Finite Group Databasebeta

← #14672783

Subgroups — #14672783

Order 2816.

692 conjugacy classes of subgroups; only the 75 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 692 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 75 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077988C211yesmaximal, characteristic
4#13070310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#585C2211yescharacteristic
9#10623361C2211yescharacteristic
10#10623356—21no—
11#10623356C2211yescharacteristic
12C2×#67002—21no—
13C11×#413—21no—
14C11×#413C2211yescharacteristic
15C11×#408—21no—
16C11×#408C2211yescharacteristic
17#10622858—22no—
18#10622856—22no—
19#10622856—22no—
20#10622854—22no—
21#10622853—21no—
22#10622853C2211yescharacteristic
23#10622850C2211yescharacteristic
24#10622849—21no—
25#10622747—21no—
26#10622727—21no—
27#10622351—21no—
28#10622350—21no—
29#10622344—21no—
30#10622336—21no—
31#10622116—22no—
32#10622113—22no—
33C11×2−1+4—21no—
34C11×2−1+4—41no—
35C11×H(5,𝔽2)—21no—
36C11×H(5,𝔽2)—21no—
37C11×H(5,𝔽2)—41no—
38C11×H(5,𝔽2)D412yes—
39C2×C11×#41—21no—
40C2×C11×#41—21no—
41C2×C11×#41—21no—
42C2×C11×#41—42no—
43C2×C11×#41C2311yescharacteristic
44C22×D44D411yescharacteristic
45C22×Dic22D411yescharacteristic
46C2×C11×M16—21no—
47C2×C11×M16D411yescharacteristic
48C22×C8×C11D411yescharacteristic
49#67002—24no—
50#67002—42no—
51#67000—21no—
52#66997—21no—
53#66997—41no—
54C2×#4325—41no—
55#66993—21no—
56#66990—21no—
57#66990—21no—
58#66989—21no—
59#66989—41no—
60#66988—24no—
61#66988—21no—
62#66988—21no—
63C2×#4323—41no—
64#66983—21no—
65#66983—21no—
66#66979—21no—
67#66979D411yescharacteristic
68#66979D411yescharacteristic
69#66977—21no—
70#66977—21no—
71#66977—42no—
72C2×#4318—21no—
73C2×#4314—21no—
74C2×#4314—21no—
75C11×#101—21no—
76C11×#101—41no—
77C11×#100—21no—
78C11×#100—41no—
79C11×C22⋊C8—21no—
80C11×C22⋊C8—21no—
81C11×C22⋊C8—42no—
82#66901—24no—
83#66900D412yes—
84#66898—24no—
85#66898—21no—
86#66898D412yes—
87#66897—21no—
88#66885—21no—
89#66885—21no—
90#66882—21no—
91#66881—21no—
92#66880—21no—
93#66880—21no—
94#13354—111nomaximal, Sylow
95C23×D11—21no—
96C11×#41—22no—
97C11×#41—22no—
98C11×#41—41no—
99C11×#41—41no—
100C11×#41—42no—
101C11×#41—41no—
102C11×#41—41no—
103C11×#41—41no—
104C11×#41—41no—
105C11×#41—41no—
106C11×#41—42no—
107C11×#41—42no—
108C11×#41—42no—
109C11×#41—41no—
110C11×#41—41no—
111C11×#41—41no—
112C2×Q8×C11—21no—
113C2×Q8×C11—21no—
114C2×Q8×C11—21no—
115C2×Q8×C11—42no—
116C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
117C2×D4×C11—21no—
118C2×D4×C11—21no—
119C2×D4×C11—21no—
120C2×D4×C11—22no—
121C2×D4×C11—22no—
122C2×D4×C11—42no—
123C2×D4×C11—42no—
124C2×D4×C11—42no—
125C2×D4×C11—41no—
126C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
127C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
128C2×D4×C11#4111yescharacteristic
129C22×C4×C11—22no—
130C22×C4×C11—22no—
131C22×C4×C11—41no—
132C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
135C2×C22⋊D11—41no—
136C2×C22⋊D11—41no—
137C22×Dic11—21no—
138C2×D44—21no—
139C2×D44—21no—
140C2×D44—41no—
141C2×D44—41no—
142C2×Dic22—21no—
143C2×Dic22—21no—
144C2×Dic22—41no—
145C2×Dic22—41no—
146C11×M16—41no—
147C11×M16—41no—
148C11×M16—41no—
149C2×C8×C11—21no—
150C2×C8×C11—21no—
151C2×C8×C11—41no—
152C2×C8×C11—41no—
153C22⋊Dic11—21no—
154C22⋊Dic11—22no—
155C22⋊Dic11—21no—
156C22⋊Dic11—44no—
157C22⋊Dic11—41no—
158C22⋊Dic11—41no—
159#4325—44no—
160#4323—44no—
161(C2×D11)⋊C4—41no—
162(C2×D11)⋊C4—41no—
163C4⋊Dic11—21no—
164C4⋊Dic11—21no—
165C4⋊Dic11—41no—
166Dic11⋊C4—44no—
167Dic11⋊C4—41no—
168Dic11⋊C4—41no—
