Finite Group Databasebeta

← #14669541

Subgroups — #14669541

Order 2816.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082787C211yesmaximal, characteristic
2#13070283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#123C2211yescharacteristic
9#10623336C2211yescharacteristic
10#10623335C2211yescharacteristic
11#10623329C2211yescharacteristic
12#10623322—21no—
13#10623198—21no—
14#10623197C411yescharacteristic, complemented
15#10623195C411yescharacteristic, complemented
16#10623194—21no—
17#10623193—21no—
18#10623192—21no—
19#10623191—21no—
20#10623190C411yescharacteristic, complemented
21#10623188—21no—
22#10623182C411yescharacteristic, complemented
23#10623044—21no—
24#10623038—21no—
25#10623026—21no—
26#10623025—21no—
27#10623021—21no—
28C2×C11×#100C2211yescharacteristic
29C2×C11×#99C2211yescharacteristic
30C2×#66898C2211yescharacteristic
31#10622824—21no—
32#10622752—21no—
33C2×#66870—21no—
34C11×#352—21no—
35C11×#352—21no—
36#10622195—21no—
37#10622165—21no—
38#10622164—21no—
39#10622114—21no—
40#10622113—21no—
41#10622112—21no—
42#10622111—21no—
43C22×D4×C11C2311yescharacteristic
44C23×C4×C11D411yescharacteristic
45C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
46C2×#4339—21no—
47C2×#4339D411yescharacteristic
48C2×C11×M16—21no—
49C11×#123—21no—
50C11×#123—21no—
51C11×#123C2×C411yescharacteristic
52C11×#123C2×C411yescharacteristic
53C11×#123D411yescharacteristic
54C11×#123D411yescharacteristic
55C2×C11×C4⋊C4—21no—
56C2×C11×C22⋊C4—21no—
57C2×C11×C22⋊C4—21no—
58C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
59#67006—21no—
60#67006—21no—
61#67006—21no—
62C2×C22⋊Dic11—21no—
63C2×C22⋊Dic11—21no—
64C2×C22⋊Dic11—21no—
65C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
66#66993C2×C411yescharacteristic
67#66993D411yescharacteristic
68#66992—21no—
69#66992—21no—
70#66991—21no—
71#66991—21no—
72#66990C2×C411yescharacteristic
73#66990D411yescharacteristic
74#66989C2×C411yescharacteristic
75#66989D411yescharacteristic
76#66988C2×C411yescharacteristic
77#66988D411yescharacteristic
78D4×Dic11—42no—
79#66983—21no—
80#66983—21no—
81#66983—21no—
82#66982—21no—
83#66982—21no—
84#66982—21no—
85C4×C22⋊D11—21no—
86C4×C22⋊D11—21no—
87C4×C22⋊D11—21no—
88C4×C22⋊D11—21no—
89C4×C22⋊D11—21no—
90C4×C22⋊D11—21no—
91#66979—21no—
92#66979—21no—
93#66979D411yescharacteristic
94#66977—21no—
95#66977—21no—
96#66977—21no—
97#66951—21no—
98#66951—21no—
99#66950—21no—
100#66949—21no—
101#66949—21no—
102#66948—21no—
103#66947—21no—
104#66947—21no—
105#66946—21no—
106#66945—21no—
107C4⋊C4×D11—21no—
108#66943—21no—
109#66942—21no—
110#66942—21no—
111#66941—21no—
112#66940—21no—
113#66939—21no—
114#66938—21no—
115#66938—21no—
116#66938—21no—
117#66938—21no—
118#66937—21no—
119#66937—21no—
120#66937—21no—
121#66937—21no—
122#66936—21no—
123#66936—21no—
124#66936—21no—
125#66936—21no—
126#66935—21no—
127(C22⋊D11)⋊C4—21no—
128(C22⋊D11)⋊C4—21no—
129C22⋊C4×D11—21no—
130#66932—21no—
131#66932—21no—
132#66932—21no—
133#66932—21no—
134#66931—21no—
135#66931—21no—
136#66930—21no—
137C11×#100—21no—
138C11×#100—21no—
139C11×#99—21no—
140C11×#99—21no—
141#66898—21no—
142#66898—21no—
143C11⋊#95—42no—
144#66889—42no—
145#66870—42no—
146#12754—111nomaximal, Sylow
147C24×C11C2×D411yescharacteristic
148C24×C11C2×D411yescharacteristic
149C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
150C2×D4×C11—41no—
151C2×D4×C11—41no—
152C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
153C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—41no—
160C22×C4×C11—41no—
