Finite Group Databasebeta

← #14676461

Subgroups — #14676461

Order 2816.

4686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#4341C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C11⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13066886C212yesmaximal, complemented
8#13066855C212yesmaximal, complemented
9#13066838C212yesmaximal, complemented
10(C2×D11)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×C11×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C24×C4×C11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C24×Dic11C2211yescharacteristic
18C24×Dic11C2211yescharacteristic
19C22×#4341—24no—
20C22×#4341—24no—
21C22×#4341—24no—
22C22×#4341—24no—
23C22×#4341—24no—
24C22×#4341—24no—
25C22×#4341C418yescomplemented
26C23×C4×D11C2211yescharacteristic
27C23×Dic22C2211yescharacteristic
28C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
30C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic11C2212yes—
32C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
33C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
34C11×#386—24no—
35C2×C11×#95C2212yes—
36#10622833—24no—
37#10622826—24no—
38C2×C11⋊#95—24no—
39C2×C11⋊#95C2212yes—
40C2×C11⋊#95C2212yes—
41C2×C11⋊#95C2212yes—
42C2×C11⋊#95C2212yes—
43C2×C11⋊#95C2212yes—
44C2×C11⋊#95C2212yes—
45C2×C11⋊#95C2212yes—
46#10622571—24no—
47#10622556—24no—
48C25×C11C2311yescharacteristic
49C25×C11C2311yescharacteristic
50C24×D11C2311yescharacteristic
51C22×D4×C11—22no—
52C22×D4×C11—22no—
53C22×D4×C11—22no—
54C22×D4×C11—22no—
55C22×D4×C11C2×C414yes—
56C22×D4×C11D414yes—
57C22×D4×C11D414yes—
58C23×C4×C11—22no—
59C23×C4×C11—24no—
60C23×C4×C11—22no—
61C23×C4×C11—22no—
62C23×C4×C11—42no—
63C23×C4×C11C2312yes—
64C23×C4×C11C2312yes—
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—22no—
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11—22no—
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11—22no—
71C22×C22⋊D11—22no—
72C22×C22⋊D11—22no—
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—22no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11C2×C414yes—
77C22×C22⋊D11C2×C414yescomplemented
78C22×C22⋊D11D414yes—
79C22×C22⋊D11D414yes—
80C23×Dic11—22no—
81C23×Dic11—22no—
82C23×Dic11—22no—
83C23×Dic11—22no—
84C23×Dic11—22no—
85C23×Dic11—22no—
86C23×Dic11—22no—
87C23×Dic11—22no—
88C23×Dic11—22no—
89C23×Dic11—22no—
90C23×Dic11—22no—
91C23×Dic11—24no—
92C23×Dic11—22no—
93C23×Dic11—22no—
94C23×Dic11—42no—
95C23×Dic11C2×C414yes—
96C23×Dic11C2×C414yescomplemented
97C23×Dic11D414yes—
98C23×Dic11D414yes—
99C23×Dic11C2312yes—
100C23×Dic11C2312yes—
101C23×Dic11C2311yescharacteristic
102C23×Dic11C2311yescharacteristic
103C23×Dic11C2311yescharacteristic
104C2×#4341—232no—
105C2×#4341—232no—
106C2×#4341—232no—
107C2×#4341—232no—
108C2×#4341—232no—
109C2×#4341—232no—
110C2×#4341—232no—
111C22×C4×D11—22no—
112C22×C4×D11—22no—
113C22×C4×D11—22no—
114C22×C4×D11—22no—
115C22×C4×D11—22no—
116C22×C4×D11—22no—
117C22×C4×D11C2×C414yescomplemented
118C22×Dic22—22no—
119C22×Dic22—22no—
120C22×Dic22—22no—
121C22×Dic22—22no—
122C22×Dic22—22no—
123C22×Dic22—22no—
124C22×Dic22C2×C414yescomplemented
125C2×C11×C22⋊C4—22no—
126C2×C11×C22⋊C4—22no—
127C2×C11×C22⋊C4—24no—
128C2×C11×C22⋊C4—22no—
129C2×C11×C22⋊C4—24no—
130C2×C11×C22⋊C4—42no—
131C2×C22⋊Dic11—22no—
132C2×C22⋊Dic11—22no—
133C2×C22⋊Dic11—24no—
134C2×C22⋊Dic11—22no—
135C2×C22⋊Dic11—24no—
136C2×C22⋊Dic11—42no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
