Finite Group Databasebeta

← #14676288

Subgroups — #14676288

Order 2816.

4470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#4341C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622259C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622570C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066838C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C11×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
15C24×Dic11C2211yescharacteristic
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C22×#4341—28no—
18C22×#4341—24no—
19C22×#4341—24no—
20C22×#4341—28no—
21C22×#4341C418yescomplemented
22C23×C4×D11C2211yescharacteristic
23C23×Dic22C2211yescharacteristic
24C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
26C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic11C2212yes—
29C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
32C22×Dic11⋊C4C2212yes—
33C22×C4×Dic11C2212yes—
34C2×C11×#95C2212yes—
35C2×C11⋊#95C2212yes—
36C2×C11⋊#95C2212yes—
37C2×C11⋊#95C2212yes—
38C2×C11⋊#95C2212yes—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40#10622570—28no—
41#10622555—24no—
42C22⋊C4×Dic11—24no—
43#10622259—28no—
44C25×C11C2311yescharacteristic
45C25×C11C2311yescharacteristic
46C24×D11C2311yescharacteristic
47C22×D4×C11—24no—
48C22×D4×C11—22no—
49C22×D4×C11—22no—
50C22×D4×C11—24no—
51C22×D4×C11C2×C414yes—
52C23×C4×C11C2312yes—
53C23×C4×C11C2312yes—
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—22no—
56C22×C22⋊D11—22no—
57C22×C22⋊D11—24no—
58C22×C22⋊D11—24no—
59C22×C22⋊D11—22no—
60C22×C22⋊D11—24no—
61C22×C22⋊D11—22no—
62C22×C22⋊D11C2×C414yes—
63C22×C22⋊D11C2×C414yes—
64C22×C22⋊D11D418yes—
65C23×Dic11—24no—
66C23×Dic11—22no—
67C23×Dic11—22no—
68C23×Dic11—24no—
69C23×Dic11—24no—
70C23×Dic11—24no—
71C23×Dic11C2×C414yes—
72C23×Dic11C2×C414yes—
73C23×Dic11D414yes—
74C23×Dic11D414yes—
75C23×Dic11C2312yes—
76C23×Dic11C2312yes—
77C23×Dic11C2311yescharacteristic
78C23×Dic11C2311yescharacteristic
79C23×Dic11C2311yescharacteristic
80C2×#4341—264no—
81C2×#4341—264no—
82C2×#4341—232no—
83C2×#4341—232no—
84C2×#4341—232no—
85C22×C4×D11—24no—
86C22×C4×D11—24no—
87C22×C4×D11—22no—
88C22×C4×D11—22no—
89C22×C4×D11C2×C414yes—
90C22×Dic22—22no—
91C22×Dic22—24no—
92C22×Dic22—22no—
93C22×Dic22C2×C414yes—
94C22×Dic22D418yes—
95C2×C11×C22⋊C4—22no—
96C2×C11×C22⋊C4—24no—
97C2×C11×C22⋊C4—22no—
98C2×C11×C22⋊C4—24no—
99C2×C11×C22⋊C4—24no—
100C2×C11×C22⋊C4—42no—
101C2×C11×C22⋊C4—42no—
102C2×C22⋊Dic11—22no—
103C2×C22⋊Dic11—24no—
104C2×C22⋊Dic11—22no—
105C2×C22⋊Dic11—24no—
106C2×C22⋊Dic11—24no—
107C2×C22⋊Dic11—42no—
108C2×C22⋊Dic11—42no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
115C2×Dic11⋊C4—24no—
116C2×Dic11⋊C4—24no—
117C2×Dic11⋊C4—24no—
118C2×C4×Dic11—24no—
119C2×C4×Dic11—24no—
120C2×C4×Dic11—24no—
121C11×#95—24no—
122C11⋊#95—24no—
123C11⋊#95—24no—
124C11⋊#95—24no—
125C11⋊#95—24no—
126C11⋊#95—24no—
127#13937—111nomaximal, Sylow
128C24×C11—21no—
129C24×C11—21no—
130C24×C11—22no—
131C24×C11—22no—
132C24×C11—22no—
133C24×C11—22no—
134C24×C11—22no—
135C24×C11—22no—
136C24×C11—22no—
137C24×C11—22no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11C22×C412yes—
142C24×C11C22×C412yes—
143C24×C11C2×D414yes—
144C24×C11C2×D412yes—
145C24×C11C2×D412yes—
146C24×C11C2411yescharacteristic
