Finite Group Databasebeta

← #14669621

Subgroups — #14669621

Order 2816.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082965C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#534C2211yescharacteristic
9C11×#518C2211yescharacteristic
10#10623337—21no—
11#10623335C2211yescharacteristic
12C2×#66989C2211yescharacteristic
13#10623193—21no—
14#10623190C411yescharacteristic, complemented
15#10623182C411yescharacteristic, complemented
16#10623180—21no—
17#10623179—21no—
18#10623152—21no—
19#10623147—21no—
20#10623144—21no—
21#10623134—21no—
22#10623125C411yescharacteristic, complemented
23#10623124—21no—
24#10623122—21no—
25#10623118—21no—
26#10623118C411yescharacteristic, complemented
27#10623026—21no—
28C2×C11×#99—21no—
29C2×C11×#99C2211yescharacteristic
30C2×#66898C2211yescharacteristic
31C2×#66897C2211yescharacteristic
32#10622617—21no—
33C2×#66870—21no—
34C11×#342—21no—
35#10622177—21no—
36#10622174—21no—
37#10622170—21no—
38#10622165—21no—
39#10622111—21no—
40#10622111—21no—
41#10622110—21no—
42#10622109—21no—
43C22×D4×C11D411yescharacteristic
44C22×D4×C11C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
46C2×#4341—21no—
47C22×Dic22D411yescharacteristic
48C11×#123—21no—
49C11×#123C2×C411yescharacteristic
50C11×#123D411yescharacteristic
51C11×#121—21no—
52C11×#121—21no—
53C11×#120—21no—
54C11×#120C2×C411yescharacteristic
55C11×#120D411yescharacteristic
56C4×D4×C11—42no—
57C11×#117—21no—
58C2×C11×C22⋊C4—21no—
59C2×C11×C22⋊C4—21no—
60C2×C11×C22⋊C4—21no—
61C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
62#67006—21no—
63#67006—21no—
64C2×C22⋊Dic11—21no—
65C2×C22⋊Dic11—21no—
66C2×C22⋊Dic11—21no—
67C2×C22⋊Dic11—21no—
68C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
69#66992—21no—
70#66992—21no—
71#66992—21no—
72#66992—21no—
73#66992—21no—
74#66991—21no—
75#66991—21no—
76#66990—21no—
77#66990C2×C411yescharacteristic
78#66990D411yescharacteristic
79#66989—21no—
80#66989—21no—
81#66989—21no—
82#66989—21no—
83#66989C2×C411yescharacteristic
84#66989C2×C411yescharacteristic
85#66989D411yescharacteristic
86#66989D411yescharacteristic
87#66988—21no—
88#66988—21no—
89#66988—21no—
90#66988—21no—
91#66988C2×C411yescharacteristic
92#66988D411yescharacteristic
93D4×Dic11—21no—
94D4×Dic11—21no—
95D4×Dic11—21no—
96#66982—21no—
97#66982—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100#66979—21no—
101#66977—21no—
102#66977—21no—
103C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
104C2×#4318—21no—
105#66951—21no—
106#66949—21no—
107#66949—21no—
108#66945—21no—
109#66942—21no—
110#66941—21no—
111#66941—21no—
112#66940—21no—
113#66939—21no—
114#66938—21no—
115#66938—21no—
116#66938—21no—
117#66938—21no—
118#66938—21no—
119#66936—21no—
120#66936—21no—
121(C22⋊D11)⋊C4—21no—
122(C22⋊D11)⋊C4—21no—
123C22⋊C4×D11—21no—
124#66932—21no—
125#66932—21no—
126#66932—21no—
127#66932—21no—
128#66932—21no—
129#66931—21no—
130#66931—21no—
131#66931—21no—
132#66931—21no—
133#66931—21no—
134#66930—21no—
135#66930—21no—
136#66930—21no—
137C11×#99—21no—
138C11×#99—21no—
139C11×#99—42no—
140#66898—21no—
141#66898—21no—
142#66897—21no—
143#66897—21no—
144#66874—42no—
145#66870—42no—
146#12768—111nomaximal, Sylow
147C24×C11C22⋊C411yescharacteristic
148C24×C11C2×D411yescharacteristic
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—41no—
156C2×D4×C11—41no—
157C2×D4×C11—41no—
158C2×D4×C11—41no—
159C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
160C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—41no—
165C22×C4×C11—41no—
