Finite Group Databasebeta

← #14669383

Subgroups — #14669383

Order 2816.

670 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 670 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082502C211yesmaximal, characteristic
2#13070310C211yesmaximal, characteristic
3#13070290C211yesmaximal, characteristic
4#13070271C211yesmaximal, characteristic
5#13070269C211yesmaximal, characteristic
6#13068720C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1827C211yesmaximal, characteristic
8C4×C11×#41C2211yescharacteristic
9#10623356C2211yescharacteristic
10#10623356C2211yescharacteristic
11#10623098—22no—
12#10623073—22no—
13#10623072—22no—
14#10623072—22no—
15#10623049—21no—
16#10623049—21no—
17#10623047C411yescharacteristic, complemented
18#10623047C411yescharacteristic, complemented
19#10623001—21no—
20#10623001—21no—
21#10623001C411yescharacteristic, complemented
22C2×#66922C411yescharacteristic, complemented
23C11×#413C2211yescharacteristic
24C11×#410C2211yescharacteristic
25#10622853C2211yescharacteristic
26#10622850C2211yescharacteristic
27C11×#339—21no—
28C11×H(3,ℤ/4)—21no—
29#10622169—21no—
30#10622161—21no—
31#10622116—22no—
32#10622114—22no—
33#10622111—22no—
34#10622110—22no—
35C2×C11×#41C2311yescharacteristic
36C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
37C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
38C2×C11×M16—21no—
39C4×Q8×C11—21no—
40C4×D4×C11—21no—
41C4×D4×C11—21no—
42C4×D4×C11—21no—
43C11×#117—21no—
44C11×#117C2×C411yescharacteristic
45C11×#117D411yescharacteristic
46C11×#117D411yescharacteristic
47C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
48C2×C42×C11D411yescharacteristic
49C2×C42×C11D411yescharacteristic
50#66997—21no—
51#66997D412yes—
52#66989—21no—
53#66989D412yes—
54#66988—21no—
55#66988—21no—
56#66988D412yes—
57#66988D412yes—
58#66979—22no—
59#66979—22no—
60#66979—21no—
61#66979C2×C411yescharacteristic
62#66979C2×C411yescharacteristic
63C2×C4⋊Dic11—22no—
64#66977—22no—
65#66977—22no—
66#66977—21no—
67#66977—21no—
68#66977—21no—
69#66977—21no—
70#66977—22no—
71C2×#4318—21no—
72#66942—22no—
73#66942—22no—
74#66942—22no—
75#66942—22no—
76#66940—22no—
77#66940—22no—
78#66932—22no—
79#66932—22no—
80#66932—22no—
81#66932—22no—
82#66930—22no—
83#66930—22no—
84#66923—22no—
85#66923—22no—
86#66923—21no—
87#66922—22no—
88#66922—21no—
89#66922—21no—
90#66922—21no—
91C4×Dic22—22no—
92C4×Dic22—22no—
93C4×Dic22—21no—
94C4×Dic22—21no—
95C4×Dic22—21no—
96C4×Dic22—21no—
97C4×Dic22—22no—
98C11×#101—21no—
99C11×#100—21no—
100C11×#99—21no—
101C11×#99—21no—
102#66900—21no—
103#66898—21no—
104#66898—21no—
105#66897—21no—
106#12724—111nomaximal, Sylow
107C11×#41—41no—
108C11×#41—41no—
109C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
110C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
111C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
112C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
113C22×C4×C11—21no—
114C22×C4×C11—21no—
115C22×C4×C11—21no—
116C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
117C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
118C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
119C22×Dic11—21no—
120C22×Dic11C22⋊C412yes—
121C2×Dic22—22no—
122C2×Dic22—21no—
123C2×Dic22—21no—
124C2×Dic22—21no—
125C2×Dic22—41no—
126C2×Dic22—41no—
127C2×Dic22—41no—
128C2×Dic22—41no—
129C2×Dic22C22⋊C412yes—
130C11×M16—41no—
131C11×M16—41no—
132C2×C8×C11—41no—
133C11×C4⋊C4—21no—
134C11×C4⋊C4—21no—
135C11×C4⋊C4—21no—
136C11×C4⋊C4—41no—
137C11×C22⋊C4—21no—
138C11×C22⋊C4—21no—
139C11×C22⋊C4—21no—
140C11×C22⋊C4—41no—
141C42×C11—21no—
142C42×C11—21no—
143C42×C11—21no—
144C42×C11—41no—
145C42×C11C22⋊C411yescharacteristic
146C42×C11C22⋊C411yescharacteristic
