Subgroups — #14676326

Order 2816.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622601	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13066862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	(C₂×D₁₁)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₄₄	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₁₁×#382	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
25	#10622601	—	2	8	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄₄	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄₄	—	2	32	no	—
66	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
68	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₁₁⋊#95	—	4	8	no	—
70	#13941	—	11	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
112	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
124	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
131	C₂×#390	—	11	2	no	—
132	C₂×#382	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
134	#1439	—	11	4	no	—
135	C₄⋊#95	—	11	2	no	—
136	C₂²⋊#95	—	11	4	no	—
137	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
194	D₄₄	—	2	32	no	—
195	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
196	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	22	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	22	4	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
206	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	#390	—	22	8	no	—
209	#382	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
211	C₂×#95	—	11	2	no	—
212	C₂×#95	—	11	8	no	—
213	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₁	#546	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₁	#553	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₁	#554	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₁	#559	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
233	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
244	C₄×C₁₁	#380	1	8	yes	—
245	Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	Dic₁₁	—	4	8	no	—
247	C₂⁵	—	11	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄	—	22	32	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	22	4	no	—
289	#95	—	44	8	no	—
290	C₂×C₁₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₁	#2309	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	#2349	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₁	#2357	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₁	#2535	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₁	#2544	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₁	#2566	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₁	#2580	1	2	yes	—
299	D₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	11	4	no	—
301	C₂⁴	—	11	4	no	—
302	C₂⁴	—	11	4	no	—
303	C₂⁴	—	22	2	no	—
304	C₂⁴	—	22	2	no	—
305	C₂⁴	—	22	2	no	—
306	C₂⁴	—	22	8	no	—
307	C₂⁴	—	22	8	no	—
308	C₂⁴	—	22	2	no	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	11	16	no	—
311	C₂×D₄	—	22	8	no	—
312	C₂×D₄	—	22	8	no	—
313	C₂×D₄	—	22	8	no	—
314	C₂×D₄	—	22	8	no	—
315	C₂×D₄	—	22	8	no	—
316	C₂×D₄	—	22	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
357	C₄²	—	44	8	no	—
358	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
359	C₁₁	#13941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	11	8	no	—
361	C₂³	—	22	4	no	—
362	C₂³	—	22	4	no	—
363	C₂³	—	22	4	no	—
364	C₂³	—	22	8	no	—
365	C₂³	—	22	8	no	—
366	C₂³	—	22	4	no	—
367	C₂³	—	22	4	no	—
368	C₂³	—	22	4	no	—
369	C₂³	—	22	16	no	—
370	C₂³	—	22	16	no	—
371	C₂³	—	44	4	no	—
372	C₂³	—	44	4	no	—
373	C₂³	—	44	4	no	—
374	C₂³	—	44	4	no	—
375	C₂³	—	44	8	no	—
376	C₂³	—	44	8	no	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂³	#67042	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	22	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	22	8	no	—
399	C₂×C₄	—	22	8	no	—
400	C₂×C₄	—	22	4	no	—
401	C₂×C₄	—	22	8	no	—
402	C₂×C₄	—	22	8	no	—
403	C₂×C₄	—	44	32	no	—
404	C₂×C₄	—	44	4	no	—
405	C₂×C₄	—	44	4	no	—
406	C₂×C₄	—	44	4	no	—
407	C₂×C₄	—	44	4	no	—
408	C₂×C₄	—	44	4	no	—
409	C₂×C₄	—	44	4	no	—
410	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#66945	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#66950	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#66991	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#66999	1	4	yes	—
419	C₂²	—	22	8	no	—
420	C₂²	—	22	16	no	—
421	C₂²	—	44	4	no	—
422	C₂²	—	44	8	no	—
423	C₂²	—	44	4	no	—
424	C₂²	—	44	8	no	—
425	C₂²	—	44	8	no	—
426	C₂²	—	44	8	no	—
427	C₂²	—	44	8	no	—
428	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#66950	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#10623052	1	2	yes	—
433	C₂²	#10623053	1	2	yes	—
434	C₂²	#10623055	1	2	yes	—
435	C₂²	#10623056	1	2	yes	—
436	C₂²	#10623207	1	4	yes	—
437	C₂²	#10623212	1	4	yes	—
438	C₂²	#10623221	1	4	yes	—
439	C₂²	#10623226	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#66999	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#10623361	1	2	yes	—
444	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	44	4	no	—
449	C₄	—	44	8	no	—
450	C₄	#10622600	1	8	yes	—
451	C₂	—	44	8	no	—
452	C₂	C₂×#10622600	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13071104	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13071196	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13071524	1	2	yes	—
456	C₂	#13071591	1	2	yes	—
457	C₂	#13073518	1	2	yes	—
458	C₂	#13073588	1	2	yes	—
459	C₂	#13073817	1	2	yes	—
460	C₂	#13073975	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#382	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
hypercenter	C₂×#382	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#13941
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
4. #13066862	C₂	semidirect
5. #13066845	C₂	semidirect
6. (C₂×D₁₁)⋊#95	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#382	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₄₄	C₄	semidirect
118. C₂×D₄₄	C₄⋊C₄	semidirect
124. C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂×#382	D₁₁	semidirect
358. C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
359. C₁₁	#13941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄₄	2
C₂×#10622601	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	2
#13066862	2
#13066845	2
(C₂×D₁₁)⋊#95	2
C₂×C₁₁×#382	2
#13941	11