161C22×C4×C11—41no—
162C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C2×C22⋊D11—21no—
166C2×C22⋊D11—21no—
167C2×C22⋊D11—21no—
168C2×C22⋊D11—21no—
169C2×C22⋊D11—21no—
170C2×C22⋊D11—21no—
171C2×C22⋊D11—21no—
172C2×C22⋊D11—21no—
173C2×C22⋊D11—21no—
174C2×C22⋊D11—41no—
175C2×C22⋊D11—41no—
176C22×Dic11—22no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—41no—
179C22×Dic11—41no—
180C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
181#4339—41no—
182#4339—41no—
183#4339—81no—
184#4339—81no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
196C11×M16—41no—
197C11×M16—41no—
198C2×C8×C11—41no—
199C11×C4⋊C4—21no—
200C11×C4⋊C4—21no—
201C11×C4⋊C4—21no—
202C11×C4⋊C4—21no—
203C11×C22⋊C4—21no—
204C11×C22⋊C4—21no—
205C11×C22⋊C4—21no—
206C11×C22⋊C4—21no—
207C11×C22⋊C4—21no—
208C11×C22⋊C4—41no—
209C11×C22⋊C4—41no—
210C11×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
211C11×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
212C22⋊Dic11—22no—
213C22⋊Dic11—21no—
214C22⋊Dic11—21no—
215C22⋊Dic11—21no—
216C22⋊Dic11—21no—
217C22⋊Dic11—21no—
218C22⋊Dic11—21no—
219C22⋊Dic11—21no—
220C22⋊Dic11—21no—
221C22⋊Dic11—41no—
222C22⋊Dic11—41no—
223C22⋊Dic11—41no—
224C22⋊Dic11—41no—
225C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
226C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
227(C2×D11)⋊C4—21no—
228(C2×D11)⋊C4—21no—
229(C2×D11)⋊C4—21no—
230(C2×D11)⋊C4—21no—
231(C2×D11)⋊C4—21no—
232(C2×D11)⋊C4—21no—
233(C2×D11)⋊C4—21no—
234(C2×D11)⋊C4—21no—
235(C2×D11)⋊C4—21no—
236(C2×D11)⋊C4—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—41no—
243Dic11⋊C4—21no—
244Dic11⋊C4—21no—
245Dic11⋊C4—21no—
246Dic11⋊C4—21no—
247Dic11⋊C4—21no—
248Dic11⋊C4—21no—
249Dic11⋊C4—21no—
250Dic11⋊C4—21no—
251Dic11⋊C4—21no—
252Dic11⋊C4—21no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—22no—
258C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
260#3533—111no—
261#2127—111no—
262#2121—111no—
263C2×#352D1111yescharacteristic, complemented
264#1913—111no—
265#1911—111no—
266#1890—111no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—81no—
272C23×C11—81no—
273C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C11#12011yescharacteristic
276C23×C11#12011yescharacteristic
277C23×C11#12011yescharacteristic
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—81no—
282D4×C11—41no—
283D4×C11—41no—
284D4×C11—41no—
285D4×C11—41no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—81no—
297C2×C4×C11—81no—
298C2×C4×C11—81no—
299C2×C4×C11—161no—
300C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C11#12011yescharacteristic
302C22⋊D11—41no—
303C22⋊D11—41no—
304C22⋊D11—41no—
305C22⋊D11—41no—
306C22⋊D11—81no—
307C22⋊D11—81no—
308C22⋊D11—81no—
309C22⋊D11—81no—
310C22⋊D11—81no—
311C22⋊D11—81no—
312C22⋊D11—81no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—42no—
321C2×Dic11—81no—
322C2×Dic11—82no—
323C2×Dic11—81no—
324C2×Dic11—82no—
325C2×Dic11—161no—
326D44—41no—
327D44—81no—
328D44—81no—
329C4×D11—81no—
330C4×D11—81no—
331C4×D11—81no—
332C4×D11—81no—
333C4×D11—81no—
334Dic22—41no—
335Dic22—81no—
336Dic22—81no—
337C8×C11—81no—
338#563—111no—
339#562—221no—
340#560—111no—
341#559—111no—
342#553—221no—
343#552—221no—
344#551—111no—
345#551—221no—
346#547—221no—
347#546—221no—
348#542—221no—
349#540—221no—
350#539—221no—
351#538—221no—
352#538—221no—
353#535—111no—
354#534—111no—
355#525—221no—
356C2×#123C2×D1111yescharacteristic
357#518—111no—
358#421—221no—
359C2×#100C2×D1111yescharacteristic
360C2×#99—111no—
361C2×#99—221no—
