Finite Group Databasebeta

← #14669382

Subgroups — #14669382

Order 2816.

670 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 670 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082501C211yesmaximal, characteristic
2#13070310C211yesmaximal, characteristic
3#13070290C211yesmaximal, characteristic
4#13070270C211yesmaximal, characteristic
5#13068721C211yesmaximal, characteristic
6#13068717C211yesmaximal, characteristic
7C11×#2123C211yesmaximal, characteristic
8C11×#536C2211yescharacteristic
9#41×Dic11C2211yescharacteristic
10#10623356C2211yescharacteristic
11#10623343C411yescharacteristic, complemented
12C2×#66997C411yescharacteristic, complemented
13#10623252—22no—
14#10623202—22no—
15#10623181—22no—
16#10623181—22no—
17#10623156—21no—
18#10623156—21no—
19#10623153—21no—
20#10623153—21no—
21#10623048C411yescharacteristic, complemented
22#10623047C411yescharacteristic, complemented
23C11×#413C2211yescharacteristic
24C11×#410C2211yescharacteristic
25#10622853C2211yescharacteristic
26#10622850C2211yescharacteristic
27C11×#352—22no—
28#10622195—21no—
29#10622193—21no—
30#10622177—22no—
31#10622170—21no—
32#10622169—21no—
33#10622116—22no—
34#10622111—22no—
35C2×C11×#41C2311yescharacteristic
36C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
37C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
38C2×C11×M16—21no—
39C11×C4⋊Q8—21no—
40C11×#124—21no—
41C11×#123D412yes—
42C11×#123D412yes—
43C11×C22⋊Q8—21no—
44C11×C22⋊Q8—21no—
45C11×#117—21no—
46C11×#117C2×C411yescharacteristic
47Q8×Dic11—21no—
48Q8×Dic11—22no—
49Q8×Dic11—21no—
50Q8×Dic11—21no—
51#66997—22no—
52#66997—21no—
53#66997—21no—
54#66997D412yes—
55#66989D412yes—
56#66988—21no—
57#66988—21no—
58D4×Dic11—21no—
59D4×Dic11—21no—
60D4×Dic11—21no—
61#66979—22no—
62#66979—21no—
63#66979C2×C411yescharacteristic
64#66979C2×C411yescharacteristic
65#66979D411yescharacteristic
66#66979D411yescharacteristic
67#66977—21no—
68#66977—21no—
69C2×Dic11⋊C4—22no—
70C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
71C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
72C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
73C2×#4318—21no—
74#66943—22no—
75#66943—22no—
76#66943—21no—
77#66942—22no—
78#66942—22no—
79#66942—22no—
80#66942—22no—
81#66941—21no—
82#66940—22no—
83#66940—22no—
84#66940—21no—
85#66940—21no—
86#66932—22no—
87#66932—22no—
88#66932—22no—
89#66932—22no—
90#66931—22no—
91#66931—22no—
92#66931—22no—
93#66930—22no—
94#66930—22no—
95#66930—22no—
96C4×Dic22—22no—
97C4×Dic22—22no—
98C11×#101—21no—
99C11×#100—21no—
100C11×#99—21no—
101C11×#99—21no—
102#66900—21no—
103#66898—21no—
104#66898—21no—
105#66897—21no—
106#12724—111nomaximal, Sylow
107C11×#41—41no—
108C11×#41—41no—
109C2×Q8×C11—21no—
110C2×Q8×C11—21no—
111C2×Q8×C11—41no—
112C2×Q8×C11—41no—
113C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
114C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
115C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
116C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C11C22⋊C412yes—
118C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
119C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
121C22×Dic11—21no—
122C22×Dic11—21no—
123C22×Dic11—21no—
124C22×Dic11—21no—
125C2×Dic22—22no—
126C2×Dic22—21no—
127C2×Dic22—41no—
128C2×Dic22—41no—
129C2×Dic22C22⋊C412yes—
130C11×M16—41no—
131C11×M16—41no—
132C2×C8×C11—41no—
133C11×C4⋊C4—21no—
134C11×C4⋊C4—22no—
135C11×C4⋊C4—22no—
136C11×C4⋊C4—41no—
137C11×C22⋊C4—22no—
138C11×C22⋊C4—22no—
139C11×C22⋊C4—41no—
140C11×C22⋊C4C22⋊C412yes—
141C42×C11—21no—
142C42×C11—41no—
143C22⋊Dic11—21no—
144C22⋊Dic11—21no—
145C22⋊Dic11—22no—
146C22⋊Dic11—22no—