169C4×Dic11—21no—
170C4×Dic11—21no—
171C4×Dic11—41no—
172#4318—22no—
173#4318—41no—
174C2×C11⋊C8—41no—
175#4314—81no—
176#4314—81no—
177#3200—111no—
178#3028—111no—
179#3021—111no—
180#2135—111no—
181#2122—111no—
182#1791D1111yescharacteristic, complemented
183#1395—111no—
184C23×C11—22no—
185C23×C11—22no—
186C23×C11—41no—
187C23×C11#12011yescharacteristic
188C23×C11#12111yescharacteristic
189C23×C11#12111yescharacteristic
190C22×D11—41no—
191C22×D11—81no—
192C22×D11—161no—
193Q8×C11—22no—
194Q8×C11—41no—
195Q8×C11—41no—
196Q8×C11—41no—
197Q8×C11—41no—
198D4×C11—22no—
199D4×C11—41no—
200D4×C11—41no—
201D4×C11—41no—
202D4×C11—41no—
203D4×C11—41no—
204D4×C11—42no—
205D4×C11—42no—
206D4×C11—42no—
207D4×C11—42no—
208D4×C11—41no—
209C2×C4×C11—21no—
210C2×C4×C11—21no—
211C2×C4×C11—21no—
212C2×C4×C11—21no—
213C2×C4×C11—21no—
214C2×C4×C11—21no—
215C2×C4×C11—22no—
216C2×C4×C11—22no—
217C2×C4×C11—42no—
218C2×C4×C11—42no—
219C2×C4×C11—42no—
220C2×C4×C11—41no—
221C2×C4×C11—42no—
222C2×C4×C11#12011yescharacteristic
223C2×C4×C11#12011yescharacteristic
224C2×C4×C11#12111yescharacteristic
225C2×C4×C11#12711yescharacteristic
226C22⋊D11—161no—
227C22⋊D11—161no—
228C2×Dic11—42no—
229C2×Dic11—42no—
230C2×Dic11—41no—
231C2×Dic11—41no—
232C2×Dic11—41no—
233D44—42no—
234D44—41no—
235D44—41no—
236Dic22—41no—
237Dic22—41no—
238Dic22—81no—
239C8×C11—41no—
240C8×C11—41no—
241C8×C11—81no—
242C11⋊C8—42no—
243#585C2×D1111yescharacteristic
244C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
245#536—111no—
246#536—221no—
247#535—111no—
248#485—221no—
249#482—221no—
250#468—221no—
251#465—221no—
252#458—222no—
253#458—222no—
254#454—222no—
255#453—222no—
256#450—221no—
257#448—221no—
258#421—221no—
259#413—21no—
260#413—111no—
261#413C2×D1111yescharacteristic
262#410—111no—
263#410—221no—
264#408—21no—
265#408C2×D1111yescharacteristic
266#356—222no—
267AΣL(1,𝔽16)—222no—
268C22×C11—21no—
269C22×C11—21no—
270C22×C11—21no—
271C22×C11—41no—
272C22×C11—41no—
273C22×C11—41no—
274C22×C11—42no—
275C22×C11—82no—
276C22×C11—82no—
277C22×C11—161no—
278C22×C11#39211yescharacteristic
279C2×D11—81no—
280C2×D11—81no—
281C2×D11—81no—
282C2×D11—162no—
283C4×C11—21no—
284C4×C11—21no—
285C4×C11—21no—
286C4×C11—42no—
287C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
288C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
289Dic11—81no—
290Dic11—81no—
291Dic11—82no—
292Dic11—81no—
2932−1+4—21no—
2942−1+4—41no—
295H(5,𝔽2)—21no—
296H(5,𝔽2)—21no—
297H(5,𝔽2)—41no—
298H(5,𝔽2)D4412yes—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41C22×D1111yescharacteristic
304C22×Q8—111no—
305C22×D4—111no—
306AGL(1,ℤ/8)—224no—
307AGL(1,ℤ/8)—442no—
308C2×SD16—221no—
309C2×SD16—221no—
310C2×SD16—441no—
311C2×D8—441no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—221no—
314C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
315C22×C8C22⋊D1111yescharacteristic
316C4⋊Q8—221no—
317C4⋊Q8—441no—
318#127—221no—
319#124—221no—
320#124—221no—
321#124—441no—
322#123—224no—
323#123—221no—
324#123—221no—
325C22⋊Q8—221no—
326C22⋊Q8—221no—
327C22⋊Q8—442no—
328#121—221no—
329#121—221no—
330#120—221no—
331#120—221no—
332#117—111no—
333#117—111no—
334#117—221no—
335#107—221no—
336#106—221no—
337#104—224no—
338#103—221no—
339#103—221no—
340#102—221no—
341#102—221no—
342#101—21no—
343#101—41no—
344#101—112no—
345#100—21no—
346#100—41no—
347#100—221no—
348#99—112no—
349#99—224no—
350#99—221no—
351C22⋊C8—21no—
352C22⋊C8—21no—
353C22⋊C8—42no—
354C2×C11—21no—
355C2×C11—41no—
356C2×C11—41no—
357C2×C11—41no—
358C2×C11—82no—
359C2×C11#202111yescharacteristic
360D11—161no—
361C24—221no—
