Finite Group Databasebeta

← #14669257

Subgroups — #14669257

Order 2816.

1766 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1766 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622112C212yesmaximal, complemented
4#13068529C212yesmaximal, complemented
5C2×C11×#353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4×D11—22no—
7C22×D4×D11C411yescharacteristic, complemented
8C22×D4×D11C2211yescharacteristic
9C2×C11×#127C2211yescharacteristic
10C2×#66993—22no—
11C2×#66993C411yescharacteristic, complemented
12C2×#66993C2211yescharacteristic
13D11×#127—22no—
14D11×#127—22no—
15D11×#127—24no—
16C2×#66927C411yescharacteristic, complemented
17C2×C42×D11C411yescharacteristic, complemented
18C2×C11×#99C2212yescomplemented
19C2×#66898C2212yescomplemented
20#10622568—22no—
21C2×#66870—22no—
22C11×#353—22no—
23#10622183—22no—
24#10622112—24no—
25C24×D11—21no—
26C24×D11D412yes—
27C22×D4×C11—22no—
28C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
29C22×D4×C11C2311yescharacteristic
30C22×C22⋊D11—22no—
31C22×C22⋊D11—22no—
32C22×C22⋊D11—21no—
33C22×C22⋊D11D412yes—
34C2×D4×D11—28no—
35C2×D4×D11—28no—
36C2×D4×D11—22no—
37C2×D4×D11—21no—
38C2×D4×D11—22no—
39C2×D4×D11—21no—
40C2×D4×D11—22no—
41C2×D4×D11—42no—
42C2×D4×D11—42no—
43C2×D4×D11—42no—
44C2×D4×D11—416no—
45C2×D4×D11—42no—
46C22×D44—22no—
47C22×D44C2×C411yescharacteristic
48C22×D44C2×C411yescharacteristic
49C22×C4×D11—21no—
50C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
51C11×#127—22no—
52C11×#127D412yes—
53C11×#127D412yes—
54C2×C11×C22⋊C4—22no—
55C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
56C2×C22⋊Dic11—22no—
57#66993—28no—
58#66993—28no—
59#66993—22no—
60#66993—21no—
61#66993—21no—
62#66993—22no—
63#66993D414yes—
64C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
65C2×C4×Dic11—21no—
66C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
67#66927—22no—
68#66927—22no—
69C42×D11—22no—
70C42×D11—22no—
71C11×#99—22no—
72C11×#99—22no—
73#66898—22no—
74#66898—22no—
75#66870—44no—
76#12693—111nomaximal, Sylow
77C24×C11—21no—
78C24×C11C2×D412yes—
79C23×D11—24no—
80C23×D11—21no—
81C23×D11—22no—
82C23×D11—22no—
83C23×D11—24no—
84C23×D11—42no—
85C23×D11—48no—
86C23×D11—42no—
87C23×D11—48no—
88C23×D11—42no—
89C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
90C23×D11C22⋊C412yes—
91C2×D4×C11—24no—
92C2×D4×C11—24no—
93C2×D4×C11—21no—
94C2×D4×C11—41no—
95C2×D4×C11—41no—
96C2×D4×C11—48no—
97C2×D4×C11—41no—
98C2×D4×C11—41no—
99C2×D4×C11C22⋊C412yescomplemented
100C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
101C2×D4×C11C2×D412yes—
102C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C11—21no—
104C22×C4×C11—42no—
105C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊D11—28no—
107C2×C22⋊D11—24no—
108C2×C22⋊D11—24no—
109C2×C22⋊D11—22no—
110C2×C22⋊D11—22no—
111C2×C22⋊D11—24no—
112C2×C22⋊D11—24no—
113C2×C22⋊D11—42no—