147C23×D11—21no—
148C23×D11—21no—
149C23×D11—22no—
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11C22×C412yes—
155C23×D11C2×D414yes—
156C2×D4×C11—216no—
157C2×D4×C11—216no—
158C2×D4×C11—28no—
159C2×D4×C11—28no—
160C2×D4×C11—28no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—22no—
164C22×C4×C11—22no—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11—22no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—22no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11—22no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11C22×C412yes—
178C22×C4×C11C2×D414yes—
179C22×C4×C11#4114yescomplemented
180C2×C22⋊D11—216no—
181C2×C22⋊D11—216no—
182C2×C22⋊D11—28no—
183C2×C22⋊D11—28no—
184C2×C22⋊D11—28no—
185C2×C22⋊D11—216no—
186C2×C22⋊D11—216no—
187C2×C22⋊D11—28no—
188C2×C22⋊D11—28no—
189C2×C22⋊D11C22⋊C4116yescomplemented
190C22×Dic11—216no—
191C22×Dic11—216no—
192C22×Dic11—28no—
193C22×Dic11—28no—
194C22×Dic11—28no—
195C22×Dic11—28no—
196C22×Dic11—216no—
197C22×Dic11—216no—
198C22×Dic11—28no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—22no—
204C22×Dic11—22no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11C22⋊C4116yescomplemented
218C22×Dic11C22×C412yes—
219C22×Dic11C22×C412yes—
220C22×Dic11C22×C412yes—
221C22×Dic11C2×D414yes—
222C22×Dic11C2×D412yes—
223C22×Dic11C2×D412yes—
224C22×Dic11C2×D412yes—
225C22×Dic11C2×D414yes—
226C22×Dic11C2×D414yes—
227C22×Dic11C2×D412yes—
228C22×Dic11#4114yescomplemented
229#4341—2256no—
230C2×C4×D11—216no—
231C2×C4×D11—216no—
232C2×C4×D11—28no—
233C2×C4×D11—28no—
234C2×C4×D11—28no—
235C2×Dic22—28no—
236C2×Dic22—28no—
237C2×Dic22—216no—
238C2×Dic22—216no—
239C2×Dic22C22⋊C4116yescomplemented
240C11×C22⋊C4—28no—
241C11×C22⋊C4—48no—
242C11×C22⋊C4—44no—
243C22⋊Dic11—28no—
244C22⋊Dic11—48no—
245C22⋊Dic11—44no—
246(C2×D11)⋊C4—48no—
247(C2×D11)⋊C4—48no—
248Dic11⋊C4—48no—
249C4×Dic11—48no—
250C23×#41—111no—
251C2×#391—112no—
252C2×#390—112no—
253C2×#380—111no—
254C2×C4×C22⋊C4—111no—
255#1438—111no—
256#1438—111no—
257#1438—111no—
258#1438D1111yescharacteristic, complemented
259C22⋊#95—112no—
260C22⋊#95—112no—
261C23×C11—22no—
262C23×C11—22no—
263C23×C11—22no—
264C23×C11—22no—
265C23×C11—24no—
266C23×C11—24no—
267C23×C11—24no—
268C23×C11—24no—
269C23×C11—24no—
270C23×C11—24no—
271C23×C11—24no—
272C23×C11—24no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—24no—
276C23×C11—22no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—24no—
279C23×C11—24no—
280C23×C11—24no—
281C23×C11—24no—
282C23×C11—24no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—42no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11—42no—
292C23×C11—42no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—42no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—42no—
299C23×C11—42no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11C2×C22⋊C414yes—
302C23×C11C2×C22⋊C414yes—
303C23×C11C23×C411yescharacteristic
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C23×C11C22×D412yes—
307C23×C11C22×D412yes—
308C23×C11C2×#4112yes—
309C23×C11C2×#4112yes—
310C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C112−1+412yes—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—22no—
314C22×D11—24no—
315C22×D11—24no—
316C22×D11—24no—
317C22×D11—24no—
318C22×D11—24no—
