—21no—
16#10622407—21no—
17#10622312C2211yescharacteristic
18#10622296C2211yescharacteristic
19#10622292C2211yescharacteristic
20C11×#346C2211yescharacteristic
21C11×#334C2211yescharacteristic
22#10622141—21no—
23#10622141—21no—
24#10622130—21no—
25#10622124—21no—
26C4⋊(C11⋊C16)C2211yescharacteristic
27C2×C11×Q16D411yescharacteristic
28C4×Q8×C11—21no—
29Q8×Dic11—21no—
30Q8×Dic11—21no—
31C2×Dic44—21no—
32C2×Dic44—21no—
33#66943—21no—
34#66943—41no—
35#66941—21no—
36#66941—41no—
37#66923—21no—
38#66923—41no—
39#66922—21no—
40C4×Dic22—41no—
41C4×Dic22D411yescharacteristic
42C2×C11×C16—21no—
43C11×#107D411yescharacteristic
44C11×C4⋊C8—21no—
45C11×#103—21no—
46C4×C8×C11C2311yescharacteristic
47#66899—21no—
48#66899—21no—
49#66893—42no—
50#66882D411yescharacteristic
51#66882D411yescharacteristic
52#66881—21no—
53#66881—41no—
54#66880—41no—
55#66879—21no—
56Dic11⋊C8—21no—
57C2×C11⋊C16—21no—
58#66872—21no—
59#66871—21no—
60C4⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
61#12363—111nomaximal, Sylow
62C2×Q8×C11—21no—
63C2×Dic22—41no—
64C2×Dic22—41no—
65C2×Dic22D811yescharacteristic
66C11×Q16—21no—
67C11×Q16SD1612yes—
68C2×C8×C11—41no—
69C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
70C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
71C11×C4⋊C4—21no—
72C11×C4⋊C4—41no—
73C42×C11—41no—
74C42×C11C2×D411yescharacteristic
75C4⋊Dic11—21no—
76C4⋊Dic11—21no—
77C4⋊Dic11—41no—
78C4⋊Dic11—41no—
79C4⋊Dic11—41no—
80C4⋊Dic11—41no—
81C4⋊Dic11—41no—
82C4⋊Dic11D811yescharacteristic
83Dic11⋊C4—21no—
84Dic11⋊C4—41no—
85Dic11⋊C4—41no—
86Dic11⋊C4—41no—
87Dic11⋊C4—41no—
88C4×Dic11—21no—
89C4×Dic11—41no—
90C4×Dic11—41no—
91C2×C11⋊C8—21no—
92Dic44—42no—
93Dic44—41no—
94Dic44—41no—
95C11×C16—41no—
96C11⋊C16—41no—
97#3390—111no—
98#2245—111no—
99#2209—111no—
100#1690—111no—
101#1363—111no—
102#1338—111no—
103#1334D1111yescharacteristic
104Q8×C11—22no—
105Q8×C11—41no—
106C2×C4×C11—41no—
107C2×C4×C11—41no—
108C2×C4×C11#12011yescharacteristic
109C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
110C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
111C2×Dic11—21no—
112C2×Dic11—21no—
113C2×Dic11—41no—
114C2×Dic11—41no—
115C2×Dic11—81no—
116Dic22—41no—
117Dic22—82no—
118Dic22—81no—
119Dic22—81no—
120C8×C11—21no—
121C8×C11—81no—
122C8×C11C2×SD1611yescharacteristic
123C8×C11#13711yescharacteristic
124C11⋊C8—41no—
125#557—221no—
126C2×Q32—221no—
127#501—221no—
128#499—111no—
129#494—111no—
130#479—221no—
131#479—221no—
132#477—221no—
133#475—221no—
134#446—111no—
135#441—221no—
136C4×Q16C2×D1111yescharacteristic
137C4⋊C16—111no—
138#358—221no—
139#358—221no—
140#358—221no—
141#346C2×D1111yescharacteristic
142#334C2×D1111yescharacteristic
143#332—221no—
144C22×C11#44711yescharacteristic
