Finite Group Databasebeta

← #14675989

Subgroups — #14675989

Order 2816.

6774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622570C214yesmaximal, complemented
3C2×#10622555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066855C214yesmaximal, complemented
9C2×C11×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C26×C11C2211yescharacteristic
11C25×D11C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊D11—216no—
13C23×C22⋊D11—24no—
14C23×C22⋊D11—24no—
15C23×C22⋊D11C418yescomplemented
16C23×C22⋊D11C2212yes—
17C23×C22⋊D11C2212yes—
18C24×Dic11C2211yescharacteristic
19C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C11×C22⋊C4C2214yescomplemented
22C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic11C2214yescomplemented
25C22×(C2×D11)⋊C4C2214yescomplemented
26C22×(C2×D11)⋊C4C2214yescomplemented
27C22×Dic11⋊C4C2212yescomplemented
28C22×C4×Dic11C2212yescomplemented
29C11×#379—24no—
30#10622860—24no—
31C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
32C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
33#10622570—216no—
34#10622568—24no—
35#10622568—24no—
36#10622555—24no—
37C22⋊C4×Dic11—24no—
38C25×C11—28no—
39C25×C11—22no—
40C25×C11—22no—
41C25×C11—22no—
42C25×C11—22no—
43C25×C11—22no—
44C25×C11—22no—
45C25×C11—44no—
46C25×C11C2×C414yes—
47C25×C11C2312yes—
48C25×C11C2311yescharacteristic
49C24×D11—22no—
50C24×D11—22no—
51C24×D11—28no—
52C24×D11—22no—
53C24×D11—22no—
54C24×D11—22no—
55C24×D11—22no—
56C24×D11—44no—
57C24×D11C2×C414yes—
58C24×D11C2312yes—
59C23×C4×C11C2312yes—
60C23×C4×C11C2312yes—
61C22×C22⋊D11—264no—
62C22×C22⋊D11—264no—
63C22×C22⋊D11—28no—
64C22×C22⋊D11—28no—
65C22×C22⋊D11—264no—
66C22×C22⋊D11—232no—
67C22×C22⋊D11—24no—
68C22×C22⋊D11—24no—
69C22×C22⋊D11—24no—
70C22×C22⋊D11—28no—
71C22×C22⋊D11—24no—
72C22×C22⋊D11C2×C418yes—
73C22×C22⋊D11C2×C418yes—
74C22×C22⋊D11D4116yes—
75C23×Dic11—28no—
76C23×Dic11C2×C414yes—
77C23×Dic11D414yes—
78C23×Dic11D414yes—
79C23×Dic11C2312yes—
80C23×Dic11C2312yes—
81C23×Dic11C2311yescharacteristic
82C23×Dic11C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4—22no—
84C2×C11×C22⋊C4—22no—
85C2×C11×C22⋊C4—22no—
86C2×C11×C22⋊C4—22no—
87C2×C11×C22⋊C4—28no—
88C2×C11×C22⋊C4—22no—
89C2×C11×C22⋊C4—28no—
90C2×C11×C22⋊C4—44no—
91C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11—28no—
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98C2×C22⋊Dic11—28no—
99C2×C22⋊Dic11—44no—
100C2×C22⋊Dic11D414yescomplemented
101C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
107C2×Dic11⋊C4—24no—
108C2×Dic11⋊C4—28no—
109C2×C4×Dic11—24no—
110C2×C4×Dic11—28no—
111C11⋊#95—24no—
112C11⋊#95—24no—
113#13902—111nomaximal, Sylow
114C24×C11—24no—
115C24×C11—24no—
116C24×C11—216no—
117C24×C11—216no—
118C24×C11—216no—
119C24×C11—28no—
120C24×C11—22no—
121C24×C11—22no—
122C24×C11—22no—
123C24×C11—22no—
124C24×C11—24no—
125C24×C11—22no—
126C24×C11—22no—
127C24×C11—24no—
128C24×C11—24no—
129C24×C11—28no—
130C24×C11—28no—
131C24×C11—48no—
132C24×C11—416no—
133C24×C11—416no—
134C24×C11—416no—
135C24×C11—416no—
136C24×C11—48no—
137C24×C11—48no—
138C24×C11—44no—
139C24×C11—44no—
140C24×C11—44no—
141C24×C11—44no—
142C24×C11C22×C414yes—
143C24×C11C22×C412yes—
144C24×C11C2×D418yes—
145C24×C11C2×D412yes—
146C24×C11C2×D412yes—
147C24×C11C2×D412yes—
148C24×C11C2×D412yes—
149C24×C11#4112yes—
150C24×C11#4112yes—
151C24×C11C2411yescharacteristic
152C23×D11—216no—
153C23×D11—216no—
154C23×D11—28no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11—22no—
158C23×D11—22no—
159C23×D11—24no—
160C23×D11—22no—
161C23×D11—22no—
162C23×D11—24no—
