Finite Group Databasebeta

← #14669669

Subgroups — #14669669

Order 2816.

732 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 732 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083025C211yesmaximal, characteristic
2#13070290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070279C211yesmaximal, characteristic
4#13069139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068997C211yesmaximal, characteristic
7C11×#2129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#536C2211yescharacteristic
9#10623363C2211yescharacteristic
10#10623356C2211yescharacteristic
11#10623350C2211yescharacteristic
12Q8×C22⋊D11—21no—
13#10623266C412yescomplemented
14#10623253C412yescomplemented
15#10623200—22no—
16#10623195—21no—
17#10623193—22no—
18#10623182—21no—
19#10623172—21no—
20#10623163—21no—
21#10623159—21no—
22#10623153—21no—
23#10623064—21no—
24C11×#410C2211yescharacteristic
25C11×#410C2211yescharacteristic
26#10622853C2211yescharacteristic
27#10622838—21no—
28#10622618—21no—
29#10622617—21no—
30C11×#354—22no—
31#10622170—21no—
32#10622169—21no—
33#10622169—21no—
34#10622112—21no—
35#10622111—21no—
36#10622111—22no—
37C2×C11×#41C2311yescharacteristic
38C22×Q8×C11D411yescharacteristic
39C2×Q8×D11—21no—
40C2×#4339D411yescharacteristic
41C22×Dic22D411yescharacteristic
42C11×C4⋊Q8C2×C412yes—
43C11×#124D412yes—
44C11×#123—21no—
45C11×#123—21no—
46C11×C22⋊Q8—21no—
47C11×C22⋊Q8—21no—
48C11×#117—21no—
49C11×#117—21no—
50C11×#117D411yescharacteristic
51#67001—42no—
52#67000C2×C411yescharacteristic
53#66999—21no—
54#66999—22no—
55Q8×Dic11—21no—
56#66997—21no—
57#66997—22no—
58#66997C2×C411yescharacteristic
59#66997C2×C412yes—
60#66993D411yescharacteristic
61#66992—21no—
62#66992—21no—
63#66989D412yes—
64#66989D411yescharacteristic
65#66988—21no—
66#66988—21no—
67C4×C22⋊D11—22no—
68C4×C22⋊D11—21no—
69C4×C22⋊D11—21no—
70#66979—21no—
71#66979D411yescharacteristic
72#66977—22no—
73#66977—21no—
74#66977—21no—
75C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
76C2×#4318—21no—
77C2×#4318—21no—
78C2×#4318—21no—
79#66951—22no—
80#66950—21no—
81#66949—22no—
82#66947—22no—
83#66945—21no—
84#66942—22no—
85#66941—21no—
86#66941—22no—
87#66941—22no—
88#66940—21no—
89#66940—22no—
90#66940—22no—
91#66938—22no—
92#66938—22no—
93#66938—22no—
94#66936—22no—
95(C22⋊D11)⋊C4—22no—
96#66932—22no—
97#66932—22no—
98#66931—22no—
99#66931—22no—
100#66930—22no—
101#66929—22no—
102C4×Dic22—22no—
103C11×#99—21no—
104C11×#99—21no—
105C11×#99—21no—
106C11×#99—21no—
107#66899—42no—
108#66898—21no—
109#66898—21no—
110#66874—42no—
111#66869—42no—
112#12779—111nomaximal, Sylow
113C11×#41—41no—
114C11×#41—41no—
115C2×Q8×C11—21no—
116C2×Q8×C11—41no—
117C2×Q8×C11—41no—
118C2×Q8×C11C22⋊C412yes—
119C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
120C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
121C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
