Finite Group Databasebeta

← #14673272

Subgroups — #14673272

Order 2816.

424 conjugacy classes of subgroups; only the 73 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 424 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 73 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13070291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13070266C211yesmaximal, characteristic
3#13069169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069144C211yesmaximal, characteristic
5#13068901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#3200C211yesmaximal, characteristic
8C11×#536C2211yescharacteristic
9C11×#535C2211yescharacteristic
10#10623350C2211yescharacteristic
11C11×#485—21no—
12C11×#482—21no—
13C11×#468—21no—
14C11×#465—21no—
15C11×#450—21no—
16C11×#448—21no—
17C11×#408C2211yescharacteristic
18#10622853C2211yescharacteristic
19#10622853C2211yescharacteristic
20#10622850C2211yescharacteristic
21C2×#66900—21no—
22#10622828—21no—
23#10622715—21no—
24#10622197—21no—
25#10622179—22no—
26#10622174—22no—
27#10622171—21no—
28#10622169—21no—
29C2×C11×#41C2311yescharacteristic
30C22×Q8×C11D411yescharacteristic
31C22×D4×C11D411yescharacteristic
32C2×C11×SD16—21no—
33C2×C11×SD16—21no—
34C2×C11×M16D411yescharacteristic
35C22×C8×C11D411yescharacteristic
36C11×C4⋊Q8—21no—
37C11×#127—21no—
38C11×#124—21no—
39C11×#124—21no—
40C11×#123—21no—
41C11×#123—21no—
42C11×C22⋊Q8—21no—
43C11×C22⋊Q8—21no—
44C11×#121—21no—
45C11×#121—21no—
46C11×#120—21no—
47C11×#120—21no—
48C11×#117D411yescharacteristic
49C11×#117D411yescharacteristic
50#67001—42no—
51#66979—21no—
52#66979—21no—
53C2×#4318—21no—
54C2×#4318—21no—
55C2×#4318—21no—
56C2×#4318—21no—
57C11×#107—21no—
58C11×#106—21no—
59C11×#103—21no—
60C11×#103—21no—
61C11×#102—21no—
62C11×#102—21no—
63C11×C22⋊C8—21no—
64C11×C22⋊C8—21no—
65#66900—21no—
66#66900—42no—
67#66898—21no—
68#66898—21no—
69#66898—21no—
70#66898D412yes—
71#66897—21no—
72#66896—42no—
73Dic11⋊C8—42no—
74#13433—111nomaximal, Sylow
75C24×C11—21no—
76C11×#41—41no—
77C11×#41—41no—
78C2×Q8×C11—21no—
79C2×Q8×C11—21no—
80C2×Q8×C11—41no—
81C2×Q8×C11—41no—
82C2×Q8×C11#4111yescharacteristic
83C2×D4×C11—21no—
84C2×D4×C11—21no—
85C2×D4×C11—41no—
86C2×D4×C11—41no—
87C2×D4×C11—41no—
88C2×D4×C11—41no—
89C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
90C2×D4×C11#4111yescharacteristic
91C2×D4×C11#4111yescharacteristic
92C22×C4×C11—21no—
93C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
96C11×SD16—81no—
97C11×SD16—81no—
98C11×M16—41no—
99C2×C8×C11—21no—
100C2×C8×C11—21no—
101C2×C8×C11—41no—
102C11×C4⋊C4—21no—
103C11×C4⋊C4—21no—
104C11×C4⋊C4—41no—
105C11×C4⋊C4—41no—
106C11×C22⋊C4—21no—
107C11×C22⋊C4—21no—
108C11×C22⋊C4—41no—
109C11×C22⋊C4—41no—
110C11×C22⋊C4—41no—
111C11×C22⋊C4—41no—
112C42×C11—21no—
113C42×C11—21no—
114C22⋊Dic11—22no—
115C22⋊Dic11—41no—