147C42×C11C22⋊C411yescharacteristic
148C42×C11C22⋊C411yescharacteristic
149C22⋊Dic11—21no—
150C22⋊Dic11—22no—
151C22⋊Dic11—22no—
152C22⋊Dic11—22no—
153C22⋊Dic11—22no—
154C22⋊Dic11—41no—
155C22⋊Dic11C22⋊C412yes—
156C4⋊Dic11—22no—
157C4⋊Dic11—22no—
158C4⋊Dic11—22no—
159C4⋊Dic11—22no—
160C4⋊Dic11—22no—
161C4⋊Dic11—21no—
162C4⋊Dic11—21no—
163C4⋊Dic11—41no—
164Dic11⋊C4—22no—
165Dic11⋊C4—22no—
166Dic11⋊C4—22no—
167Dic11⋊C4—22no—
168Dic11⋊C4—22no—
169Dic11⋊C4—22no—
170Dic11⋊C4—22no—
171Dic11⋊C4—22no—
172Dic11⋊C4—22no—
173Dic11⋊C4—22no—
174C4×Dic11—22no—
175C4×Dic11—22no—
176C4×Dic11—22no—
177C4×Dic11—22no—
178C4×Dic11—21no—
179C4×Dic11—41no—
180C4×Dic11C22⋊C412yes—
181#4318—41no—
182#4318—41no—
183C2×C11⋊C8—41no—
184#3509—111no—
185#2135—111no—
186#2129—111no—
187#2123—111no—
188#2123—111no—
189#1827—111no—
190#1827D1111yescharacteristic
191C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
192C23×C11#12011yescharacteristic
193C23×C11#12011yescharacteristic
194Q8×C11—41no—
195D4×C11—41no—
196D4×C11—41no—
197D4×C11—41no—
198C2×C4×C11—21no—
199C2×C4×C11—21no—
200C2×C4×C11—21no—
201C2×C4×C11—21no—
202C2×C4×C11—21no—
203C2×C4×C11—21no—
204C2×C4×C11—21no—
205C2×C4×C11—21no—
206C2×C4×C11—21no—
207C2×C4×C11—21no—
208C2×C4×C11—42no—
209C2×C4×C11—42no—
210C2×C4×C11—42no—
211C2×C4×C11—81no—
212C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×C11#12011yescharacteristic
215C2×C4×C11#12011yescharacteristic
216C2×Dic11—22no—
217C2×Dic11—22no—
218C2×Dic11—22no—
219C2×Dic11—22no—
220C2×Dic11—42no—
221C2×Dic11—42no—
222C2×Dic11—81no—
223Dic22—44no—
224Dic22—42no—
225Dic22—41no—
226Dic22—41no—
227Dic22—41no—
228Dic22—41no—
229Dic22—42no—
230C8×C11—81no—
231C11⋊C8—81no—
232#557—222no—
233#556—222no—
234#552—222no—
235#552—222no—
236#541—221no—
237#541—221no—
238#536—111no—
239#536—111no—
240#533—111no—
241#533—221no—
242#533—221no—
243C2×C4⋊Q8—111no—
244#519—111no—
245#519—111no—
246C4×#41C2×D1111yescharacteristic
247#413—111no—
248#413C2×D1111yescharacteristic
249#410—111no—
250#410C2×D1111yescharacteristic
251#356—222no—
252#354—222no—
253#352—222no—
254#352—222no—
255#339—21no—
256#339—221no—
257H(3,ℤ/4)—21no—
258H(3,ℤ/4)—221no—
259C22×C11—21no—
260C22×C11—21no—
261C22×C11—21no—
262C22×C11—41no—
263C22×C11—41no—
264C22×C11—41no—
265C22×C11#37911yescharacteristic
266C4×C11—22no—
267C4×C11—21no—
268C4×C11—21no—
269C4×C11—21no—
270C4×C11—41no—
271C4×C11—41no—
272C4×C11—41no—
273C4×C11—161no—
274C4×C11#41011yescharacteristic
275C4×C11#41011yescharacteristic
276Dic11—42no—
277Dic11—42no—
278Dic11—42no—
279Dic11—42no—
280Dic11—161no—
281C2×#41C22×D1111yescharacteristic
282C22×Q8—111no—
283C22×Q8—111no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—221no—
286C4⋊Q8—112no—
287C4⋊Q8—222no—
288C4⋊Q8—221no—
289C4⋊Q8—221no—
290C4⋊Q8—221no—
291C4⋊Q8—221no—
292#126—222no—
293#126—222no—
294#126—222no—
295#126—222no—
296#125—222no—
297#125—222no—
298#125—222no—
299#125—222no—
300#125—222no—
301#125—222no—
302#125—221no—
303#124—112no—
304#124—221no—
305#123—112no—
306#123—112no—
307#123—221no—
308#123—221no—
309C22⋊Q8—222no—
310C22⋊Q8—222no—
311C22⋊Q8—222no—
312C22⋊Q8—221no—
313C22⋊Q8—221no—
314C22⋊Q8—221no—
315C22⋊Q8—221no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—222no—
318C4×Q8—222no—
319C4×Q8—222no—
320C4×Q8—222no—
321C4×Q8—222no—
322C4×Q8—221no—
323C4×Q8—221no—
324C4×Q8—221no—
325C4×Q8—221no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329#117—21no—
330#117—111no—
331#117—111no—
332#117—222no—
333#117—222no—
334#117—222no—
335#117—222no—
336#117—221no—
337#117C4×D1111yescharacteristic
338#117D4411yescharacteristic
339#117C22⋊D1111yescharacteristic
340C2×C4⋊C4—222no—
341C2×C42C4×D1111yescharacteristic
342C2×C42D4411yescharacteristic
