Finite Group Databasebeta

← #14672080

Subgroups — #14672080

Order 2816.

724 conjugacy classes of subgroups; only the 93 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 724 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 93 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13073560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C11×#353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#127C2211yescharacteristic
9C2×#66993C411yescharacteristic, complemented
10C2×#66993C2211yescharacteristic
11C2×#66992—21no—
12C2×#66992—21no—
13C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
14C2×C11×#99C2211yescharacteristic
15C2×C11×#99C2211yescharacteristic
16#10622836—21no—
17#10622836—21no—
18#10622834C411yescharacteristic, complemented
19C2×#66898C2211yescharacteristic
20C2×#66898C2211yescharacteristic
21#10622555—21no—
22C22⋊C4×Dic11—21no—
23#10622552C411yescharacteristic, complemented
24C4×Dic11⋊C4C411yescharacteristic, complemented
25C11×#353—22no—
26#10622183—22no—
27#10622165—21no—
28#10622165—21no—
29#10622112—22no—
30#10622112—22no—
31C22×D4×C11—21no—
32C22×D4×C11—21no—
33C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
34C22×D4×C11C2311yescharacteristic
35C22×C22⋊D11—21no—
36C22×C22⋊D11—21no—
37C22×C22⋊D11—21no—
38C22×C22⋊D11—21no—
39C23×Dic11D411yescharacteristic
40C23×Dic11D411yescharacteristic
41C22×D44C2×C411yescharacteristic
42C11×#127—21no—
43C11×#127—21no—
44C11×#127—21no—
45C11×#127—21no—
46C2×C11×C22⋊C4—21no—
47C2×C11×C22⋊C4—21no—
48C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
49C2×C22⋊Dic11—21no—
50C2×C22⋊Dic11—21no—
51C2×C22⋊Dic11—21no—
52C2×C22⋊Dic11—21no—
53C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
54C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
55#66993—21no—
56#66993—21no—
57#66993—21no—
58#66993—21no—
59#66993—41no—
60#66993—41no—
61#66992—44no—
62#66992—44no—
63D4×Dic11—41no—
64D4×Dic11—41no—
65C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
66C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
67C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
68C2×Dic11⋊C4—21no—
69C2×Dic11⋊C4—41no—
70C2×C4×Dic11—41no—
71C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
72C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
73C11×#99—21no—
74C11×#99—21no—
75C11×#99—21no—
76C11×#99D412yescomplemented
77#66898—21no—
78#66898—21no—
79#66898—21no—
80#66898D412yescomplemented
81C11⋊#95—21no—
82C11⋊#95—41no—
83C11⋊#95—41no—
84#13223—111nomaximal, Sylow
85C24×C11—21no—
86C24×C11C2×D411yescharacteristic
87C24×C11C2×D411yescharacteristic
88C23×D11—21no—
89C2×D4×C11—21no—
90C2×D4×C11—21no—
91C2×D4×C11—41no—
92C2×D4×C11—41no—
93C2×D4×C11—42no—
94C2×D4×C11—42no—
95C2×D4×C11—41no—
96C2×D4×C11—41no—
97C2×D4×C11—41no—
98C2×D4×C11—41no—
99C2×D4×C11—41no—
100C2×D4×C11—41no—
101C2×D4×C11—81no—
102C2×D4×C11—81no—
103C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
104C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
105C2×D4×C11#4111yescharacteristic
106C2×D4×C11#4111yescharacteristic
107C22×C4×C11—21no—
108C22×C4×C11—41no—
109C22×C4×C11—41no—
110C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊D11—42no—
112C2×C22⋊D11—42no—
113C2×C22⋊D11—42no—
114C2×C22⋊D11—42no—
115C2×C22⋊D11—42no—
116C2×C22⋊D11—41no—
117C2×C22⋊D11—41no—
118C2×C22⋊D11—41no—
