Finite Group Databasebeta

← #14672084

Subgroups — #14672084

Order 2816.

552 conjugacy classes of subgroups; only the 93 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 552 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 93 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13073609C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622179C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622111C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622111C211yesmaximal, characteristic
5#13068602C211yesmaximal, characteristic
6#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic
7C2×C11×#354C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×#124C2211yescharacteristic
9C2×#66997C411yescharacteristic, complemented
10C2×#66989C2211yescharacteristic
11C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
12C2×C11×#99C2211yescharacteristic
13C2×C11×#99C2211yescharacteristic
14#10622843C411yescharacteristic, complemented
15C2×#66898C2211yescharacteristic
16C2×#66898C2211yescharacteristic
17#10622565—21no—
18#10622565—21no—
19#10622555—21no—
20#10622555—21no—
21#10622555—21no—
22C22⋊C4×Dic11—21no—
23C4×Dic11⋊C4C411yescharacteristic, complemented
24#10622542C411yescharacteristic, complemented
25C11×#354—22no—
26#10622179—22no—
27#10622165—21no—
28#10622165—21no—
29#10622111—22no—
30#10622111—22no—
31C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
32C22×D4×C11C2311yescharacteristic
33C23×Dic11D411yescharacteristic
34C23×Dic11D411yescharacteristic
35C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
36C11×#124—21no—
37C11×#124—21no—
38C11×#124—21no—
39C11×#124—21no—
40C2×C11×C22⋊C4—21no—
41C2×C11×C22⋊C4—21no—
42C2×C11×C22⋊C4—21no—
43C2×C11×C22⋊C4—21no—
44C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
45C2×C22⋊Dic11—21no—
46C2×C22⋊Dic11—21no—
47C2×C22⋊Dic11—21no—
48C2×C22⋊Dic11—21no—
49C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
50C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
51#66997—41no—
52#66997—41no—
53#66989—21no—
54#66989—21no—
55#66989—21no—
56#66989—21no—
57D4×Dic11—41no—
58D4×Dic11—41no—
59C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
60C2×Dic11⋊C4—21no—
61C2×Dic11⋊C4—21no—
62C2×Dic11⋊C4—21no—
63C2×Dic11⋊C4—41no—
64C2×C4×Dic11—41no—
65C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
66C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
67C11×#99—21no—
68C11×#99—21no—
69C11×#99—21no—
70C11×#99D412yes—
71#66898—21no—
72#66898—21no—
73#66898—21no—
74#66898D412yes—
75C11⋊#95—21no—
76C11⋊#95—21no—
77C11⋊#95—21no—
78C11⋊#95—21no—
79C11⋊#95—21no—
80C11⋊#95—41no—
81C11⋊#95—41no—
82#13224—111nomaximal, Sylow
83C24×C11C2×D411yescharacteristic
84C24×C11C2×D411yescharacteristic
85C2×Q8×C11—21no—
86C2×Q8×C11—21no—
87C2×Q8×C11—41no—
88C2×Q8×C11—41no—
89C2×D4×C11—41no—
90C2×D4×C11—41no—
91C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