163C23×D11—24no—
164C23×D11—216no—
165C23×D11—28no—
166C23×D11—28no—
167C23×D11—48no—
168C23×D11—416no—
169C23×D11—416no—
170C23×D11—416no—
171C23×D11—416no—
172C23×D11—48no—
173C23×D11—48no—
174C23×D11—44no—
175C23×D11—44no—
176C23×D11—44no—
177C23×D11—44no—
178C23×D11C22×C414yes—
179C23×D11C2×D418yes—
180C22×C4×C11—22no—
181C22×C4×C11—24no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—24no—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—24no—
186C22×C4×C11—22no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—24no—
189C22×C4×C11C2×D414yescomplemented
190C2×C22⋊D11—2256no—
191C2×C22⋊D11—232no—
192C2×C22⋊D11—232no—
193C2×C22⋊D11—216no—
194C2×C22⋊D11—216no—
195C2×C22⋊D11—216no—
196C2×C22⋊D11—232no—
197C2×C22⋊D11—232no—
198C2×C22⋊D11—216no—
199C2×C22⋊D11—216no—
200C2×C22⋊D11C22⋊C4132yescomplemented
201C22×Dic11—216no—
202C22×Dic11—216no—
203C22×Dic11—216no—
204C22×Dic11—24no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—24no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—24no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—24no—
213C22×Dic11—24no—
214C22×Dic11C22⋊C4116yescomplemented
215C22×Dic11C22×C412yes—
216C22×Dic11C22×C412yes—
217C22×Dic11C2×D412yes—
218C22×Dic11C2×D412yes—
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D418yes—
221C22×Dic11C2×D412yes—
222C22×Dic11C2×D414yescomplemented
223C11×C22⋊C4—28no—
224C11×C22⋊C4—416no—
225C11×C22⋊C4—44no—
226C22⋊Dic11—28no—
227C22⋊Dic11—416no—
228C22⋊Dic11—44no—
229(C2×D11)⋊C4—416no—
230(C2×D11)⋊C4—416no—
231Dic11⋊C4—48no—
232C4×Dic11—48no—
233C24×D4—111no—
234C2×#390—114no—
235C2×#380—111no—
236C2×#379—111no—
237C2×#379—111no—
238C2×#379—111no—
239C2×#379D1111yescharacteristic, complemented
240C2×C4×C22⋊C4—111no—
241#1438—114no—
242C23×C11—24no—
243C23×C11—24no—
244C23×C11—24no—
245C23×C11—24no—
246C23×C11—24no—
247C23×C11—24no—
248C23×C11—28no—
249C23×C11—28no—
250C23×C11—28no—
251C23×C11—28no—
252C23×C11—232no—
253C23×C11—24no—
254C23×C11—24no—
255C23×C11—24no—
256C23×C11—24no—
257C23×C11—24no—
258C23×C11—24no—
259C23×C11—28no—
260C23×C11—28no—
261C23×C11—28no—
262C23×C11—28no—
263C23×C11—28no—
264C23×C11—28no—
265C23×C11—432no—
266C23×C11—432no—
267C23×C11—416no—
268C23×C11—432no—
269C23×C11—432no—
270C23×C11—432no—
271C23×C11—432no—
272C23×C11—42no—
273C23×C11—42no—
274C23×C11—42no—
275C23×C11—42no—
276C23×C11—44no—
277C23×C11—44no—
278C23×C11—44no—
279C23×C11—44no—
280C23×C11—44no—
281C23×C11—44no—
282C23×C11—416no—
283C23×C11C2×C22⋊C418yes—
284C23×C11C2×C22⋊C414yes—
285C23×C11C4×D414yes—
286C23×C11C4×D414yes—
287C23×C11#12114yes—
288C23×C11#12114yes—
289C23×C11#12414yes—
290C23×C11#12714yes—
291C23×C11C23×C411yescharacteristic
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C23×C11C22×D414yes—
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C23×C11C2×#4111yescharacteristic
298C23×C11C2×#4111yescharacteristic
299C23×C11H(5,𝔽2)14yes—
300C22×D11—232no—
301C22×D11—24no—
302C22×D11—24no—
303C22×D11—24no—
304C22×D11—24no—
305C22×D11—24no—
306C22×D11—24no—
307C22×D11—28no—
308C22×D11—28no—
309C22×D11—28no—
310C22×D11—28no—
311C22×D11—28no—
312C22×D11—28no—
313C22×D11—432no—
314C22×D11—432no—
315C22×D11—416no—
316C22×D11—432no—
317C22×D11—432no—
318C22×D11—432no—
319C22×D11—432no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—44no—
325C22×D11—44no—
326C22×D11—44no—
327C22×D11—44no—
328C22×D11—44no—
329C22×D11—44no—
330C22×D11—416no—
331C22×D11C2×C22⋊C418yes—
332C2×C4×C11—24no—
333C2×C4×C11—28no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—44no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11—42no—