362C2×#99C2×D1111yescharacteristic
363#381—221no—
364#354—221no—
365#353—221no—
366#352—21no—
367#352—21no—
368#352—221no—
369AΣL(1,𝔽16)—221no—
370#342—221no—
371#342—221no—
372H(3,ℤ/4)—221no—
373C22×C11—21no—
374C22×C11—21no—
375C22×C11—21no—
376C22×C11—21no—
377C22×C11—41no—
378C22×C11—41no—
379C22×C11—41no—
380C22×C11—41no—
381C22×C11—41no—
382C22×C11—42no—
383C22×C11—81no—
384C22×C11—81no—
385C22×C11—81no—
386C22×C11#37911yescharacteristic
387C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×C11#45811yescharacteristic
389C2×D11—41no—
390C2×D11—41no—
391C2×D11—41no—
392C2×D11—41no—
393C2×D11—41no—
394C2×D11—41no—
395C2×D11—161no—
396C4×C11—21no—
397C4×C11—21no—
398C4×C11—41no—
399C4×C11—41no—
400C4×C11—41no—
401C4×C11—41no—
402C4×C11—161no—
403Dic11—41no—
404Dic11—41no—
405Dic11—41no—
406Dic11—41no—
407Dic11—41no—
408Dic11—41no—
409Dic11—82no—
410Dic11—161no—
411C2×#41—111no—
412C2×#41—221no—
413C22×D4—111no—
414C22×D4C22×D1111yescharacteristic
415C23×C4D4411yescharacteristic
416C2×M16—21no—
417C4⋊Q8—221no—
418#127—111no—
419#127—111no—
420#126—221no—
421#126—221no—
422#126—221no—
423#126—221no—
424#126—221no—
425#126—221no—
426#125—221no—
427#125—221no—
428#125—221no—
429#124—111no—
430#124—111no—
431#124—221no—
432#124—221no—
433#124—221no—
434#124—221no—
435#123—21no—
436#123—21no—
437#123—111no—
438#123—111no—
439#123—221no—
440#123—221no—
441#123—221no—
442#123—221no—
443#123—221no—
444#123—221no—
445#123—221no—
446#123—221no—
447#123—221no—
448#123—221no—
449#123C4×D1111yescharacteristic
450#123C4×D1111yescharacteristic
451#123C22⋊D1111yescharacteristic
452#123C22⋊D1111yescharacteristic
453C22⋊Q8—221no—
454C22⋊Q8—221no—
455C22⋊Q8—221no—
456C22⋊Q8—221no—
457C22⋊Q8—221no—
458C22⋊Q8—221no—
459C22⋊Q8—221no—
460C22⋊Q8—221no—
461#121—221no—
462#121—221no—
463#121—221no—
464#121—221no—
465#121—221no—
466#121—221no—
467#121—221no—
468#121—221no—
469#121—221no—
470#121—221no—
471#121—221no—
472#121—221no—
473#120—111no—
474#120—111no—
475#120—221no—
476#120—221no—
477#120—221no—
478#120—221no—
479C4×Q8—221no—
480C4×D4—221no—
481C4×D4—221no—
482C4×D4—221no—
483C4×D4—221no—
484C4×D4—221no—
485C4×D4—221no—
486C4×D4—221no—
487C4×D4—221no—
488C4×D4—221no—
489C4×D4—442no—
490#117—111no—
491#117—221no—
492#117—221no—
493#117—221no—
494#117—221no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—111no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
505#104—442no—
506#100—21no—
507#100—21no—
508#99—21no—
509#99—21no—
510#99—221no—
511#99—221no—
512#99—442no—
513#95—442no—
514C2×C11—21no—
515C2×C11—21no—
516C2×C11—21no—
517C2×C11—41no—
518C2×C11—41no—
519C2×C11—41no—
520C2×C11—41no—
521C2×C11#179011yescharacteristic
522D11—81no—
523D11—81no—
524C24—111no—
525C24C2×D4411yescharacteristic
526C24D4×D1111yescharacteristic
527#41—441no—
528#41—441no—
529#41—881no—
530#41—881no—
531C2×Q8—111no—
532C2×Q8—221no—
533C2×Q8—221no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—111no—
537C2×D4—221no—
538C2×D4—221no—
539C2×D4—221no—
540C2×D4—221no—
541C2×D4—221no—
542C2×D4—221no—
543C2×D4—221no—
544C2×D4—221no—
545C2×D4—221no—
546C2×D4—221no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—441no—
549C2×D4—441no—
550C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
551C2×D4D4×D1111yescharacteristic
552C2×D4D4×D1111yescharacteristic
553C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—111no—
561C22×C4—221no—
562C22×C4—221no—
563C22×C4—221no—
564C22×C4—221no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4—222no—
568C22×C4—441no—