143C11×#95—24no—
144C11⋊#95—24no—
145C11⋊#95—24no—
146C11⋊#95—24no—
147C11⋊#95—24no—
148C11⋊#95—24no—
149C11⋊#95—24no—
150C11⋊#95—24no—
151#13956—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—22no—
153C24×C11—22no—
154C24×C11—22no—
155C24×C11—22no—
156C24×C11—21no—
157C24×C11—21no—
158C24×C11—21no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—22no—
161C24×C11—22no—
162C24×C11—22no—
163C24×C11—22no—
164C24×C11C22×C412yes—
165C24×C11C22×C412yes—
166C24×C11C2×D412yes—
167C24×C11C2×D412yes—
168C24×C11C2×D412yes—
169C24×C11C2×D412yes—
170C24×C11C2×D412yes—
171C24×C11C2×D412yes—
172C24×C11C2×D412yes—
173C24×C11C2×D412yes—
174C24×C11C2411yescharacteristic
175C23×D11—21no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11—21no—
178C23×D11—21no—
179C23×D11—22no—
180C23×D11—22no—
181C23×D11—22no—
182C23×D11—22no—
183C23×D11C22×C412yes—
184C23×D11C2×D412yes—
185C23×D11C2×D412yes—
186C2×D4×C11—28no—
187C2×D4×C11—28no—
188C2×D4×C11—28no—
189C2×D4×C11—28no—
190C2×D4×C11—28no—
191C2×D4×C11—28no—
192C2×D4×C11C22⋊C4116yescomplemented
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—28no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—22no—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—22no—
206C22×C4×C11—22no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11—22no—
211C22×C4×C11—48no—
212C22×C4×C11—48no—
213C22×C4×C11—44no—
214C22×C4×C11—44no—
215C22×C4×C11C22×C412yes—
216C22×C4×C11C2×D412yes—
217C22×C4×C11C2×D412yes—
218C22×C4×C11#4114yescomplemented
219C2×C22⋊D11—28no—
220C2×C22⋊D11—28no—
221C2×C22⋊D11—28no—
222C2×C22⋊D11—28no—
223C2×C22⋊D11—28no—
224C2×C22⋊D11—28no—
225C2×C22⋊D11—28no—
226C2×C22⋊D11—28no—
227C2×C22⋊D11—28no—
228C2×C22⋊D11—28no—
229C2×C22⋊D11—28no—
230C2×C22⋊D11—28no—
231C2×C22⋊D11—28no—
232C2×C22⋊D11C22⋊C4116yescomplemented
233C22×Dic11—28no—
234C22×Dic11—28no—
235C22×Dic11—28no—
236C22×Dic11—28no—
237C22×Dic11—28no—
238C22×Dic11—28no—
239C22×Dic11—28no—
240C22×Dic11—28no—
241C22×Dic11—28no—
242C22×Dic11—28no—
243C22×Dic11—28no—
244C22×Dic11—28no—
245C22×Dic11—28no—
246C22×Dic11—28no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—22no—
262C22×Dic11—22no—
263C22×Dic11—22no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—22no—
266C22×Dic11—22no—
267C22×Dic11—22no—
268C22×Dic11—22no—
269C22×Dic11—22no—
270C22×Dic11—22no—
271C22×Dic11—22no—
272C22×Dic11—48no—
273C22×Dic11—48no—
274C22×Dic11—44no—
275C22×Dic11—44no—
276C22×Dic11C22⋊C4116yescomplemented
277C22×Dic11C22×C412yes—
278C22×Dic11C22×C412yes—
279C22×Dic11C22×C412yes—
280C22×Dic11C2×D412yes—
281C22×Dic11C2×D412yes—
282C22×Dic11C2×D412yes—
283C22×Dic11C2×D412yes—
284C22×Dic11C2×D412yes—
285C22×Dic11C2×D412yes—
286C22×Dic11#4114yescomplemented
287#4341—2256no—
288C2×C4×D11—28no—
289C2×C4×D11—28no—
290C2×C4×D11—28no—
291C2×C4×D11—28no—
292C2×C4×D11—28no—
293C2×C4×D11—28no—
294C2×C4×D11—28no—
295C2×Dic22—28no—
296C2×Dic22—28no—
297C2×Dic22—28no—
298C2×Dic22—28no—
299C2×Dic22—28no—
300C2×Dic22—28no—
301C2×Dic22—28no—
302C11×C22⋊C4—48no—
303C11×C22⋊C4—44no—
304C22⋊Dic11—48no—
305C22⋊Dic11—44no—
306(C2×D11)⋊C4—48no—
307(C2×D11)⋊C4—48no—
308C23×#41—111no—
309C2×#386—111no—
310C2×#386—111no—
311C2×#386—111no—
312C2×#386D1111yescharacteristic, complemented
313C2×#381—111no—
314C22×#95—111no—
315#1446—112no—
316#1438—112no—
317C22⋊#95—112no—
318C22⋊#95—112no—
319C23×C11—24no—
320C23×C11—24no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—24no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—22no—
