Subgroups — #14676328

Order 2816.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622542	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#10622549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13066866	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13066846	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13066840	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622549	—	2	4	no	—
26	#10622542	—	2	8	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₂₂	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄×Dic₂₂	—	2	32	no	—
62	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
63	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₁₁⋊#95	—	2	16	no	—
66	C₁₁⋊#95	—	2	16	no	—
67	#13942	—	11	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₂₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₄²×C₁₁	—	4	8	no	—
116	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
119	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
122	C₂×#391	—	11	2	no	—
123	C₂×#382	—	11	1	no	—
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
125	#1441	—	11	4	no	—
126	C₄⋊#95	—	11	2	no	—
127	#1434	—	11	4	no	—
128	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	Dic₂₂	—	2	32	no	—
176	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
187	#391	—	22	8	no	—
188	#382	—	22	4	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×#95	—	11	2	no	—
191	C₂×#95	—	11	8	no	—
192	C₂×#95	—	11	8	no	—
193	C₂×#95	—	11	2	no	—
194	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	#519	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	#536	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₁	#536	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₁	#548	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₁	#552	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#556	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₁	#557	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
215	C₄×C₁₁	#380	1	8	yes	—
216	Dic₁₁	—	2	8	no	—
217	Dic₁₁	—	4	4	no	—
218	Dic₁₁	—	8	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	22	16	no	—
256	#95	—	22	4	no	—
257	#95	—	22	4	no	—
258	#95	—	22	16	no	—
259	C₂×C₁₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	#2310	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁	#2351	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₁	#2356	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₁	#2536	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₁	#2545	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₁	#2565	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₁	#2581	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
318	C₄²	—	4	8	no	—
319	C₄²	—	22	16	no	—
320	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	—
321	C₁₁	#13942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#67043	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	22	32	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	11	8	no	—
346	C₂×C₄	—	22	4	no	—
347	C₂×C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄	—	22	4	no	—
349	C₂×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂×C₄	—	22	4	no	—
351	C₂×C₄	—	22	4	no	—
352	C₂×C₄	—	22	8	no	—
353	C₂×C₄	—	22	4	no	—
354	C₂×C₄	—	44	4	no	—
355	C₂×C₄	—	44	4	no	—
356	C₂×C₄	—	44	4	no	—
357	C₂×C₄	—	44	4	no	—
358	C₂×C₄	—	44	4	no	—
359	C₂×C₄	—	44	8	no	—
360	C₂×C₄	—	44	8	no	—
361	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#66945	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#66950	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#66991	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#66999	1	4	yes	—
370	C₂²	C₄×#4339	1	2	yes	—
371	C₂²	#10623008	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×#66945	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#66950	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#10623047	1	2	yes	—
377	C₂²	#10623057	1	2	yes	—
378	C₂²	#10623072	1	4	yes	—
379	C₂²	#10623083	1	4	yes	—
380	C₂²	#10623098	1	4	yes	—
381	C₂²	#10623115	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#10623322	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#66999	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#10623356	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	22	8	no	—
391	C₄	—	44	4	no	—
392	C₄	—	88	4	no	—
393	C₄	#10622600	1	8	yes	—
394	C₂	C₂×#10622600	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#13071106	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#13071200	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#13071536	1	2	yes	—
398	C₂	#13071579	1	2	yes	—
399	C₂	#13073525	1	2	yes	—
400	C₂	#13073596	1	2	yes	—
401	C₂	#13073807	1	2	yes	—
402	C₂	#13073982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#13942
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	semidirect
113. C₂×Dic₂₂	C₄⋊C₄	semidirect
321. C₁₁	#13942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
C₂×#10622542	2
C₂×#10622549	2
#13066866	2
#13066846	2
#13066840	2
C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	2
#13942	11