319C22×D11—24no—
320C22×D11—24no—
321C22×D11—24no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11C2×C22⋊C414yes—
333D4×C11—232no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—24no—
337C2×C4×C11—24no—
338C2×C4×C11—24no—
339C2×C4×C11—24no—
340C2×C4×C11—24no—
341C2×C4×C11—42no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11—42no—
352C2×C4×C11C2×C22⋊C414yes—
353C22⋊D11—232no—
354C22⋊D11—232no—
355C2×Dic11—232no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—24no—
361C2×Dic11—24no—
362C2×Dic11—24no—
363C2×Dic11—24no—
364C2×Dic11—232no—
365C2×Dic11—24no—
366C2×Dic11—24no—
367C2×Dic11—24no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—42no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
380C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
381C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
382C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
383C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
384C2×Dic11#12018yes—
385C2×Dic11#12018yes—
386C4×D11—232no—
387Dic22—232no—
388C22×#41—118no—
389C22×#41—224no—
390C22×#41—224no—
391C22×#41—228no—
392C22×#41—228no—
393C23×Q8—111no—
394C23×D4—111no—
395C23×D4—111no—
396C23×D4C2×D1111yescharacteristic
397C24×C4—111no—
398C24×C4—111no—
399C24×C4—111no—
400C22×C4⋊C4—112no—
401C22×C22⋊C4—111no—
402C22×C22⋊C4—112no—
403C22×C22⋊C4—112no—
404C22×C22⋊C4—112no—
405C22×C22⋊C4—111no—
406C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
407C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
408C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
409C22×C42—112no—
410#391—228no—
411#390—228no—
412#380—224no—
413C4×C22⋊C4—224no—
414C2×#95—112no—
415C2×#95—112no—
416C2×#95—112no—
417C2×#95—112no—
418C2×#95—112no—
419C2×#95C2×D1112yes—
420C22×C11—24no—
421C22×C11—28no—
422C22×C11—24no—
423C22×C11—24no—
424C22×C11—24no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—44no—
427C22×C11—44no—
428C22×C11—44no—
429C22×C11—44no—
430C22×C11—44no—
431C22×C11—44no—
432C22×C11—44no—
433C22×C11—44no—
434C22×C11—44no—
435C22×C11—44no—
436C22×C11—44no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C11C4×#4112yes—
442C22×C11#52012yes—
443C22×C11C2×#12012yes—
444C22×C11C2×#12012yes—
445C22×C11#52511yescharacteristic
446C22×C11#52511yescharacteristic
447C22×C11#53212yes—
448C22×C11#53511yescharacteristic
449C22×C11#53611yescharacteristic
450C22×C11#53712yes—
451C22×C11#54612yes—
452C22×C11#54612yes—
453C22×C11#54712yes—
454C22×C11#54712yes—
455C22×C11#54812yes—
456C22×C11#54812yes—
457C22×C11#55012yes—
458C22×C11#55012yes—
459C2×D11—28no—
460C2×D11—24no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—44no—
463C2×D11—44no—
464C2×D11—44no—
465C2×D11—44no—
466C2×D11—44no—
467C2×D11—42no—
468C4×C11—24no—
469C4×C11—44no—
470C4×C11—82no—
471Dic11—24no—
472Dic11—24no—
473Dic11—44no—
474Dic11—82no—
475Dic11#37918yes—
476C25—111no—
477C25C22×D1111yescharacteristic
478C25C22×D1111yescharacteristic
479C2×#41—2232no—
480C2×#41—2232no—
481C2×#41—2232no—
482C2×#41—2264no—
483C2×#41—2264no—
484C22×Q8—114no—
485C22×Q8—118no—
486C22×Q8—222no—
487C22×Q8—224no—
488C22×Q8—222no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—24no—
492C22×D4—24no—
493C22×D4—114no—
494C22×D4—118no—
495C22×D4—114no—
496C22×D4—222no—
497C22×D4—224no—