326C23×C11—24no—
327C23×C11—24no—
328C23×C11—24no—
329C23×C11—24no—
330C23×C11—24no—
331C23×C11—24no—
332C23×C11—24no—
333C23×C11—24no—
334C23×C11—24no—
335C23×C11—22no—
336C23×C11—22no—
337C23×C11—24no—
338C23×C11—24no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—22no—
342C23×C11—22no—
343C23×C11—24no—
344C23×C11—24no—
345C23×C11—24no—
346C23×C11—24no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11—42no—
354C23×C11—42no—
355C23×C11—42no—
356C23×C11—42no—
357C23×C11C2×C22⋊C414yes—
358C23×C11C2×C22⋊C414yes—
359C23×C11C2×C22⋊C414yes—
360C23×C11C2×C22⋊C414yes—
361C23×C11#12014yes—
362C23×C11#12014yes—
363C23×C11#12014yes—
364C23×C11#12014yes—
365C23×C11C23×C411yescharacteristic
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C23×C11C22×D411yescharacteristic
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C23×C11C2×#4112yes—
373C23×C11C2×#4112yes—
374C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
375C23×C112−1+412yes—
376C22×D11—22no—
377C22×D11—22no—
378C22×D11—24no—
379C22×D11—24no—
380C22×D11—22no—
381C22×D11—22no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—22no—
384C22×D11—24no—
385C22×D11—24no—
386C22×D11—24no—
387C22×D11—24no—
388C22×D11—41no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—41no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11C2×C22⋊C414yes—
399D4×C11—232no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—22no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—24no—
407C2×C4×C11—24no—
408C2×C4×C11—24no—
409C2×C4×C11—416no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11—42no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11—42no—
415C2×C4×C11—42no—
416C2×C4×C11—42no—
417C2×C4×C11—42no—
418C2×C4×C11—42no—
419C2×C4×C11—42no—
420C2×C4×C11—42no—
421C2×C4×C11C2×C22⋊C414yes—
422C22⋊D11—232no—
423C22⋊D11—232no—
424C2×Dic11—232no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—22no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—22no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—232no—
444C2×Dic11—24no—
445C2×Dic11—24no—
446C2×Dic11—24no—
447C2×Dic11—416no—
448C2×Dic11—42no—
449C2×Dic11—42no—
450C2×Dic11—42no—
451C2×Dic11—42no—
452C2×Dic11—42no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—42no—
458C2×Dic11—42no—
459C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
460C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
461C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
462C4×D11—232no—
463Dic22—232no—
464C22×#41—118no—
465C22×#41—224no—
466C22×#41—224no—
467C22×#41—224no—
468C22×#41—224no—
469C22×#41—224no—
470C22×#41—224no—
471C23×Q8—111no—
472C23×D4—111no—
473C23×D4—111no—
474C23×D4C2×D1111yescharacteristic
475C24×C4—111no—
476C24×C4—111no—
477C24×C4—111no—
478C24×C4—111no—
479C24×C4C2×D1111yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—111no—
481C22×C22⋊C4—112no—
482C22×C22⋊C4—112no—
483C22×C22⋊C4—112no—
484C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
485C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
486#386—24no—
487#386—224no—
488#386—224no—
489#386—224no—
490#381—224no—
491C2×#95—112no—
492C2×#95—112no—
493C2×#95—112no—
494C2×#95—112no—
495C2×#95—112no—
496C2×#95—112no—
497C2×#95—112no—
498C2×#95—224no—
499C2×#95C2×D1112yes—
500C22×C11—24no—
501C22×C11—28no—
502C22×C11—28no—
503C22×C11—24no—
504C22×C11—24no—
505C22×C11—24no—
506C22×C11—24no—
507C22×C11—28no—
508C22×C11—28no—
509C22×C11—24no—