340C2×C4×C11—44no—
341C2×C4×C11—44no—
342C22⋊D11—264no—
343C22⋊D11—264no—
344C2×Dic11—24no—
345C2×Dic11—24no—
346C2×Dic11—24no—
347C2×Dic11—232no—
348C2×Dic11—24no—
349C2×Dic11—28no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—44no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11—44no—
357C2×Dic11—44no—
358C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
359C2×Dic11C2×C22⋊C418yes—
360C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
361C2×Dic11#12018yes—
362C2×Dic11#12018yes—
363C26—111no—
364C26C2×D1111yescharacteristic
365C23×D4—112no—
366C23×D4—112no—
367C23×D4—118no—
368C23×D4—224no—
369C23×D4—224no—
370C23×D4—2216no—
371C24×C4—111no—
372C22×C4⋊C4—112no—
373C22×C22⋊C4—111no—
374C22×C22⋊C4—111no—
375C22×C22⋊C4—114no—
376C22×C22⋊C4—114no—
377C22×C22⋊C4—114no—
378C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
379C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
380C22×C22⋊C4C2×D1114yescomplemented
381C22×C42—112no—
382#390—2216no—
383#380—224no—
384#379—24no—
385#379—224no—
386#379—224no—
387#379—224no—
388C4×C22⋊C4—224no—
389C2×#95—112no—
390C2×#95—112no—
391C22×C11—24no—
392C22×C11—28no—
393C22×C11—28no—
394C22×C11—28no—
395C22×C11—28no—
396C22×C11—28no—
397C22×C11—28no—
398C22×C11—24no—
399C22×C11—28no—
400C22×C11—28no—
401C22×C11—28no—
402C22×C11—464no—
403C22×C11—44no—
404C22×C11—44no—
405C22×C11—44no—
406C22×C11—48no—
407C22×C11—48no—
408C22×C11—48no—
409C22×C11—48no—
410C22×C11—44no—
411C22×C11#39018yescomplemented
412C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C11C22×C22⋊C412yes—
414C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C11#51812yes—
417C22×C11C2×#12012yes—
418C22×C11C2×#12012yes—
419C22×C11C2×#12111yescharacteristic
420C22×C11C2×#12111yescharacteristic
421C22×C11C2×#12411yescharacteristic
422C22×C11C2×#12711yescharacteristic
423C22×C11#53512yes—
424C22×C11#53512yes—
425C22×C11D4214yes—
426C22×C11D4214yes—
427C22×C11#54614yes—
428C22×C11#54614yes—
429C2×D11—28no—
430C2×D11—28no—
431C2×D11—28no—
432C2×D11—464no—
433C2×D11—44no—
434C2×D11—44no—
435C2×D11—44no—
436C2×D11—48no—
437C2×D11—48no—
438C2×D11—48no—
439C2×D11—48no—
440C2×D11—44no—
441C4×C11—44no—
442C4×C11—82no—
443Dic11—24no—
444Dic11—44no—
445Dic11—82no—
446Dic11#37918yescomplemented
447C25—28no—
448C25—22no—
449C25—22no—
450C25—22no—
451C25—22no—
452C25—22no—
453C25—22no—
454C25—44no—
455C25—112no—
456C25—114no—
457C25—228no—
458C25—222no—
459C25—222no—
460C25—222no—
461C25—222no—
462C25—222no—
463C25—222no—
464C25—444no—
465C25C4×D1114yes—
466C25C22×D1112yes—
467C25C22×D1111yescharacteristic
468C22×D4—118no—
469C22×D4—1116no—
470C22×D4—118no—
471C22×D4—224no—
472C22×D4—228no—
473C22×D4—224no—
474C22×D4—2232no—
475C22×D4—224no—
476C22×D4—224no—
477C22×D4—2264no—
478C22×D4—228no—
479C22×D4—2264no—
480C22×D4—2264no—
481C22×D4—228no—
482C23×C4—111no—
483C23×C4—114no—
484C23×C4—114no—
485C23×C4—114no—
486C23×C4—111no—
487C23×C4—112no—
488C23×C4—112no—
489C23×C4—228no—
490C23×C4C22×D1112yes—
491C23×C4C22×D1112yes—
492C2×C4⋊C4—224no—
493C2×C4⋊C4—228no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—28no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—28no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—114no—
503C2×C22⋊C4—222no—
504C2×C22⋊C4—222no—
505C2×C22⋊C4—228no—
506C2×C22⋊C4—228no—
507C2×C22⋊C4—228no—
508C2×C22⋊C4—228no—
509C2×C22⋊C4—222no—
510C2×C22⋊C4—222no—
511C2×C22⋊C4—228no—
512C2×C22⋊C4—222no—
513C2×C22⋊C4—228no—
514C2×C22⋊C4—444no—
515C2×C22⋊C4—444no—
516C2×C22⋊C4—444no—
517C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
