Finite Group Databasebeta

← #14670010

Subgroups — #14670010

Order 2816.

992 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 992 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#386C211yesmaximal, characteristic
2#13068535C211yesmaximal, characteristic
3#13068529C211yesmaximal, characteristic
4#13066735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D11C2211yescharacteristic
9C23×C4×D11C411yescharacteristic, complemented
10C2×C22⋊C4×D11—21no—
11C2×C22⋊C4×D11C411yescharacteristic, complemented
12C2×C11×#100C2211yescharacteristic
13C2×C11×#99C2211yescharacteristic
14C11×#386C2211yescharacteristic
15#10622833C2211yescharacteristic
16C2×#66898C2211yescharacteristic
17C2×#66897C2211yescharacteristic
18#10622826C411yescharacteristic, complemented
19C2×#66887—21no—
20#10622739—21no—
21#10622571C411yescharacteristic, complemented
22#10622569—21no—
23#10622568—21no—
24C2×#66870—21no—
25#10622278—21no—
26D11×#95—21no—
27C24×D11C2×C411yescharacteristic
28C24×D11D411yescharacteristic
29C22×D4×C11C2311yescharacteristic
30C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
31C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
32C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
33C23×Dic11C2×C411yescharacteristic
34C2×D4×D11—21no—
35C2×D4×D11—21no—
36C2×D4×D11—21no—
37C2×D4×D11—21no—
38C2×D4×D11—41no—
39C2×D4×D11—41no—
40C2×D4×D11—42no—
41C22×D44D411yescharacteristic
42C22×C4×D11—21no—
43C22×C4×D11—21no—
44C22×C4×D11—21no—
45C22×C4×D11—44no—
46C22×C4×D11—41no—
47C22×C4×D11—41no—
48C22×C4×D11D411yescharacteristic
49C2×C11×M16—21no—
50C2×C11×C22⋊C4—21no—
51C2×C11×C22⋊C4—21no—
52C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
53C2×C22⋊Dic11—21no—
54C2×C22⋊Dic11—21no—
55C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
56C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
57C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
58C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
59C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
60C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
61C2×#4318—21no—
62C22⋊C4×D11—44no—
63C22⋊C4×D11—42no—
64C11×#100—21no—
65C11×#100—21no—
66C11×#99—21no—
67C11×#99—21no—
68C11×#95—21no—
69#66898—21no—
70#66898—21no—
71#66897—21no—
72#66897—21no—
73C11⋊#95—21no—
74C11⋊#95—21no—
75C11⋊#95—21no—
76#66887—42no—
77(C2×D11)⋊C8—41no—
78(C2×D11)⋊C8—41no—
79#66870—42no—
80#12852—111nomaximal, Sylow
81C24×C11C22×C411yescharacteristic
82C24×C11C2×D411yescharacteristic
83C23×D11—21no—
84C23×D11—21no—
85C23×D11—22no—
86C23×D11—21no—
87C23×D11—21no—
88C23×D11—21no—
89C23×D11—21no—
90C23×D11—21no—
91C23×D11—21no—
92C23×D11—41no—
93C23×D11—42no—
94C23×D11—42no—
95C23×D11—42no—
96C23×D11—42no—
97C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
98C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