510C22×C11—28no—
511C22×C11—24no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—44no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—44no—
519C22×C11—44no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11#37918yes—
522C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C11C4×#4112yes—
526C22×C11#52012yes—
527C22×C11C2×#12011yescharacteristic
528C22×C11C2×#12011yescharacteristic
529C22×C11C2×#12011yescharacteristic
530C22×C11C2×#12011yescharacteristic
531C22×C11#52511yescharacteristic
532C22×C11#52511yescharacteristic
533C22×C11#53212yes—
534C22×C11#53511yescharacteristic
535C22×C11#53611yescharacteristic
536C22×C11#53712yes—
537C22×C11#54612yes—
538C22×C11#54612yes—
539C22×C11#54612yes—
540C22×C11#54612yes—
541C22×C11#54712yes—
542C22×C11#54712yes—
543C22×C11#54712yes—
544C22×C11#54712yes—
545C2×D11—28no—
546C2×D11—24no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—44no—
549C2×D11—42no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—42no—
552C2×D11—42no—
553C2×D11—44no—
554C2×D11—44no—
555C2×D11—42no—
556C4×C11—24no—
557C4×C11—44no—
558C4×C11—82no—
559Dic11—24no—
560Dic11—24no—
561Dic11—24no—
562Dic11—44no—
563Dic11—82no—
564C25—111no—
565C25C22×D1111yescharacteristic
566C25C22×D1111yescharacteristic
567C2×#41—2232no—
568C2×#41—2232no—
569C2×#41—2232no—
570C2×#41—2232no—
571C2×#41—2232no—
572C2×#41—2232no—
573C2×#41—2232no—
574C22×Q8—114no—
575C22×Q8—222no—
576C22×Q8—222no—
577C22×Q8—222no—
578C22×Q8—222no—
579C22×Q8—222no—
580C22×Q8—222no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—114no—
586C22×D4—114no—
587C22×D4—114no—
588C22×D4—114no—
589C22×D4—222no—
590C22×D4—222no—
591C22×D4—222no—
592C22×D4—222no—
593C22×D4—222no—
594C22×D4—222no—
595C22×D4—222no—
596C22×D4—222no—
597C22×D4—222no—
598C22×D4—222no—
599C22×D4C4×D1114yes—
600C22×D4D4414yes—
601C22×D4C22⋊D1114yes—
602C23×C4—22no—
603C23×C4—24no—
604C23×C4—22no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—42no—
607C23×C4—114no—
608C23×C4—114no—
609C23×C4—114no—
610C23×C4—111no—
611C23×C4—111no—
612C23×C4—111no—
613C23×C4—114no—
614C23×C4—112no—
615C23×C4—114no—
616C23×C4—112no—
617C23×C4—222no—
618C23×C4—222no—
619C23×C4—222no—
620C23×C4—222no—
621C23×C4—222no—
622C23×C4—222no—
623C23×C4—222no—
624C23×C4—222no—
625C23×C4—224no—
626C23×C4—222no—
627C23×C4—222no—
628C23×C4—222no—
629C23×C4—222no—
630C23×C4—222no—
631C23×C4—222no—
632C23×C4—222no—
633C23×C4—222no—
634C23×C4—222no—
635C23×C4—222no—
636C23×C4—222no—
637C23×C4—442no—
638C23×C4C22×D1112yes—
639C23×C4C22×D1112yes—
640C23×C4C22×D1111yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—24no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—24no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—224no—
648C2×C22⋊C4—224no—
649C2×C22⋊C4—224no—
650C2×C22⋊C4—224no—
651C2×C22⋊C4—224no—
652C2×C22⋊C4—222no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—224no—
656C2×C22⋊C4—442no—
657C2×C22⋊C4—442no—
658C2×C22⋊C4—442no—
659#95—24no—
660#95—224no—
661#95—224no—
662#95—224no—
663#95—224no—
664#95—224no—
665#95—224no—
666#95—224no—
667C2×C11—28no—
668C2×C11—44no—
669C2×C11C2×#37911yescharacteristic
670C2×C11#229711yescharacteristic
671C2×C11#231111yescharacteristic
672C2×C11#233912yes—
673C2×C11#233912yes—
674C2×C11#240411yescharacteristic
675C2×C11#240411yescharacteristic
676C2×C11#240611yescharacteristic
677C2×C11#240611yescharacteristic
678C2×C11#243012yes—
679C2×C11#243012yes—
