Finite Group Databasebeta

← #14673263

Subgroups — #14673263

Order 2816.

402 conjugacy classes of subgroups; only the 71 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 402 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 71 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079511C211yesmaximal, characteristic
2#13070310C212yesmaximal
3#13069168C212yesmaximal
4#13066739C211yesmaximal, characteristic
5C11×#1858C211yesmaximal, characteristic
6C11×#568C2211yescharacteristic
7#10623356C2212yes—
8C11×#430—21no—
9C11×#413C2211yescharacteristic
10C11×#408C2211yescharacteristic
11#10622850C2212yes—
12#10622750—21no—
13C2×#66888—22no—
14#10622729—21no—
15#10622352—22no—
16#10622336—22no—
17C11×#341—21no—
18#10622197—22no—
19#10622116—24no—
20C2×C11×#41C2311yescharacteristic
21C22×Dic22D412yes—
22C11×#131—42no—
23C2×C11×M16—21no—
24C2×C11×M16—21no—
25C2×C11×M16—22no—
26C2×C11×M16D411yescharacteristic
27C22×C8×C11D411yescharacteristic
28#66997—22no—
29#66989—22no—
30#66988—22no—
31#66988—22no—
32#66979D412yes—
33#66977—22no—
34#66977—22no—
35C2×#4318—22no—
36C2×Dic44—21no—
37C2×Dic44—21no—
38C11×#108—42no—
39C11×#101D412yes—
40C11×#100—21no—
41C11×C22⋊C8—22no—
42#66900—22no—
43#66897—22no—
44#66888—44no—
45#66882—21no—
46#66881—21no—
47#66880—22no—
48#66880—22no—
49#13431—111nomaximal, Sylow
50C11×#41—41no—
51C11×#41—41no—
52C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
53C2×D4×C11#4111yescharacteristic
54C2×D4×C11#4112yes—
55C22×C4×C11C2×D412yes—
56C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
57C22×Dic11—22no—
58C2×Dic22—22no—
59C2×Dic22—22no—
60C2×Dic22—42no—
61C2×Dic22—42no—
62C11×M16—24no—
63C11×M16—22no—
64C11×M16—22no—
65C11×M16—41no—
66C11×M16—41no—
67C11×M16—41no—
68C2×C8×C11—21no—
69C2×C8×C11—21no—
70C2×C8×C11—41no—
71C2×C8×C11—41no—
72C2×C8×C11—42no—
73C2×C8×C11—41no—
74C22⋊Dic11—22no—
75C22⋊Dic11—42no—
76C22⋊Dic11—42no—
77C4⋊Dic11—22no—
78Dic11⋊C4—42no—
79Dic11⋊C4—42no—
80C4×Dic11—22no—
81#4318—42no—
82#4318—42no—
83C2×C11⋊C8—42no—
84Dic44—81no—
85Dic44—81no—
86#3202—111no—
87#2135—112no—
88#1915—112no—
89#1858D1111yescharacteristic
90#1392—111no—
91C23×C11#12312yes—
92C23×C11#12411yescharacteristic
93Q8×C11—41no—
94D4×C11—41no—
95D4×C11—42no—
96C2×C4×C11—22no—
97C2×C4×C11—21no—
98C2×C4×C11—22no—
99C2×C4×C11—21no—
100C2×C4×C11#12011yescharacteristic
101C2×C4×C11#12112yes—
102C2×C4×C11#12111yescharacteristic
103C2×Dic11—44no—
104C2×Dic11—42no—
105C2×Dic11—42no—
106Dic22—42no—
107Dic22—42no—
108Dic22—82no—
109C8×C11—42no—
110C8×C11—41no—
111C8×C11—42no—
112C8×C11—41no—
113C11⋊C8—82no—
114#568C2×D1111yescharacteristic
115#536—112no—
116#485—222no—
117#470—221no—
118#467—221no—
119#451—222no—
120#430—21no—
121#413—112no—
122#413C2×D1111yescharacteristic
123C2×#101—222no—
124#408C2×D1111yescharacteristic
125#356—224no—
126#344—222no—
127#341—21no—
128C22×C11—22no—
129C22×C11—21no—
130C22×C11—42no—
131C22×C11—41no—
132C22×C11#39411yescharacteristic
133C4×C11—22no—
134C4×C11—21no—
135C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
136C4×C11#45811yescharacteristic
137Dic11—82no—
138Dic11—82no—
139C2×#41C22×D1111yescharacteristic
140C22×Q8—112no—
141C2×Q16—221no—
142C2×Q16—221no—
143#131—42no—
144C2×M16—22no—
145C2×M16—21no—
146C2×M16—21no—
147C2×M16—222no—
148C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
149C22×C8C22⋊D1111yescharacteristic
150C4⋊Q8—222no—
151#124—222no—
152#123—222no—
153#123—222no—
154C22⋊Q8—222no—
155C22⋊Q8—222no—
156#117—112no—
157#108—42no—
158#107—221no—
159#106—221no—
160#103—222no—
161#103—222no—
162#101—222no—
163#101—444no—
164#101D4412yes—
165#100—21no—
166#100—222no—
167C22⋊C8—22no—
168C2×C11—21no—
169C2×C11—42no—
170C2×C11—41no—
171C2×C11#204411yescharacteristic
172#41—41no—
173#41—41no—
174C2×Q8—222no—
175C2×Q8—222no—
176C2×Q8—442no—
177C2×Q8—442no—
178C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
179C2×D4#433911yescharacteristic
180C2×D4#434312yes—
181C22×C4—222no—
182C22×C4D4×D1112yes—
183C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
184Q16—881no—
185Q16—881no—
186M16—24no—
187M16—22no—
188M16—22no—
189M16—41no—
190M16—41no—
191M16—41no—
192M16—442no—
193M16—442no—
194C2×C8—21no—
195C2×C8—21no—
196C2×C8—41no—
197C2×C8—41no—
198C2×C8—42no—
199C2×C8—41no—
200C2×C8—442no—
201C4⋊C4—222no—
202C4⋊C4—442no—
203C4⋊C4—442no—
204C22⋊C4—222no—
205C22⋊C4—442no—
206C22⋊C4—442no—
207C42—222no—
208C11#1343111yescharacteristic, complemented, Sylow
209C23#6694712yes—
210C23#6700011yescharacteristic
211Q8—41no—
212Q8—442no—
213Q8—442no—
214Q8—882no—
215D4—41no—
216D4—42no—
217C2×C4—21no—
218C2×C4—22no—
219C2×C4—21no—
220C2×C4—22no—
221C2×C4—444no—
222C2×C4—442no—
223C2×C4—442no—
224C2×C4#6694812yes—
225C2×C4#6698311yescharacteristic
226C2×C4#6699011yescharacteristic
227C8—42no—
228C8—41no—
229C8—42no—
230C8—41no—
231C8—882no—
232C22—22no—
233C22—21no—
234C22—42no—
235C22—41no—
236C22#1062260411yescharacteristic
237C4—21no—
238C4—22no—
239C4—882no—
240C4—882no—
241C4#1062264511yescharacteristic
242C4#1062266611yescharacteristic
243C2—21no—
244C2—42no—
245C2—41no—
246C2#1306986711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13069867
commutator, prime radical, cosocleC2×C11×#41C23
FrattiniC2×#41C22×D11
FittingC11×#1858C2
socleC2×C11#2044
hypercenter#1858D11
hypocenterC11#13431
LCSG ▷ C2×C11×#41 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #1858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
208. C11#13431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795112
#130703102
#130691682
#130667392
C11×#18582
#1343111