92C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
93C2×D4×C11#4111yescharacteristic
94C2×D4×C11#4111yescharacteristic
95C22×C4×C11—21no—
96C22×C4×C11—21no—
97C22×C4×C11—41no—
98C22×C4×C11—41no—
99C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
100C22×Dic11—21no—
101C22×Dic11—21no—
102C22×Dic11—21no—
103C22×Dic11—21no—
104C22×Dic11—21no—
105C22×Dic11—21no—
106C22×Dic11—41no—
107C22×Dic11—41no—
108C22×Dic11—42no—
109C22×Dic11—42no—
110C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
111C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
112C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
113C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
114C2×Dic22—21no—
115C2×Dic22—21no—
116C2×Dic22—41no—
117C2×Dic22—41no—
118C11×C22⋊C4—22no—
119C11×C22⋊C4—41no—
120C11×C22⋊C4—41no—
121C11×C22⋊C4—41no—
122C11×C22⋊C4—41no—
123C11×C22⋊C4—41no—
124C11×C22⋊C4—41no—
125C11×C22⋊C4—41no—
126C42×C11—21no—
127C42×C11—21no—
128C22⋊Dic11—22no—
129C22⋊Dic11—41no—
130C22⋊Dic11—41no—
131C22⋊Dic11—41no—
132C22⋊Dic11—41no—
133C22⋊Dic11—41no—
134C22⋊Dic11—41no—
135C22⋊Dic11—41no—
136C22⋊Dic11—41no—
137C22⋊Dic11—41no—
138C4⋊Dic11—41no—
139Dic11⋊C4—42no—
140Dic11⋊C4—42no—
141Dic11⋊C4—41no—
142Dic11⋊C4—41no—
143Dic11⋊C4—82no—
144C4×Dic11—21no—
145C4×Dic11—21no—
146C4×Dic11—21no—
147C4×Dic11—21no—
148C4×Dic11—82no—
149#2547—111no—
150C2×#354—111no—
151C2×#354—111no—
152C2×#354—111no—
153C2×#354D1111yescharacteristic
154#1799—111no—
155C4×#99—111no—
156C23×C11—21no—
157C23×C11—21no—
158C23×C11—21no—
159C23×C11—21no—
160C23×C11—41no—
161C23×C11—41no—
162C23×C11—41no—
163C23×C11—41no—
164C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
165C23×C11#12111yescharacteristic
166C23×C11#12111yescharacteristic
167C23×C11#12411yescharacteristic
168C23×C11#12711yescharacteristic
169Q8×C11—81no—
170Q8×C11—81no—
171D4×C11—41no—
172D4×C11—41no—
173D4×C11—41no—
174D4×C11—41no—
175C2×C4×C11—21no—
176C2×C4×C11—21no—
177C2×C4×C11—41no—
178C2×C4×C11—42no—
179C2×C4×C11—41no—
180C2×C4×C11—41no—
181C2×C4×C11—41no—
182C2×C4×C11—41no—
183C2×C4×C11—41no—
184C2×C4×C11—81no—
185C2×C4×C11—81no—
186C2×C4×C11—81no—
187C2×C4×C11—81no—
188C2×C4×C11—81no—
189C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
190C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
191C2×Dic11—22no—
192C2×Dic11—21no—
193C2×Dic11—21no—
194C2×Dic11—21no—
195C2×Dic11—42no—
196C2×Dic11—42no—
197C2×Dic11—41no—
198C2×Dic11—41no—
199C2×Dic11—41no—
200C2×Dic11—41no—
201C2×Dic11—42no—
202C2×Dic11—41no—
203C2×Dic11—41no—
204C2×Dic11—41no—
205C2×Dic11—41no—
206C2×Dic11—41no—
207C2×Dic11—81no—
208C2×Dic11—81no—
209C2×Dic11—81no—
210C2×Dic11—81no—
211C2×Dic11—81no—
212C2×Dic11—81no—
213C2×Dic11—81no—
214C2×Dic11#9911yescharacteristic
215C2×Dic11#9911yescharacteristic
216Dic22—81no—
217Dic22—81no—
218C2×C4⋊Q8—111no—
219C2×#124—111no—
