Subgroups — Dic₁₁×#391 #14674976

Order 2816.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13066850	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13066846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13066845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#95×Dic₁₁	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#391	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	#10622843	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
33	C₄²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	Q₈×Dic₁₁	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
85	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
87	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	C₄×#391	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	C₄²	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
160	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
161	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
162	C₂×#391	—	11	1	no	—
163	C₂×#391	D₁₁	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
165	C₂×C₄³	—	11	1	no	—
166	#1436	—	11	4	no	—
167	C₄⋊#95	—	11	1	no	—
168	C₄⋊#95	—	11	1	no	—
169	C₄×#95	—	11	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
181	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
208	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
231	C₂×Dic₁₁	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
232	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₁	#124	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
235	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	#391	—	11	8	no	—
251	#391	Dic₁₁	1	8	yes	direct product factor
252	C₄×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
253	C₂×#95	—	11	4	no	—
254	C₂×#95	—	11	4	no	—
255	C₂×#95	—	11	4	no	—
256	C₂×#95	—	11	2	no	—
257	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
258	C₄³	—	22	4	no	—
259	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₁	#529	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₁	#529	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₁	#533	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₁	#533	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
283	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
284	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	Dic₁₁	—	2	8	no	—
288	Dic₁₁	—	4	4	no	—
289	Dic₁₁	—	4	4	no	—
290	Dic₁₁	#391	1	8	yes	direct product factor
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
340	#95	—	11	16	no	—
341	#95	—	22	8	no	—
342	#95	—	22	4	no	—
343	#95	—	22	8	no	—
344	#95	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	—
345	C₂×C₁₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	C₄²×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₁	#2295	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₁	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₁	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₁	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₁	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₁	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
421	C₄²	—	2	8	no	—
422	C₄²	—	11	16	no	—
423	C₄²	—	22	16	no	—
424	C₄²	—	22	16	no	—
425	C₄²	—	22	16	no	—
426	C₄²	—	22	8	no	—
427	C₄²	—	44	8	no	—
428	C₁₁	C₄×#391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
437	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	32	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₄	—	11	8	no	—
461	C₂×C₄	—	11	8	no	—
462	C₂×C₄	—	11	4	no	—
463	C₂×C₄	—	11	4	no	—
464	C₂×C₄	—	11	8	no	—
465	C₂×C₄	—	22	2	no	—
466	C₂×C₄	—	22	4	no	—
467	C₂×C₄	—	22	4	no	—
468	C₂×C₄	—	22	4	no	—
469	C₂×C₄	—	22	4	no	—
470	C₂×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄	—	22	4	no	—
472	C₂×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂×C₄	—	22	2	no	—
474	C₂×C₄	—	22	4	no	—
475	C₂×C₄	—	22	4	no	—
476	C₂×C₄	—	22	4	no	—
477	C₂×C₄	—	22	8	no	—
478	C₂×C₄	—	22	8	no	—
479	C₂×C₄	—	44	2	no	—
480	C₂×C₄	—	44	2	no	—
481	C₂×C₄	—	44	4	no	—
482	C₂×C₄	—	44	4	no	—
483	C₂×C₄	—	44	2	no	—
484	C₂×C₄	—	44	2	no	—
485	C₂×C₄	#66930	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	8	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
494	C₂²	C₂×#66930	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂²	C₄×#4343	1	2	yes	—
501	C₂²	C₄×#4343	1	2	yes	—
502	C₂²	#10623153	1	2	yes	—
503	C₂²	#10623155	1	2	yes	—
504	C₂²	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
505	C₂²	#10623158	1	2	yes	—
506	C₂²	#10623199	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#10623211	1	2	yes	—
509	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#10623256	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#10623259	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
516	C₂²	#41×Dic₁₁	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	8	no	—
518	C₄	—	2	8	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	11	8	no	—
521	C₄	—	22	4	no	—
522	C₄	—	22	8	no	—
523	C₄	—	44	4	no	—
524	C₄	—	44	4	no	—
525	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	8	yes	—
526	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₄×Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
528	C₂	D₁₁×#391	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13071091	1	2	yes	—
530	C₂	#13071105	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂²⋊Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
532	C₂	#13071154	1	2	yes	—
533	C₂	#13071159	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#124×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13071185	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₄⋊Q₈×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₁×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₄×#391
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₄	semidirect
25. C₁₁×#391	C₄	semidirect
27. #10622843	C₄	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	semidirect
96. C₂×Q₈×C₁₁	C₄²	semidirect
207. C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	semidirect
231. C₂×Dic₁₁	C₄×Q₈	semidirect
251. #391	Dic₁₁	direct (N × H)
290. Dic₁₁	#391	direct (N × H)
363. C₂×Q₈	C₄×Dic₁₁	semidirect
428. C₁₁	C₄×#391	semidirect
493. C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₁	2
C₂×#10622843	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	2
C₂×C₄²×Dic₁₁	2
#13066850	2
#13066846	2
#13066845	2
#95×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#391	2
C₄×#391	11

Subgroups — Dic11×#391 #14674976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₁×#391 #14674976