99C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
100C2×D4×C11—41no—
101C2×D4×C11—41no—
102C2×D4×C11#4111yescharacteristic
103C2×D4×C11#4111yescharacteristic
104C2×D4×C11#4111yescharacteristic
105C2×D4×C11#4111yescharacteristic
106C22×C4×C11—21no—
107C22×C4×C11—21no—
108C22×C4×C11—42no—
109C22×C4×C11—41no—
110C22×C4×C11—41no—
111C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
112C2×C22⋊D11—21no—
113C2×C22⋊D11—21no—
114C2×C22⋊D11—21no—
115C2×C22⋊D11—21no—
116C2×C22⋊D11—22no—
117C2×C22⋊D11—41no—
118C2×C22⋊D11—41no—
119C2×C22⋊D11—41no—
120C22×Dic11—21no—
121C22×Dic11—21no—
122C22×Dic11—41no—
123C22×Dic11—41no—
124C22×Dic11—42no—
125C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
126D4×D11—42no—
127D4×D11—42no—
128D4×D11—42no—
129D4×D11—42no—
130D4×D11—42no—
131D4×D11—42no—
132D4×D11—42no—
133D4×D11—42no—
134C2×D44—22no—
135C2×D44—21no—
136C2×D44—21no—
137C2×D44—41no—
138C2×C4×D11—24no—
139C2×C4×D11—21no—
140C2×C4×D11—21no—
141C2×C4×D11—21no—
142C2×C4×D11—21no—
143C2×C4×D11—41no—
144C2×C4×D11—42no—
145C2×C4×D11—42no—
146C2×C4×D11—42no—
147C2×C4×D11—42no—
148C2×C4×D11—42no—
149C2×C4×D11—42no—
150C2×C4×D11—42no—
151C2×C4×D11—44no—
152C2×C4×D11—44no—
153C2×C4×D11—44no—
154C2×C4×D11—44no—
155C2×C4×D11—41no—
156C2×C4×D11—41no—
157C11×M16—41no—
158C11×M16—41no—
159C2×C8×C11—41no—
160C11×C22⋊C4—42no—
161C11×C22⋊C4—41no—
162C11×C22⋊C4—41no—
163C11×C22⋊C4—41no—
164C22⋊Dic11—41no—
165C22⋊Dic11—41no—
166C22⋊Dic11—42no—
167C22⋊Dic11—41no—
168(C2×D11)⋊C4—42no—
169(C2×D11)⋊C4—42no—
170(C2×D11)⋊C4—42no—
171(C2×D11)⋊C4—82no—
172(C2×D11)⋊C4—82no—
173#4318—41no—
174#4318—41no—
175C2×C11⋊C8—41no—
176C2×#386—111no—
177#1783—111no—
178#1781—111no—
179#1390—111no—
180#1390—111no—
181#1390—111no—
182#1390D1111yescharacteristic, complemented
183C23×C11—21no—
184C23×C11—21no—
185C23×C11—21no—
186C23×C11—21no—
187C23×C11—41no—
188C23×C11—41no—
189C23×C11—41no—
190C23×C11—41no—
191C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
192C23×C11#11711yescharacteristic
193C23×C11#11711yescharacteristic
194C23×C11#12311yescharacteristic
195C23×C11#12311yescharacteristic
196C22×D11—21no—
197C22×D11—21no—
198C22×D11—22no—
199C22×D11—22no—
200C22×D11—22no—
201C22×D11—22no—
202C22×D11—22no—
203C22×D11—22no—
204C22×D11—21no—
205C22×D11—21no—
206C22×D11—21no—
207C22×D11—21no—
208C22×D11—21no—
209C22×D11—42no—
210C22×D11—44no—
211C22×D11—44no—
212C22×D11—48no—
213C22×D11—42no—
214C22×D11—41no—
215C22×D11—41no—
216C22×D11—41no—
217C22×D11—41no—
218C22×D11—44no—
219C22×D11—44no—
220C22×D11—42no—
221C22×D11—42no—
222C22×D11—41no—
223C22×D11—41no—
224C22×D11—41no—
225C22×D11—41no—
226C22×D11—42no—
227C22×D11—42no—
228C22×D11—81no—
229C22×D11—81no—
230C22×D11—84no—
231C22×D11#9911yescharacteristic
232C22×D11#9911yescharacteristic
233C22×D11#9912yes—
234D4×C11—41no—
235D4×C11—41no—
