Finite Group Databasebeta

← #14669392

Subgroups — #14669392

Order 2816.

708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082312C211yesmaximal, characteristic
2#13070263C211yesmaximal, characteristic
3#13070260C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#123C2211yescharacteristic
9#10623335C2211yescharacteristic
10#10623329C2211yescharacteristic
11C2×#66982C411yescharacteristic, complemented
12C2×#66979C411yescharacteristic, complemented
13#10623196—21no—
14#10623196—21no—
15#10623189—21no—
16#10623189—21no—
17#10623181—21no—
18#10623181—21no—
19#10623180—21no—
20#10623180—21no—
21#10623044—21no—
22#10623044—21no—
23#10623026—21no—
24#10623026—21no—
25#10623017C411yescharacteristic, complemented
26#10623014C411yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#100C2211yescharacteristic
28C2×C11×#99C2211yescharacteristic
29C2×#66898C2211yescharacteristic
30C2×#66897C2211yescharacteristic
31C11×#352—21no—
32C11×#352—21no—
33#10622197—21no—
34#10622194—21no—
35#10622177—21no—
36#10622177—21no—
37#10622165—21no—
38#10622164—21no—
39#10622114—21no—
40#10622113—21no—
41#10622110—21no—
42#10622109—21no—
43C22×D4×C11C2311yescharacteristic
44C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
46C2×C11×M16—21no—
47C11×#123—21no—
48C11×#123—21no—
49C11×#123D411yescharacteristic
50C11×#123D411yescharacteristic
51C11×#123D411yescharacteristic
52C11×#123D411yescharacteristic
53C2×C11×C4⋊C4—21no—
54C2×C11×C22⋊C4—21no—
55C2×C11×C22⋊C4—21no—
56C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
57#67006—21no—
58C2×C22⋊Dic11—21no—
59C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
60C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
61C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
62C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
63C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
64#66992—21no—
65#66992—21no—
66#66990D411yescharacteristic
67#66990D411yescharacteristic
68#66988D411yescharacteristic
69#66988D411yescharacteristic
70D4×Dic11—21no—
71D4×Dic11—21no—
72D4×Dic11—21no—
73D4×Dic11—21no—
74#66982—21no—
75#66982—21no—
76#66982—21no—
77#66982—21no—
78#66982—21no—
79C4×C22⋊D11—21no—
80C4×C22⋊D11—21no—
81C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
82#66979—21no—
83#66979—21no—
84#66979—21no—
85#66979—21no—
86#66979D411yescharacteristic
87#66979D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic11—21no—
89#66977—21no—
90#66977—21no—
91C2×Dic11⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic11—21no—
93C2×#4318—21no—
94#66951—21no—
95#66951—21no—
96#66951—21no—
97#66951—21no—
98#66950—21no—
99#66950—21no—
100#66945—21no—
101#66945—21no—
102#66943—21no—
103#66943—21no—
104#66942—21no—
105#66942—21no—
106#66942—21no—
107#66942—21no—
108#66940—21no—
109#66940—21no—
110#66939—21no—
111#66939—21no—
112#66938—21no—
113#66938—21no—
114#66936—21no—
115#66936—21no—
116(C22⋊D11)⋊C4—21no—
117(C22⋊D11)⋊C4—21no—
118(C22⋊D11)⋊C4—21no—
119(C22⋊D11)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D11—21no—
121#66932—21no—
122#66932—21no—
123#66932—21no—
124#66932—21no—
125#66931—21no—
126#66931—21no—
127#66931—21no—
128#66931—21no—
129#66931—21no—
130#66931—21no—
131#66930—21no—
132#66930—21no—
133#66930—21no—
134C11×#100—21no—
135C11×#100—21no—
136C11×#99—21no—
137C11×#99—21no—
138#66898—21no—
139#66898—21no—
140#66897—21no—
141#66897—21no—
142#12726—111nomaximal, Sylow
143C24×C11C22×C411yescharacteristic
144C24×C11C2×D411yescharacteristic
145C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
146C2×D4×C11—41no—
147C2×D4×C11—41no—
148C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—41no—
