Subgroups — #14676128

Order 2816.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622586	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#10622263	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13066874	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13066845	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13066840	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₁₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10622586	—	2	8	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
27	#10622263	—	2	8	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₁	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
56	C₁₁×#95	—	4	2	no	—
57	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
58	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
59	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
60	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
62	C₁₁⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₁₁⋊#95	D₄	1	4	yes	—
64	#13918	—	11	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
118	Dic₁₁⋊C₄	—	4	16	no	—
119	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
121	C₂×#389	—	11	2	no	—
122	C₂×#382	—	11	2	no	—
123	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
124	#1442	—	11	4	no	—
125	C₄⋊#95	—	11	2	no	—
126	C₄⋊#95	D₁₁	1	1	yes	characteristic
127	#1434	—	11	2	no	—
128	C₄×#95	—	11	1	no	—
129	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	#125	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	#389	—	22	8	no	—
196	#382	—	22	8	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
198	C₂×#95	—	11	1	no	—
199	C₂×#95	—	11	2	no	—
200	C₂×#95	—	11	1	no	—
201	C₂×#95	—	11	2	no	—
202	C₂×#95	—	11	4	no	—
203	C₂×#95	—	11	4	no	—
204	C₂×#95	—	11	4	no	—
205	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	#519	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₁	#520	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×#125	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	#529	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	#541	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	#542	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	#547	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	#548	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	#552	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#552	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	#554	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	#555	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	#557	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
233	C₄×C₁₁	#382	1	8	yes	complemented
234	Dic₁₁	—	2	8	no	—
235	Dic₁₁	—	4	4	no	—
236	Dic₁₁	—	4	4	no	—
237	Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	4	2	no	—
267	#95	—	11	8	no	—
268	#95	—	11	4	no	—
269	#95	—	22	4	no	—
270	#95	—	22	8	no	—
271	#95	—	22	8	no	—
272	#95	—	22	8	no	—
273	#95	—	22	2	no	—
274	C₂×C₁₁	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁	#2293	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁	#2320	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁	#2344	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	#2346	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	#2351	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	#2489	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁	#2491	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₁	#2506	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₁	#2508	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	22	16	no	—
340	C₄²	—	44	8	no	—
341	C₁₁	#13918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
347	C₂³	#67037	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#67040	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂³	#67043	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	11	8	no	—
370	C₂×C₄	—	22	4	no	—
371	C₂×C₄	—	22	4	no	—
372	C₂×C₄	—	22	4	no	—
373	C₂×C₄	—	22	4	no	—
374	C₂×C₄	—	22	4	no	—
375	C₂×C₄	—	22	4	no	—
376	C₂×C₄	—	22	4	no	—
377	C₂×C₄	—	22	4	no	—
378	C₂×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂×C₄	—	22	4	no	—
380	C₂×C₄	—	22	4	no	—
381	C₂×C₄	—	22	4	no	—
382	C₂×C₄	—	22	4	no	—
383	C₂×C₄	—	22	4	no	—
384	C₂×C₄	—	22	4	no	—
385	C₂×C₄	—	44	2	no	—
386	C₂×C₄	—	44	2	no	—
387	C₂×C₄	—	44	2	no	—
388	C₂×C₄	—	44	4	no	—
389	C₂×C₄	—	44	2	no	—
390	C₂×C₄	—	44	4	no	—
391	C₂×C₄	—	44	2	no	—
392	C₂×C₄	—	44	2	no	—
393	C₂×C₄	—	44	2	no	—
394	C₂×C₄	—	44	2	no	—
395	C₂×C₄	#66925	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#66930	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#66938	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	#66942	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#66946	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×#66925	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#66930	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#66938	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#66942	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#10623035	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#10623047	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#10623053	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#10623079	1	2	yes	—
411	C₂²	#10623092	1	2	yes	—
412	C₂²	#10623111	1	2	yes	—
413	C₂²	#10623114	1	2	yes	—
414	C₂²	#10623142	1	2	yes	—
415	C₂²	#10623147	1	2	yes	—
416	C₂²	#10623170	1	2	yes	—
417	C₂²	#10623173	1	2	yes	—
418	C₂²	#10623208	1	2	yes	—
419	C₂²	#10623216	1	2	yes	—
420	C₂²	#10623248	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#10623257	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#10623258	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#10623261	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	8	4	no	—
427	C₄	—	22	8	no	—
428	C₄	—	44	4	no	—
429	C₄	—	44	4	no	—
430	C₄	—	44	4	no	—
431	C₄	#10622263	1	8	yes	complemented
432	C₂	C₂×#10622263	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13071077	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13071262	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13071487	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13071503	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13071516	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13071533	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13072958	1	2	yes	—
440	C₂	#13072980	1	2	yes	—
441	C₂	#13073133	1	2	yes	—
442	C₂	#13073155	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#13918
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₄	semidirect
233. C₄×C₁₁	#382	semidirect
341. C₁₁	#13918	semidirect
431. C₄	#10622263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622586	2
C₂×#10622263	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	2
#13066874	2
#13066845	2
#13066840	2
C₄×C₁₁⋊#95	2
C₁₁×C₄⋊#95	2
#13918	11