680D11—44no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—112no—
694C24—112no—
695C24—112no—
696C24—221no—
697C24—221no—
698C24—221no—
699C24—222no—
700C24—222no—
701C24—222no—
702C24—222no—
703C24—221no—
704C24C2×C4×D1112yes—
705C24C2×C4×D1112yes—
706C24C2×D4412yes—
707C24C2×D4412yes—
708C24D4×D1112yes—
709C24D4×D1112yes—
710C24D4×D1112yes—
711C24D4×D1112yes—
712C24C2×C22⋊D1112yes—
713C24C2×C22⋊D1112yes—
714C24C23×D1111yescharacteristic
715#41—22256no—
716C2×Q8—228no—
717C2×Q8—228no—
718C2×Q8—228no—
719C2×Q8—228no—
720C2×Q8—228no—
721C2×Q8—228no—
722C2×Q8—228no—
723C2×D4—28no—
724C2×D4—28no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—1116no—
730C2×D4—228no—
731C2×D4—228no—
732C2×D4—228no—
733C2×D4—228no—
734C2×D4—228no—
735C2×D4—228no—
736C2×D4—228no—
737C2×D4—228no—
738C2×D4—228no—
739C2×D4—228no—
740C2×D4—228no—
741C2×D4—228no—
742C2×D4—228no—
743C2×D4(C2×D11)⋊C4116yescomplemented
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—28no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—48no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—1116no—
767C22×C4—112no—
768C22×C4—112no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—112no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—112no—
773C22×C4—112no—
774C22×C4—112no—
775C22×C4—112no—
776C22×C4—114no—
777C22×C4—228no—
778C22×C4—228no—
779C22×C4—228no—
780C22×C4—228no—
781C22×C4—228no—
782C22×C4—228no—
783C22×C4—228no—
784C22×C4—228no—
785C22×C4—228no—
786C22×C4—228no—
787C22×C4—228no—
788C22×C4—228no—
789C22×C4—228no—
790C22×C4—228no—
791C22×C4—228no—
792C22×C4—228no—
793C22×C4—228no—
794C22×C4—228no—
795C22×C4—228no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—228no—
809C22×C4—228no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—222no—
821C22×C4—222no—
822C22×C4—222no—
823C22×C4—448no—
824C22×C4—448no—
825C22×C4—444no—
826C22×C4—444no—
827C22×C4C2×C4×D1112yes—
828C22×C4C2×D4412yes—
829C22×C4#434114yescomplemented
830C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—448no—
834C22⋊C4—448no—
835C22⋊C4—448no—
836C22⋊C4—444no—
837C11#1395611yescharacteristic, complemented, Sylow
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—22no—
845C23—24no—
846C23—22no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—24no—
850C23—24no—
851C23—22no—
852C23—24no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—24no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—24no—
862C23—24no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—114no—
877C23—222no—
878C23—222no—
879C23—222no—
880C23—222no—
881C23—224no—
882C23—222no—
883C23—222no—
884C23—224no—
885C23—224no—
886C23—224no—
887C23—224no—
888C23—224no—
889C23—442no—
890C23—442no—
891C23—442no—
892C23—442no—
893C23—441no—
894C23—441no—
895C23—442no—
896C23—442no—
897C23—441no—
898C23—441no—
899C23C22⋊C4×D1114yes—
900C23C22⋊C4×D1114yes—
901C23#6693514yes—
902C23#6693514yes—
903C23C2×(C2×D11)⋊C414yes—
904C23C2×(C2×D11)⋊C414yes—
905C23#6699014yes—
906C23#6699014yes—
907C23C22×C4×D1111yescharacteristic
908C23C22×D4411yescharacteristic
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910C23C2×D4×D1111yescharacteristic
911C23C2×D4×D1111yescharacteristic
912C23C2×D4×D1111yescharacteristic
913C23C2×#434112yes—
914C23#6703712yes—
915C23#41×D1112yes—
916C23#6704312yes—
917C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
918Q8—2232no—
919D4—232no—
920D4—2232no—
921D4—2232no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—416no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—114no—