147C22⋊Dic11—21no—
148C22⋊Dic11—21no—
149C22⋊Dic11—41no—
150C4⋊Dic11—22no—
151C4⋊Dic11—22no—
152C4⋊Dic11—22no—
153C4⋊Dic11—21no—
154C4⋊Dic11—21no—
155C4⋊Dic11—21no—
156C4⋊Dic11—21no—
157C4⋊Dic11—41no—
158Dic11⋊C4—22no—
159Dic11⋊C4—22no—
160Dic11⋊C4—22no—
161Dic11⋊C4—22no—
162Dic11⋊C4—22no—
163Dic11⋊C4—22no—
164Dic11⋊C4—22no—
165Dic11⋊C4—22no—
166Dic11⋊C4—22no—
167Dic11⋊C4—22no—
168C4×Dic11—22no—
169C4×Dic11—22no—
170C4×Dic11—22no—
171C4×Dic11—22no—
172C4×Dic11—21no—
173C4×Dic11—21no—
174C4×Dic11—21no—
175C4×Dic11—41no—
176C4×Dic11C22⋊C412yes—
177C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
178C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
179C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
180C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
181#4318—41no—
182#4318—41no—
183C2×C11⋊C8—41no—
184#3509—111no—
185#2135—111no—
186#2129—111no—
187#2123—111no—
188#2123D1111yescharacteristic
189#1827—111no—
190#1827—111no—
191C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
192C23×C11#12011yescharacteristic
193C23×C11#12011yescharacteristic
194Q8×C11—41no—
195Q8×C11—42no—
196Q8×C11—41no—
197Q8×C11—41no—
198D4×C11—41no—
199D4×C11—41no—
200D4×C11—41no—
201C2×C4×C11—21no—
202C2×C4×C11—21no—
203C2×C4×C11—21no—
204C2×C4×C11—21no—
205C2×C4×C11—21no—
206C2×C4×C11—21no—
207C2×C4×C11—22no—
208C2×C4×C11—22no—
209C2×C4×C11—42no—
210C2×C4×C11—81no—
211C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×C11#12011yescharacteristic
214C2×C4×C11#12011yescharacteristic
215C2×Dic11—21no—
216C2×Dic11—21no—
217C2×Dic11—21no—
218C2×Dic11—22no—
219C2×Dic11—22no—
220C2×Dic11—21no—
221C2×Dic11—42no—
222C2×Dic11—42no—
223C2×Dic11—42no—
224C2×Dic11—42no—
225C2×Dic11—81no—
226Dic22—44no—
227Dic22—41no—
228Dic22—41no—
229Dic22—42no—
230C8×C11—81no—
231C11⋊C8—81no—
232#557—222no—
233#556—222no—
234#552—222no—
235#552—222no—
236#541—221no—
237#541—221no—
238#536—111no—
239#536C2×D1111yescharacteristic
240#533—111no—
241#533—221no—
242#533—221no—
243C2×C4⋊Q8—111no—
244#519—111no—
245#519—111no—
246C4×#41—111no—
247#413—111no—
248#413C2×D1111yescharacteristic
249#410—111no—
250#410C2×D1111yescharacteristic
251#356—222no—
252#354—222no—
253#352—22no—
254#352—222no—
255#339—221no—
256#339—221no—
257H(3,ℤ/4)—221no—
258H(3,ℤ/4)—221no—
259C22×C11—21no—
260C22×C11—21no—
261C22×C11—21no—
262C22×C11—41no—
263C22×C11—41no—
264C22×C11—41no—
265C22×C11#37911yescharacteristic
266C4×C11—21no—
267C4×C11—21no—
268C4×C11—21no—
269C4×C11—42no—
270C4×C11—42no—
271C4×C11—161no—
272C4×C11#41011yescharacteristic
273C4×C11#41011yescharacteristic
274Dic11—22no—
275Dic11—42no—
276Dic11—41no—
277Dic11—41no—
278Dic11—41no—
279Dic11—42no—
280Dic11—161no—
281C2×#41C22×D1111yescharacteristic
282C22×Q8—111no—
283C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
284C2×M16—21no—
285C2×M16—221no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—112no—
288C4⋊Q8—221no—
289C4⋊Q8—221no—
290C4⋊Q8—221no—
291C4⋊Q8—222no—
292#126—222no—
293#126—222no—
294#126—222no—
295#126—222no—
296#125—221no—
297#125—222no—
298#125—222no—
299#125—222no—
300#125—222no—
301#125—222no—
302#125—222no—
303#124—21no—
304#124—112no—
305#123—221no—
306#123—221no—
307#123D4412yes—
308#123C22⋊D1112yes—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—222no—
312C22⋊Q8—222no—
313C22⋊Q8—221no—
314C22⋊Q8—221no—
315C22⋊Q8—222no—
316C4×Q8—222no—
317C4×Q8—222no—
318C4×Q8—221no—
319C4×Q8—221no—
320C4×Q8—221no—
321C4×Q8—221no—
322C4×Q8—222no—
323C4×Q8—222no—
324C4×Q8—222no—
325C4×Q8—221no—
326C4×D4—221no—
327C4×D4—221no—
328C4×D4—221no—
329#117—21no—
330#117—111no—
331#117—111no—
332#117—111no—
333#117—111no—