236D4×C11—41no—
237D4×C11—41no—
238C2×C4×C11—21no—
239C2×C4×C11—21no—
240C2×C4×C11—22no—
241C2×C4×C11—41no—
242C2×C4×C11—42no—
243C2×C4×C11—41no—
244C2×C4×C11—42no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—41no—
247C2×C4×C11—41no—
248C2×C4×C11—81no—
249C2×C4×C11—81no—
250C2×C4×C11—81no—
251C2×C4×C11#12311yescharacteristic
252C2×C4×C11#12311yescharacteristic
253C22⋊D11—42no—
254C22⋊D11—42no—
255C22⋊D11—42no—
256C22⋊D11—42no—
257C2×Dic11—22no—
258C2×Dic11—21no—
259C2×Dic11—21no—
260C2×Dic11—21no—
261C2×Dic11—41no—
262C2×Dic11—42no—
263C2×Dic11—41no—
264C2×Dic11—42no—
265C2×Dic11—41no—
266C2×Dic11—41no—
267C2×Dic11—41no—
268C2×Dic11—81no—
269C2×Dic11—81no—
270C2×Dic11—81no—
271D44—42no—
272D44—42no—
273C4×D11—41no—
274C4×D11—41no—
275C4×D11—41no—
276C4×D11—41no—
277C4×D11—44no—
278C4×D11—48no—
279C4×D11—44no—
280C4×D11—84no—
281C8×C11—81no—
282C11⋊C8—81no—
283C23×D4—111no—
284C24×C4—111no—
285C22×C22⋊C4—111no—
286C22×C22⋊C4—221no—
287C2×#100—111no—
288C2×#100—221no—
289C2×#100C2×D1111yescharacteristic
290C2×#99—111no—
291C2×#99—221no—
292C2×#99C2×D1111yescharacteristic
293#407—221no—
294#386—111no—
295#386—111no—
296#386—111no—
297#386—221no—
298#386—221no—
299#386C2×D1111yescharacteristic
300#379—221no—
301C2×#95—221no—
302C22×C11—21no—
303C22×C11—21no—
304C22×C11—21no—
305C22×C11—21no—
306C22×C11—21no—
307C22×C11—21no—
308C22×C11—41no—
309C22×C11—41no—
310C22×C11—41no—
311C22×C11—41no—
312C22×C11—42no—
313C22×C11—41no—
314C22×C11—41no—
315C22×C11—41no—
316C22×C11—41no—
317C22×C11—81no—
318C22×C11#38111yescharacteristic
319C22×C11C2×#9911yescharacteristic
320C22×C11C2×#9911yescharacteristic
321C2×D11—24no—
322C2×D11—24no—
323C2×D11—21no—
324C2×D11—21no—
325C2×D11—21no—
326C2×D11—21no—
327C2×D11—22no—
328C2×D11—44no—
329C2×D11—44no—
330C2×D11—44no—
331C2×D11—44no—
332C2×D11—42no—
333C2×D11—41no—
334C2×D11—41no—
335C2×D11—42no—
336C2×D11—42no—
337C2×D11—41no—
338C2×D11—41no—
339C2×D11—41no—
340C2×D11—82no—
341C2×D11—82no—
342C2×D11—82no—
343C2×D11—82no—
344C2×D11—81no—
345C2×D11AΣL(1,𝔽16)12yes—
346C2×D11#35212yes—
347C4×C11—21no—
348C4×C11—21no—
349C4×C11—42no—
350C4×C11—81no—
351C4×C11—161no—
352Dic11—41no—
353Dic11—42no—
354Dic11—81no—
355Dic11—161no—
356C25—111no—
357C25—111no—
358C22×D4—111no—
359C22×D4—111no—
360C22×D4—111no—
361C22×D4—221no—
362C22×D4—221no—
363C22×D4—221no—
364C22×D4—221no—
365C22×D4—441no—
366C22×D4—441no—
367C22×D4—442no—
368C22×D4C22×D1111yescharacteristic
369C23×C4—111no—
370C23×C4—111no—
371C23×C4—221no—
372C23×C4—221no—
373C23×C4—221no—
374C23×C4—444no—
375C23×C4—441no—
376C23×C4—441no—
377C23×C4C4×D1111yescharacteristic
378C2×M16—21no—
379C2×M16—221no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—111no—
383C2×C22⋊C4—221no—
384C2×C22⋊C4—221no—
385C2×C22⋊C4—221no—
386C2×C22⋊C4—221no—
387C2×C22⋊C4—221no—
388C2×C22⋊C4—444no—