498C22×D4—222no—
499C22×D4—224no—
500C22×D4—224no—
501C22×D4—222no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4C4×D1114yes—
504C23×C4—111no—
505C23×C4—114no—
506C23×C4—114no—
507C23×C4—114no—
508C23×C4—111no—
509C23×C4—111no—
510C23×C4—114no—
511C23×C4—112no—
512C23×C4—114no—
513C23×C4—112no—
514C23×C4—222no—
515C23×C4—222no—
516C23×C4—224no—
517C23×C4—224no—
518C23×C4—224no—
519C23×C4—222no—
520C23×C4—222no—
521C23×C4—224no—
522C23×C4—224no—
523C23×C4—224no—
524C23×C4C22×D1112yes—
525C23×C4C22×D1112yes—
526C23×C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—224no—
528C2×C4⋊C4—224no—
529C2×C4⋊C4—224no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—224no—
538C2×C22⋊C4—222no—
539C2×C22⋊C4—224no—
540C2×C22⋊C4—224no—
541C2×C22⋊C4—224no—
542C2×C22⋊C4—224no—
543C2×C22⋊C4—222no—
544C2×C22⋊C4—224no—
545C2×C22⋊C4—224no—
546C2×C22⋊C4—442no—
547C2×C22⋊C4—442no—
548C2×C22⋊C4—442no—
549C2×C22⋊C4—442no—
550C2×C42—224no—
551C2×C42—224no—
552C2×C42—224no—
553#95—24no—
554#95—224no—
555#95—224no—
556#95—224no—
557#95—224no—
558#95—224no—
559C2×C11—44no—
560C2×C11—44no—
561C2×C11C2×#37911yescharacteristic
562C2×C11#229711yescharacteristic
563C2×C11#231111yescharacteristic
564C2×C11#233912yes—
565C2×C11#234112yes—
566C2×C11#240712yes—
567C2×C11#240712yes—
568C2×C11#243112yes—
569C2×C11#243212yes—
570D11—44no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—21no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—112no—
585C24—114no—
586C24—222no—
587C24—221no—
588C24—221no—
589C24—222no—
590C24—222no—
591C24—222no—
592C24—222no—
593C24C2×C4×D1112yes—
594C24C2×C4×D1112yes—
595C24D4×D1112yes—
596C24D4×D1112yes—
597C24D4×D1114yes—
598C24C23×D1111yescharacteristic
599#41—22256no—
600C2×Q8—1116no—
601C2×Q8—228no—
602C2×Q8—228no—
603C2×Q8—2216no—
604C2×Q8—2216no—
605C2×D4—216no—
606C2×D4—216no—
607C2×D4—28no—
608C2×D4—28no—
609C2×D4—28no—
610C2×D4—1116no—
611C2×D4—228no—
612C2×D4—228no—
613C2×D4—2216no—
614C2×D4—2216no—
615C2×D4—228no—
616C2×D4—228no—
617C2×D4—2216no—
618C2×D4—2216no—
619C2×D4—228no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—112no—
637C22×C4—112no—
638C22×C4—114no—
639C22×C4—114no—
640C22×C4—112no—
641C22×C4—1116no—
642C22×C4—112no—
643C22×C4—112no—
644C22×C4—112no—
645C22×C4—112no—
646C22×C4—114no—
647C22×C4—114no—
648C22×C4—228no—
649C22×C4—228no—
650C22×C4—2216no—
651C22×C4—2216no—
652C22×C4—228no—
653C22×C4—228no—
654C22×C4—2216no—
655C22×C4—2216no—
656C22×C4—228no—
657C22×C4—228no—
658C22×C4—2216no—
659C22×C4—2216no—
660C22×C4—228no—
661C22×C4—222no—
662C22×C4—222no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—222no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—228no—
667C22×C4—222no—
668C22×C4—222no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—222no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—222no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—222no—
676C22×C4—222no—
677C22×C4—222no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4C2×C4×D1112yes—
681C22×C4D4×D1114yes—
682C22×C4#434114yescomplemented
683C4⋊C4—448no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—228no—
688C22⋊C4—448no—
689C22⋊C4—448no—
690C22⋊C4—448no—
691C22⋊C4—444no—
692C42—448no—
693C11#1393711yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—114no—
