Subgroups — #14675543

Order 2816.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13066882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13066864	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×C₁₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₁₁⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₁×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66925	—	2	8	no	—
17	C₂×#66925	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#66925	—	2	32	no	—
56	C₁₁×#95	—	2	8	no	—
57	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
58	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
59	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
60	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
61	#13853	—	11	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
109	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
110	C₄²×C₁₁	—	4	8	no	—
111	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
112	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
113	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
116	C₂²×#117	—	11	1	no	—
117	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
118	#1445	—	11	4	no	—
119	#1440	—	11	4	no	—
120	C₄×#95	—	11	2	no	—
121	C₄×#95	—	11	1	no	—
122	C₄×#95	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
130	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
179	C₂×#117	—	11	8	no	—
180	C₂×#117	—	22	8	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
184	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
189	C₂×#95	—	11	4	no	—
190	C₂×#95	—	11	4	no	—
191	C₂×#95	—	11	4	no	—
192	C₂×#95	—	11	4	no	—
193	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₁	#529	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₁	#529	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₁	#529	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₁	#529	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
207	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
215	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₁	#381	1	8	yes	—
217	Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	Dic₁₁	—	4	8	no	—
219	Dic₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂⁵	—	11	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#117	—	22	32	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	22	8	no	—
254	#95	—	22	8	no	—
255	#95	—	22	8	no	—
256	#95	—	22	8	no	—
257	C₂×C₁₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₁	#2297	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₁	#2298	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₁	#2298	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	#2298	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁	#2395	1	4	yes	—
263	C₂×C₁₁	#2395	1	4	yes	—
264	D₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	11	2	no	—
266	C₂⁴	—	11	4	no	—
267	C₂⁴	—	22	4	no	—
268	C₂⁴	—	22	2	no	—
269	C₂⁴	—	22	1	no	—
270	C₂⁴	—	22	1	no	—
271	C₂⁴	—	22	4	no	—
272	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	4	8	no	—
317	C₄²	—	22	8	no	—
318	C₄²	—	44	8	no	—
319	C₁₁	#13853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³	—	11	4	no	—
321	C₂³	—	22	2	no	—
322	C₂³	—	22	4	no	—
323	C₂³	—	22	4	no	—
324	C₂³	—	22	2	no	—
325	C₂³	—	22	4	no	—
326	C₂³	—	22	4	no	—
327	C₂³	—	22	8	no	—
328	C₂³	—	22	8	no	—
329	C₂³	—	44	4	no	—
330	C₂³	—	44	4	no	—
331	C₂³	—	44	4	no	—
332	C₂³	—	44	4	no	—
333	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	11	4	no	—
353	C₂×C₄	—	22	2	no	—
354	C₂×C₄	—	22	4	no	—
355	C₂×C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄	—	22	4	no	—
357	C₂×C₄	—	22	32	no	—
358	C₂×C₄	—	22	4	no	—
359	C₂×C₄	—	22	4	no	—
360	C₂×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂×C₄	—	22	8	no	—
362	C₂×C₄	—	22	8	no	—
363	C₂×C₄	—	22	8	no	—
364	C₂×C₄	—	44	4	no	—
365	C₂×C₄	—	44	4	no	—
366	C₂×C₄	—	44	4	no	—
367	C₂×C₄	—	44	4	no	—
368	C₂×C₄	—	44	4	no	—
369	C₂×C₄	—	44	4	no	—
370	C₂×C₄	#66925	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#66936	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	#66945	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#66947	1	8	yes	—
375	C₂²	—	22	4	no	—
376	C₂²	—	22	8	no	—
377	C₂²	—	44	4	no	—
378	C₂²	—	44	8	no	—
379	C₂²	—	44	2	no	—
380	C₂²	—	44	8	no	—
381	C₂²	—	44	2	no	—
382	C₂²	C₂×#66925	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₄×#4339	1	2	yes	—
384	C₂²	#10623010	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#66936	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#66947	1	2	yes	—
389	C₂²	#10623053	1	2	yes	—
390	C₂²	#10623059	1	4	yes	—
391	C₂²	#10623069	1	4	yes	—
392	C₂²	#10623078	1	4	yes	—
393	C₂²	#10623079	1	4	yes	—
394	C₂²	#10623111	1	4	yes	—
395	C₄	—	4	8	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	22	4	no	—
398	C₄	—	44	8	no	—
399	C₄	—	44	4	no	—
400	C₄	#10622277	1	8	yes	—
401	C₂	—	44	4	no	—
402	C₂	C₂×#10622277	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13071102	1	2	yes	—
404	C₂	#13071109	1	2	yes	—
405	C₂	#13071111	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13071113	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13071877	1	4	yes	—
408	C₂	#13071879	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂³
hypercenter	C₄×#95	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#13853
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13066882	C₂	semidirect
5. C₄×C₁₁⋊#95	C₂	semidirect
6. C₄×C₁₁⋊#95	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₁×#95	C₂	semidirect
17. C₂×#66925	C₄	semidirect
122. C₄×#95	D₁₁	semidirect
319. C₁₁	#13853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66925	2
C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
#13066882	2
#13066864	2
C₄×C₁₁⋊#95	2
C₄×C₁₁×#95	2
#13853	11