389C2×C22⋊C4—442no—
390C2×C22⋊C4—441no—
391C2×C22⋊C4—441no—
392C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
393#100—21no—
394#100—21no—
395#100—221no—
396#100—221no—
397#100—442no—
398#99—21no—
399#99—21no—
400#99—221no—
401#99—221no—
402#99—442no—
403C22⋊C8—441no—
404C22⋊C8—441no—
405#95—21no—
406#95—221no—
407#95—221no—
408#95—221no—
409C2×C11—21no—
410C2×C11—21no—
411C2×C11—41no—
412C2×C11—41no—
413C2×C11—41no—
414C2×C11—41no—
415C2×C11#181911yescharacteristic
416C2×C11C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
417C2×C11C2×#35211yescharacteristic
418D11—22no—
419D11—22no—
420D11—42no—
421D11—81no—
422C24—111no—
423C24—111no—
424C24—111no—
425C24—222no—
426C24—221no—
427C24—221no—
428C24—221no—
429C24—221no—
430C24—221no—
431C24—221no—
432C24—221no—
433C24—221no—
434C24—441no—
435C24—442no—
436C24—442no—
437C24—442no—
438C24—442no—
439C24C2×C4×D1111yescharacteristic
440C24D4×D1111yescharacteristic
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—222no—
444C2×D4—222no—
445C2×D4—221no—
446C2×D4—221no—
447C2×D4—221no—
448C2×D4—221no—
449C2×D4—221no—
450C2×D4—221no—
451C2×D4—441no—
452C2×D4—441no—
453C2×D4—441no—
454C2×D4—441no—
455C2×D4—442no—
456C2×D4—442no—
457C2×D4—442no—
458C2×D4—442no—
459C2×D4—442no—
460C2×D4—442no—
461C2×D4—442no—
462C2×D4—442no—
463C2×D4#433911yescharacteristic
464C2×D4#433911yescharacteristic
465C2×D4#434111yescharacteristic
466C2×D4#434311yescharacteristic
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—111no—
473C22×C4—221no—
474C22×C4—221no—
475C22×C4—224no—
476C22×C4—221no—
477C22×C4—221no—
478C22×C4—221no—
479C22×C4—221no—
480C22×C4—441no—
481C22×C4—442no—
482C22×C4—442no—
483C22×C4—441no—
484C22×C4—441no—
485C22×C4—442no—
486C22×C4—442no—
487C22×C4—444no—
488C22×C4—444no—
489C22×C4—444no—
490C22×C4—444no—
491C22×C4—442no—
492C22×C4—442no—
493C22×C4—442no—
494C22×C4—442no—
495C22×C4—441no—
496C22×C4—441no—
497C22×C4D4×D1111yescharacteristic
498M16—41no—
499M16—41no—
500M16—441no—
501M16—441no—
502C2×C8—41no—
503C2×C8—441no—
504C22⋊C4—42no—
505C22⋊C4—41no—
506C22⋊C4—41no—
507C22⋊C4—41no—
508C22⋊C4—442no—
509C22⋊C4—442no—
510C22⋊C4—442no—
511C22⋊C4—442no—
512C22⋊C4—441no—
513C22⋊C4—441no—
514C22⋊C4—441no—
515C22⋊C4—882no—
516C22⋊C4—882no—
517C11#1285211yescharacteristic, complemented, Sylow
518C23—21no—
519C23—21no—
520C23—21no—
521C23—21no—
522C23—41no—
523C23—41no—
524C23—41no—
525C23—41no—
526C23—111no—
527C23—111no—
528C23—112no—
529C23—222no—
530C23—222no—
531C23—222no—
532C23—222no—
533C23—222no—
534C23—222no—
535C23—221no—
536C23—221no—
537C23—221no—
538C23—221no—
539C23—221no—
540C23—221no—
541C23—221no—
542C23—441no—
543C23—441no—
544C23—441no—
545C23—441no—
546C23—441no—
547C23—441no—
548C23—441no—
549C23—441no—
550C23—442no—
551C23—442no—
552C23—442no—
553C23—442no—
554C23—442no—