116C4⋊Dic11—41no—
117C4⋊Dic11—41no—
118C4×Dic11—41no—
119C4×Dic11—41no—
120#4318—22no—
121#4318—41no—
122#4318—41no—
123#4318—41no—
124#4318—41no—
125#4318—41no—
126C2×C11⋊C8—22no—
127C2×C11⋊C8—22no—
128C2×C11⋊C8—41no—
129C2×C11⋊C8—41no—
130#3200D1111yescharacteristic
131#2129—111no—
132#2122—111no—
133#1915—111no—
134#1910—111no—
135#1868—111no—
136#1395—111no—
137C23×C11—41no—
138C23×C11—81no—
139C23×C11—161no—
140C23×C11#12111yescharacteristic
141C23×C11#12111yescharacteristic
142C23×C11#12311yescharacteristic
143Q8×C11—41no—
144Q8×C11—41no—
145Q8×C11—41no—
146Q8×C11—81no—
147D4×C11—41no—
148D4×C11—41no—
149D4×C11—41no—
150D4×C11—42no—
151D4×C11—41no—
152D4×C11—41no—
153D4×C11—161no—
154D4×C11—161no—
155C2×C4×C11—21no—
156C2×C4×C11—21no—
157C2×C4×C11—21no—
158C2×C4×C11—21no—
159C2×C4×C11—21no—
160C2×C4×C11—21no—
161C2×C4×C11—42no—
162C2×C4×C11—41no—
163C2×C4×C11—41no—
164C2×C4×C11—41no—
165C2×C4×C11#12011yescharacteristic
166C2×C4×C11#12111yescharacteristic
167C2×C4×C11#12311yescharacteristic
168C2×C4×C11#12411yescharacteristic
169C2×Dic11—42no—
170C2×Dic11—81no—
171C8×C11—41no—
172C8×C11—41no—
173C11⋊C8—42no—
174C11⋊C8—81no—
175#568—111no—
176#536C2×D1111yescharacteristic
177#535C2×D1111yescharacteristic
178#485—21no—
179#482—21no—
180#468—21no—
181#465—21no—
182#450—21no—
183#448—21no—
184#424—221no—
185#418—221no—
186#413—111no—
187C2×#101—221no—
188#410—111no—
189#410—111no—
190#408C2×D1111yescharacteristic
191#354—222no—
192AΣL(1,𝔽16)—222no—
193#344—221no—
194#344—221no—
195H(3,ℤ/4)—221no—
196C22×C11—21no—
197C22×C11—21no—
198C22×C11—21no—
199C22×C11—41no—
200C22×C11—41no—
201C22×C11—41no—
202C22×C11—81no—
203C22×C11—81no—
204C22×C11—81no—
205C22×C11—162no—
206C22×C11#39411yescharacteristic
207C4×C11—21no—
208C4×C11—21no—
209C4×C11—21no—
210C4×C11—81no—
211C4×C11—81no—
212C4×C11—81no—
213C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
214C4×C11#45811yescharacteristic
215Dic11—82no—
216Dic11—161no—
217C2×#41C22×D1111yescharacteristic
218C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
219C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
220C2×SD16—21no—
221C2×SD16—21no—
222#131—442no—
223C2×M16—221no—
224C2×M16—221no—
225C2×M16—221no—
226C2×M16—221no—
227C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
228C22×C8C22⋊D1111yescharacteristic
229C4⋊Q8—21no—
230#127—21no—
231#124—21no—
232#124—21no—
233#123—21no—
234#123—21no—
235C22⋊Q8—21no—
236C22⋊Q8—21no—
237#121—21no—
238#121—21no—
239#120—21no—
240#120—21no—
241#117—221no—
242#117—221no—
243#117C22⋊D1111yescharacteristic
244#117C22⋊D1111yescharacteristic
245#107—21no—
246#106—21no—
247C4⋊C8—442no—
248#103—21no—
249#103—21no—
250#102—21no—
251#102—21no—
252#102—442no—
253#101—221no—
254#101—442no—
255#100—221no—
256#99—112no—
257#99—221no—
258#99—221no—
259#99—221no—
260C22⋊C8—21no—