166C22×C4×C11—41no—
167C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C2×C22⋊D11—21no—
170C2×C22⋊D11—21no—
171C2×C22⋊D11—21no—
172C2×C22⋊D11—21no—
173C2×C22⋊D11—21no—
174C2×C22⋊D11—21no—
175C2×C22⋊D11—41no—
176C2×C22⋊D11—41no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—41no—
183C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
184#4341—81no—
185#4341—81no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×Dic22—21no—
189C2×Dic22—21no—
190C2×Dic22—21no—
191C2×Dic22—41no—
192C2×Dic22—41no—
193C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
194C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
195C11×C4⋊C4—21no—
196C11×C4⋊C4—21no—
197C11×C4⋊C4—22no—
198C11×C22⋊C4—21no—
199C11×C22⋊C4—21no—
200C11×C22⋊C4—21no—
201C11×C22⋊C4—21no—
202C11×C22⋊C4—21no—
203C11×C22⋊C4—22no—
204C11×C22⋊C4—22no—
205C11×C22⋊C4—41no—
206C11×C22⋊C4—41no—
207C11×C22⋊C4—41no—
208C11×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
209C11×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
210C42×C11—41no—
211C22⋊Dic11—21no—
212C22⋊Dic11—21no—
213C22⋊Dic11—21no—
214C22⋊Dic11—21no—
215C22⋊Dic11—21no—
216C22⋊Dic11—21no—
217C22⋊Dic11—21no—
218C22⋊Dic11—21no—
219C22⋊Dic11—21no—
220C22⋊Dic11—21no—
221C22⋊Dic11—21no—
222C22⋊Dic11—21no—
223C22⋊Dic11—21no—
224C22⋊Dic11—21no—
225C22⋊Dic11—21no—
226C22⋊Dic11—41no—
227C22⋊Dic11—41no—
228C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
230(C2×D11)⋊C4—21no—
231(C2×D11)⋊C4—21no—
232(C2×D11)⋊C4—21no—
233(C2×D11)⋊C4—21no—
234(C2×D11)⋊C4—21no—
235(C2×D11)⋊C4—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240Dic11⋊C4—21no—
241Dic11⋊C4—21no—
242Dic11⋊C4—21no—
243Dic11⋊C4—21no—
244Dic11⋊C4—21no—
245Dic11⋊C4—21no—
246Dic11⋊C4—21no—
247Dic11⋊C4—21no—
248Dic11⋊C4—21no—
249Dic11⋊C4—21no—
250C4×Dic11—21no—
251C4×Dic11—21no—
252C4×Dic11—21no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
257#4318—41no—
258#4318—41no—
259C2×C11⋊C8—41no—
260#3545—111no—
261C2×#354—111no—
262#2121—111no—
263#2121—111no—
264#1913—111no—
265#1913D1111yescharacteristic, complemented
266#1885—111no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—81no—
274C23×C11—81no—
275C23×C11—81no—
276C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C11#12011yescharacteristic
279C23×C11#12011yescharacteristic
280C23×C11#12011yescharacteristic
281C22×D11—21no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—81no—
284D4×C11—41no—
285D4×C11—41no—
286D4×C11—41no—
287D4×C11—41no—
288D4×C11—41no—
289D4×C11—41no—
290D4×C11—81no—
291D4×C11—81no—
292D4×C11—81no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—42no—
300C2×C4×C11—81no—
301C2×C4×C11—81no—
302C2×C4×C11—161no—
303C2×C4×C11—161no—
304C2×C4×C11—161no—
305C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C11#12011yescharacteristic
307C22⋊D11—41no—
308C22⋊D11—41no—
309C22⋊D11—81no—
310C22⋊D11—81no—
311C22⋊D11—81no—
312C22⋊D11—81no—
313C22⋊D11—81no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—81no—
325C2×Dic11—81no—
326C2×Dic11—81no—
327C2×Dic11—81no—
328C2×Dic11—81no—
329C2×Dic11—161no—
330C4×D11—81no—
331C4×D11—81no—
332Dic22—41no—
333Dic22—41no—
334Dic22—81no—
335Dic22—81no—
336Dic22—81no—
337C11⋊C8—81no—
338#563—111no—
339#562—221no—
340H(3,𝔽4)—111no—
341#555—221no—
342#551—111no—
343#551—111no—
344#551—221no—
345#551—221no—
346#546—221no—
347#546—221no—
348#542—221no—
349#542—221no—
350#538—221no—
351#538—221no—
352#536—221no—
353#534—111no—
354#534C2×D1111yescharacteristic
355#529—221no—
356C2×#124—111no—
357#518C2×D1111yescharacteristic