555C23—444no—
556C23—444no—
557C23—448no—
558C23—442no—
559C23—444no—
560C23—444no—
561C23—881no—
562C23—881no—
563C23—884no—
564C23#6692511yescharacteristic
565C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
566C23#6693611yescharacteristic
567C23#6694511yescharacteristic
568C23#6694711yescharacteristic
569D4—41no—
570D4—41no—
571D4—41no—
572D4—41no—
573D4—442no—
574D4—442no—
575D4—442no—
576D4—442no—
577D4—442no—
578D4—442no—
579C2×C4—21no—
580C2×C4—21no—
581C2×C4—22no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—42no—
584C2×C4—41no—
585C2×C4—42no—
586C2×C4—41no—
587C2×C4—41no—
588C2×C4—41no—
589C2×C4—81no—
590C2×C4—81no—
591C2×C4—81no—
592C2×C4—222no—
593C2×C4—221no—
594C2×C4—221no—
595C2×C4—221no—
596C2×C4—441no—
597C2×C4—441no—
598C2×C4—441no—
599C2×C4—441no—
600C2×C4—444no—
601C2×C4—444no—
602C2×C4—448no—
603C2×C4—441no—
604C2×C4—442no—
605C2×C4—441no—
606C2×C4—442no—
607C2×C4—441no—
608C2×C4—441no—
609C2×C4—441no—
610C2×C4—884no—
611C2×C4—881no—
612C2×C4—881no—
613C2×C4—881no—
614C2×C4#6693611yescharacteristic
615C2×C4#6694711yescharacteristic
616C8—81no—
617C8—881no—
618C22—21no—
619C22—21no—
620C22—21no—
621C22—21no—
622C22—21no—
623C22—21no—
624C22—41no—
625C22—41no—
626C22—41no—
627C22—41no—
628C22—42no—
629C22—41no—
630C22—41no—
631C22—41no—
632C22—41no—
633C22—81no—
634C22—112no—
635C22—112no—
636C22—224no—
637C22—224no—
638C22—221no—
639C22—221no—
640C22—221no—
641C22—221no—
642C22—222no—
643C22—442no—
644C22—442no—
645C22—442no—
646C22—444no—
647C22—444no—
648C22—444no—
649C22—444no—
650C22—441no—
651C22—441no—
652C22—441no—
653C22—441no—
654C22—441no—
655C22—881no—
656C22—882no—
657C22—882no—
658C22—882no—
659C22—882no—
660C22#1062227711yescharacteristic
661C22D11×#9911yescharacteristic
662C22D11×#9911yescharacteristic
663C4—21no—
664C4—21no—
665C4—42no—
666C4—81no—
667C4—161no—
668C4—441no—
669C4—442no—
670C4—881no—
671C4—1761no—
672C2—21no—
673C2—21no—
674C2—41no—
675C2—41no—
676C2—41no—
677C2—41no—
678C2—222no—
679C2—222no—
680C2—442no—
681C2—881no—
682C2#1306868911yescharacteristic
683C2D11×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
684C2D11×#35211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#99
commutatorC24×C11C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D11
FittingC11×#1390C2
socleC22×C11C2×#99
prime radicalC22×D4×D11C22
cosocleC22×D4×C11C23
hypercenter#1390D11
hypocenterC11#12852
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13066735C2semidirect
5. #13066734C2semidirect
6. #13066733C2semidirect
7. C11×#1390C2semidirect
9. C23×C4×D11C4semidirect
11. C2×C22⋊C4×D11C4semidirect
18. #10622826C4semidirect
21. #10622571C4semidirect
182. #1390D11semidirect
517. C11#12852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#3862
#130685352
#130685292
#130667352
#130667342
#130667332
C11×#13902
#1285211