122C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C11—21no—
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
127C2×C22⋊D11—21no—
128C2×C22⋊D11—21no—
129C2×C22⋊D11—21no—
130C22×Dic11—21no—
131C22×Dic11—21no—
132Q8×D11—81no—
133Q8×D11—81no—
134#4339—41no—
135#4339—41no—
136C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
137C2×C4×D11—22no—
138C2×C4×D11—21no—
139C2×Dic22—22no—
140C2×Dic22—22no—
141C2×Dic22—21no—
142C2×Dic22—41no—
143C2×Dic22—41no—
144C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
145C2×Dic22C22⋊C412yes—
146C11×C4⋊C4—22no—
147C11×C4⋊C4—22no—
148C11×C4⋊C4—21no—
149C11×C4⋊C4—41no—
150C11×C4⋊C4—41no—
151C11×C22⋊C4—22no—
152C11×C22⋊C4—22no—
153C11×C22⋊C4—21no—
154C11×C22⋊C4—41no—
155C11×C22⋊C4—41no—
156C42×C11—41no—
157C42×C11—41no—
158C42×C11C22⋊C412yes—
159C22⋊Dic11—22no—
160C22⋊Dic11—21no—
161C22⋊Dic11—21no—
162C22⋊Dic11—21no—
163C22⋊Dic11—22no—
164C22⋊Dic11—41no—
165(C2×D11)⋊C4—22no—
166(C2×D11)⋊C4—22no—
167(C2×D11)⋊C4—22no—
168(C2×D11)⋊C4—21no—
169(C2×D11)⋊C4—21no—
170C4⋊Dic11—22no—
171C4⋊Dic11—22no—
172C4⋊Dic11—21no—
173C4⋊Dic11—41no—
174Dic11⋊C4—22no—
175Dic11⋊C4—22no—
176Dic11⋊C4—22no—
177Dic11⋊C4—22no—
178Dic11⋊C4—22no—
179Dic11⋊C4—21no—
180Dic11⋊C4—22no—
181Dic11⋊C4—21no—
182Dic11⋊C4—22no—
183C4×Dic11—22no—
184C4×Dic11—22no—
185C4×Dic11—22no—
186C4×Dic11—21no—
187C4×Dic11—41no—
188C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
189C4×Dic11C22⋊C412yes—
190C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
191#4318—22no—
192#4318—41no—
193#4318—41no—
194#4318—41no—
195C2×C11⋊C8—22no—
196C2×C11⋊C8—22no—
197C2×C11⋊C8—41no—
198#3550—111no—
199#2129—111no—
200#2129D1111yescharacteristic, complemented
201#2126—111no—
202#1909—111no—
203#1909—111no—
204#1884—111no—
205C23×C11#12011yescharacteristic
206C23×C11#12011yescharacteristic
207C23×C11#12011yescharacteristic
208C22×D11—21no—
209Q8×C11—41no—
210Q8×C11—42no—
211Q8×C11—41no—
212Q8×C11—41no—
213D4×C11—41no—
214D4×C11—41no—
215D4×C11—41no—
216C2×C4×C11—21no—
217C2×C4×C11—21no—
218C2×C4×C11—21no—
219C2×C4×C11—21no—
220C2×C4×C11—21no—
221C2×C4×C11—21no—
222C2×C4×C11—22no—
223C2×C4×C11—22no—
224C2×C4×C11—81no—
225C2×C4×C11—81no—
226C2×C4×C11—81no—
227C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×C11#12011yescharacteristic
231C22⋊D11—42no—
232C22⋊D11—42no—
233C22⋊D11—81no—
234C2×Dic11—21no—
235C2×Dic11—22no—
236C2×Dic11—21no—
237C2×Dic11—21no—
238C2×Dic11—22no—
239C2×Dic11—42no—
240C2×Dic11—81no—
241C2×Dic11—81no—
242D44—41no—
243C4×D11—41no—
244C4×D11—41no—
245C4×D11—82no—
246Dic22—44no—
247Dic22—41no—
248Dic22—41no—
249Dic22—42no—
250Dic22—41no—
251Dic22—82no—
252C11⋊C8—42no—
253#568—111no—
254#563—112no—
255#563—221no—
256#559—221no—
257Q82—112no—
258#556—221no—
259#556—221no—
260D4×Q8—221no—
261D4×Q8—221no—
262#542—222no—
263#542—222no—
264#536—111no—
265#536—221no—
266#536C2×D1111yescharacteristic