156C22×C4×C11—41no—
157C22×C4×C11—41no—
158C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C2×C22⋊D11—21no—
162C2×C22⋊D11—21no—
163C2×C22⋊D11—21no—
164C2×C22⋊D11—21no—
165C2×C22⋊D11—41no—
166C2×C22⋊D11—41no—
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11—21no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—41no—
173C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C4×D11—21no—
175C2×C4×D11—21no—
176C2×Dic22—21no—
177C2×Dic22—21no—
178C11×M16—41no—
179C11×M16—41no—
180C2×C8×C11—41no—
181C11×C4⋊C4—21no—
182C11×C4⋊C4—21no—
183C11×C4⋊C4—21no—
184C11×C4⋊C4—21no—
185C11×C22⋊C4—21no—
186C11×C22⋊C4—21no—
187C11×C22⋊C4—21no—
188C11×C22⋊C4—21no—
189C11×C22⋊C4—21no—
190C11×C22⋊C4—41no—
191C11×C22⋊C4—41no—
192C11×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
193C11×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
194C22⋊Dic11—21no—
195C22⋊Dic11—21no—
196C22⋊Dic11—21no—
197C22⋊Dic11—21no—
198C22⋊Dic11—21no—
199C22⋊Dic11—21no—
200C22⋊Dic11—21no—
201C22⋊Dic11—41no—
202C22⋊Dic11—41no—
203C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
204C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
205C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
206C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
207C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
208C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
209(C2×D11)⋊C4—21no—
210(C2×D11)⋊C4—21no—
211(C2×D11)⋊C4—21no—
212(C2×D11)⋊C4—21no—
213(C2×D11)⋊C4—21no—
214(C2×D11)⋊C4—21no—
215(C2×D11)⋊C4—21no—
216(C2×D11)⋊C4—21no—
217C4⋊Dic11—21no—
218C4⋊Dic11—21no—
219C4⋊Dic11—21no—
220C4⋊Dic11—21no—
221C4⋊Dic11—21no—
222C4⋊Dic11—21no—
223C4⋊Dic11—21no—
224C4⋊Dic11—21no—
225Dic11⋊C4—21no—
226Dic11⋊C4—21no—
227Dic11⋊C4—21no—
228Dic11⋊C4—21no—
229Dic11⋊C4—21no—
230Dic11⋊C4—21no—
231Dic11⋊C4—21no—
232Dic11⋊C4—21no—
233Dic11⋊C4—21no—
234Dic11⋊C4—21no—
235Dic11⋊C4—21no—
236Dic11⋊C4—21no—
237C4×Dic11—21no—
238C4×Dic11—21no—
239C4×Dic11—21no—
240C4×Dic11—21no—
241C4×Dic11—21no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245#4318—41no—
246#4318—41no—
247C2×C11⋊C8—41no—
248#3491—111no—
249#2121—111no—
250#2121—111no—
251C2×#352—111no—
252C2×#352D1111yescharacteristic, complemented
253#1829—111no—
254#1828—111no—
255C23×C11—21no—
256C23×C11—21no—
257C23×C11—21no—
258C23×C11—21no—
259C23×C11—81no—
260C23×C11—81no—
261C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C11#12011yescharacteristic
265C23×C11#12011yescharacteristic
266C22×D11—21no—
267C22×D11—41no—
268C22×D11—81no—
269D4×C11—41no—
270D4×C11—41no—
271D4×C11—41no—
272D4×C11—41no—
273C2×C4×C11—21no—
274C2×C4×C11—21no—
275C2×C4×C11—21no—
276C2×C4×C11—21no—
277C2×C4×C11—21no—
278C2×C4×C11—21no—
279C2×C4×C11—42no—
280C2×C4×C11—41no—
281C2×C4×C11—41no—
282C2×C4×C11—41no—
283C2×C4×C11—41no—
284C2×C4×C11—81no—
285C2×C4×C11—81no—
286C2×C4×C11—161no—
287C2×C4×C11#12011yescharacteristic
288C2×C4×C11#12011yescharacteristic
289C22⋊D11—42no—
290C22⋊D11—41no—
291C22⋊D11—41no—
292C22⋊D11—81no—
293C22⋊D11—81no—
294C2×Dic11—21no—
295C2×Dic11—21no—
296C2×Dic11—21no—
297C2×Dic11—21no—
298C2×Dic11—21no—
299C2×Dic11—21no—
300C2×Dic11—21no—
301C2×Dic11—41no—
302C2×Dic11—81no—
303C2×Dic11—81no—
304C2×Dic11—81no—
305C2×Dic11—81no—
306C2×Dic11—81no—
307C2×Dic11—81no—
308C2×Dic11—161no—
309C4×D11—81no—
310C4×D11—81no—
311Dic22—81no—
312Dic22—81no—
313C8×C11—81no—
314C11⋊C8—81no—
315#552—221no—
316#552—221no—
317#552—221no—
318#552—221no—
319#551—221no—
320#551—221no—
321#551—221no—
322#551—221no—
323#543—111no—
324#539—221no—
325#539—221no—
326#534—111no—
327#529—221no—
328#529—221no—
329C2×#123—111no—
330C2×#123C2×D1111yescharacteristic
