Subgroups — #14669213

Order 2816.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13070226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#4339	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#66960	—	2	2	no	—
10	C₂×#66960	—	2	2	no	—
11	C₂×#66960	—	2	4	no	—
12	C₂×#66960	—	2	4	no	—
13	C₂²×#4313	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66876	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#349	—	2	2	no	—
20	#10622191	—	2	2	no	—
21	#10622152	—	2	4	no	—
22	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4339	—	2	2	no	—
27	C₂×#4339	—	2	2	no	—
28	C₂×#4339	—	2	2	no	—
29	C₂×#4339	—	2	2	no	—
30	C₂×#4339	—	2	2	no	—
31	C₂×#4339	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄₄	C₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₂₂	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#66960	—	2	16	no	—
48	#66960	—	2	16	no	—
49	C₂×#4313	—	2	2	no	—
50	C₂×#4313	—	2	2	no	—
51	C₂×#4313	—	2	1	no	—
52	C₂×#4313	—	2	2	no	—
53	C₂×#4313	—	2	1	no	—
54	C₂×#4313	—	2	2	no	—
55	C₂×#4313	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₁×M₃₂	—	2	2	no	—
64	C₁₁×M₃₂	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	2	no	—
66	#66876	—	2	2	no	—
67	#66876	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
69	#12682	—	11	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₁	M₁₆	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	#4339	—	2	8	no	—
90	#4339	—	2	8	no	—
91	#4339	—	2	8	no	—
92	#4339	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
111	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	#4313	—	2	8	no	—
128	#4313	—	2	4	no	—
129	#4313	—	2	4	no	—
130	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
131	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
132	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₁₁×C₁₆	—	4	2	no	—
134	C₁₁⋊C₁₆	—	4	2	no	—
135	C₂²×#131	—	11	1	no	—
136	C₂×#349	—	11	2	no	—
137	C₂×#349	—	11	1	no	—
138	C₂×#349	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#2112	—	11	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
174	D₄₄	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
183	Dic₂₂	—	2	8	no	—
184	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
186	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
187	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×#41	—	11	1	no	—
190	C₂×#131	—	22	4	no	—
191	C₂×#131	—	22	4	no	—
192	C₂×#131	—	22	2	no	—
193	C₂×#131	—	22	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
198	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
200	C₂×M₃₂	—	11	2	no	—
201	C₂×M₃₂	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
202	#349	—	2	2	no	—
203	#349	—	22	4	no	—
204	#349	—	22	2	no	—
205	C₂²⋊C₁₆	—	22	4	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₁	#407	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₁	#407	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	#407	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	22	2	no	—
230	C₂×#41	—	22	2	no	—
231	C₂×#41	—	22	2	no	—
232	C₂×#41	—	22	2	no	—
233	C₂×#41	—	22	2	no	—
234	C₂×#41	—	22	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	#131	—	22	16	no	—
243	#131	—	22	16	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
253	C₂×M₁₆	D₄₄	1	2	yes	—
254	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	M₃₂	—	2	2	no	—
270	M₃₂	—	2	2	no	—
271	M₃₂	—	22	2	no	—
272	M₃₂	—	22	2	no	—
273	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₆	—	22	2	no	—
275	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₁	#1779	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	#2115	1	2	yes	—
280	D₁₁	—	4	2	no	—
281	D₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	11	1	no	—
283	C₂⁴	—	11	1	no	—
284	C₂⁴	C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	22	8	no	—
286	#41	—	22	8	no	—
287	#41	—	22	8	no	—
288	#41	—	22	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
292	C₂×D₄	—	22	2	no	—
293	C₂×D₄	—	22	2	no	—
294	C₂×D₄	—	22	2	no	—
295	C₂×D₄	—	22	2	no	—
296	C₂×D₄	—	22	2	no	—
297	C₂×D₄	—	22	2	no	—
298	C₂×D₄	—	22	2	no	—
299	C₂×D₄	—	22	2	no	—
300	C₂×D₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
319	C₂²×C₄	C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#4313	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	22	8	no	—
326	M₁₆	—	22	4	no	—
327	M₁₆	—	22	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	11	2	no	—
331	C₂×C₈	—	11	2	no	—
332	C₂×C₈	—	22	8	no	—
333	C₂×C₈	—	22	8	no	—
334	C₂×C₈	—	22	1	no	—
335	C₂×C₈	—	22	1	no	—
336	C₂×C₈	—	22	1	no	—
337	C₂×C₈	—	22	1	no	—
338	C₂×C₈	—	22	4	no	—
339	C₂×C₈	—	22	4	no	—
340	C₂×C₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₁₆	—	4	2	no	—
346	C₁₆	—	44	2	no	—
347	C₁₁	#12682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	11	2	no	—
352	C₂³	—	11	2	no	—
353	C₂³	—	22	1	no	—
354	C₂³	—	22	1	no	—
355	C₂³	—	22	1	no	—
356	C₂³	—	22	1	no	—
357	C₂³	—	44	2	no	—
358	C₂³	—	44	2	no	—
359	C₂³	(C₂×D₁₁)⋊C₈	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	22	8	no	—
362	D₄	—	22	8	no	—
363	D₄	—	22	8	no	—
364	D₄	—	22	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	11	2	no	—
372	C₂×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂×C₄	—	22	1	no	—
374	C₂×C₄	—	22	1	no	—
375	C₂×C₄	—	22	1	no	—
376	C₂×C₄	—	22	1	no	—
377	C₂×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄	—	22	2	no	—
379	C₂×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#4313	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	22	2	no	—
394	C₈	—	22	2	no	—
395	C₈	#66935	1	2	yes	—
396	C₈	#66990	1	2	yes	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	22	4	no	—
403	C₂²	—	22	2	no	—
404	C₂²	—	22	2	no	—
405	C₂²	—	44	2	no	—
406	C₂²	—	44	2	no	—
407	C₂²	—	44	2	no	—
408	C₂²	—	44	2	no	—
409	C₂²	—	44	2	no	—
410	C₂²	D₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	D₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	22	2	no	—
415	C₄	—	22	2	no	—
416	C₄	#10622339	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#10622339	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#10622568	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#10622739	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	44	2	no	—
424	C₂	—	44	2	no	—
425	C₂	#13068525	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13070235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#349	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#4339	C₄
cosocle	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#349	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#12682
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622191	C₂	semidirect
3. C₂×#10622152	C₂	semidirect
4. #13070226	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#349	C₂	semidirect
138. C₂×#349	D₁₁	semidirect
347. C₁₁	#12682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66960	2
C₂×#10622191	2
C₂×#10622152	2
#13070226	2
C₂×C₁₁×#349	2
#12682	11