114C2×C22⋊D11—48no—
115C2×C22⋊D11—48no—
116C2×C22⋊D11—42no—
117C2×C22⋊D11—42no—
118C22×Dic11—21no—
119C22×Dic11—42no—
120C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
121D4×D11—44no—
122D4×D11—48no—
123D4×D11—44no—
124D4×D11—48no—
125D4×D11—48no—
126D4×D11—432no—
127D4×D11—432no—
128C2×D44—28no—
129C2×D44—21no—
130C2×D44—21no—
131C2×D44—21no—
132C2×D44—41no—
133C2×D44—41no—
134C2×D44—48no—
135C2×D44—41no—
136C2×D44—41no—
137C2×D44C22⋊C412yescomplemented
138C2×C4×D11—24no—
139C2×C4×D11—28no—
140C2×C4×D11—22no—
141C2×C4×D11—22no—
142C2×C4×D11—21no—
143C2×C4×D11—21no—
144C11×C22⋊C4—42no—
145C11×C22⋊C4—42no—
146C42×C11—21no—
147C42×C11C22⋊C412yescomplemented
148C22⋊Dic11—42no—
149C22⋊Dic11—42no—
150(C2×D11)⋊C4—88no—
151C4×Dic11—24no—
152C4×Dic11—21no—
153C4×Dic11C22⋊C412yescomplemented
154C22×#127—111no—
155C2×#353—112no—
156C2×#353—111no—
157C2×#353D1111yescharacteristic, complemented
158#1781—112no—
159C23×C11—22no—
160C23×C11—22no—
161C23×C11—22no—
162C23×C11—44no—
163C23×C11—44no—
164C23×C11—41no—
165C23×C11—41no—
166C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
167C23×C11#12012yes—
168C23×C11#12012yes—
169C22×D11—21no—
170C22×D11—21no—
171C22×D11—24no—
172C22×D11—22no—
173C22×D11—22no—
174C22×D11—22no—
175C22×D11—22no—
176C22×D11—44no—
177C22×D11—44no—
178C22×D11—48no—
179C22×D11—48no—
180C22×D11—416no—
181C22×D11—48no—
182C22×D11—44no—
183C22×D11—44no—
184C22×D11—41no—
185C22×D11—41no—
186C22×D11—48no—
187C22×D11—84no—
188C22×D11—88no—
189C22×D11—88no—
190C22×D11—84no—
191C22×D11—84no—
192C22×D11#9912yes—
193D4×C11—41no—
194D4×C11—42no—
195D4×C11—41no—
196D4×C11—42no—
197D4×C11—48no—
198D4×C11—48no—
199D4×C11—42no—
200C2×C4×C11—24no—
201C2×C4×C11—22no—
202C2×C4×C11—21no—
203C2×C4×C11—21no—
204C2×C4×C11—82no—
205C2×C4×C11—84no—
206C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
208C22⋊D11—44no—
209C22⋊D11—44no—
210C22⋊D11—48no—
211C22⋊D11—48no—
212C22⋊D11—416no—
213C22⋊D11—48no—
214C2×Dic11—24no—
215C2×Dic11—21no—
216C2×Dic11—22no—
217C2×Dic11—21no—
218C2×Dic11—82no—
219C2×Dic11—84no—
220C2×Dic11#9912yes—
221D44—42no—
222D44—416no—
223D44—42no—
224D44—42no—
225D44—42no—
226C4×D11—216no—
227C4×D11—24no—
228C4×D11—24no—
229C23×D4—111no—
230C23×D4—111no—
231C23×D4—222no—
232C2×#127—111no—
233C2×#127—111no—
234C2×#127—111no—
235C2×#127—224no—
236C2×#127—222no—
237C2×#127—222no—
238C2×#127—222no—
239C2×#127C2×D1111yescharacteristic
240C22×C42—111no—
241C2×#99—112no—
242C2×#99—222no—
243C2×#99C2×D1112yescomplemented
244#379—222no—
245#353—22no—
246#353—224no—
247#353—222no—
248C22×C11—22no—
249C22×C11—22no—
250C22×C11—22no—
251C22×C11—42no—
252C22×C11—42no—
253C22×C11—44no—
254C22×C11—44no—
255C22×C11—42no—
256C22×C11—82no—
257C22×C11—82no—
258C22×C11—82no—
259C22×C11#37911yescharacteristic
260C22×C11C2×#9911yescharacteristic
261C22×C11C2×#9911yescharacteristic
262C2×D11—24no—