518C2×C42—224no—
519C2×C42—228no—
520#95—224no—
521#95—224no—
522C2×C11—28no—
523C2×C11—48no—
524C2×C11C2×#37911yescharacteristic
525C2×C11C2×#39011yescharacteristic
526C2×C11#230911yescharacteristic
527C2×C11D4×C22⋊C412yes—
528C2×C11D4×C22⋊C412yes—
529C2×C11#240812yes—
530C2×C11#240812yes—
531C2×C11#243312yes—
532C2×C11#243512yes—
533D11—48no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—216no—
537C24—216no—
538C24—216no—
539C24—28no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—24no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—22no—
549C24—28no—
550C24—28no—
551C24—48no—
552C24—416no—
553C24—416no—
554C24—416no—
555C24—416no—
556C24—48no—
557C24—48no—
558C24—44no—
559C24—44no—
560C24—44no—
561C24—44no—
562C24—114no—
563C24—118no—
564C24—2216no—
565C24—2216no—
566C24—2216no—
567C24—228no—
568C24—222no—
569C24—222no—
570C24—222no—
571C24—224no—
572C24—222no—
573C24—222no—
574C24—224no—
575C24—224no—
576C24—222no—
577C24—228no—
578C24—228no—
579C24—448no—
580C24—4416no—
581C24—4416no—
582C24—4416no—
583C24—4416no—
584C24—448no—
585C24—448no—
586C24—444no—
587C24—444no—
588C24—444no—
589C24—444no—
590C24C2×C4×D1114yes—
591C24C2×C4×D1112yes—
592C24#433912yes—
593C24D4×D1118yes—
594C24D4×D1112yes—
595C24D4×D1112yes—
596C24D4×D1112yes—
597C24#434112yes—
598C24C2×C22⋊D1112yes—
599C24C23×D1111yescharacteristic
600C2×D4—1132no—
601C2×D4—2216no—
602C2×D4—2216no—
603C2×D4—2232no—
604C2×D4—2232no—
605C2×D4—2216no—
606C2×D4—2216no—
607C2×D4—22256no—
608C2×D4—2232no—
609C2×D4—2232no—
610C2×D4—2216no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—112no—
621C22×C4—112no—
622C22×C4—118no—
623C22×C4—112no—
624C22×C4—1116no—
625C22×C4—112no—
626C22×C4—112no—
627C22×C4—112no—
628C22×C4—114no—
629C22×C4—2216no—
630C22×C4—2216no—
631C22×C4—2216no—
632C22×C4—224no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—224no—
636C22×C4—224no—
637C22×C4—222no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—224no—
640C22×C4—224no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4C2×C22⋊D1114yescomplemented
643C4⋊C4—448no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—416no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—228no—
648C22⋊C4—4416no—
649C22⋊C4—4416no—
650C22⋊C4—4416no—
651C22⋊C4—444no—
652C42—448no—
653C11#1390211yescharacteristic, complemented, Sylow
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—28no—
657C23—28no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—28no—
661C23—28no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—232no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—28no—
671C23—24no—
672C23—28no—
673C23—28no—
674C23—28no—
675C23—28no—
676C23—28no—
677C23—432no—
678C23—432no—
679C23—416no—
680C23—432no—
681C23—432no—
682C23—432no—
683C23—432no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—416no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—118no—
696C23—2232no—
697C23—224no—
698C23—224no—
699C23—224no—
700C23—224no—
701C23—224no—
702C23—228no—
703C23—224no—
704C23—228no—
705C23—228no—
706C23—228no—
707C23—228no—
708C23—228no—
709C23—4432no—
710C23—4432no—
711C23—4416no—
712C23—4432no—
713C23—4432no—
714C23—4432no—
715C23—4432no—
716C23—442no—
717C23—444no—
718C23—442no—
719C23—444no—
720C23—442no—
721C23—442no—
722C23—4416no—
723C23—444no—
724C23—444no—
725C23—444no—
726C23—444no—
727C23C22⋊C4×D1118yes—
728C23C22⋊C4×D1114yes—
729C23(C22⋊D11)⋊C414yes—
730C23#6693714yes—
731C23#6693814yes—
732C23C4×C22⋊D1114yes—
733C23#6699214yes—
734C23#6699314yes—
735C23C22×C4×D1111yescharacteristic
736C23C2×#433911yescharacteristic
