Subgroups — #14669210

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13070226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#4318	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
10	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
11	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
12	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
13	C₂²×#4313	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#66876	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₁×#349	—	2	2	no	—
20	#10622191	—	2	2	no	—
21	#10622152	—	2	4	no	—
22	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×D₁₁	C₈	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₁	C₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₁	C₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₁	C₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4318	—	2	2	no	—
43	C₂×#4318	—	2	2	no	—
44	C₂×#4318	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	M₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
48	M₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
49	C₂×#4313	—	2	2	no	—
50	C₂×#4313	—	2	2	no	—
51	C₂×#4313	—	2	1	no	—
52	C₂×#4313	—	2	2	no	—
53	C₂×#4313	—	2	1	no	—
54	C₂×#4313	—	2	2	no	—
55	C₂×#4313	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₁×M₃₂	—	2	2	no	—
64	C₁₁×M₃₂	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	2	no	—
66	#66876	—	2	2	no	—
67	#66876	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
69	#12681	—	11	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	M₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	2	yes	—
112	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	#4318	—	2	8	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	#4313	—	2	8	no	—
129	#4313	—	2	4	no	—
130	#4313	—	2	4	no	—
131	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₁₁×C₁₆	—	4	2	no	—
135	C₁₁⋊C₁₆	—	4	2	no	—
136	C₂³×M₁₆	—	11	1	no	—
137	C₂×#349	—	11	2	no	—
138	C₂×#349	—	11	1	no	—
139	C₂×#349	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#2112	—	11	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
191	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
192	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	22	4	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	22	4	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
205	C₂×M₃₂	—	11	2	no	—
206	C₂×M₃₂	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
207	#349	—	2	2	no	—
208	#349	—	22	4	no	—
209	#349	—	22	2	no	—
210	C₂²⋊C₁₆	—	22	4	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₁	#349	1	4	yes	complemented
229	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	#407	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	#407	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	#407	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂⁵	—	11	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	22	16	no	—
257	C₂×M₁₆	—	22	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
263	C₂×M₁₆	D₄₄	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
274	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	M₃₂	—	2	2	no	—
277	M₃₂	—	2	2	no	—
278	M₃₂	—	22	2	no	—
279	M₃₂	—	22	2	no	—
280	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₆	—	22	2	no	—
282	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₁₁	#1779	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	C₂×#349	1	2	yes	—
287	D₁₁	—	2	4	no	—
288	D₁₁	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	11	1	no	—
290	C₂⁴	—	11	1	no	—
291	C₂⁴	—	22	2	no	—
292	C₂⁴	—	22	2	no	—
293	C₂⁴	—	22	2	no	—
294	C₂⁴	—	44	4	no	—
295	C₂⁴	C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
327	C₂²×C₄	C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#4313	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	22	8	no	—
334	M₁₆	—	22	8	no	—
335	M₁₆	—	22	4	no	—
336	M₁₆	—	22	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	11	2	no	—
340	C₂×C₈	—	11	2	no	—
341	C₂×C₈	—	22	8	no	—
342	C₂×C₈	—	22	1	no	—
343	C₂×C₈	—	22	1	no	—
344	C₂×C₈	—	22	1	no	—
345	C₂×C₈	—	22	1	no	—
346	C₂×C₈	—	22	4	no	—
347	C₂×C₈	—	22	4	no	—
348	C₂×C₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₁₆	—	4	2	no	—
354	C₁₆	—	44	2	no	—
355	C₁₁	#12681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	11	2	no	—
360	C₂³	—	11	2	no	—
361	C₂³	—	22	4	no	—
362	C₂³	—	22	8	no	—
363	C₂³	—	22	1	no	—
364	C₂³	—	22	1	no	—
365	C₂³	—	22	1	no	—
366	C₂³	—	22	1	no	—
367	C₂³	—	44	2	no	—
368	C₂³	—	44	4	no	—
369	C₂³	—	44	8	no	—
370	C₂³	—	44	8	no	—
371	C₂³	—	44	4	no	—
372	C₂³	(C₂×D₁₁)⋊C₈	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	8	no	—
383	C₂×C₄	—	22	8	no	—
384	C₂×C₄	—	22	8	no	—
385	C₂×C₄	—	22	1	no	—
386	C₂×C₄	—	22	1	no	—
387	C₂×C₄	—	22	1	no	—
388	C₂×C₄	—	22	1	no	—
389	C₂×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂×C₄	—	22	2	no	—
391	C₂×C₄	—	22	2	no	—
392	C₂×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#4313	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	22	2	no	—
406	C₈	—	22	2	no	—
407	C₈	#66935	1	2	yes	—
408	C₈	#66990	1	2	yes	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	11	4	no	—
415	C₂²	—	22	4	no	—
416	C₂²	—	22	4	no	—
417	C₂²	—	22	2	no	—
418	C₂²	—	22	2	no	—
419	C₂²	—	22	2	no	—
420	C₂²	—	44	2	no	—
421	C₂²	—	44	2	no	—
422	C₂²	—	44	16	no	—
423	C₂²	—	44	2	no	—
424	C₂²	D₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	D₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	22	2	no	—
429	C₄	—	22	2	no	—
430	C₄	#10622339	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#10622339	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#10622568	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#10622739	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	—	22	4	no	—
438	C₂	—	44	2	no	—
439	C₂	#13068525	1	1	yes	characteristic
440	C₂	D₁₁×#349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#349	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₈
cosocle	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#349	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#12681
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622191	C₂	semidirect
3. C₂×#10622152	C₂	semidirect
4. #13070226	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#349	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	semidirect
18. C₂×#66876	C₂²	semidirect
139. C₂×#349	D₁₁	semidirect
206. C₂×M₃₂	C₂×D₁₁	semidirect
228. C₂×D₁₁	#349	semidirect
355. C₁₁	#12681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₁	2
C₂×#10622191	2
C₂×#10622152	2
#13070226	2
C₂×C₁₁×#349	2
#12681	11