145C4×C11—21no—
146C4×C11—21no—
147C4×C11—42no—
148C4×C11—81no—
149C4×C11#44811yescharacteristic
150C4×C11#45411yescharacteristic
151Dic11—41no—
152Dic11—41no—
153Dic11—81no—
154Dic11—81no—
155Dic11—161no—
156C2×Q16—221no—
157C2×Q16—221no—
158C2×Q16D4411yescharacteristic
159C4⋊Q8—221no—
160C4⋊Q8—221no—
161C4⋊Q8—441no—
162#125—221no—
163#125—221no—
164#125—441no—
165#125—441no—
166C4×Q8—21no—
167C4×Q8—111no—
168C4×Q8—221no—
169C4×Q8—221no—
170C4×Q8—441no—
171Q32—442no—
172C2×C16—21no—
173C2×C16—221no—
174#107—111no—
175#107—111no—
176#107—221no—
177#107D4411yescharacteristic
178#106—221no—
179#106—221no—
180#106—441no—
181C4⋊C8—21no—
182C4⋊C8—111no—
183C4⋊C8—221no—
184#103—21no—
185#103—221no—
186#103—221no—
187#103—441no—
188#97—221no—
189C4×C8C22×D1111yescharacteristic
190C2×C11#162711yescharacteristic
191C2×C11#219111yescharacteristic
192C2×C11#219511yescharacteristic
193C2×Q8—21no—
194C2×Q8—111no—
195C2×Q8—441no—
196C2×Q8—441no—
197Q16—21no—
198Q16—442no—
199Q16—441no—
200Q16—441no—
201Q16#431412yes—
202C2×C8—41no—
203C2×C8—221no—
204C2×C8C2×D4411yescharacteristic
205C2×C8D4×D1111yescharacteristic
206C4⋊C4—21no—
207C4⋊C4—41no—
208C4⋊C4—111no—
209C4⋊C4—221no—
210C4⋊C4—221no—
211C4⋊C4—221no—
212C4⋊C4—441no—
213C4⋊C4—441no—
214C4⋊C4—441no—
215C4⋊C4—441no—
216C4⋊C4—441no—
217C4⋊C4—441no—
218C4⋊C4—441no—
219C4⋊C4—441no—
220C4⋊C4—441no—
221C42—41no—
222C42—221no—
223C42—441no—
224C42—441no—
225C42D4×D1111yescharacteristic
226C16—41no—
227C16—441no—
228C11#1236311yescharacteristic, complemented, Sylow
229Q8—22no—
230Q8—41no—
231Q8—441no—
232Q8—882no—
233Q8—881no—
234Q8—881no—
235C2×C4—41no—
236C2×C4—41no—
237C2×C4—221no—
238C2×C4—221no—
239C2×C4—441no—
240C2×C4—441no—
241C2×C4—881no—
242C2×C4#6693511yescharacteristic
243C2×C4D8×D1111yescharacteristic
244C2×C4#6696711yescharacteristic
245C8—21no—
246C8—81no—
247C8—441no—
248C8C2×#431411yescharacteristic
249C8#6696211yescharacteristic
250C22#1062238611yescharacteristic
251C4—21no—
252C4—21no—
253C4—42no—
254C4—81no—
255C4—441no—
256C4—441no—
257C4—881no—
258C4—881no—
259C4—1761no—
260C4#1062235111yescharacteristic
261C4#1062244011yescharacteristic
262C2#1306772211yescharacteristic
263C2#1307056811yescharacteristic
264C2#1307059711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622386
commutator, cosocleC4×C8×C11C23
FrattiniC4×C8C22×D11
FittingC11×#1334C2
socle, prime radicalC22×C11#447
hypercenter#1334D11
hypocenterC11#12363
LCSG ▷ C4×C8×C11 ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ #1334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
228. C11#12363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130815812
#130708622
#130706662
#130681112
#130666692
#130665992
C11×#13342
#1236311