334#117—222no—
335#117—222no—
336#117—222no—
337#117—222no—
338#117—221no—
339#117C4×D1111yescharacteristic
340C2×C4⋊C4—222no—
341C2×C42—111no—
342C2×C42—111no—
343C2×C42—111no—
344#101—21no—
345#101—221no—
346#100—21no—
347#100—221no—
348#99—21no—
349#99—21no—
350#99—221no—
351#99—221no—
352C2×C11—21no—
353C2×C11—41no—
354C2×C11—41no—
355C2×C11—41no—
356C2×C11#178211yescharacteristic
357#41—41no—
358#41—41no—
359C2×Q8—21no—
360C2×Q8—21no—
361C2×Q8—41no—
362C2×Q8—41no—
363C2×Q8—112no—
364C2×Q8—222no—
365C2×Q8—221no—
366C2×Q8—441no—
367C2×Q8—441no—
368C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
369C2×D4C2×D4411yescharacteristic
370C2×D4D4×D1111yescharacteristic
371C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
372C22×C4—221no—
373C22×C4—221no—
374C22×C4—221no—
375C22×C4—221no—
376C22×C4(C2×D11)⋊C412yes—
377C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
378C22×C4D4×D1111yescharacteristic
379C22×C4D4×D1111yescharacteristic
380M16—41no—
381M16—41no—
382M16—441no—
383M16—441no—
384C2×C8—41no—
385C2×C8—441no—
386C4⋊C4—21no—
387C4⋊C4—22no—
388C4⋊C4—22no—
389C4⋊C4—41no—
390C4⋊C4—222no—
391C4⋊C4—222no—
392C4⋊C4—222no—
393C4⋊C4—222no—
394C4⋊C4—222no—
395C4⋊C4—222no—
396C4⋊C4—222no—
397C4⋊C4—222no—
398C4⋊C4—222no—
399C4⋊C4—222no—
400C4⋊C4—222no—
401C4⋊C4—221no—
402C4⋊C4—221no—
403C4⋊C4—221no—
404C4⋊C4—222no—
405C4⋊C4—221no—
406C4⋊C4—222no—
407C4⋊C4—441no—
408C22⋊C4—22no—
409C22⋊C4—22no—
410C22⋊C4—41no—
411C22⋊C4—221no—
412C22⋊C4—222no—
413C22⋊C4—221no—
414C22⋊C4—221no—
415C22⋊C4—221no—
416C22⋊C4—222no—
417C22⋊C4—441no—
418C22⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
419C42—21no—
420C42—41no—
421C42—112no—
422C42—111no—
423C42—111no—
424C42—111no—
425C42—111no—
426C42—222no—
427C42—222no—
428C42—222no—
429C42—222no—
430C42—221no—
431C42—221no—
432C42—221no—
433C42—441no—
434C11#1272411yescharacteristic, complemented, Sylow
435C23#6693511yescharacteristic
436C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
437C23#6699011yescharacteristic
438Q8—41no—
439Q8—42no—
440Q8—41no—
441Q8—41no—
442Q8—442no—
443Q8—444no—
444Q8—441no—
445Q8—441no—
446D4—41no—
447D4—41no—
448D4—41no—
449C2×C4—21no—
450C2×C4—21no—
451C2×C4—21no—
452C2×C4—21no—
453C2×C4—21no—
454C2×C4—21no—
455C2×C4—22no—
456C2×C4—22no—
457C2×C4—42no—
458C2×C4—81no—
459C2×C4—221no—
460C2×C4—221no—
461C2×C4—221no—
462C2×C4—222no—
463C2×C4—221no—
464C2×C4—222no—
465C2×C4—442no—
466C2×C4—442no—
467C2×C4—442no—
468C2×C4—442no—
469C2×C4—881no—
470C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
471C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
472C2×C4#6693511yescharacteristic
473C2×C4#6699011yescharacteristic
474C8—81no—
475C8—881no—
476C22—21no—
477C22—21no—
478C22—21no—
479C22—41no—
480C22—41no—
481C22—41no—
482C22#1062256811yescharacteristic
483C4—21no—
484C4—21no—
485C4—21no—
486C4—42no—
487C4—42no—
488C4—161no—
489C4—222no—
490C4—441no—
491C4—441no—
492C4—441no—
493C4—442no—
494C4—442no—
495C4—1761no—
496C4#1062235311yescharacteristic
497C4#1062235311yescharacteristic
498C2—21no—
499C2—41no—
500C2—41no—
501C2—41no—
502C2#1306853211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13068532
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×#41C22×D11
FittingC11×#2123C2
socleC2×C11#1782
prime radical, cosocleC2×C11×#41C23
hypercenter#2123D11
hypocenterC11#12724
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
11. #10623343C4semidirect
12. C2×#66997C4semidirect
21. #10623048C4semidirect
22. #10623047C4semidirect
434. C11#12724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825012
#130703102
#130702902
#130702702
#130687212
#130687172
C11×#21232
#1272411