119C2×C22⋊D11—41no—
120C2×C22⋊D11—41no—
121C2×C22⋊D11—41no—
122C2×C22⋊D11—81no—
123C2×C22⋊D11—81no—
124C2×C22⋊D11—81no—
125C2×C22⋊D11—81no—
126C22×Dic11—21no—
127C22×Dic11—21no—
128C22×Dic11—21no—
129C22×Dic11—21no—
130C22×Dic11—21no—
131C22×Dic11—41no—
132C22×Dic11—41no—
133C22×Dic11—42no—
134C22×Dic11—42no—
135C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
136C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
137C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
138C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
139C2×D44—21no—
140C2×D44—21no—
141C2×D44—41no—
142C2×D44—41no—
143C11×C22⋊C4—22no—
144C11×C22⋊C4—41no—
145C11×C22⋊C4—41no—
146C11×C22⋊C4—41no—
147C42×C11—21no—
148C42×C11—21no—
149C22⋊Dic11—22no—
150C22⋊Dic11—41no—
151C22⋊Dic11—41no—
152C22⋊Dic11—41no—
153C22⋊Dic11—41no—
154C22⋊Dic11—42no—
155C22⋊Dic11—42no—
156C22⋊Dic11—41no—
157(C2×D11)⋊C4—42no—
158(C2×D11)⋊C4—42no—
159C4⋊Dic11—41no—
160Dic11⋊C4—24no—
161Dic11⋊C4—82no—
162C4×Dic11—21no—
163C4×Dic11—21no—
164C4×Dic11—21no—
165C4×Dic11—21no—
166C4×Dic11—82no—
167#2541—111no—
168C2×#353—111no—
169C2×#353—111no—
170C2×#353—111no—
171C2×#353D1111yescharacteristic, complemented
172#1799—111no—
173C4×#99—111no—
174C23×C11—21no—
175C23×C11—21no—
176C23×C11—21no—
177C23×C11—21no—
178C23×C11—41no—
179C23×C11—41no—
180C23×C11—41no—
181C23×C11—41no—
182C23×C11—41no—
183C23×C11—41no—
184C23×C11—41no—
185C23×C11—41no—
186C23×C11—41no—
187C23×C11—41no—
188C23×C11—41no—
189C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
190C23×C11#12111yescharacteristic
191C23×C11#12111yescharacteristic
192C23×C11#12411yescharacteristic
193C23×C11#12711yescharacteristic
194C22×D11—41no—
195C22×D11—41no—
196C22×D11—41no—
197C22×D11—41no—
198C22×D11—41no—
199C22×D11—41no—
200C22×D11—41no—
201D4×C11—41no—
202D4×C11—41no—
203D4×C11—41no—
204D4×C11—41no—
205D4×C11—81no—
206D4×C11—81no—
207D4×C11—82no—
208D4×C11—82no—
209D4×C11—82no—
210D4×C11—82no—
211C2×C4×C11—21no—
212C2×C4×C11—21no—
213C2×C4×C11—22no—
214C2×C4×C11—41no—
215C2×C4×C11—41no—
216C2×C4×C11—42no—
217C2×C4×C11—81no—
218C2×C4×C11—81no—
219C2×C4×C11—81no—
220C2×C4×C11—81no—
221C2×C4×C11—81no—
222C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
223C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
224C22⋊D11—82no—
225C22⋊D11—82no—
226C22⋊D11—82no—
227C22⋊D11—82no—
228C22⋊D11—82no—
229C22⋊D11—84no—
230C22⋊D11—82no—
231C2×Dic11—22no—
232C2×Dic11—22no—
233C2×Dic11—21no—
234C2×Dic11—21no—
235C2×Dic11—21no—
236C2×Dic11—41no—
237C2×Dic11—41no—
238C2×Dic11—42no—
239C2×Dic11—42no—
240C2×Dic11—41no—
241C2×Dic11—41no—
242C2×Dic11—41no—
243C2×Dic11—42no—
244C2×Dic11—81no—
245C2×Dic11—81no—
246C2×Dic11—81no—
247C2×Dic11—81no—
248C2×Dic11—81no—
249C2×Dic11—81no—
250C2×Dic11—81no—
251C2×Dic11#9911yescharacteristic
252C2×Dic11#9911yescharacteristic
253D44—81no—
254D44—81no—
255C2×#127—111no—
256C2×#127—111no—
257C2×#127C2×D1111yescharacteristic
258C2×#121—221no—
259C2×#121—221no—
260C2×C4×D4—111no—
261C2×#99—111no—
262C2×#99—111no—
263C2×#99C2×D1111yescharacteristic
264C2×#99C2×D1111yescharacteristic
265#392—221no—
266#392—221no—
267#390—111no—
268#390—111no—
269#380—221no—
270C4×C4⋊C4—111no—
271C4×C22⋊C4—221no—
272#353—22no—
273#353—222no—
274#353—222no—
275#353—222no—
276#342—221no—
277#342—221no—
