Subgroups — #14675192

Order 2816.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13066850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13066845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13066838	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#380	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
31	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
43	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
76	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	4	4	no	—
78	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₁	#41	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₁	#41	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₄²	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
151	C₄×Dic₁₁	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
153	C₂×#380	D₁₁	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
157	#1436	—	11	4	no	—
158	C₄⋊#95	—	11	2	no	—
159	C₂²⋊#95	—	11	2	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₁	#117	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
237	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
250	#380	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
251	C₄×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
254	C₂×#95	—	11	2	no	—
255	C₂×#95	—	11	4	no	—
256	C₂×#95	—	11	4	no	—
257	C₂×#95	—	11	4	no	—
258	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₁	#547	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₁	#552	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₁	#553	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₁	#554	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
295	C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
296	Dic₁₁	—	2	8	no	—
297	Dic₁₁	—	2	8	no	—
298	Dic₁₁	—	4	4	no	—
299	Dic₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
312	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
337	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
343	#95	—	11	8	no	—
344	#95	—	22	8	no	—
345	#95	—	22	8	no	—
346	#95	—	44	4	no	—
347	#95	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
349	C₂×C₁₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₁	#2274	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₁	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₁	#2344	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₁	#2345	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₁	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₁	#2352	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₁	#2360	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₁	#2361	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂⁴	#4341	1	2	yes	—
368	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂⁴	#4343	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
413	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₁	1	16	yes	complemented
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
430	C₄²	—	22	16	no	—
431	C₄²	—	44	16	no	—
432	C₁₁	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	#66940	1	4	yes	—
450	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
451	C₂³	#66945	1	4	yes	—
452	C₂³	#66946	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
454	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
455	C₂³	Q₈×Dic₁₁	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#67042	1	2	yes	—
465	C₂³	#67043	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	32	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	11	8	no	—
480	C₂×C₄	—	11	8	no	—
481	C₂×C₄	—	22	4	no	—
482	C₂×C₄	—	22	4	no	—
483	C₂×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂×C₄	—	22	4	no	—
485	C₂×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂×C₄	—	22	8	no	—
487	C₂×C₄	—	22	4	no	—
488	C₂×C₄	—	22	8	no	—
489	C₂×C₄	—	22	4	no	—
490	C₂×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂×C₄	—	22	4	no	—
492	C₂×C₄	—	22	4	no	—
493	C₂×C₄	—	22	4	no	—
494	C₂×C₄	—	22	4	no	—
495	C₂×C₄	—	22	4	no	—
496	C₂×C₄	—	22	4	no	—
497	C₂×C₄	—	44	32	no	—
498	C₂×C₄	—	44	2	no	—
499	C₂×C₄	—	44	4	no	—
500	C₂×C₄	—	44	2	no	—
501	C₂×C₄	—	44	4	no	—
502	C₂×C₄	—	44	2	no	—
503	C₂×C₄	—	44	2	no	—
504	C₂×C₄	#66930	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	8	yes	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	8	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
521	C₂²	C₂×#66930	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#66940	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#10623047	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#10623052	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#10623054	1	2	yes	—
531	C₂²	#10623129	1	2	yes	—
532	C₂²	#10623140	1	2	yes	—
533	C₂²	#10623142	1	2	yes	—
534	C₂²	#10623149	1	2	yes	—
535	C₂²	#10623161	1	2	yes	—
536	C₂²	#10623163	1	2	yes	—
537	C₂²	#10623166	1	2	yes	—
538	C₂²	#10623173	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#10623358	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	4	8	no	—
546	C₄	—	22	8	no	—
547	C₄	—	22	8	no	—
548	C₄	—	44	4	no	—
549	C₄	—	44	4	no	—
550	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	8	yes	complemented
551	C₂	—	2	8	no	—
552	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13070972	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13071436	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13071448	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13071487	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13071495	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13071512	1	2	yes	—
560	C₂	#13071547	1	2	yes	—
561	C₂	#13071625	1	2	yes	—
562	C₂	#13071636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₁×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
5. #13066850	C₂	semidirect
6. #13066845	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	semidirect
22. C₁₁×#380	C₄	semidirect
24. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₄	semidirect
51. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₁×#95	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₄×C₁₁	C₄²	semidirect
146. C₂²⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
149. C₄⋊Dic₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
236. C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
250. #380	Dic₁₁	semidirect
269. C₂²×C₁₁	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
295. C₄×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
327. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
347. #95	C₂×Dic₁₁	semidirect
413. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₁	semidirect
432. C₁₁	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	semidirect
520. C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₁	semidirect
550. C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₁₁	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₁	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13066850	2
#13066845	2
#13066838	2
C₂×C₁₁×#380	2
C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	11