735C23—222no—
736C23—222no—
737C23—224no—
738C23—224no—
739C23—224no—
740C23—224no—
741C23—224no—
742C23—224no—
743C23—224no—
744C23—224no—
745C23—442no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23—442no—
749C23—442no—
750C23—442no—
751C23—442no—
752C23—441no—
753C23—441no—
754C23—442no—
755C23C22⋊C4×D1114yes—
756C23C22⋊C4×D1114yes—
757C23C22×C4×D1111yescharacteristic
758C23C2×D4×D1112yes—
759C23C2×D4×D1111yescharacteristic
760C23C2×D4×D1112yes—
761C23C2×D4×D1111yescharacteristic
762C23C2×#434112yes—
763C23#6703712yes—
764C23#41×D1112yes—
765C23#6704312yes—
766Q8—2232no—
767D4—232no—
768D4—2232no—
769D4—2232no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—114no—
789C2×C4—114no—
790C2×C4—114no—
791C2×C4—118no—
792C2×C4—118no—
793C2×C4—114no—
794C2×C4—114no—
795C2×C4—2232no—
796C2×C4—2232no—
797C2×C4—2232no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—224no—
803C2×C4—224no—
804C2×C4—224no—
805C2×C4—224no—
806C2×C4—224no—
807C2×C4—224no—
808C2×C4—224no—
809C2×C4—442no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—442no—
815C2×C4—442no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4C22⋊C4×D1114yes—
821C22—28no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—228no—
840C22—224no—
841C22—444no—
842C22—444no—
843C22—444no—
844C22—442no—
845C22—444no—
846C22—444no—
847C22—442no—
848C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
849C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
850C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
851C22C4×#434112yes—
852C22#1062307712yes—
853C22#1062311711yescharacteristic
854C22D11×#12012yes—
855C22D11×#12012yes—
856C22#1062312212yes—
857C22#1062312311yescharacteristic
858C22#1062312712yes—
859C22#1062312812yes—
860C22#1062312912yes—
861C22#1062313012yes—
862C22#1062314112yes—
863C22#1062314212yes—
864C22#1062317911yescharacteristic
865C22#1062318612yes—
866C22#1062318711yescharacteristic
867C22#1062320812yes—
868C22#1062324912yes—
869C4—24no—
870C4—44no—
871C4—82no—
872C4—118no—
873C4—224no—
874C4—224no—
875C4—444no—
876C4—882no—
877C2—44no—
878C2—44no—
879C2—444no—
880C2D11×#37911yescharacteristic
881C2#1307110111yescharacteristic
882C2#1307120311yescharacteristic
883C2#1307144212yes—
884C2#1307145512yes—
885C2#1307195412yes—
886C2#1307195612yes—
887C2#1307223012yes—
888C2#1307223912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FittingC11×#1438C2
socle, cosocleC24×C11C24
prime radicalC23×#4341C2
hypercenter#1438D11
hypocenterC11#13937
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622259C2semidirect
3. C2×#10622570C2semidirect
4. C2×#10622555C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic11C2semidirect
6. #13066857C2semidirect
7. #13066855C2semidirect
8. #13066855C2semidirect
9. #13066838C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C11×#1438C2semidirect
21. C22×#4341C4semidirect
179. C22×C4×C11#41semidirect
189. C2×C22⋊D11C22⋊C4semidirect
217. C22×Dic11C22⋊C4semidirect
228. C22×Dic11#41semidirect
239. C2×Dic22C22⋊C4semidirect
258. #1438D11semidirect
682. C22×C4#4341semidirect
693. C11#13937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#43412
C2×#106222592
C2×#106225702
C2×#106225552
C2×C22⋊C4×Dic112
#130668572
#130668552
#130668382
(C2×D11)⋊#952
C11×#14382
#1393711