278C22×C11—21no—
279C22×C11—21no—
280C22×C11—21no—
281C22×C11—21no—
282C22×C11—21no—
283C22×C11—21no—
284C22×C11—41no—
285C22×C11—41no—
286C22×C11—41no—
287C22×C11—41no—
288C22×C11—41no—
289C22×C11—41no—
290C22×C11—41no—
291C22×C11—41no—
292C22×C11—81no—
293C22×C11—81no—
294C22×C11—81no—
295C22×C11—81no—
296C22×C11—81no—
297C22×C11—81no—
298C22×C11—81no—
299C22×C11—81no—
300C22×C11—81no—
301C22×C11#39011yescharacteristic
302C22×C11C2×#9911yescharacteristic
303C22×C11#41011yescharacteristic
304C2×D11—81no—
305C2×D11—81no—
306C2×D11—81no—
307C2×D11—81no—
308C2×D11—81no—
309C2×D11—81no—
310C2×D11—81no—
311C4×C11—21no—
312C4×C11—21no—
313C4×C11—42no—
314C4×C11—82no—
315C4×C11—161no—
316Dic11—21no—
317Dic11—42no—
318Dic11—41no—
319Dic11—41no—
320Dic11—41no—
321Dic11—82no—
322Dic11—161no—
323Dic11#35312yescomplemented
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—111no—
327C22×D4—221no—
328C22×D4—221no—
329C22×D4—221no—
330C22×D4—221no—
331C22×D4C4×D1111yescharacteristic
332C22×D4C22×D1111yescharacteristic
333C23×C4—111no—
334C23×C4—111no—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#127—21no—
338#127—21no—
339#127—221no—
340#127—221no—
341#127—221no—
342#127—221no—
343#127—441no—
344#127—441no—
345#121—444no—
346#121—444no—
347C4×D4—441no—
348C4×D4—441no—
349C2×C4⋊C4—111no—
350C2×C4⋊C4—221no—
351C2×C4⋊C4—441no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—111no—
355C2×C22⋊C4—111no—
356C2×C22⋊C4—221no—
357C2×C22⋊C4—221no—
358C2×C22⋊C4—221no—
359C2×C22⋊C4—221no—
360C2×C22⋊C4—221no—
361C2×C22⋊C4—221no—
362C2×C42—111no—
363C2×C42—111no—
364C2×C42—441no—
365C2×C42C4×D1111yescharacteristic
366#99—21no—
367#99—21no—
368#99—21no—
369#99—112no—
370#99—221no—
371#99—221no—
372#99—221no—
373#99C22⋊D1112yescomplemented
374#95—221no—
375#95—441no—
376#95—441no—
377C2×C11—21no—
378C2×C11—21no—
379C2×C11—41no—
380C2×C11—41no—
381C2×C11—41no—
382C2×C11—41no—
383C2×C11—161no—
384C2×C11#196411yescharacteristic
385C2×C11C2×#35311yescharacteristic
386C2×C11#212811yescharacteristic
387D11—161no—
388C24—21no—
389C24—221no—
390C24D4×D1111yescharacteristic
391C24D4×D1111yescharacteristic
392C2×D4—21no—
393C2×D4—21no—
394C2×D4—41no—
395C2×D4—41no—
396C2×D4—41no—
397C2×D4—41no—
398C2×D4—42no—
399C2×D4—42no—
400C2×D4—41no—
401C2×D4—41no—
402C2×D4—41no—
403C2×D4—41no—
404C2×D4—81no—
405C2×D4—81no—
406C2×D4—221no—
407C2×D4—221no—
408C2×D4—441no—
409C2×D4—441no—
410C2×D4—441no—
411C2×D4—441no—
412C2×D4—442no—
413C2×D4—442no—
414C2×D4—442no—
415C2×D4—442no—
416C2×D4—442no—
417C2×D4—441no—
418C2×D4—441no—
419C2×D4—441no—
420C2×D4—441no—
421C2×D4—881no—
422C2×D4—881no—
423C2×D4—881no—
424C2×D4—881no—
425C2×D4#433911yescharacteristic
426C2×D4D4×D1111yescharacteristic
427C2×D4#434111yescharacteristic
428C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
429C22×C4—21no—
430C22×C4—41no—
431C22×C4—41no—
432C22×C4—111no—
433C22×C4—111no—
434C22×C4—111no—
435C22×C4—111no—
436C22×C4—221no—
437C22×C4—221no—
438C22×C4—221no—
439C22×C4—221no—
440C22×C4—221no—
441C22×C4—442no—
442C22×C4—442no—
443C22×C4—441no—
444C22×C4—441no—
445C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
446C4⋊C4—224no—
447C4⋊C4—441no—
448C4⋊C4—882no—
449C22⋊C4—22no—
450C22⋊C4—41no—
451C22⋊C4—41no—
452C22⋊C4—41no—
453C22⋊C4—222no—
454C22⋊C4—442no—
455C22⋊C4—442no—
