Finite Group Databasebeta

← #14673265

Subgroups — #14673265

Order 2816.

440 conjugacy classes of subgroups; only the 73 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 440 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 73 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13070288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13070266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13068901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3199C211yesmaximal, characteristic
8C11×#535C2211yescharacteristic
9C11×#535C2211yescharacteristic
10#10623350C2211yescharacteristic
11C11×#482—21no—
12C11×#482—21no—
13C11×#469—21no—
14C11×#466—21no—
15C11×#447—21no—
16C11×#447—21no—
17C11×#408C2211yescharacteristic
18#10622853C2211yescharacteristic
19#10622853C2211yescharacteristic
20#10622850C2211yescharacteristic
21C2×#66897—21no—
22#10622828—21no—
23#10622715—21no—
24#10622197—21no—
25#10622183—22no—
26#10622174—22no—
27#10622171—21no—
28#10622169—21no—
29C2×C11×#41C2311yescharacteristic
30C22×D4×C11D411yescharacteristic
31C22×D4×C11D411yescharacteristic
32C2×C11×D8—21no—
33C2×C11×D8—21no—
34C2×C11×M16D411yescharacteristic
35C22×C8×C11D411yescharacteristic
36C11×#127—21no—
37C11×#127—21no—
38C11×#124—21no—
39C11×#124—21no—
40C11×#121—21no—
41C11×#121—21no—
42C11×#121—21no—
43C11×#121—21no—
44C11×#120—21no—
45C11×#120—21no—
46C11×#120—21no—
47C11×#120—21no—
48C11×#117D411yescharacteristic
49C11×#117D411yescharacteristic
50#67001—42no—
51#66979—21no—
52#66979—21no—
53C2×#4318—21no—
54C2×#4318—21no—
55C2×#4318—21no—
56C2×#4318—21no—
57C11×#107—21no—
58C11×#106—21no—
59C11×#102—21no—
60C11×#102—21no—
61C11×#102—21no—
62C11×#102—21no—
63C11×C22⋊C8—21no—
64C11×C22⋊C8—21no—
65#66900—21no—
66#66898—21no—
67#66898—21no—
68#66898—21no—
69#66898D412yes—
70#66897—21no—
71#66897—42no—
72#66896—42no—
73Dic11⋊C8—42no—
74#13432—111nomaximal, Sylow
75C24×C11—21no—
76C24×C11—21no—
77C11×#41—41no—
78C11×#41—41no—
79C2×Q8×C11#4111yescharacteristic
80C2×D4×C11—21no—
81C2×D4×C11—21no—
82C2×D4×C11—21no—
83C2×D4×C11—21no—
84C2×D4×C11—41no—
85C2×D4×C11—41no—
86C2×D4×C11—41no—
87C2×D4×C11—41no—
88C2×D4×C11—41no—
89C2×D4×C11—41no—
90C2×D4×C11—41no—
91C2×D4×C11—41no—
92C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
93C2×D4×C11#4111yescharacteristic
94C2×D4×C11#4111yescharacteristic
95C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C11×D8—81no—
99C11×D8—81no—
100C11×M16—41no—
101C2×C8×C11—21no—
102C2×C8×C11—21no—
103C2×C8×C11—41no—
104C11×C4⋊C4—21no—
105C11×C4⋊C4—21no—
106C11×C22⋊C4—21no—
107C11×C22⋊C4—21no—
108C11×C22⋊C4—41no—
109C11×C22⋊C4—41no—
110C11×C22⋊C4—41no—
111C11×C22⋊C4—41no—
112C42×C11—21no—
113C42×C11—21no—
114C22⋊Dic11—22no—
115C22⋊Dic11—41no—
116C4⋊Dic11—41no—
117C4⋊Dic11—41no—
118C4×Dic11—41no—
119C4×Dic11—41no—
120#4318—22no—
121#4318—41no—
122#4318—41no—
123#4318—41no—
124#4318—41no—