331#518—111no—
332#518—111no—
333C2×#117—111no—
334C2×#100—111no—
335C2×#100C2×D1111yescharacteristic
336C2×#99—111no—
337C2×#99C2×D1111yescharacteristic
338#352—21no—
339#352—21no—
340#352—221no—
341#352—221no—
342#352—221no—
343#352—221no—
344AΣL(1,𝔽16)—221no—
345AΣL(1,𝔽16)—221no—
346#344—221no—
347#344—221no—
348#342—221no—
349#342—221no—
350C22×C11—21no—
351C22×C11—21no—
352C22×C11—21no—
353C22×C11—21no—
354C22×C11—41no—
355C22×C11—41no—
356C22×C11—41no—
357C22×C11—41no—
358C22×C11—41no—
359C22×C11—81no—
360C22×C11—81no—
361C22×C11—81no—
362C22×C11—81no—
363C22×C11#37911yescharacteristic
364C22×C11#41011yescharacteristic
365C22×C11#41011yescharacteristic
366C2×D11—41no—
367C2×D11—41no—
368C2×D11—41no—
369C2×D11—161no—
370C4×C11—21no—
371C4×C11—21no—
372C4×C11—41no—
373C4×C11—41no—
374C4×C11—41no—
375C4×C11—41no—
376C4×C11—161no—
377Dic11—41no—
378Dic11—41no—
379Dic11—41no—
380Dic11—41no—
381Dic11—41no—
382Dic11—41no—
383Dic11—41no—
384Dic11—161no—
385C22×D4—111no—
386C22×D4C22×D1111yescharacteristic
387C23×C4C4×D1111yescharacteristic
388C2×M16—21no—
389C2×M16—221no—
390#126—221no—
391#126—221no—
392#126—221no—
393#126—221no—
394#126—221no—
395#126—221no—
396#126—221no—
397#126—221no—
398#125—221no—
399#125—221no—
400#125—221no—
401#125—221no—
402#125—221no—
403#125—221no—
404#124—221no—
405#124—221no—
406#123—21no—
407#123—21no—
408#123—111no—
409#123—111no—
410#123—221no—
411#123—221no—
412#123—221no—
413#123—221no—
414#123—221no—
415#123—221no—
416#123—221no—
417#123—221no—
418#123—221no—
419#123D4411yescharacteristic
420#123D4411yescharacteristic
421#123C22⋊D1111yescharacteristic
422#123C22⋊D1111yescharacteristic
423C22⋊Q8—221no—
424C22⋊Q8—221no—
425C22⋊Q8—221no—
426C22⋊Q8—221no—
427C22⋊Q8—221no—
428C22⋊Q8—221no—
429C22⋊Q8—221no—
430C22⋊Q8—221no—
431C22⋊Q8—221no—
432C22⋊Q8—221no—
433#121—221no—
434#121—221no—
435#120—111no—
436#120—111no—
437#120—221no—
438C4×Q8—221no—
439C4×Q8—221no—
440C4×D4—221no—
441C4×D4—221no—
442C4×D4—221no—
443C4×D4—221no—
444C4×D4—221no—
445C4×D4—221no—
446C4×D4—221no—
447C4×D4—221no—
448C4×D4—221no—
449C4×D4—221no—
450#117—111no—
451#117—111no—
452#117—221no—
453#117—221no—
454#117—221no—
455#117—221no—
456#117—221no—
457#117—221no—
458#117—221no—
459#117—221no—
460#117—221no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—221no—
463C2×C4⋊C4—221no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—111no—
467C2×C22⋊C4—111no—
468C2×C22⋊C4—111no—
469C2×C22⋊C4—111no—
470C2×C22⋊C4—111no—
471C2×C22⋊C4—221no—
472C2×C22⋊C4—221no—
473C2×C22⋊C4—221no—
474C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
475C2×C42—221no—
476#100—21no—
477#100—21no—
478#100—221no—
479#100—221no—
480#99—21no—
481#99—21no—
482#99—221no—
483#99—221no—
484C2×C11—21no—
485C2×C11—21no—
486C2×C11—21no—
487C2×C11—41no—
488C2×C11—41no—
489C2×C11—41no—
490C2×C11—41no—
491C2×C11#178211yescharacteristic
492D11—81no—
493C24—111no—
494C24C2×C4×D1111yescharacteristic
495C24D4×D1111yescharacteristic
496C2×Q8—221no—
497C2×Q8—221no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—221no—
501C2×D4—221no—
502C2×D4—221no—
503C2×D4—221no—
504C2×D4—441no—
505C2×D4—441no—
506C2×D4C2×D4411yescharacteristic
507C2×D4D4×D1111yescharacteristic
508C2×D4D4×D1111yescharacteristic
509C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—111no—
517C22×C4—221no—
518C22×C4—221no—
519C22×C4—221no—
520C22×C4—221no—
521C22×C4—221no—
522C22×C4—221no—
523C22×C4—221no—
524C22×C4—441no—
525C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
526C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
527C22×C4D4×D1111yescharacteristic
528M16—41no—
529M16—41no—
530M16—441no—