267#533—221no—
268#532—111no—
269#421—221no—
270#419—221no—
271#419—221no—
272#410—111no—
273#410C2×D1111yescharacteristic
274#410C2×D1111yescharacteristic
275#354—22no—
276#354—221no—
277#354—222no—
278#353—221no—
279#339—221no—
280H(3,ℤ/4)—221no—
281H(3,ℤ/4)—221no—
282C22×C11—21no—
283C22×C11—21no—
284C22×C11—21no—
285C22×C11—41no—
286C22×C11—41no—
287C22×C11—41no—
288C22×C11#37911yescharacteristic
289C2×D11—41no—
290C2×D11—41no—
291C2×D11—41no—
292C4×C11—21no—
293C4×C11—21no—
294C4×C11—21no—
295C4×C11—42no—
296C4×C11—42no—
297C4×C11—161no—
298C4×C11—161no—
299C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
300C4×C11#45811yescharacteristic
301Dic11—22no—
302Dic11—42no—
303Dic11—41no—
304Dic11—42no—
305Dic11—41no—
306Dic11—161no—
307C2×#41—111no—
308C2×#41C22×D1111yescharacteristic
309C22×Q8—111no—
310C22×Q8—221no—
311C22×Q8D4411yescharacteristic
312#131—442no—
313C2×M16—221no—
314C2×M16—221no—
315C2×M16—221no—
316C4⋊Q8—111no—
317C4⋊Q8—112no—
318C4⋊Q8—222no—
319C4⋊Q8—222no—
320C4⋊Q8—221no—
321C4⋊Q8—221no—
322C4⋊Q8—222no—
323C4⋊Q8C4×D1112yes—
324#127—111no—
325#126—222no—
326#126—222no—
327#126—222no—
328#126—222no—
329#125—222no—
330#124—111no—
331#124—111no—
332#124—112no—
333#124—222no—
334#124—222no—
335#124—222no—
336#124C22⋊D1112yes—
337#123—21no—
338#123—21no—
339#123—222no—
340#123—222no—
341#123—221no—
342#123—221no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—222no—
346C22⋊Q8—222no—
347C22⋊Q8—222no—
348C22⋊Q8—221no—
349C22⋊Q8—222no—
350C22⋊Q8—221no—
351C22⋊Q8—222no—
352C22⋊Q8—221no—
353C22⋊Q8—221no—
354#121—221no—
355#121—221no—
356C4×Q8—222no—
357C4×Q8—222no—
358C4×Q8—221no—
359C4×Q8—221no—
360C4×Q8—222no—
361C4×D4—222no—
362C4×D4—222no—
363C4×D4—221no—
364C4×D4—221no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—111no—
368#117—222no—
369#117—221no—
370#117—221no—
371#117D4411yescharacteristic
372C2×C42—111no—
373#104—442no—
374#103—442no—
375#103—442no—
376#99—21no—
377#99—21no—
378#99—21no—
379#99—21no—
380#99—221no—
381#99—221no—
382C2×C11—21no—
383C2×C11—41no—
384C2×C11—41no—
385C2×C11—41no—
386C2×C11#179011yescharacteristic
387D11—81no—
388#41—41no—
389#41—41no—
390#41—441no—
391#41—441no—
392C2×Q8—21no—
393C2×Q8—41no—
394C2×Q8—41no—
395C2×Q8—112no—
396C2×Q8—111no—
397C2×Q8—222no—
398C2×Q8—222no—
399C2×Q8—221no—
400C2×Q8—441no—
401C2×Q8—441no—
402C2×Q8—881no—
403C2×Q8—881no—
404C2×Q8(C2×D11)⋊C412yes—
405C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
406C2×D4—111no—
407C2×D4—221no—
408C2×D4—221no—
409C2×D4—221no—
410C2×D4D4×D1111yescharacteristic
411C2×D4D4×D1111yescharacteristic
412C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
413C22×C4—21no—
414C22×C4—222no—
415C22×C4—221no—
416C22×C4—221no—
417C22×C4—221no—
418C22×C4C2×D4411yescharacteristic
419C22×C4D4×D1111yescharacteristic
420C22×C4D4×D1111yescharacteristic
421M16—222no—
422M16—441no—
423M16—441no—