343C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
344#101—21no—
345#101—221no—
346#100—21no—
347#100—221no—
348#99—21no—
349#99—21no—
350#99—221no—
351#99—221no—
352C2×C11—21no—
353C2×C11—41no—
354C2×C11—41no—
355C2×C11—41no—
356C2×C11#178211yescharacteristic
357#41—41no—
358#41—41no—
359C2×Q8—112no—
360C2×Q8—222no—
361C2×Q8—221no—
362C2×Q8—221no—
363C2×Q8—221no—
364C2×Q8—441no—
365C2×Q8—441no—
366C2×Q8—441no—
367C2×Q8—441no—
368C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
369C2×D4D4×D1111yescharacteristic
370C2×D4D4×D1111yescharacteristic
371C2×D4D4×D1111yescharacteristic
372C22×C4—21no—
373C22×C4—21no—
374C22×C4—21no—
375C22×C4—112no—
376C22×C4—221no—
377C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
378C22×C4C2×D4411yescharacteristic
379C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
380M16—41no—
381M16—41no—
382M16—441no—
383M16—441no—
384C2×C8—41no—
385C2×C8—441no—
386C4⋊C4—21no—
387C4⋊C4—21no—
388C4⋊C4—21no—
389C4⋊C4—41no—
390C4⋊C4—222no—
391C4⋊C4—222no—
392C4⋊C4—222no—
393C4⋊C4—222no—
394C4⋊C4—222no—
395C4⋊C4—222no—
396C4⋊C4—222no—
397C4⋊C4—222no—
398C4⋊C4—222no—
399C4⋊C4—222no—
400C4⋊C4—222no—
401C4⋊C4—222no—
402C4⋊C4—222no—
403C4⋊C4—221no—
404C4⋊C4—221no—
405C4⋊C4—222no—
406C4⋊C4—222no—
407C4⋊C4—441no—
408C22⋊C4—21no—
409C22⋊C4—21no—
410C22⋊C4—21no—
411C22⋊C4—41no—
412C22⋊C4—112no—
413C22⋊C4—221no—
414C22⋊C4—222no—
415C22⋊C4—222no—
416C22⋊C4—222no—
417C22⋊C4—222no—
418C22⋊C4—441no—
419C42—21no—
420C42—21no—
421C42—21no—
422C42—41no—
423C42—112no—
424C42—222no—
425C42—222no—
426C42—222no—
427C42—222no—
428C42—221no—
429C42—441no—
430C42(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
431C42(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
432C42(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
433C42(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
434C11#1272411yescharacteristic, complemented, Sylow
435C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
436C23#6693511yescharacteristic
437C23#6699011yescharacteristic
438Q8—41no—
439Q8—442no—
440Q8—442no—
441Q8—444no—
442Q8—441no—
443Q8—441no—
444Q8—441no—
445Q8—441no—
446D4—41no—
447D4—41no—
448D4—41no—
449C2×C4—21no—
450C2×C4—21no—
451C2×C4—21no—
452C2×C4—21no—
453C2×C4—21no—
454C2×C4—21no—
455C2×C4—21no—
456C2×C4—21no—
457C2×C4—21no—
458C2×C4—21no—
459C2×C4—42no—
460C2×C4—42no—
461C2×C4—42no—
462C2×C4—81no—
463C2×C4—222no—
464C2×C4—222no—
465C2×C4—222no—
466C2×C4—222no—
467C2×C4—442no—
468C2×C4—442no—
469C2×C4—881no—
470C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
471C2×C4#6693511yescharacteristic
472C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
473C2×C4#6699011yescharacteristic
474C8—81no—
475C8—881no—
476C22—21no—
477C22—21no—
478C22—21no—
479C22—41no—
480C22—41no—
481C22—41no—
482C22#1062256811yescharacteristic
483C4—22no—
484C4—21no—
485C4—21no—
486C4—21no—
487C4—41no—
488C4—41no—
489C4—41no—
490C4—161no—
491C4—442no—
492C4—442no—
493C4—442no—
494C4—442no—
495C4—1761no—
496C4#1062261911yescharacteristic
497C4#1062261911yescharacteristic
498C2—21no—
499C2—41no—
500C2—41no—
501C2—41no—
502C2#1306853311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13068533
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×#41C22×D11
FittingC11×#1827C2
socleC2×C11#1782
prime radical, cosocleC2×C11×#41C23
hypercenter#1827D11
hypocenterC11#12724
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #1827

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
17. #10623047C4semidirect
18. #10623047C4semidirect
21. #10623001C4semidirect
22. C2×#66922C4semidirect
434. C11#12724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825022
#130703102
#130702902
#130702712
#130702692
#130687202
C11×#18272
#1272411