944C2×C4—114no—
945C2×C4—114no—
946C2×C4—2232no—
947C2×C4—2232no—
948C2×C4—222no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—222no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—222no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—222no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—222no—
963C2×C4—222no—
964C2×C4—222no—
965C2×C4—222no—
966C2×C4—2232no—
967C2×C4—224no—
968C2×C4—224no—
969C2×C4—224no—
970C2×C4—4416no—
971C2×C4—442no—
972C2×C4—442no—
973C2×C4—442no—
974C2×C4—442no—
975C2×C4—442no—
976C2×C4—442no—
977C2×C4—442no—
978C2×C4—442no—
979C2×C4—442no—
980C2×C4—442no—
981C2×C4—442no—
982C2×C4C2×(C2×D11)⋊C414yes—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—24no—
986C22—24no—
987C22—28no—
988C22—28no—
989C22—28no—
990C22—28no—
991C22—24no—
992C22—24no—
993C22—28no—
994C22—24no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—228no—
1005C22—224no—
1006C22—442no—
1007C22—442no—
1008C22—442no—
1009C22—442no—
1010C22—444no—
1011C22—444no—
1012C22—444no—
1013C22—442no—
1014C22—442no—
1015C22#1062256818yes—
1016C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1017C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
1018C22C2×#6693511yescharacteristic
1019C22C2×#6693511yescharacteristic
1020C22C4×#434112yes—
1021C22#1062307712yes—
1022C22#1062308512yes—
1023C22#1062308612yes—
1024C22#1062311711yescharacteristic
1025C22#1062312212yes—
1026C22#1062312311yescharacteristic
1027C22#1062312712yes—
1028C22#1062312812yes—
1029C22#1062314112yes—
1030C22#1062314212yes—
1031C22#1062317911yescharacteristic
1032C22#1062318612yes—
1033C22#1062318711yescharacteristic
1034C22C22×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
1035C22C2×#6699011yescharacteristic
1036C22C2×#6699011yescharacteristic
1037C22#1062333712yes—
1038C22#1062335512yes—
1039C4—24no—
1040C4—44no—
1041C4—82no—
1042C4—224no—
1043C4—224no—
1044C4—224no—
1045C4—444no—
1046C4—882no—
1047C2—28no—
1048C2—44no—
1049C2—444no—
1050C2C2×#1062256811yescharacteristic
1051C2#1307110111yescharacteristic
1052C2#1307120311yescharacteristic
1053C2#1307144112yes—
1054C2#1307144212yes—
1055C2#1307193211yescharacteristic
1056C2#1307193411yescharacteristic
1057C2#1307194811yescharacteristic
1058C2#1307195011yescharacteristic
1059C2#1307222212yes—
1060C2#1307222412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FittingC2×C11×#386C2
socle, cosocleC24×C11C24
prime radicalC23×#4341C2
hypercenterC2×#386D11
hypocenterC11#13956
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622833C2semidirect
3. C2×#10622826C2semidirect
4. C2×#10622571C2semidirect
5. C2×#10622556C2semidirect
6. C22×C11⋊#95C2semidirect
7. #13066886C2semidirect
8. #13066855C2semidirect
9. #13066838C2semidirect
10. (C2×D11)⋊#95C2semidirect
11. C2×C11×#386C2semidirect
25. C22×#4341C4semidirect
77. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
96. C23×Dic11C2×C4semidirect
117. C22×C4×D11C2×C4semidirect
124. C22×Dic22C2×C4semidirect
192. C2×D4×C11C22⋊C4semidirect
218. C22×C4×C11#41semidirect
232. C2×C22⋊D11C22⋊C4semidirect
276. C22×Dic11C22⋊C4semidirect
286. C22×Dic11#41semidirect
312. C2×#386D11semidirect
743. C2×D4(C2×D11)⋊C4semidirect
829. C22×C4#4341semidirect
837. C11#13956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#43412
C2×#106228332
C2×#106228262
C2×#106225712
C2×#106225562
C22×C11⋊#952
#130668862
#130668552
#130668382
(C2×D11)⋊#952
C2×C11×#3862
#1395611