358#419—221no—
359C2×#100—111no—
360C2×#99—21no—
361C2×#99—111no—
362C2×#99—221no—
363C2×#99C2×D1111yescharacteristic
364#354—221no—
365#354—221no—
366#352—221no—
367#352—221no—
368AΣL(1,𝔽16)—221no—
369AΣL(1,𝔽16)—221no—
370#342—21no—
371#342—221no—
372#339—221no—
373C22×C11—21no—
374C22×C11—21no—
375C22×C11—21no—
376C22×C11—21no—
377C22×C11—41no—
378C22×C11—41no—
379C22×C11—41no—
380C22×C11—41no—
381C22×C11—41no—
382C22×C11—41no—
383C22×C11—41no—
384C22×C11—41no—
385C22×C11—81no—
386C22×C11—81no—
387C22×C11—81no—
388C22×C11—81no—
389C22×C11—161no—
390C22×C11#37911yescharacteristic
391C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
392C22×C11#45811yescharacteristic
393C2×D11—41no—
394C2×D11—41no—
395C2×D11—41no—
396C2×D11—161no—
397C4×C11—21no—
398C4×C11—21no—
399C4×C11—41no—
400C4×C11—41no—
401C4×C11—41no—
402C4×C11—82no—
403C4×C11—161no—
404Dic11—41no—
405Dic11—41no—
406Dic11—41no—
407Dic11—41no—
408Dic11—41no—
409Dic11—41no—
410Dic11—41no—
411Dic11—161no—
412C2×#41—221no—
413C22×Q8—111no—
414C22×D4—111no—
415C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
416C22×D4C22×D1111yescharacteristic
417C2×M16—221no—
418C4⋊Q8—221no—
419C4⋊Q8—221no—
420#126—221no—
421#126—221no—
422#126—221no—
423#126—221no—
424#126—221no—
425#126—221no—
426#125—221no—
427#124—111no—
428#124—111no—
429#124—111no—
430#124—111no—
431#124—221no—
432#124—221no—
433#124—221no—
434#124—221no—
435#124—221no—
436#124—221no—
437#124—221no—
438#124—221no—
439#124—221no—
440#123—21no—
441#123—111no—
442#123—111no—
443#123—221no—
444#123—221no—
445#123—221no—
446#123—221no—
447#123—221no—
448#123—221no—
449#123—221no—
450#123—221no—
451#123—221no—
452#123C4×D1111yescharacteristic
453#123D4411yescharacteristic
454C22⋊Q8—221no—
455C22⋊Q8—221no—
456C22⋊Q8—221no—
457C22⋊Q8—221no—
458C22⋊Q8—221no—
459C22⋊Q8—221no—
460C22⋊Q8—221no—
461C22⋊Q8—221no—
462C22⋊Q8—221no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—221no—
466#121—221no—
467#121—221no—
468#121—221no—
469#121—221no—
470#121—221no—
471#121—221no—
472#120—21no—
473#120—111no—
474#120—111no—
475#120—221no—
476#120—221no—
477#120—221no—
478#120C4×D1111yescharacteristic
479#120D4411yescharacteristic
480C4×Q8—221no—
481C4×D4—42no—
482C4×D4—221no—
483C4×D4—221no—
484C4×D4—221no—
485C4×D4—221no—
486C4×D4—221no—
487C4×D4—221no—
488C4×D4—221no—
489#117—21no—
490#117—221no—
491#117—221no—
492#117—221no—
493#117—221no—
494#117—221no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—111no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
505C2×C42—111no—
506#103—442no—
507#100—221no—
508#100—221no—
509#99—21no—
510#99—21no—
511#99—42no—
512#99—221no—
513#99—221no—
514#99—442no—
515C2×C11—21no—
516C2×C11—21no—
517C2×C11—21no—
518C2×C11—41no—
519C2×C11—41no—
520C2×C11—41no—
521C2×C11—41no—
522C2×C11—81no—
523C2×C11#179011yescharacteristic
524D11—81no—
525C24—111no—
526C24(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
527C24D4×D1111yescharacteristic
528C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
529#41—881no—
530#41—881no—
531C2×Q8—111no—
532C2×Q8—111no—
533C2×Q8—221no—
534C2×Q8—221no—
535C2×Q8—221no—
536C2×Q8—441no—
537C2×Q8—441no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—221no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—221no—
551C2×D4—221no—
552C2×D4—441no—
553C2×D4—441no—
554C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
555C2×D4C2×D4411yescharacteristic
556C2×D4D4×D1111yescharacteristic
557C2×D4D4×D1111yescharacteristic
