Finite Group Databasebeta

← #14669378

Subgroups — #14669378

Order 2816.

694 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 694 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082512C211yesmaximal, characteristic
2#13070307C211yesmaximal, characteristic
3#13070287C211yesmaximal, characteristic
4#13070271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×C11×#41C2211yescharacteristic
9#10623361C2211yescharacteristic
10#10623356C2211yescharacteristic
11#10623099—22no—
12#10623090—22no—
13#10623087—22no—
14#10623087—22no—
15#10623065—21no—
16#10623065—21no—
17#10623052C411yescharacteristic, complemented
18#10623047C411yescharacteristic, complemented
19#10623010—21no—
20#10623010—21no—
21C2×#66928C411yescharacteristic, complemented
22#10623001C411yescharacteristic, complemented
23C11×#413C2211yescharacteristic
24C11×#410C2211yescharacteristic
25#10622853C2211yescharacteristic
26#10622850C2211yescharacteristic
27C11×#339—21no—
28C11×H(3,ℤ/4)—21no—
29#10622169—21no—
30#10622161—21no—
31#10622115—22no—
32#10622114—22no—
33#10622112—22no—
34#10622110—22no—
35C2×C11×#41C2311yescharacteristic
36C22×D44C2×C411yescharacteristic
37C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
38C2×C11×M16—21no—
39C4×Q8×C11—21no—
40C4×D4×C11—21no—
41C4×D4×C11—21no—
42C4×D4×C11—21no—
43C11×#117—21no—
44C11×#117C2×C411yescharacteristic
45C11×#117D411yescharacteristic
46C11×#117D411yescharacteristic
47C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
48C2×C42×C11D411yescharacteristic
49C2×C42×C11D411yescharacteristic
50#67000D412yes—
51#66997—21no—
52#66993D412yes—
53#66990—21no—
54#66990—21no—
55#66989—21no—
56#66988D412yes—
57#66988D412yes—
58#66983—21no—
59#66983—21no—
60#66982—22no—
61#66982—22no—
62C4×C22⋊D11—22no—
63C4×C22⋊D11—22no—
64C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
65#66979—21no—
66#66979C2×C411yescharacteristic
67#66979C2×C411yescharacteristic
68#66977—21no—
69#66977—21no—
70#66977—22no—
71C2×#4318—21no—
72#66951—22no—
73#66951—22no—
74#66949—22no—
75#66949—22no—
76#66946—22no—
77#66940—22no—
78#66938—22no—
79#66938—22no—
80#66936—22no—
81#66936—22no—
82C22⋊C4×D11—22no—
83#66930—22no—
84#66929—22no—
85#66929—22no—
86#66928—22no—
87#66928—21no—
88#66928—21no—
89C4×D44—21no—
90C4×D44—21no—
91#66925—22no—
92#66925—22no—
93#66923—21no—
94#66922—21no—
95C4×Dic22—21no—
96C4×Dic22—21no—
97C4×Dic22—22no—
98C11×#101—21no—
99C11×#100—21no—
100C11×#99—21no—
101C11×#99—21no—
102#66900—21no—
103#66898—21no—
104#66898—21no—
105#66897—21no—
106#12723—111nomaximal, Sylow
107C23×D11—21no—
108C11×#41—41no—
109C11×#41—41no—
110C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
111C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
112C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
113C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C11—21no—
115C22×C4×C11—21no—
116C22×C4×C11—21no—
117C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
118C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
120C2×C22⋊D11—22no—
121C2×C22⋊D11—22no—
122C22×Dic11C22⋊C412yes—
123C2×D44—21no—
124C2×D44—41no—
125C2×D44—41no—
126C2×D44C22⋊C412yes—
127C2×C4×D11—22no—
128C2×C4×D11—22no—
129C2×Dic22—22no—
130C2×Dic22—21no—
131C2×Dic22—21no—
132C2×Dic22—41no—
133C2×Dic22—41no—
134C11×M16—41no—
135C11×M16—41no—
136C2×C8×C11—41no—
137C11×C4⋊C4—21no—
138C11×C4⋊C4—21no—
139C11×C4⋊C4—21no—
140C11×C4⋊C4—41no—
141C11×C22⋊C4—21no—
142C11×C22⋊C4—21no—
143C11×C22⋊C4—21no—
144C11×C22⋊C4—41no—
145C42×C11—21no—
146C42×C11—21no—
147C42×C11—21no—
148C42×C11—41no—
149C42×C11C22⋊C411yescharacteristic
150C42×C11C22⋊C411yescharacteristic
151C42×C11C22⋊C411yescharacteristic
152C42×C11C22⋊C411yescharacteristic
153C22⋊Dic11—21no—
154C22⋊Dic11—22no—
155C22⋊Dic11—22no—
156C22⋊Dic11—41no—
157C22⋊Dic11C22⋊C412yes—
158(C2×D11)⋊C4—22no—
