Subgroups — #14676498

Order 2816.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13066887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13066885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13066883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13066850	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13066842	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₁×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10622264	—	2	4	no	—
31	#10622261	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×Dic₁₁	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
62	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
63	C₁₁×#95	—	2	8	no	—
64	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
67	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
68	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
72	#13961	—	11	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
127	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
128	C₂×#383	—	11	1	no	—
129	C₂×#376	—	11	1	no	—
130	#1446	—	11	1	no	—
131	#1446	D₁₁	1	1	yes	characteristic
132	#1445	—	11	1	no	—
133	#1445	—	11	1	no	—
134	#1436	—	11	4	no	—
135	#1434	—	11	4	no	—
136	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
144	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
198	#383	—	22	4	no	—
199	#376	—	22	4	no	—
200	C₂×#95	—	11	2	no	—
201	C₂×#95	—	11	2	no	—
202	C₂×#95	—	11	4	no	—
203	C₂×#95	—	11	4	no	—
204	C₂×#95	—	11	4	no	—
205	C₂×#95	—	11	2	no	—
206	C₂×#95	—	11	1	no	—
207	C₂×#95	—	11	1	no	—
208	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
209	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₁	#519	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	#536	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	#552	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₁	#552	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₁	#556	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#556	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
229	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
231	Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	Dic₁₁	—	4	4	no	—
235	Dic₁₁	—	8	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	22	8	no	—
269	#95	—	22	4	no	—
270	#95	—	22	4	no	—
271	#95	—	22	4	no	—
272	#95	—	22	2	no	—
273	#95	—	22	2	no	—
274	#95	—	22	8	no	—
275	#95	—	22	8	no	—
276	C₂×C₁₁	#2280	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	#2310	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	#2356	1	4	yes	—
280	C₂×C₁₁	#2599	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	#2599	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁	#2604	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₁	#2604	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#4341	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
335	C₄²	—	11	16	no	—
336	C₄²	—	22	16	no	—
337	C₄²	—	22	16	no	—
338	C₁₁	#13961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
344	C₂³	#67040	1	2	yes	—
345	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂³	#67043	1	2	yes	—
347	Q₈	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	11	4	no	—
366	C₂×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂×C₄	—	22	2	no	—
369	C₂×C₄	—	22	4	no	—
370	C₂×C₄	—	22	4	no	—
371	C₂×C₄	—	22	4	no	—
372	C₂×C₄	—	22	4	no	—
373	C₂×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂×C₄	—	22	4	no	—
376	C₂×C₄	—	22	8	no	—
377	C₂×C₄	—	22	4	no	—
378	C₂×C₄	—	22	8	no	—
379	C₂×C₄	—	44	2	no	—
380	C₂×C₄	—	44	2	no	—
381	C₂×C₄	—	44	4	no	—
382	C₂×C₄	—	44	2	no	—
383	C₂×C₄	—	44	4	no	—
384	C₂×C₄	—	44	2	no	—
385	C₂×C₄	—	44	2	no	—
386	C₂×C₄	—	44	4	no	—
387	C₂×C₄	—	44	2	no	—
388	C₂×C₄	—	44	2	no	—
389	C₂×C₄	—	44	4	no	—
390	C₂×C₄	#66930	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂×#66930	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#10623103	1	2	yes	—
395	C₂²	C₄×#4343	1	2	yes	—
396	C₂²	#10623117	1	2	yes	—
397	C₂²	#10623117	1	2	yes	—
398	C₂²	#10623158	1	2	yes	—
399	C₂²	#10623159	1	2	yes	—
400	C₂²	#10623170	1	4	yes	—
401	C₂²	#10623173	1	4	yes	—
402	C₂²	#10623199	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#10623202	1	4	yes	—
404	C₂²	#10623206	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#10623255	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#10623256	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#10623263	1	4	yes	—
408	C₄	—	2	8	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	22	4	no	—
413	C₄	—	22	4	no	—
414	C₄	—	44	4	no	—
415	C₄	—	44	4	no	—
416	C₄	—	88	2	no	—
417	C₂	#13070994	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13071105	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13071199	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13071580	1	4	yes	—
421	C₂	#13074186	1	2	yes	—
422	C₂	#13074188	1	2	yes	—
423	C₂	#13074247	1	2	yes	—
424	C₂	#13074249	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1446	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1446	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#13961
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₄	semidirect
338. C₁₁	#13961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₁	2
C₂×#10622264	2
C₂×#10622261	2
#13066887	2
#13066885	2
#13066883	2
#13066850	2
#13066842	2
C₁₁×#1446	2
#13961	11