263C2×D11—24no—
264C2×D11—22no—
265C2×D11—22no—
266C2×D11—44no—
267C2×D11—44no—
268C2×D11—44no—
269C2×D11—42no—
270C2×D11—42no—
271C2×D11—88no—
272C2×D11—88no—
273C2×D11—816no—
274C2×D11—82no—
275C2×D11—82no—
276C2×D11—82no—
277C2×D11#35314yescomplemented
278C4×C11—24no—
279C4×C11—21no—
280C4×C11—21no—
281C4×C11—162no—
282Dic11—24no—
283Dic11—22no—
284Dic11—162no—
285C25—112no—
286C25—221no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—112no—
289C22×D4—111no—
290C22×D4—111no—
291C22×D4—222no—
292C22×D4—221no—
293C22×D4—222no—
294C22×D4—228no—
295C22×D4—228no—
296C22×D4—222no—
297C22×D4—222no—
298C22×D4—222no—
299C22×D4—221no—
300C22×D4—222no—
301C22×D4—221no—
302C22×D4—442no—
303C22×D4—442no—
304C22×D4—442no—
305C22×D4—4416no—
306C22×D4—442no—
307C22×D4C4×D1111yescharacteristic
308C22×D4C22×D1111yescharacteristic
309C23×C4—111no—
310C23×C4—221no—
311#127—22no—
312#127—114no—
313#127—222no—
314#127—222no—
315#127—228no—
316#127—228no—
317#127—222no—
318#127—221no—
319#127—221no—
320#127—222no—
321#127D4412yes—
322#127C22⋊D1112yes—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—222no—
325C2×C22⋊C4—444no—
326C2×C42—111no—
327C2×C42—222no—
328C2×C42—221no—
329C2×C42—222no—
330C2×C42C4×D1111yescharacteristic
331#99—22no—
332#99—22no—
333#99—222no—
334#99—222no—
335#99—444no—
336C2×C11—21no—
337C2×C11—21no—
338C2×C11—42no—
339C2×C11—42no—
340C2×C11—82no—
341C2×C11#178111yescharacteristic
342C2×C11C2×#35312yes—
343D11—24no—
344D11—82no—
345D11—82no—
346C24—21no—
347C24—111no—
348C24—112no—
349C24—224no—
350C24—224no—
351C24—221no—
352C24—222no—
353C24—222no—
354C24—442no—
355C24—442no—
356C24—448no—
357C24—448no—
358C24—442no—
359C24D4×D1112yes—
360C2×D4—24no—
361C2×D4—24no—
362C2×D4—21no—
363C2×D4—41no—
364C2×D4—41no—
365C2×D4—41no—
366C2×D4—41no—
367C2×D4—48no—
368C2×D4—112no—
369C2×D4—228no—
370C2×D4—224no—
371C2×D4—228no—
372C2×D4—224no—
373C2×D4—224no—
374C2×D4—222no—
375C2×D4—224no—
376C2×D4—222no—
377C2×D4—221no—
378C2×D4—221no—
379C2×D4—221no—
380C2×D4—441no—
381C2×D4—441no—
382C2×D4—441no—
383C2×D4—441no—
384C2×D4—448no—
385C2×D4—442no—
386C2×D4—444no—
387C2×D4—448no—
388C2×D4—444no—
389C2×D4—448no—
390C2×D4—448no—
391C2×D4—4432no—
392C2×D4—4432no—
393C2×D4—442no—
394C2×D4—448no—
395C2×D4—448no—
396C2×D4—442no—
397C2×D4(C2×D11)⋊C412yescomplemented
398C2×D4C2×D4411yescharacteristic
399C2×D4D4×D1112yes—
400C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
401C22×C4—21no—
402C22×C4—42no—
403C22×C4—111no—
404C22×C4—222no—
405C22×C4—222no—
406C22×C4—224no—
407C22×C4—228no—
408C22×C4—221no—
409C22×C4—221no—
410C22×C4—221no—
411C22×C4—442no—
412C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
413C22⋊C4—42no—
414C22⋊C4—42no—
415C22⋊C4—442no—
416C22⋊C4—442no—
417C22⋊C4—888no—
418C42—21no—
419C42—112no—
420C42—224no—
421C42—221no—
422C42(C2×D11)⋊C412yescomplemented