737C23C2×D4×D1111yescharacteristic
738C23C2×D4×D1114yes—
739C23C2×D4×D1111yescharacteristic
740C23C2×D4×D1111yescharacteristic
741C23C2×#434111yescharacteristic
742C23#6703714yes—
743C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
744D4—2264no—
745D4—2264no—
746C2×C4—28no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—114no—
757C2×C4—118no—
758C2×C4—118no—
759C2×C4—118no—
760C2×C4—114no—
761C2×C4—2232no—
762C2×C4—224no—
763C2×C4—224no—
764C2×C4—224no—
765C2×C4—224no—
766C2×C4—228no—
767C2×C4—444no—
768C2×C4—442no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—444no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—444no—
774C2×C4—442no—
775C22—28no—
776C22—28no—
777C22—24no—
778C22—28no—
779C22—28no—
780C22—28no—
781C22—24no—
782C22—28no—
783C22—28no—
784C22—28no—
785C22—28no—
786C22—464no—
787C22—44no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—48no—
791C22—48no—
792C22—48no—
793C22—48no—
794C22—44no—
795C22—228no—
796C22—228no—
797C22—228no—
798C22—4464no—
799C22—444no—
800C22—444no—
801C22—444no—
802C22—448no—
803C22—448no—
804C22—448no—
805C22—448no—
806C22—444no—
807C22#1062257018yescomplemented
808C22C2×C22⋊C4×D1112yes—
809C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
810C22C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
811C22#1062301712yes—
812C22C2×#6693711yescharacteristic
813C22#1062302114yes—
814C22C2×#6693811yescharacteristic
815C22D11×#12012yes—
816C22D11×#12012yes—
817C22#1062312114yes—
818C22#1062312214yes—
819C22#1062312312yes—
820C22#1062312312yes—
821C22C2×C4×C22⋊D1111yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D1114yes—
823C22C2×#6699211yescharacteristic
824C22C2×#6699311yescharacteristic
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—118no—
828C4—224no—
829C4—444no—
830C4—882no—
831C2—28no—
832C2—48no—
833C2—448no—
834C2D11×#37911yescharacteristic
835C2C2×#1062257011yescharacteristic
836C2#1307119711yescharacteristic
837C2#1307143212yes—
838C2C22⋊C4×C22⋊D1112yes—
839C2#1307196912yes—
840C2#1307197112yes—
841C2#1307225112yes—
842C2#1307226512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FittingC2×C11×#379C2
socle, cosocleC24×C11C24
prime radicalC24×C22⋊D11C2
hypercenterC2×#379D11
hypocenterC11#13902
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622570C2semidirect
3. C2×#10622555C2semidirect
4. C2×#10622860C2semidirect
5. C2×#10622568C2semidirect
6. C2×#10622568C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic11C2semidirect
8. #13066855C2semidirect
9. C2×C11×#379C2semidirect
15. C23×C22⋊D11C4semidirect
21. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
24. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
25. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
26. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
27. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
28. C22×C4×Dic11C22semidirect
31. C2×C11⋊#95C22semidirect
32. C2×C11⋊#95C22semidirect
91. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
189. C22×C4×C11C2×D4semidirect
200. C2×C22⋊D11C22⋊C4semidirect
214. C22×Dic11C22⋊C4semidirect
222. C22×Dic11C2×D4semidirect
239. C2×#379D11semidirect
380. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
411. C22×C11#390semidirect
446. Dic11#379semidirect
517. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
642. C22×C4C2×C22⋊D11semidirect
653. C11#13902semidirect
807. C22#10622570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×C22⋊D112
C2×#106225702
C2×#106225552
C2×#106228602
C2×#106225682
C2×C22⋊C4×Dic112
#130668552
C2×C11×#3792
#1390211