362#41—22no—
363#41—22no—
364#41—41no—
365#41—41no—
366#41—42no—
367#41—41no—
368#41—41no—
369#41—41no—
370#41—41no—
371#41—41no—
372#41—42no—
373#41—42no—
374#41—42no—
375#41—41no—
376#41—41no—
377#41—41no—
378C2×Q8—21no—
379C2×Q8—21no—
380C2×Q8—21no—
381C2×Q8—42no—
382C2×Q8—221no—
383C2×Q8—221no—
384C2×Q8—441no—
385C2×Q8—441no—
386C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
387C2×D4—21no—
388C2×D4—21no—
389C2×D4—21no—
390C2×D4—22no—
391C2×D4—22no—
392C2×D4—42no—
393C2×D4—42no—
394C2×D4—42no—
395C2×D4—41no—
396C2×D4—221no—
397C2×D4—221no—
398C2×D4—441no—
399C2×D4—441no—
400C2×D4—441no—
401C2×D4—441no—
402C2×D4C2×D4411yescharacteristic
403C2×D4#433911yescharacteristic
404C2×D4D4×D1111yescharacteristic
405C22×C4—22no—
406C22×C4—22no—
407C22×C4—41no—
408C22×C4—221no—
409C22×C4D4×D1111yescharacteristic
410C22×C4D4×D1111yescharacteristic
411C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
412SD16—444no—
413SD16—881no—
414SD16—881no—
415D8—444no—
416M16—41no—
417M16—41no—
418M16—41no—
419M16—222no—
420M16—441no—
421C2×C8—21no—
422C2×C8—21no—
423C2×C8—41no—
424C2×C8—41no—
425C2×C8—441no—
426C4⋊C4—221no—
427C4⋊C4—221no—
428C4⋊C4—441no—
429C4⋊C4—444no—
430C4⋊C4—441no—
431C4⋊C4—441no—
432C22⋊C4—222no—
433C22⋊C4—221no—
434C22⋊C4—221no—
435C22⋊C4—444no—
436C22⋊C4—441no—
437C22⋊C4—441no—
438C22⋊C4—441no—
439C22⋊C4—441no—
440C42—221no—
441C42—221no—
442C42—441no—
443C11#1335411yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23—22no—
445C23—22no—
446C23—41no—
447C23—441no—
448C23—881no—
449C23—1761no—
450C23#6693511yescharacteristic
451C23#6693711yescharacteristic
452C23#6698311yescharacteristic
453Q8—22no—
454Q8—41no—
455Q8—41no—
456Q8—41no—
457Q8—41no—
458Q8—441no—
459Q8—441no—
460Q8—881no—
461D4—22no—
462D4—41no—
463D4—41no—
464D4—41no—
465D4—41no—
466D4—41no—
467D4—42no—
468D4—42no—
469D4—42no—
470D4—42no—
471D4—41no—
472D4—442no—
473D4—441no—
474D4—441no—
475D4—1761no—
476D4—1761no—
477C2×C4—21no—
478C2×C4—21no—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—21no—
481C2×C4—21no—
482C2×C4—21no—
483C2×C4—22no—
484C2×C4—22no—
485C2×C4—42no—
486C2×C4—42no—
487C2×C4—42no—
488C2×C4—41no—
489C2×C4—42no—
490C2×C4—442no—
491C2×C4—442no—
492C2×C4—441no—
493C2×C4—441no—
494C2×C4—441no—
495C2×C4#6693511yescharacteristic
496C2×C4#6693711yescharacteristic
497C2×C4#6699011yescharacteristic
498C2×C4#6699311yescharacteristic
499C8—41no—
500C8—41no—
501C8—81no—
502C8—442no—
503C22—21no—
504C22—21no—
505C22—21no—
506C22—41no—
507C22—41no—
508C22—41no—
509C22—42no—
510C22—82no—
511C22—82no—
512C22—161no—
513C22—881no—
514C22—881no—
515C22—881no—
516C22—1762no—
517C22#1062257311yescharacteristic
518C4—21no—
519C4—21no—
520C4—21no—
521C4—42no—
522C4—881no—
523C4—881no—
524C4—882no—
525C4—881no—
526C4#1062264511yescharacteristic
527C4#1062264511yescharacteristic
528C2—21no—
529C2—41no—
530C2—41no—
531C2—41no—
532C2—82no—
533C2—1761no—
534C2#1306974211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13069742
commutator, cosocleC2×C11×#41C23
FrattiniC2×#41C22×D11
FittingC11×#1791C2
socleC2×C11#2021
prime radical#13077988C2
hypercenter#1791D11
hypocenterC11#13354
LCSG ▷ C2×C11×#41 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #1791

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079489C2semidirect
2. #13078022C2semidirect
4. #13070310C2semidirect
5. #13070267C2semidirect
6. #13066745C2semidirect
7. C11×#1791C2semidirect
182. #1791D11semidirect
443. C11#13354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130794892
#130780222
#130779882
#130703102
#130702672
#130667452
C11×#17912
#1335411