424M16—441no—
425C2×C8—222no—
426C2×C8—222no—
427C2×C8—441no—
428C4⋊C4—22no—
429C4⋊C4—22no—
430C4⋊C4—21no—
431C4⋊C4—41no—
432C4⋊C4—41no—
433C4⋊C4—222no—
434C4⋊C4—222no—
435C4⋊C4—222no—
436C4⋊C4—222no—
437C4⋊C4—222no—
438C4⋊C4—222no—
439C4⋊C4—222no—
440C4⋊C4—221no—
441C4⋊C4—222no—
442C4⋊C4—221no—
443C4⋊C4—221no—
444C4⋊C4—222no—
445C4⋊C4—441no—
446C22⋊C4—21no—
447C22⋊C4—22no—
448C22⋊C4—22no—
449C22⋊C4—41no—
450C22⋊C4—41no—
451C22⋊C4—222no—
452C22⋊C4—222no—
453C22⋊C4—222no—
454C22⋊C4—221no—
455C22⋊C4—222no—
456C22⋊C4—221no—
457C22⋊C4—222no—
458C22⋊C4—221no—
459C22⋊C4—221no—
460C22⋊C4—221no—
461C22⋊C4—441no—
462C42—41no—
463C42—41no—
464C42—111no—
465C42—111no—
466C42—112no—
467C42—222no—
468C42—222no—
469C42—222no—
470C42—221no—
471C42—441no—
472C42(C2×D11)⋊C412yes—
473C11#1277911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C23—221no—
475C23#6693511yescharacteristic
476C23#6699011yescharacteristic
477C23#6699011yescharacteristic
478Q8—41no—
479Q8—42no—
480Q8—41no—
481Q8—41no—
482Q8—442no—
483Q8—441no—
484Q8—444no—
485Q8—441no—
486Q8—441no—
487Q8—882no—
488D4—41no—
489D4—41no—
490D4—41no—
491D4—441no—
492D4—442no—
493D4—442no—
494D4—881no—
495C2×C4—21no—
496C2×C4—21no—
497C2×C4—21no—
498C2×C4—21no—
499C2×C4—21no—
500C2×C4—21no—
501C2×C4—22no—
502C2×C4—22no—
503C2×C4—81no—
504C2×C4—81no—
505C2×C4—81no—
506C2×C4—221no—
507C2×C4—222no—
508C2×C4—221no—
509C2×C4—221no—
510C2×C4—222no—
511C2×C4—442no—
512C2×C4—441no—
513C2×C4—441no—
514C2×C4—882no—
515C2×C4—881no—
516C2×C4—881no—
517C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
518C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
519C2×C4#6693511yescharacteristic
520C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
521C8—442no—
522C22—21no—
523C22—21no—
524C22—21no—
525C22—41no—
526C22—41no—
527C22—41no—
528C22—441no—
529C22—441no—
530C22—441no—
531C22#1062256811yescharacteristic
532C4—21no—
533C4—21no—
534C4—21no—
535C4—42no—
536C4—42no—
537C4—161no—
538C4—161no—
539C4—222no—
540C4—441no—
541C4—442no—
542C4—441no—
543C4—442no—
544C4—1761no—
545C4#1062235411yescharacteristic
546C4#1062235511yescharacteristic
547C2—21no—
548C2—41no—
549C2—41no—
550C2—41no—
551C2—881no—
552C2#1306856211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13068562
commutatorC2×Q8×C11C22×C4
FrattiniC2×#41C22×D11
FittingC11×#2129C2
socleC2×C11#1790
prime radical#10623363C22
cosocleC2×C11×#41C23
hypercenter#2129D11
hypocenterC11#12779
LCSG ▷ C2×Q8×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2129

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13070290C2semidirect
4. #13069139C2semidirect
5. #13069136C2semidirect
7. C11×#2129C2semidirect
13. #10623266C4semidirect
14. #10623253C4semidirect
200. #2129D11semidirect
473. C11#12779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830252
#130702902
#130702792
#130691392
#130691362
#130689972
C11×#21292
#1277911