531M16—441no—
532C2×C8—41no—
533C2×C8—441no—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—21no—
537C4⋊C4—21no—
538C4⋊C4—221no—
539C4⋊C4—221no—
540C4⋊C4—221no—
541C4⋊C4—221no—
542C4⋊C4—221no—
543C4⋊C4—221no—
544C4⋊C4—221no—
545C4⋊C4—221no—
546C4⋊C4—221no—
547C4⋊C4—221no—
548C4⋊C4—221no—
549C4⋊C4—221no—
550C4⋊C4—221no—
551C4⋊C4—221no—
552C4⋊C4—221no—
553C4⋊C4—221no—
554C4⋊C4—221no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4—221no—
557C4⋊C4—221no—
558C22⋊C4—21no—
559C22⋊C4—21no—
560C22⋊C4—21no—
561C22⋊C4—21no—
562C22⋊C4—21no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—111no—
566C22⋊C4—111no—
567C22⋊C4—111no—
568C22⋊C4—111no—
569C22⋊C4—111no—
570C22⋊C4—111no—
571C22⋊C4—221no—
572C22⋊C4—221no—
573C22⋊C4—221no—
574C22⋊C4—221no—
575C22⋊C4—221no—
576C22⋊C4—221no—
577C22⋊C4—221no—
578C22⋊C4—221no—
579C22⋊C4—221no—
580C22⋊C4—221no—
581C22⋊C4—221no—
582C22⋊C4—221no—
583C22⋊C4—221no—
584C22⋊C4—221no—
585C22⋊C4—221no—
586C22⋊C4—441no—
587C22⋊C4—441no—
588C22⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
589C22⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
590C42—221no—
591C42—221no—
592C42—221no—
593C42—221no—
594C42—221no—
595C42—221no—
596C42—221no—
597C42—221no—
598C11#1272611yescharacteristic, complemented, Sylow
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—221no—
606C23—441no—
607C23—881no—
608C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
609C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
610C23#6693511yescharacteristic
611C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
612C23#6699011yescharacteristic
613Q8—881no—
614Q8—881no—
615D4—41no—
616D4—41no—
617D4—41no—
618D4—41no—
619D4—442no—
620D4—441no—
621D4—441no—
622D4—881no—
623D4—881no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—42no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—81no—
636C2×C4—81no—
637C2×C4—161no—
638C2×C4—221no—
639C2×C4—221no—
640C2×C4—221no—
641C2×C4—221no—
642C2×C4—221no—
643C2×C4—221no—
644C2×C4—221no—
645C2×C4—441no—
646C2×C4—881no—
647C2×C4—881no—
648C2×C4—881no—
649C2×C4—881no—
650C2×C4—881no—
651C2×C4—881no—
652C2×C4—881no—
653C2×C4—881no—
654C2×C4—1761no—
655C2×C4#6693511yescharacteristic
656C2×C4#6699011yescharacteristic
657C8—81no—
658C8—881no—
659C22—21no—
660C22—21no—
661C22—21no—
662C22—21no—
663C22—41no—
664C22—41no—
665C22—41no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—81no—
669C22—81no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—441no—
673C22—441no—
674C22—441no—
675C22—1761no—
676C22#1062235311yescharacteristic
677C22#1062235311yescharacteristic
678C22#1062256811yescharacteristic
679C4—21no—
680C4—21no—
681C4—41no—
682C4—41no—
683C4—41no—
684C4—41no—
685C4—161no—
686C4—441no—
687C4—441no—
688C4—441no—
689C4—441no—
690C4—441no—
691C4—441no—
692C4—441no—
693C4—1761no—
694C2—21no—
695C2—21no—
696C2—21no—
697C2—41no—
698C2—41no—
699C2—41no—
700C2—41no—
701C2—881no—
702C2#1306853211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13068532
commutatorC24×C11C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D11
FittingC2×C11×#352C2
socleC2×C11#1782
prime radical#10623335C22
cosocleC22×D4×C11C23
hypercenterC2×#352D11
hypocenterC11#12726
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#10622177C2semidirect
5. #13068725C2semidirect
6. #13068722C2semidirect
7. C2×C11×#352C2semidirect
11. C2×#66982C4semidirect
12. C2×#66979C4semidirect
25. #10623017C4semidirect
26. #10623014C4semidirect
252. C2×#352D11semidirect
598. C11#12726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823122
#130702632
#130702602
C2×#106221772
#130687252
#130687222
C2×C11×#3522
#1272611