Subgroups — #14675766

Order 2816.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13066872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13066838	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#380	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622590	—	2	8	no	—
26	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
39	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
61	C₁₁⋊#95	—	2	16	no	—
62	C₁₁⋊#95	—	4	8	no	—
63	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#13881	—	11	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	4	32	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
122	C₂×#382	—	11	2	no	—
123	C₂×#380	D₁₁	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
125	#1442	—	11	4	no	—
126	C₄⋊#95	—	11	2	no	—
127	C₂²⋊#95	—	11	4	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₁	#117	1	8	yes	—
142	C₂³×C₁₁	#124	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₁	#124	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₁	#125	1	8	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
187	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
197	#382	—	22	8	no	—
198	#380	—	2	4	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
200	C₂×#95	—	11	2	no	—
201	C₂×#95	—	11	8	no	—
202	C₂×#95	—	11	8	no	—
203	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	#382	1	8	yes	complemented
213	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	C₂×#125	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	#544	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#546	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₁	#548	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₁	#552	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₁	#553	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₁	#385	1	8	yes	—
234	Dic₁₁	—	4	8	no	—
235	Dic₁₁	—	4	8	no	—
236	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
245	C₂³×C₄	Dic₂₂	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	11	8	no	—
272	#95	—	22	16	no	—
273	#95	—	44	8	no	—
274	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
275	C₂×C₁₁	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁	#2317	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	#2352	1	4	yes	—
279	C₂×C₁₁	#2435	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	#2436	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	#2442	1	4	yes	—
282	C₂×C₁₁	#2503	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	#2504	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂⁴	#4341	1	4	yes	—
291	C₂⁴	#4343	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
324	C₂²×C₄	Dic₁₁⋊C₄	1	16	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
339	C₄²	—	22	16	no	—
340	C₁₁	#13881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	#66943	1	8	yes	—
354	C₂³	#66945	1	8	yes	—
355	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂³	#66989	1	4	yes	—
357	C₂³	#67000	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
364	C₂³	#67042	1	2	yes	—
365	C₂³	#67043	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	22	8	no	—
381	C₂×C₄	—	22	8	no	—
382	C₂×C₄	—	22	8	no	—
383	C₂×C₄	—	22	8	no	—
384	C₂×C₄	—	22	16	no	—
385	C₂×C₄	—	44	32	no	—
386	C₂×C₄	—	44	4	no	—
387	C₂×C₄	—	44	4	no	—
388	C₂×C₄	—	44	4	no	—
389	C₂×C₄	—	44	4	no	—
390	C₂×C₄	—	44	8	no	—
391	C₂×C₄	—	44	4	no	—
392	C₂×C₄	—	44	4	no	—
393	C₂×C₄	#66931	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#66988	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#66990	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	16	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	16	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	#10622590	1	8	yes	complemented
408	C₂²	C₂×#66931	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#66943	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#66945	1	2	yes	—
412	C₂²	#10623050	1	2	yes	—
413	C₂²	#10623054	1	2	yes	—
414	C₂²	#10623129	1	4	yes	—
415	C₂²	#10623149	1	4	yes	—
416	C₂²	#10623161	1	4	yes	—
417	C₂²	#10623173	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#66988	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#10623356	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#10623361	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	44	8	no	—
429	C₄	—	44	8	no	—
430	C₄	#10622559	1	8	yes	—
431	C₂	—	2	8	no	—
432	C₂	C₂×#10622590	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#10622559	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13071236	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13071547	1	4	yes	—
436	C₂	#13072268	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13072275	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13072341	1	4	yes	—
439	C₂	#13073102	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13073109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#13881
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622590	C₂	semidirect
4. #13066872	C₂	semidirect
5. #13066845	C₂	semidirect
21. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₄	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₁⋊#95	C₂×C₄	semidirect
212. C₂²×C₁₁	#382	semidirect
340. C₁₁	#13881	semidirect
407. C₂²	#10622590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₁₁	2
C₂×#10622590	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13066872	2
#13066845	2
#13066838	2
C₂×C₁₁×#380	2
#13881	11