Subgroups — #14670632

Order 2816.

554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13066694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#1374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66862	—	2	2	no	—
20	C₂×#66862	—	2	2	no	—
21	C₂×#66862	—	2	2	no	—
22	C₈×D₄₄	—	2	2	no	—
23	C₈×D₄₄	—	2	2	no	—
24	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	—	2	2	no	—
25	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	—	2	2	no	—
26	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄₄	C₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
42	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₁×C₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
60	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
61	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₁⋊C₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	#66862	—	2	8	no	—
70	#12977	—	11	1	no	maximal, Sylow
71	C₂³×D₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
117	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
118	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
119	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
120	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
121	C₁₁×C₁₆	—	2	2	no	—
122	C₁₁×C₁₆	—	4	1	no	—
123	C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
124	C₁₁⋊C₁₆	—	4	1	no	—
125	C₂²×M₃₂	—	11	1	no	—
126	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	11	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	11	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	11	1	no	—
130	#1374	—	11	1	no	—
131	#1374	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₁	M₃₂	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	M₃₂	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
165	D₄₄	—	2	8	no	—
166	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
171	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
172	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
173	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
174	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
175	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₈×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₈×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₁₁	#123	1	1	yes	characteristic
179	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
182	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
184	C₂×M₃₂	—	22	2	no	—
185	C₂×M₃₂	—	22	2	no	—
186	C₂×M₃₂	—	22	2	no	—
187	C₂²×C₁₆	—	11	1	no	—
188	C₂²×C₁₆	—	11	1	no	—
189	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	C₈×D₄	—	22	2	no	—
192	C₈×D₄	—	22	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊C₁₆	—	22	2	no	—
198	C₂²⋊C₁₆	—	22	2	no	—
199	C₂²⋊C₁₆	—	22	2	no	—
200	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₁	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	C₂×M₃₂	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₁	C₂×M₃₂	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	#504	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₁	#504	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
223	C₄×C₁₁	#386	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₁	#408	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₁	#435	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	#435	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	Dic₁₁	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
246	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄	—	22	2	no	—
249	C₄×D₄	—	22	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
253	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	M₃₂	—	22	8	no	—
255	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
261	C₂×C₁₆	—	22	1	no	—
262	C₂×C₁₆	—	22	1	no	—
263	C₂×C₁₆	—	22	1	no	—
264	C₂×C₁₆	—	22	1	no	—
265	C₂×C₁₆	—	22	1	no	—
266	C₂×C₁₆	D₄₄	1	2	yes	complemented
267	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	1	no	—
271	C₄×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₁	#1869	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₁	#2112	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₁	#2113	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁	#2168	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁	#2168	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁	#2169	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	#2169	1	1	yes	characteristic
279	D₁₁	—	4	2	no	—
280	D₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	11	1	no	—
282	C₂⁴	—	11	1	no	—
283	C₂×D₄	—	22	2	no	—
284	C₂×D₄	—	22	2	no	—
285	C₂×D₄	—	22	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
300	C₂²×C₄	C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	11	2	no	—
307	C₂×C₈	—	22	1	no	—
308	C₂×C₈	—	22	1	no	—
309	C₂×C₈	—	22	2	no	—
310	C₂×C₈	—	22	2	no	—
311	C₂×C₈	—	22	2	no	—
312	C₂×C₈	—	22	2	no	—
313	C₂×C₈	—	22	1	no	—
314	C₂×C₈	—	22	1	no	—
315	C₂×C₈	—	22	1	no	—
316	C₂×C₈	—	44	1	no	—
317	C₂×C₈	—	44	1	no	—
318	C₂×C₈	—	44	1	no	—
319	C₂×C₈	—	44	1	no	—
320	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	#4339	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	#4343	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₁₆	—	2	2	no	—
332	C₁₆	—	4	1	no	—
333	C₁₆	—	22	2	no	—
334	C₁₆	—	44	1	no	—
335	C₁₁	#12977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³	—	11	2	no	—
337	C₂³	—	11	2	no	—
338	C₂³	—	22	1	no	—
339	C₂³	—	22	1	no	—
340	C₂³	—	22	1	no	—
341	C₂³	—	22	1	no	—
342	C₂³	—	22	1	no	—
343	C₂³	—	22	1	no	—
344	C₂³	—	22	1	no	—
345	C₂³	—	22	1	no	—
346	C₂³	—	22	1	no	—
347	C₂³	—	22	1	no	—
348	C₂³	—	22	1	no	—
349	C₂³	—	22	1	no	—
350	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	22	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄	—	22	1	no	—
359	C₂×C₄	—	22	1	no	—
360	C₂×C₄	—	22	2	no	—
361	C₂×C₄	—	22	2	no	—
362	C₂×C₄	—	22	2	no	—
363	C₂×C₄	—	22	2	no	—
364	C₂×C₄	—	22	1	no	—
365	C₂×C₄	—	22	1	no	—
366	C₂×C₄	—	22	1	no	—
367	C₂×C₄	—	44	1	no	—
368	C₂×C₄	—	44	1	no	—
369	C₂×C₄	—	44	1	no	—
370	C₂×C₄	—	44	1	no	—
371	C₂×C₄	#66862	1	2	yes	complemented
372	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#66954	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#66960	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	1	no	—
379	C₈	—	22	2	no	—
380	C₈	—	44	1	no	—
381	C₈	#66935	1	1	yes	characteristic
382	C₈	#66937	1	1	yes	characteristic
383	C₈	#66947	1	1	yes	characteristic
384	C₈	#66948	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	—	22	2	no	—
386	C₂²	—	22	2	no	—
387	C₂²	—	22	2	no	—
388	C₂²	—	22	2	no	—
389	C₂²	—	22	2	no	—
390	C₂²	—	22	2	no	—
391	C₂²	—	44	1	no	—
392	C₂²	—	44	1	no	—
393	C₂²	—	44	1	no	—
394	C₂²	—	44	1	no	—
395	C₂²	—	44	1	no	—
396	C₂²	—	44	1	no	—
397	C₂²	—	44	1	no	—
398	C₂²	—	44	1	no	—
399	C₂²	C₈×D₄₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	D₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#10622447	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#66862	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#10622514	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	D₁₁×M₃₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#10622520	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	4	1	no	—
408	C₄	—	22	2	no	—
409	C₄	—	44	1	no	—
410	C₄	#10622278	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#10622319	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#10622340	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#10622449	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	44	2	no	—
415	C₂	—	44	2	no	—
416	C₂	#13068907	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13070225	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13070228	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13070440	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13070443	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13070447	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13070449	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈
Fitting	C₁₁×#1374	C₂
prime radical	C₂²×D₄₄	C₈
cosocle	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³
hypercenter	#1374	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#12977
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66862	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂	semidirect
6. #13066694	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1374	C₂	semidirect
57. C₂×C₁₁×C₁₆	D₄	semidirect
67. C₂×C₁₁⋊C₁₆	D₄	semidirect
131. #1374	D₁₁	semidirect
146. C₂²×D₁₁	M₃₂	semidirect
152. C₂×C₄×C₁₁	M₃₂	semidirect
266. C₂×C₁₆	D₄₄	semidirect
335. C₁₁	#12977	semidirect
371. C₂×C₄	#66862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66862	2
C₂×C₈×D₄₄	2
C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	2
#13066694	2
C₁₁×#1374	2
#12977	11