125#4318—41no—
126C2×C11⋊C8—22no—
127C2×C11⋊C8—22no—
128C2×C11⋊C8—41no—
129C2×C11⋊C8—41no—
130#3199D1111yescharacteristic
131#2128—111no—
132#2122—111no—
133#1914—111no—
134#1910—111no—
135#1868—111no—
136#1395—111no—
137C23×C11—42no—
138C23×C11—41no—
139C23×C11—41no—
140C23×C11—81no—
141C23×C11—161no—
142C23×C11—161no—
143C23×C11#12111yescharacteristic
144C23×C11#12111yescharacteristic
145C23×C11#12311yescharacteristic
146Q8×C11—41no—
147D4×C11—41no—
148D4×C11—41no—
149D4×C11—41no—
150D4×C11—42no—
151D4×C11—41no—
152D4×C11—41no—
153D4×C11—41no—
154D4×C11—41no—
155D4×C11—81no—
156D4×C11—161no—
157D4×C11—161no—
158D4×C11—161no—
159D4×C11—161no—
160C2×C4×C11—21no—
161C2×C4×C11—21no—
162C2×C4×C11—21no—
163C2×C4×C11—21no—
164C2×C4×C11—21no—
165C2×C4×C11—21no—
166C2×C4×C11—41no—
167C2×C4×C11—41no—
168C2×C4×C11#12011yescharacteristic
169C2×C4×C11#12111yescharacteristic
170C2×C4×C11#12311yescharacteristic
171C2×C4×C11#12411yescharacteristic
172C2×Dic11—42no—
173C2×Dic11—81no—
174C8×C11—41no—
175C8×C11—41no—
176C11⋊C8—42no—
177C11⋊C8—81no—
178#568—111no—
179#535C2×D1111yescharacteristic
180#535C2×D1111yescharacteristic
181#482—21no—
182#482—21no—
183#469—21no—
184#466—21no—
185#447—21no—
186#447—21no—
187#424—221no—
188#418—221no—
189#413—111no—
190C2×#100—221no—
191#410—111no—
192#410—111no—
193#408C2×D1111yescharacteristic
194#353—222no—
195AΣL(1,𝔽16)—222no—
196#344—221no—
197#344—221no—
198H(3,ℤ/4)—221no—
199C22×C11—21no—
200C22×C11—21no—
201C22×C11—21no—
202C22×C11—41no—
203C22×C11—41no—
204C22×C11—41no—
205C22×C11—81no—
206C22×C11—81no—
207C22×C11—81no—
208C22×C11—81no—
209C22×C11—81no—
210C22×C11—81no—
211C22×C11—162no—
212C22×C11—162no—
213C22×C11#39411yescharacteristic
214C4×C11—21no—
215C4×C11—21no—
216C4×C11—21no—
217C4×C11—81no—
218C4×C11—81no—
219C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
220C4×C11#45811yescharacteristic
221Dic11—82no—
222Dic11—161no—
223C2×#41C22×D1111yescharacteristic
224C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
225C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
226C2×D8—21no—
227C2×D8—21no—
228#131—442no—
229C2×M16—221no—
230C2×M16—221no—
231C2×M16—221no—
232C2×M16—221no—
233C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
234C22×C8C22⋊D1111yescharacteristic
235#127—21no—
236#127—21no—
237#124—21no—
238#124—21no—
239#121—21no—
240#121—21no—
241#121—21no—
242#121—21no—
243#120—21no—
244#120—21no—
245#120—21no—
246#120—21no—
247#117—221no—
248#117—221no—
249#117C22⋊D1111yescharacteristic
250#117C22⋊D1111yescharacteristic
251#107—21no—
252#106—21no—
253C4⋊C8—442no—
254#102—21no—
255#102—21no—
256#102—21no—
257#102—21no—
258#102—442no—
259#101—221no—
260#100—221no—
261#100—442no—
262#99—112no—
263#99—221no—
264#99—221no—
265#99—221no—
266C22⋊C8—21no—
267C22⋊C8—21no—
268C2×C11—21no—
269C2×C11—41no—
270C2×C11—41no—
271C2×C11—41no—
272C2×C11—161no—