261C22⋊C8—21no—
262C2×C11—21no—
263C2×C11—41no—
264C2×C11—41no—
265C2×C11—41no—
266C2×C11—161no—
267C2×C11#204411yescharacteristic
268C24—21no—
269#41—41no—
270#41—41no—
271C2×Q8—21no—
272C2×Q8—21no—
273C2×Q8—41no—
274C2×Q8—41no—
275C2×Q8#434111yescharacteristic
276C2×D4—21no—
277C2×D4—21no—
278C2×D4—41no—
279C2×D4—41no—
280C2×D4—41no—
281C2×D4—41no—
282C2×D4D4×D1111yescharacteristic
283C2×D4#434111yescharacteristic
284C2×D4#434111yescharacteristic
285C22×C4—21no—
286C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
287C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
288C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
289SD16—81no—
290SD16—81no—
291M16—41no—
292M16—222no—
293M16—441no—
294M16—441no—
295M16—441no—
296M16—441no—
297M16—441no—
298C2×C8—21no—
299C2×C8—21no—
300C2×C8—41no—
301C2×C8—222no—
302C2×C8—222no—
303C2×C8—441no—
304C2×C8—441no—
305C4⋊C4—21no—
306C4⋊C4—21no—
307C4⋊C4—41no—
308C4⋊C4—41no—
309C4⋊C4—441no—
310C4⋊C4—441no—
311C22⋊C4—21no—
312C22⋊C4—21no—
313C22⋊C4—41no—
314C22⋊C4—41no—
315C22⋊C4—41no—
316C22⋊C4—41no—
317C22⋊C4—222no—
318C22⋊C4—441no—
319C42—21no—
320C42—21no—
321C42—441no—
322C42—441no—
323C11#1343311yescharacteristic, complemented, Sylow
324C23—41no—
325C23—81no—
326C23—161no—
327C23#6698811yescharacteristic
328C23#6699111yescharacteristic
329C23#6699211yescharacteristic
330Q8—41no—
331Q8—41no—
332Q8—41no—
333Q8—81no—
334D4—41no—
335D4—41no—
336D4—41no—
337D4—42no—
338D4—41no—
339D4—41no—
340D4—161no—
341D4—161no—
342C2×C4—21no—
343C2×C4—21no—
344C2×C4—21no—
345C2×C4—21no—
346C2×C4—21no—
347C2×C4—21no—
348C2×C4—42no—
349C2×C4—41no—
350C2×C4—41no—
351C2×C4—41no—
352C2×C4—442no—
353C2×C4—881no—
354C2×C4#6698811yescharacteristic
355C2×C4#6698911yescharacteristic
356C2×C4#6699211yescharacteristic
357C2×C4#6700611yescharacteristic
358C8—41no—
359C8—41no—
360C8—442no—
361C8—881no—
362C22—21no—
363C22—21no—
364C22—21no—
365C22—41no—
366C22—41no—
367C22—41no—
368C22—81no—
369C22—81no—
370C22—81no—
371C22—162no—
372C22#1062283511yescharacteristic
373C4—21no—
374C4—21no—
375C4—21no—
376C4—81no—
377C4—81no—
378C4—81no—
379C4—882no—
380C4—1761no—
381C4#1062285611yescharacteristic
382C4#1062285711yescharacteristic
383C2—21no—
384C2—41no—
385C2—41no—
386C2—41no—
387C2—161no—
388C2#1306986411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13069864
commutator, cosocleC2×C11×#41C23
FrattiniC2×#41C22×D11
FittingC11×#3200C2
socleC2×C11#2044
prime radicalC11×#535C22
hypercenter#3200D11
hypocenterC11#13433
LCSG ▷ C2×C11×#41 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13070291C2semidirect
3. #13069169C2semidirect
5. #13068901C2semidirect
6. #13066745C2semidirect
323. C11#13433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130702912
#130702662
#130691692
#130691442
#130689012
#130667452
C11×#32002
#1343311