220C2×#124C2×D1111yescharacteristic
221C2×C4×D4—111no—
222C2×#99—111no—
223C2×#99—111no—
224C2×#99C2×D1111yescharacteristic
225C2×#99C2×D1111yescharacteristic
226#397—221no—
227#397—221no—
228#391—111no—
229#391—111no—
230#380—221no—
231#380—221no—
232#380—221no—
233C4×C4⋊C4—111no—
234C4×C22⋊C4—221no—
235#354—22no—
236#354—222no—
237#354—222no—
238#354—222no—
239#342—221no—
240#342—221no—
241C22×C11—21no—
242C22×C11—21no—
243C22×C11—21no—
244C22×C11—21no—
245C22×C11—21no—
246C22×C11—21no—
247C22×C11—41no—
248C22×C11—41no—
249C22×C11—41no—
250C22×C11—41no—
251C22×C11—41no—
252C22×C11—41no—
253C22×C11—41no—
254C22×C11—41no—
255C22×C11—81no—
256C22×C11—81no—
257C22×C11#39011yescharacteristic
258C22×C11C2×#9911yescharacteristic
259C22×C11#41011yescharacteristic
260C4×C11—21no—
261C4×C11—21no—
262C4×C11—81no—
263C4×C11—82no—
264C4×C11—81no—
265C4×C11—161no—
266Dic11—21no—
267Dic11—41no—
268Dic11—41no—
269Dic11—41no—
270Dic11—81no—
271Dic11—82no—
272Dic11—81no—
273Dic11—161no—
274Dic11#35412yescomplemented
275C22×Q8—111no—
276C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
277C22×D4C22×D1111yescharacteristic
278C23×C4—111no—
279C23×C4—111no—
280C4⋊Q8—441no—
281C4⋊Q8—441no—
282#124—21no—
283#124—21no—
284#124—21no—
285#124—21no—
286#124—221no—
287#124—221no—
288#124—221no—
289#124—221no—
290C4×D4—441no—
291C4×D4—441no—
292C2×C4⋊C4—111no—
293C2×C4⋊C4—221no—
294C2×C4⋊C4—221no—
295C2×C4⋊C4—221no—
296C2×C4⋊C4—441no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—111no—
302C2×C22⋊C4—111no—
303C2×C22⋊C4—221no—
304C2×C22⋊C4—221no—
305C2×C22⋊C4—221no—
306C2×C22⋊C4—221no—
307C2×C42—111no—
308C2×C42—111no—
309C2×C42—441no—
310C2×C42C4×D1111yescharacteristic
311#99—21no—
312#99—21no—
313#99—21no—
314#99—112no—
315#99—221no—
316#99—221no—
317#99—221no—
318#99C22⋊D1112yes—
319#95—221no—
320#95—221no—
321#95—221no—
322#95—221no—
323#95—221no—
324#95—441no—
325#95—441no—
326C2×C11—21no—
327C2×C11—21no—
328C2×C11—41no—
329C2×C11—41no—
330C2×C11—41no—
331C2×C11—41no—
332C2×C11#196411yescharacteristic
333C2×C11C2×#35411yescharacteristic
334C2×C11#212911yescharacteristic
335C24D4×D1111yescharacteristic
336C24D4×D1111yescharacteristic
337C2×Q8—21no—
338C2×Q8—21no—
339C2×Q8—41no—
340C2×Q8—41no—
341C2×Q8—221no—
342C2×Q8—221no—
343C2×Q8—441no—
344C2×Q8—441no—
345C2×D4—41no—
346C2×D4—41no—
347C2×D4#433911yescharacteristic
348C2×D4D4×D1111yescharacteristic
349C2×D4#434111yescharacteristic
350C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
351C22×C4—21no—
352C22×C4—21no—
353C22×C4—41no—
354C22×C4—41no—
355C22×C4—111no—
356C22×C4—111no—
357C22×C4—111no—
358C22×C4—111no—
359C22×C4—221no—
360C22×C4—221no—
361C22×C4—221no—
362C22×C4—221no—
363C22×C4—221no—
364C22×C4—221no—
365C22×C4—442no—
366C22×C4—442no—
367C22×C4—441no—
368C22×C4—441no—
369C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
370C4⋊C4—441no—
371C4⋊C4—441no—