273C2×C11—161no—
274C2×C11#204411yescharacteristic
275C24—21no—
276C24—21no—
277#41—41no—
278#41—41no—
279C2×Q8#434111yescharacteristic
280C2×D4—21no—
281C2×D4—21no—
282C2×D4—21no—
283C2×D4—21no—
284C2×D4—41no—
285C2×D4—41no—
286C2×D4—41no—
287C2×D4—41no—
288C2×D4—41no—
289C2×D4—41no—
290C2×D4—41no—
291C2×D4—41no—
292C2×D4D4×D1111yescharacteristic
293C2×D4#434111yescharacteristic
294C2×D4#434111yescharacteristic
295C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
296C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
297C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
298D8—81no—
299D8—81no—
300M16—41no—
301M16—222no—
302M16—441no—
303M16—441no—
304M16—441no—
305M16—441no—
306M16—441no—
307C2×C8—21no—
308C2×C8—21no—
309C2×C8—41no—
310C2×C8—222no—
311C2×C8—222no—
312C2×C8—441no—
313C2×C8—441no—
314C4⋊C4—21no—
315C4⋊C4—21no—
316C4⋊C4—441no—
317C4⋊C4—441no—
318C22⋊C4—21no—
319C22⋊C4—21no—
320C22⋊C4—41no—
321C22⋊C4—41no—
322C22⋊C4—41no—
323C22⋊C4—41no—
324C22⋊C4—222no—
325C22⋊C4—441no—
326C42—21no—
327C42—21no—
328C42—441no—
329C42—441no—
330C11#1343211yescharacteristic, complemented, Sylow
331C23—42no—
332C23—41no—
333C23—41no—
334C23—81no—
335C23—161no—
336C23—161no—
337C23#6698811yescharacteristic
338C23#6699111yescharacteristic
339C23#6699211yescharacteristic
340Q8—41no—
341D4—41no—
342D4—41no—
343D4—41no—
344D4—42no—
345D4—41no—
346D4—41no—
347D4—41no—
348D4—41no—
349D4—81no—
350D4—161no—
351D4—161no—
352D4—161no—
353D4—161no—
354C2×C4—21no—
355C2×C4—21no—
356C2×C4—21no—
357C2×C4—21no—
358C2×C4—21no—
359C2×C4—21no—
360C2×C4—41no—
361C2×C4—41no—
362C2×C4—442no—
363C2×C4—881no—
364C2×C4#6698811yescharacteristic
365C2×C4#6698911yescharacteristic
366C2×C4#6699211yescharacteristic
367C2×C4#6700611yescharacteristic
368C8—41no—
369C8—41no—
370C8—442no—
371C8—881no—
372C22—21no—
373C22—21no—
374C22—21no—
375C22—41no—
376C22—41no—
377C22—41no—
378C22—81no—
379C22—81no—
380C22—81no—
381C22—81no—
382C22—81no—
383C22—81no—
384C22—162no—
385C22—162no—
386C22#1062283511yescharacteristic
387C4—21no—
388C4—21no—
389C4—21no—
390C4—81no—
391C4—81no—
392C4—882no—
393C4—1761no—
394C4#1062285611yescharacteristic
395C4#1062285711yescharacteristic
396C2—21no—
397C2—41no—
398C2—41no—
399C2—41no—
400C2—161no—
401C2—161no—
402C2#1306986411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13069864
commutator, cosocleC2×C11×#41C23
FrattiniC2×#41C22×D11
Fitting, prime radicalC11×#3199C2
socleC2×C11#2044
hypercenter#3199D11
hypocenterC11#13432
LCSG ▷ C2×C11×#41 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13070288C2semidirect
2. #13070266C2semidirect
3. #13069164C2semidirect
4. #13069144C2semidirect
5. #13068901C2semidirect
6. #13066745C2semidirect
330. C11#13432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130702882
#130702662
#130691642
#130691442
#130689012
#130667452
C11×#31992
#1343211