558C22×C4—21no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—111no—
563C22×C4—221no—
564C22×C4—221no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4—221no—
568C22×C4—221no—
569C22×C4—221no—
570C22×C4—441no—
571C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
572C22×C4D4×D1111yescharacteristic
573M16—441no—
574M16—441no—
575C2×C8—441no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—221no—
580C4⋊C4—221no—
581C4⋊C4—221no—
582C4⋊C4—221no—
583C4⋊C4—221no—
584C4⋊C4—221no—
585C4⋊C4—221no—
586C4⋊C4—221no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—221no—
591C4⋊C4—221no—
592C4⋊C4—221no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—111no—
604C22⋊C4—111no—
605C22⋊C4—221no—
606C22⋊C4—221no—
607C22⋊C4—221no—
608C22⋊C4—221no—
609C22⋊C4—221no—
610C22⋊C4—221no—
611C22⋊C4—221no—
612C22⋊C4—221no—
613C22⋊C4—221no—
614C22⋊C4—221no—
615C22⋊C4—221no—
616C22⋊C4—221no—
617C22⋊C4—221no—
618C22⋊C4—221no—
619C22⋊C4—221no—
620C22⋊C4—221no—
621C22⋊C4—221no—
622C22⋊C4—221no—
623C22⋊C4—221no—
624C22⋊C4—221no—
625C22⋊C4—221no—
626C22⋊C4—441no—
627C22⋊C4—441no—
628C22⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
629C22⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
630C42—41no—
631C42—111no—
632C42—111no—
633C42—221no—
634C42—221no—
635C42—221no—
636C42—221no—
637C42—221no—
638C11#1276811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—221no—
649C23—441no—
650C23—881no—
651C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
652C23#6693511yescharacteristic
653C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
654C23#6699011yescharacteristic
655C23#6699011yescharacteristic
656Q8—441no—
657Q8—441no—
658Q8—881no—
659Q8—881no—
660Q8—881no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—81no—
668D4—81no—
669D4—81no—
670D4—441no—
671D4—441no—
672D4—881no—
673D4—881no—
674D4—881no—
675D4—881no—
676D4—881no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—81no—
685C2×C4—81no—
686C2×C4—161no—
687C2×C4—161no—
688C2×C4—161no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—881no—
700C2×C4—881no—
701C2×C4—881no—
702C2×C4—881no—
703C2×C4—881no—
704C2×C4—881no—
705C2×C4—881no—
706C2×C4—1761no—
707C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
708C2×C4#6693511yescharacteristic
709C8—881no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—161no—
727C22—441no—
728C22—441no—
729C22—441no—
730C22—1761no—
731C22#1062256811yescharacteristic
732C22#1062264511yescharacteristic
733C22#1062266611yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—82no—
740C4—161no—
741C4—441no—
742C4—441no—
743C4—441no—
744C4—441no—
745C4—441no—
746C4—441no—
747C4—441no—
748C4—1761no—
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—41no—
753C2—41no—
754C2—41no—
755C2—41no—
756C2—81no—
757C2—881no—
758C2#1306856311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13068563
commutatorC2×D4×C11C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D11
FittingC11×#1913C2
socleC2×C11#1790
prime radical#13082965C2
cosocleC22×D4×C11C23
hypercenter#1913D11
hypocenterC11#12768
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622111C2semidirect
3. #13070262C2semidirect
4. #13070260C2semidirect
5. #13069158C2semidirect
6. #13069004C2semidirect
7. C11×#1913C2semidirect
14. #10623190C4semidirect
15. #10623182C4semidirect
22. #10623125C4semidirect
26. #10623118C4semidirect
265. #1913D11semidirect
638. C11#12768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829652
C2×#106221112
#130702622
#130702602
#130691582
#130690042
C11×#19132
#1276811