372C4⋊C4—441no—
373C4⋊C4—442no—
374C4⋊C4—442no—
375C4⋊C4—882no—
376C22⋊C4—22no—
377C22⋊C4—41no—
378C22⋊C4—41no—
379C22⋊C4—41no—
380C22⋊C4—41no—
381C22⋊C4—41no—
382C22⋊C4—41no—
383C22⋊C4—41no—
384C22⋊C4—222no—
385C22⋊C4—441no—
386C22⋊C4—441no—
387C22⋊C4—441no—
388C22⋊C4—441no—
389C22⋊C4—441no—
390C22⋊C4—441no—
391C22⋊C4—441no—
392C22⋊C4—441no—
393C22⋊C4—441no—
394C42—21no—
395C42—21no—
396C42—221no—
397C42—221no—
398C42—221no—
399C42—221no—
400C42—882no—
401C11#1322411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23—21no—
403C23—21no—
404C23—21no—
405C23—21no—
406C23—41no—
407C23—41no—
408C23—41no—
409C23—41no—
410C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
411C23#6693711yescharacteristic
412C23#6693811yescharacteristic
413C23#6699211yescharacteristic
414C23#6699311yescharacteristic
415Q8—81no—
416Q8—81no—
417Q8—881no—
418Q8—881no—
419D4—41no—
420D4—41no—
421D4—41no—
422D4—41no—
423C2×C4—21no—
424C2×C4—21no—
425C2×C4—42no—
426C2×C4—41no—
427C2×C4—41no—
428C2×C4—41no—
429C2×C4—41no—
430C2×C4—41no—
431C2×C4—41no—
432C2×C4—81no—
433C2×C4—81no—
434C2×C4—81no—
435C2×C4—81no—
436C2×C4—81no—
437C2×C4—111no—
438C2×C4—111no—
439C2×C4—222no—
440C2×C4—221no—
441C2×C4—221no—
442C2×C4—221no—
443C2×C4—442no—
444C2×C4—442no—
445C2×C4—441no—
446C2×C4—441no—
447C2×C4—441no—
448C2×C4—442no—
449C2×C4—441no—
450C2×C4—441no—
451C2×C4—441no—
452C2×C4—441no—
453C2×C4—441no—
454C2×C4—441no—
455C2×C4—881no—
456C2×C4—881no—
457C2×C4—881no—
458C2×C4—881no—
459C2×C4—881no—
460C2×C4—881no—
461C2×C4—881no—
462C2×C4(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
463C2×C4C4×C22⋊D1111yescharacteristic
464C22—21no—
465C22—21no—
466C22—21no—
467C22—21no—
468C22—21no—
469C22—21no—
470C22—41no—
471C22—41no—
472C22—41no—
473C22—41no—
474C22—41no—
475C22—41no—
476C22—41no—
477C22—41no—
478C22—81no—
479C22—81no—
480C22#1062235311yescharacteristic
481C22D11×#9911yescharacteristic
482C22#1062257011yescharacteristic
483C4—21no—
484C4—21no—
485C4—81no—
486C4—82no—
487C4—81no—
488C4—112no—
489C4—161no—
490C4—221no—
491C4—441no—
492C4—441no—
493C4—441no—
494C4—881no—
495C4—882no—
496C4—881no—
497C4—1761no—
498C2—21no—
499C2—21no—
500C2—41no—
501C2—41no—
502C2—41no—
503C2—41no—
504C2#1306945011yescharacteristic
505C2D11×#35411yescharacteristic
506C2#1307028911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#99
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D11
FittingC2×C11×#354C2
socleC22×C11C2×#99
prime radical, cosocleC22×D4×C11C23
hypercenterC2×#354D11
hypocenterC11#13224
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
9. C2×#66997C4semidirect
14. #10622843C4semidirect
23. C4×Dic11⋊C4C4semidirect
24. #10622542C4semidirect
274. Dic11#354semidirect
401. C11#13224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130736092
C2×#106221792
C2×#106221112
#130686022
#99×Dic112
C2×C11×#3542
#1322411