569C22×C4—441no—
570C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
571C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
572C22×C4D4×D1111yescharacteristic
573M16—41no—
574M16—41no—
575C2×C8—41no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—221no—
581C4⋊C4—221no—
582C4⋊C4—221no—
583C4⋊C4—221no—
584C4⋊C4—221no—
585C4⋊C4—221no—
586C4⋊C4—221no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—221no—
591C4⋊C4—221no—
592C4⋊C4—221no—
593C4⋊C4—221no—
594C4⋊C4—221no—
595C4⋊C4—441no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—111no—
604C22⋊C4—111no—
605C22⋊C4—221no—
606C22⋊C4—221no—
607C22⋊C4—221no—
608C22⋊C4—221no—
609C22⋊C4—221no—
610C22⋊C4—221no—
611C22⋊C4—221no—
612C22⋊C4—221no—
613C22⋊C4—221no—
614C22⋊C4—221no—
615C22⋊C4—221no—
616C22⋊C4—221no—
617C22⋊C4—221no—
618C22⋊C4—221no—
619C22⋊C4—221no—
620C22⋊C4—221no—
621C22⋊C4—221no—
622C22⋊C4—221no—
623C22⋊C4—222no—
624C22⋊C4—441no—
625C22⋊C4—441no—
626C22⋊C4—441no—
627C22⋊C4—441no—
628C22⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
629C22⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
630C42—111no—
631C42—111no—
632C42—221no—
633C42—221no—
634C42—221no—
635C42—221no—
636C42—222no—
637C11#1275411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—441no—
647C23—881no—
648C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
649C23#6693511yescharacteristic
650C23#6693511yescharacteristic
651C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
652C23#6699011yescharacteristic
653Q8—441no—
654Q8—881no—
655Q8—881no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—441no—
661D4—441no—
662D4—441no—
663D4—441no—
664D4—441no—
665D4—881no—
666D4—881no—
667D4—881no—
668D4—881no—
669D4—881no—
670D4—881no—
671D4—881no—
672D4—881no—
673D4—881no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—81no—
685C2×C4—81no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—161no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—442no—
696C2×C4—881no—
697C2×C4—881no—
698C2×C4—881no—
699C2×C4—881no—
700C2×C4—881no—
701C2×C4—881no—
702C2×C4—882no—
703C2×C4—881no—
704C2×C4—882no—
705C2×C4—1761no—
706C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
707C2×C4#6699011yescharacteristic
708C8—81no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—441no—
723C22—441no—
724C22—441no—
725C22—441no—
726C22—441no—
727C22—441no—
728C22—1761no—
729C22#1062235411yescharacteristic
730C22#1062235511yescharacteristic
731C22#1062256811yescharacteristic
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—161no—
739C4—441no—
740C4—441no—
741C4—441no—
742C4—441no—
743C4—441no—
744C4—441no—
745C4—882no—
746C4—1761no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—41no—
751C2—41no—
752C2—41no—
753C2—41no—
754C2—881no—
755C2—881no—
756C2#1306856211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13068562
commutatorC2×D4×C11C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D11
FittingC2×C11×#352C2
socleC2×C11#1790
prime radical#13082787C2
cosocleC22×D4×C11C23
hypercenterC2×#352D11
hypocenterC11#12754
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13070283C2semidirect
3. #13070263C2semidirect
4. #13069156C2semidirect
5. #13069146C2semidirect
6. #13069030C2semidirect
7. C2×C11×#352C2semidirect
14. #10623197C4semidirect
15. #10623195C4semidirect
20. #10623190C4semidirect
22. #10623182C4semidirect
263. C2×#352D11semidirect
637. C11#12754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827872
#130702832
#130702632
#130691562
#130691462
#130690302
C2×C11×#3522
#1275411