159(C2×D11)⋊C4—22no—
160(C2×D11)⋊C4—22no—
161(C2×D11)⋊C4—22no—
162(C2×D11)⋊C4—22no—
163(C2×D11)⋊C4—22no—
164(C2×D11)⋊C4—22no—
165(C2×D11)⋊C4—22no—
166C4⋊Dic11—22no—
167C4⋊Dic11—21no—
168C4⋊Dic11—21no—
169C4⋊Dic11—41no—
170Dic11⋊C4—22no—
171Dic11⋊C4—22no—
172Dic11⋊C4—22no—
173Dic11⋊C4—22no—
174Dic11⋊C4—22no—
175Dic11⋊C4—22no—
176C4×Dic11—22no—
177C4×Dic11—22no—
178C4×Dic11—21no—
179C4×Dic11—41no—
180C4×Dic11C22⋊C412yes—
181#4318—41no—
182#4318—41no—
183C2×C11⋊C8—41no—
184#3510—111no—
185#2134—111no—
186#2128—111no—
187#2123—111no—
188#2123—111no—
189#1827—111no—
190#1827D1111yescharacteristic, complemented
191C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
192C23×C11#12011yescharacteristic
193C23×C11#12011yescharacteristic
194C22×D11—22no—
195C22×D11—42no—
196C22×D11—82no—
197Q8×C11—41no—
198D4×C11—41no—
199D4×C11—41no—
200D4×C11—41no—
201C2×C4×C11—21no—
202C2×C4×C11—21no—
203C2×C4×C11—21no—
204C2×C4×C11—21no—
205C2×C4×C11—21no—
206C2×C4×C11—21no—
207C2×C4×C11—21no—
208C2×C4×C11—21no—
209C2×C4×C11—21no—
210C2×C4×C11—21no—
211C2×C4×C11—81no—
212C2×C4×C11—81no—
213C2×C4×C11—81no—
214C2×C4×C11—81no—
215C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×C11#12011yescharacteristic
218C2×C4×C11#12011yescharacteristic
219C22⋊D11—82no—
220C22⋊D11—82no—
221C2×Dic11—22no—
222C2×Dic11—22no—
223C2×Dic11—22no—
224C2×Dic11—42no—
225C2×Dic11—81no—
226D44—42no—
227D44—41no—
228D44—41no—
229C4×D11—82no—
230C4×D11—82no—
231Dic22—42no—
232Dic22—41no—
233Dic22—41no—
234Dic22—82no—
235C8×C11—81no—
236C11⋊C8—81no—
237#559—222no—
238#556—222no—
239#551—222no—
240#551—222no—
241#542—221no—
242#542—221no—
243#536—111no—
244#535—111no—
245#533—111no—
246#529—221no—
247#529—221no—
248C2×#124—111no—
249#519—111no—
250#518—111no—
251C4×#41C2×D1111yescharacteristic
252#413—111no—
253#413C2×D1111yescharacteristic
254#410—111no—
255#410C2×D1111yescharacteristic
256#355—222no—
257#353—222no—
258#352—222no—
259#352—222no—
260#339—21no—
261#339—221no—
262H(3,ℤ/4)—21no—
263H(3,ℤ/4)—221no—
264C22×C11—21no—
265C22×C11—21no—
266C22×C11—21no—
267C22×C11—41no—
268C22×C11—41no—
269C22×C11—41no—
270C22×C11#37911yescharacteristic
271C2×D11—42no—
272C2×D11—42no—
273C2×D11—42no—
274C2×D11—162no—
275C4×C11—21no—
276C4×C11—21no—
277C4×C11—21no—
278C4×C11—41no—
279C4×C11—41no—
280C4×C11—41no—
281C4×C11—41no—
282C4×C11—161no—
283C4×C11#41011yescharacteristic
284C4×C11#41011yescharacteristic
285Dic11—42no—
286Dic11—42no—
287Dic11—42no—
288Dic11—161no—
289C2×#41C22×D1111yescharacteristic
290C22×Q8—111no—
291C22×D4—111no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—221no—
294C4⋊Q8—221no—
295C4⋊Q8—221no—
296#127—112no—
297#126—222no—
298#126—222no—
299#126—222no—
300#126—222no—
301#125—221no—
302#124—112no—
303#124—222no—
304#124—222no—
305#124—222no—
306#124—221no—
307#124—221no—
308#124—221no—
309#123—112no—
310#123—112no—
311#123—222no—
312#123—222no—
313#123—222no—
314#123—222no—
315C22⋊Q8—222no—
316C22⋊Q8—222no—
317C22⋊Q8—222no—
318C22⋊Q8—221no—
319C22⋊Q8—221no—
320#121—221no—
321#121—221no—
322#120—221no—
323#120—221no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—222no—
326C4×Q8—222no—
327C4×Q8—221no—
328C4×Q8—221no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—222no—
333C4×D4—222no—
334C4×D4—222no—
335C4×D4—221no—
336C4×D4—221no—
337#117—21no—
338#117—111no—
339#117—111no—
340#117—222no—
341#117—222no—
342#117—222no—
343#117—221no—
344#117C4×D1111yescharacteristic
345#117D4411yescharacteristic
346#117C22⋊D1111yescharacteristic
347C2×C22⋊C4—222no—
348C2×C22⋊C4—222no—
349C2×C42C4×D1111yescharacteristic
350C2×C42D4411yescharacteristic
351C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
352#101—21no—
353#101—221no—
354#100—21no—
355#100—221no—
356#99—21no—
357#99—21no—
358#99—221no—
359#99—221no—
360C2×C11—21no—
361C2×C11—41no—