423C11#1269311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23—22no—
425C23—22no—
426C23—22no—
427C23—44no—
428C23—44no—
429C23—41no—
430C23—41no—
431C23—112no—
432C23—224no—
433C23—221no—
434C23—221no—
435C23—222no—
436C23—222no—
437C23—222no—
438C23—222no—
439C23—444no—
440C23—444no—
441C23—444no—
442C23—444no—
443C23—448no—
444C23—448no—
445C23—448no—
446C23—4416no—
447C23—448no—
448C23—441no—
449C23—441no—
450C23—884no—
451C23—884no—
452C23—888no—
453C23—888no—
454C23—884no—
455C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
456C23#6693512yes—
457C23#6699012yes—
458D4—41no—
459D4—42no—
460D4—41no—
461D4—42no—
462D4—48no—
463D4—48no—
464D4—42no—
465D4—442no—
466D4—4416no—
467D4—442no—
468D4—442no—
469D4—442no—
470D4—444no—
471D4—444no—
472D4—448no—
473D4—448no—
474D4—4416no—
475D4—448no—
476C2×C4—24no—
477C2×C4—22no—
478C2×C4—21no—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—82no—
481C2×C4—84no—
482C2×C4—112no—
483C2×C4—2216no—
484C2×C4—224no—
485C2×C4—224no—
486C2×C4—224no—
487C2×C4—222no—
488C2×C4—221no—
489C2×C4—221no—
490C2×C4—882no—
491C2×C4—884no—
492C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
493C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
494C22—22no—
495C22—22no—
496C22—22no—
497C22—42no—
498C22—42no—
499C22—44no—
500C22—44no—
501C22—42no—
502C22—82no—
503C22—82no—
504C22—82no—
505C22—114no—
506C22—224no—
507C22—224no—
508C22—222no—
509C22—222no—
510C22—444no—
511C22—444no—
512C22—444no—
513C22—442no—
514C22—442no—
515C22—882no—
516C22—882no—
517C22—888no—
518C22—888no—
519C22—8816no—
520C22—882no—
521C22D11×#9911yescharacteristic
522C22D11×#9911yescharacteristic
523C22#1062256811yescharacteristic
524C4—24no—
525C4—21no—
526C4—21no—
527C4—162no—
528C4—224no—
529C4—222no—
530C4—1762no—
531C2—21no—
532C2—21no—
533C2—42no—
534C2—42no—
535C2—82no—
536C2—224no—
537C2—882no—
538C2—882no—
539C2#1306852911yescharacteristic
540C2D11×#35312yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#99
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D11
FittingC2×C11×#353C2
socleC22×C11C2×#99
prime radicalC2×D11×#127C2
cosocleC22×D4×C11C23
hypercenterC2×#353D11
hypocenterC11#12693
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622183C2semidirect
3. C2×#10622112C2semidirect
4. #13068529C2semidirect
5. C2×C11×#353C2semidirect
7. C22×D4×D11C4semidirect
11. C2×#66993C4semidirect
16. C2×#66927C4semidirect
17. C2×C42×D11C4semidirect
18. C2×C11×#99C22semidirect
19. C2×#66898C22semidirect
99. C2×D4×C11C22⋊C4semidirect
137. C2×D44C22⋊C4semidirect
147. C42×C11C22⋊C4semidirect
153. C4×Dic11C22⋊C4semidirect
157. C2×#353D11semidirect
243. C2×#99C2×D11semidirect
277. C2×D11#353semidirect
397. C2×D4(C2×D11)⋊C4semidirect
422. C42(C2×D11)⋊C4semidirect
423. C11#12693semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1272
C2×#106221832
C2×#106221122
#130685292
C2×C11×#3532
#1269311