456C22⋊C4—441no—
457C22⋊C4—441no—
458C22⋊C4—442no—
459C22⋊C4—442no—
460C22⋊C4—441no—
461C22⋊C4—441no—
462C22⋊C4—441no—
463C42—21no—
464C42—21no—
465C42—221no—
466C42—221no—
467C42—221no—
468C42—221no—
469C42—882no—
470C11#1322311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C23—21no—
472C23—21no—
473C23—21no—
474C23—21no—
475C23—41no—
476C23—41no—
477C23—41no—
478C23—41no—
479C23—41no—
480C23—41no—
481C23—41no—
482C23—41no—
483C23—41no—
484C23—41no—
485C23—41no—
486C23—441no—
487C23—441no—
488C23—441no—
489C23—441no—
490C23—441no—
491C23—441no—
492C23—441no—
493C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
494C23#6693711yescharacteristic
495C23#6693811yescharacteristic
496C23#6699211yescharacteristic
497C23#6699311yescharacteristic
498D4—41no—
499D4—41no—
500D4—41no—
501D4—41no—
502D4—81no—
503D4—81no—
504D4—82no—
505D4—82no—
506D4—82no—
507D4—82no—
508D4—881no—
509D4—881no—
510D4—882no—
511D4—882no—
512D4—882no—
513D4—882no—
514D4—882no—
515D4—882no—
516D4—884no—
517C2×C4—21no—
518C2×C4—21no—
519C2×C4—22no—
520C2×C4—41no—
521C2×C4—41no—
522C2×C4—42no—
523C2×C4—81no—
524C2×C4—81no—
525C2×C4—81no—
526C2×C4—81no—
527C2×C4—81no—
528C2×C4—111no—
529C2×C4—111no—
530C2×C4—222no—
531C2×C4—222no—
532C2×C4—221no—
533C2×C4—221no—
534C2×C4—221no—
535C2×C4—442no—
536C2×C4—442no—
537C2×C4—441no—
538C2×C4—441no—
539C2×C4—441no—
540C2×C4—441no—
541C2×C4—441no—
542C2×C4—442no—
543C2×C4—881no—
544C2×C4—881no—
545C2×C4—881no—
546C2×C4—881no—
547C2×C4—881no—
548C2×C4—881no—
549C2×C4—881no—
550C2×C4(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
551C2×C4C4×C22⋊D1111yescharacteristic
552C22—21no—
553C22—21no—
554C22—21no—
555C22—21no—
556C22—21no—
557C22—21no—
558C22—41no—
559C22—41no—
560C22—41no—
561C22—41no—
562C22—41no—
563C22—41no—
564C22—41no—
565C22—41no—
566C22—81no—
567C22—81no—
568C22—81no—
569C22—81no—
570C22—81no—
571C22—81no—
572C22—81no—
573C22—81no—
574C22—81no—
575C22—881no—
576C22—881no—
577C22—881no—
578C22—881no—
579C22—881no—
580C22—881no—
581C22—881no—
582C22#1062235311yescharacteristic
583C22D11×#9911yescharacteristic
584C22#1062257011yescharacteristic
585C4—21no—
586C4—21no—
587C4—42no—
588C4—82no—
589C4—112no—
590C4—161no—
591C4—221no—
592C4—442no—
593C4—441no—
594C4—441no—
595C4—441no—
596C4—882no—
597C4—1761no—
598C2—21no—
599C2—21no—
600C2—41no—
601C2—41no—
602C2—41no—
603C2—41no—
604C2—161no—
605C2—1761no—
606C2#1306945011yescharacteristic
607C2D11×#35311yescharacteristic
608C2#1307028611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#99
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D11
FittingC2×C11×#353C2
socleC22×C11C2×#99
prime radical#13073560C2
cosocleC22×D4×C11C23
hypercenterC2×#353D11
hypocenterC11#13223
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622183C2semidirect
3. C2×#10622112C2semidirect
4. C2×#10622112C2semidirect
5. #13068602C2semidirect
6. #99×Dic11C2semidirect
7. C2×C11×#353C2semidirect
9. C2×#66993C4semidirect
18. #10622834C4semidirect
23. #10622552C4semidirect
24. C4×Dic11⋊C4C4semidirect
76. C11×#99D4semidirect
80. #66898D4semidirect
171. C2×#353D11semidirect
323. Dic11#353semidirect
373. #99C22⋊D11semidirect
470. C11#13223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130735602
C2×#106221832
C2×#106221122
#130686022
#99×Dic112
C2×C11×#3532
#1322311