Subgroups — #14676458

Order 2816.

4686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13066886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13066856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	(C₂×D₁₁)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₁×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#4339	—	2	4	no	—
12	C₂²×#4339	—	2	4	no	—
13	C₂²×#4339	—	2	16	no	—
14	C₂²×#4339	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₁₁×#95	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622826	—	2	16	no	—
24	#10622824	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	16	yes	—
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#4339	—	2	64	no	—
49	C₂×#4339	—	2	64	no	—
50	C₂×#4339	—	2	32	no	—
51	C₂×#4339	—	2	64	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
70	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
71	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
72	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₁₁⋊#95	—	2	16	no	—
75	#13956	—	11	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	#4339	—	2	256	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
131	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
132	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
144	C₂³×#41	—	11	1	no	—
145	C₂×#386	—	11	4	no	—
146	C₂×#381	—	11	1	no	—
147	C₂²×#95	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1446	—	11	2	no	—
149	#1438	—	11	2	no	—
150	C₂²⋊#95	—	11	4	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₁	#120	1	8	yes	—
163	C₂³×C₁₁	#120	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	D₄₄	—	2	32	no	—
214	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
215	Dic₂₂	—	2	32	no	—
216	C₂²×#41	—	11	8	no	—
217	C₂²×#41	—	22	16	no	—
218	C₂²×#41	—	22	4	no	—
219	C₂²×#41	—	22	4	no	—
220	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
222	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
224	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
228	#386	—	22	16	no	—
229	#381	—	22	4	no	—
230	C₂×#95	—	2	4	no	—
231	C₂×#95	—	11	2	no	—
232	C₂×#95	—	11	8	no	—
233	C₂×#95	—	11	2	no	—
234	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	#379	1	8	yes	—
243	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₁	#546	1	8	yes	—
255	C₂²×C₁₁	#547	1	8	yes	—
256	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
257	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
260	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
263	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
267	Dic₁₁	—	2	8	no	—
268	Dic₁₁	—	8	4	no	—
269	C₂⁵	—	11	2	no	—
270	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41	—	22	64	no	—
272	C₂×#41	—	22	64	no	—
273	C₂×#41	—	22	64	no	—
274	C₂×#41	—	22	32	no	—
275	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
281	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
300	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	D₄₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	22	16	no	—
314	#95	—	22	4	no	—
315	#95	—	22	4	no	—
316	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
317	C₂×C₁₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	#2339	1	4	yes	—
321	C₂×C₁₁	#2404	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₁	#2406	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₁	#2430	1	4	yes	—
324	D₁₁	—	4	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	11	4	no	—
329	C₂⁴	—	11	8	no	—
330	C₂⁴	—	22	2	no	—
331	C₂⁴	—	22	8	no	—
332	C₂⁴	—	22	4	no	—
333	C₂⁴	—	22	4	no	—
334	C₂⁴	—	22	4	no	—
335	C₂⁴	—	22	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
338	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
339	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	22	256	no	—
342	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
346	C₂×D₄	—	11	32	no	—
347	C₂×D₄	—	22	16	no	—
348	C₂×D₄	—	22	16	no	—
349	C₂×D₄	—	22	16	no	—
350	C₂×D₄	—	22	16	no	—
351	C₂×D₄	—	22	32	no	—
352	C₂×D₄	—	22	16	no	—
353	C₂×D₄	—	22	32	no	—
354	C₂×D₄	—	22	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
383	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	complemented
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
393	C₁₁	#13956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	16	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	11	8	no	—
404	C₂³	—	22	8	no	—
405	C₂³	—	22	4	no	—
406	C₂³	—	22	8	no	—
407	C₂³	—	22	16	no	—
408	C₂³	—	22	8	no	—
409	C₂³	—	22	16	no	—
410	C₂³	—	22	4	no	—
411	C₂³	—	22	8	no	—
412	C₂³	—	44	4	no	—
413	C₂³	—	44	8	no	—
414	C₂³	—	44	8	no	—
415	C₂³	—	44	4	no	—
416	C₂³	—	44	4	no	—
417	C₂³	—	44	2	no	—
418	C₂³	—	44	2	no	—
419	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	8	yes	—
420	C₂³	#66935	1	8	yes	—
421	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂³	#66990	1	8	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
427	C₂³	#67037	1	2	yes	—
428	C₂³	#67040	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	22	32	no	—
431	D₄	—	22	32	no	—
432	D₄	—	22	64	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	32	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	11	8	no	—
447	C₂×C₄	—	22	64	no	—
448	C₂×C₄	—	22	4	no	—
449	C₂×C₄	—	22	8	no	—
450	C₂×C₄	—	22	4	no	—
451	C₂×C₄	—	22	8	no	—
452	C₂×C₄	—	44	4	no	—
453	C₂×C₄	—	44	4	no	—
454	C₂×C₄	—	44	8	no	—
455	C₂×C₄	—	44	8	no	—
456	C₂×C₄	—	44	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	16	no	—
463	C₂²	—	2	16	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	22	16	no	—
466	C₂²	—	22	8	no	—
467	C₂²	—	44	4	no	—
468	C₂²	—	44	8	no	—
469	C₂²	—	44	8	no	—
470	C₂²	—	44	8	no	—
471	C₂²	—	44	16	no	—
472	C₂²	—	44	4	no	—
473	C₂²	#10622568	1	8	yes	—
474	C₂²	C₄×#4339	1	2	yes	—
475	C₂²	#10623008	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#66935	1	2	yes	—
478	C₂²	#10623021	1	8	yes	—
479	C₂²	#10623035	1	2	yes	—
480	C₂²	#10623038	1	8	yes	—
481	C₂²	#10623041	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#10623322	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#66990	1	2	yes	—
485	C₂²	#10623336	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#10623347	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	8	no	—
490	C₄	—	22	8	no	—
491	C₄	—	88	4	no	—
492	C₂	—	2	8	no	—
493	C₂	—	44	8	no	—
494	C₂	C₂×#10622568	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13071106	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13071209	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13071443	1	4	yes	—
498	C₂	#13071935	1	2	yes	—
499	C₂	#13071951	1	2	yes	—
500	C₂	#13072226	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₁×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×#4339	C₂
hypercenter	C₂²×#95	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#13956
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622826	C₂	semidirect
3. C₂×#10622824	C₂	semidirect
4. #13066886	C₂	semidirect
5. #13066856	C₂	semidirect
6. (C₂×D₁₁)⋊#95	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₁×#95	C₂	semidirect
14. C₂²×#4339	C₄	semidirect
55. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×C₁₁	#41	semidirect
117. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₂²×#95	D₁₁	semidirect
383. C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
388. C₂²×C₄	#4339	semidirect
393. C₁₁	#13956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4339	2
C₂×#10622826	2
C₂×#10622824	2
#13066886	2
#13066856	2
(C₂×D₁₁)⋊#95	2
C₂²×C₁₁×#95	2
#13956	11