Subgroups — #14676443

Order 2816.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13066861	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13066850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13066843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	#10622824	—	2	4	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
56	C₁₁×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
61	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
62	C₁₁⋊#95	—	4	4	no	—
63	#13953	—	11	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
112	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	4	16	no	—
118	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
119	C₂×#381	—	11	1	no	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
122	#1439	—	11	4	no	—
123	#1436	—	11	4	no	—
124	C₄⋊#95	—	11	2	no	—
125	#1434	—	11	2	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	#381	—	22	4	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
196	C₂×#95	—	11	2	no	—
197	C₂×#95	—	11	2	no	—
198	C₂×#95	—	11	4	no	—
199	C₂×#95	—	11	4	no	—
200	C₂×#95	—	11	2	no	—
201	C₂×#95	—	11	4	no	—
202	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	#518	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	#533	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#533	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	#533	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	#543	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	#551	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₁	#553	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₁	#553	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#559	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
230	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
231	Dic₁₁	—	4	8	no	—
232	Dic₁₁	—	8	4	no	—
233	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
238	C₂³×C₄	Dic₂₂	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	D₄₄	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
263	#95	—	22	8	no	—
264	#95	—	22	4	no	—
265	#95	—	22	4	no	—
266	#95	—	22	4	no	—
267	#95	—	22	8	no	—
268	#95	—	44	4	no	—
269	#95	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
270	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂×C₁₁	#2285	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₁	#2296	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₁	#2315	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₁	#2353	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₁	#2357	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₁	#2602	1	4	yes	—
277	C₂×C₁₁	#2607	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₁	#2608	1	2	yes	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₁	1	16	yes	complemented
317	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	44	8	no	—
334	C₁₁	#13953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
355	C₂³	#67037	1	2	yes	—
356	C₂³	#67037	1	2	yes	—
357	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	22	8	no	—
378	C₂×C₄	—	22	8	no	—
379	C₂×C₄	—	22	8	no	—
380	C₂×C₄	—	44	4	no	—
381	C₂×C₄	—	44	4	no	—
382	C₂×C₄	—	44	4	no	—
383	C₂×C₄	—	44	4	no	—
384	C₂×C₄	—	44	4	no	—
385	C₂×C₄	—	44	4	no	—
386	C₂×C₄	—	44	4	no	—
387	C₂×C₄	—	44	4	no	—
388	C₂×C₄	—	44	4	no	—
389	C₂×C₄	—	44	4	no	—
390	C₂×C₄	—	44	4	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#66979	1	8	yes	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	4	8	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	#10623001	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#10623001	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#10623008	1	2	yes	—
405	C₂²	#10623014	1	2	yes	—
406	C₂²	#10623024	1	2	yes	—
407	C₂²	#10623048	1	2	yes	—
408	C₂²	#10623055	1	2	yes	—
409	C₂²	#10623071	1	4	yes	—
410	C₂²	#10623087	1	4	yes	—
411	C₂²	#10623089	1	4	yes	—
412	C₂²	#10623090	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#66979	1	2	yes	—
415	C₂²	#10623329	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#10623329	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#41×Dic₁₁	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	44	8	no	—
423	C₄	—	88	4	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	#13071023	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13071100	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13071230	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13071556	1	2	yes	—
429	C₂	#13071589	1	2	yes	—
430	C₂	#13074222	1	4	yes	—
431	C₂	#13074277	1	2	yes	—
432	C₂	#13074283	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#13953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13066850	C₂	semidirect
5. #13066846	C₂	semidirect
6. #13066843	C₂	semidirect
16. C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×C₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
195. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₁	semidirect
316. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₁	semidirect
334. C₁₁	#13953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622824	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13066861	2
#13066850	2
#13066846	2
#13066843	2
C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
#13953	11