Subgroups — #14676161

Order 2816.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13066887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066839	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂⁴×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
8	C₂³×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
9	C₂³×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
10	C₂³×Q₈×C₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	#10622843	—	2	16	no	—
20	#10622825	—	2	4	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	64	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	64	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	64	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	16	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
61	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₁₁⋊#95	—	2	32	no	—
64	#13922	—	11	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	256	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
115	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
116	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
117	C₂⁴×Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#391	—	11	4	no	—
119	C₂×#380	—	11	1	no	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
121	#1446	—	11	4	no	—
122	C₂²⋊#95	—	11	4	no	—
123	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
133	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
134	C₂³×C₁₁	#124	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
143	Q₈×C₁₁	—	2	64	no	—
144	Q₈×C₁₁	—	2	64	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	64	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
169	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
170	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂³×Q₈	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
173	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
174	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
180	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
181	#391	—	22	16	no	—
182	#380	—	22	4	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
184	C₂×#95	—	11	16	no	—
185	C₂×#95	—	11	2	no	—
186	C₂×#95	—	11	2	no	—
187	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
189	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₁	#391	1	8	yes	complemented
194	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₁	#519	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	#536	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	#536	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₁	#548	1	8	yes	—
206	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	8	yes	—
207	C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
208	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₁	#379	1	8	yes	—
210	Dic₁₁	—	4	8	no	—
211	Dic₁₁	—	8	4	no	—
212	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
225	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
248	#95	—	22	4	no	—
249	#95	—	22	4	no	—
250	#95	—	22	32	no	—
251	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂×C₁₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₁	#2310	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₁	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₁₁	#2409	1	4	yes	—
257	C₂×C₁₁	#2434	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₁	#2436	1	2	yes	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
262	C₂⁴	#4343	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
276	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₁	1	32	yes	complemented
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
310	C₄²	—	44	8	no	—
311	C₁₁	#13922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	#66997	1	4	yes	—
321	C₂³	Q₈×Dic₁₁	1	8	yes	—
322	C₂³	#66999	1	8	yes	—
323	C₂³	#67000	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
327	C₂³	#67040	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
332	Q₈	—	2	64	no	—
333	Q₈	—	2	64	no	—
334	C₂×C₄	—	2	64	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂×C₄	—	22	8	no	—
344	C₂×C₄	—	22	16	no	—
345	C₂×C₄	—	44	4	no	—
346	C₂×C₄	—	44	8	no	—
347	C₂×C₄	—	44	4	no	—
348	C₂×C₄	—	44	4	no	—
349	C₂×C₄	—	44	4	no	—
350	C₂×C₄	—	44	16	no	—
351	C₂×C₄	—	44	4	no	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	16	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#67006	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	#67006	1	8	yes	—
358	C₂²	—	2	16	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	16	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	#10622843	1	8	yes	complemented
365	C₂²	C₂×#66997	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²	#10623343	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×#66999	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
371	C₂²	#10623347	1	2	yes	—
372	C₂²	#10623347	1	2	yes	—
373	C₂²	#10623348	1	8	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#67006	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#67006	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	16	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	44	8	no	—
381	C₄	—	88	4	no	—
382	C₄	#10622860	1	8	yes	—
383	C₂	—	2	8	no	—
384	C₂	C₂×#10622860	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#10622843	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#13071202	1	1	yes	characteristic
387	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
388	C₂	#13071975	1	4	yes	—
389	C₂	#13072256	1	2	yes	—
390	C₂	#13072270	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂⁴×Q₈×C₁₁	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂⁴×Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#13922
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622843	C₂	semidirect
4. #13066887	C₂	semidirect
10. C₂³×Q₈×C₁₁	C₄	semidirect
56. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	Q₈	semidirect
82. C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
112. C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	semidirect
172. C₂³×Q₈	Dic₁₁	semidirect
193. C₂²×C₁₁	#391	semidirect
276. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₁	semidirect
311. C₁₁	#13922	semidirect
364. C₂²	#10622843	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622843	2
C₂×#10622825	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13066887	2
#13066839	2
C₂⁴×Q₈×C₁₁	2
#13922	11