362C2×C11—41no—
363C2×C11—41no—
364C2×C11#178211yescharacteristic
365D11—82no—
366C24—221no—
367#41—41no—
368#41—41no—
369C2×Q8—222no—
370C2×Q8—221no—
371C2×Q8—221no—
372C2×Q8—441no—
373C2×Q8—441no—
374C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
375C2×D4—112no—
376C2×D4—222no—
377C2×D4—222no—
378C2×D4—221no—
379C2×D4—441no—
380C2×D4—441no—
381C2×D4D4×D1111yescharacteristic
382C2×D4D4×D1111yescharacteristic
383C2×D4D4×D1111yescharacteristic
384C22×C4—21no—
385C22×C4—21no—
386C22×C4—21no—
387C22×C4—112no—
388C22×C4—222no—
389C22×C4—222no—
390C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
391C22×C4C2×D4411yescharacteristic
392C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
393M16—41no—
394M16—41no—
395M16—441no—
396M16—441no—
397C2×C8—41no—
398C2×C8—441no—
399C4⋊C4—21no—
400C4⋊C4—21no—
401C4⋊C4—21no—
402C4⋊C4—41no—
403C4⋊C4—222no—
404C4⋊C4—222no—
405C4⋊C4—222no—
406C4⋊C4—222no—
407C4⋊C4—222no—
408C4⋊C4—222no—
409C4⋊C4—221no—
410C4⋊C4—221no—
411C4⋊C4—222no—
412C4⋊C4—441no—
413C22⋊C4—21no—
414C22⋊C4—21no—
415C22⋊C4—21no—
416C22⋊C4—41no—
417C22⋊C4—112no—
418C22⋊C4—222no—
419C22⋊C4—222no—
420C22⋊C4—222no—
421C22⋊C4—222no—
422C22⋊C4—222no—
423C22⋊C4—222no—
424C22⋊C4—221no—
425C22⋊C4—222no—
426C22⋊C4—222no—
427C22⋊C4—222no—
428C22⋊C4—222no—
429C22⋊C4—441no—
430C42—21no—
431C42—21no—
432C42—21no—
433C42—41no—
434C42—112no—
435C42—222no—
436C42—222no—
437C42—221no—
438C42—441no—
439C42(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
440C42(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
441C42(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
442C42(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
443C11#1272311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23—222no—
445C23—442no—
446C23—882no—
447C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
448C23#6693511yescharacteristic
449C23#6699011yescharacteristic
450Q8—41no—
451Q8—442no—
452Q8—441no—
453Q8—441no—
454Q8—882no—
455D4—41no—
456D4—41no—
457D4—41no—
458D4—442no—
459D4—441no—
460D4—441no—
461D4—882no—
462D4—882no—
463C2×C4—21no—
464C2×C4—21no—
465C2×C4—21no—
466C2×C4—21no—
467C2×C4—21no—
468C2×C4—21no—
469C2×C4—21no—
470C2×C4—21no—
471C2×C4—21no—
472C2×C4—21no—
473C2×C4—81no—
474C2×C4—81no—
475C2×C4—81no—
476C2×C4—81no—
477C2×C4—222no—
478C2×C4—222no—
479C2×C4—222no—
480C2×C4—442no—
481C2×C4—882no—
482C2×C4—882no—
483C2×C4—881no—
484C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
485C2×C4#6693511yescharacteristic
486C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
487C2×C4#6699011yescharacteristic
488C8—81no—
489C8—881no—
490C22—21no—
491C22—21no—
492C22—21no—
493C22—41no—
494C22—41no—
495C22—41no—
496C22—442no—
497C22—442no—
498C22—442no—
499C22—1762no—
500C22#1062256811yescharacteristic
501C4—21no—
502C4—21no—
503C4—21no—
504C4—41no—
505C4—41no—
506C4—41no—
507C4—41no—
508C4—161no—
509C4—442no—
510C4—442no—
511C4—442no—
512C4—1761no—
513C4#1062261911yescharacteristic
514C4#1062261911yescharacteristic
515C2—21no—
516C2—41no—
517C2—41no—
518C2—41no—
519C2—882no—
520C2#1306853311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13068533
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×#41C22×D11
FittingC11×#1827C2
socleC2×C11#1782
prime radical#10623361C22
cosocleC2×C11×#41C23
hypercenter#1827D11
hypocenterC11#12723
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #1827

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13070271C2semidirect
5. #13070269C2semidirect
6. #13068720C2semidirect
7. C11×#1827C2semidirect
17. #10623052C4semidirect
18. #10623047C4semidirect
21. C2×#66928C4semidirect
22. #10623001C4semidirect
190. #1827D11semidirect
443. C11#12723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825122
#130703072
#130702872
#130702712
#130702692
#130687202
C11×#18272
#1272311