Finite Group Databasebeta

← #14676881

Subgroups — #14676881

Order 2816.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67006C211yesmaximal, characteristic
2C23×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622570C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066859C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#13066853C212yesmaximal, complemented
11C2×C11×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D11C2212yes—
15C24×Dic11C2211yescharacteristic
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#67006—24no—
22C2×#67006—24no—
23C2×#67006C418yescomplemented
24C22×C22⋊Dic11—24no—
25C22×C22⋊Dic11—28no—
26C22×C22⋊Dic11C2212yes—
27C22×C22⋊Dic11C2212yes—
28C22×C22⋊Dic11C2212yes—
29C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D11)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×Dic11⋊C4C2212yescomplemented
34C22×C4×Dic11C2212yescomplemented
35C11×#379—24no—
36C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41#10622571—24no—
42#10622571—24no—
43#10622570—28no—
44#10622559—24no—
45C22⋊C4×Dic11—24no—
46C25×C11—24no—
47C25×C11—22no—
48C25×C11—24no—
49C25×C11—22no—
50C25×C11—22no—
51C25×C11—22no—
52C25×C11—22no—
53C25×C11—22no—
54C25×C11—42no—
55C25×C11—42no—
56C25×C11C2×C414yes—
57C25×C11C2312yes—
58C25×C11C2311yescharacteristic
59C24×D11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C23×C4×C11C2312yes—
63C22×C22⋊D11—24no—
64C22×C22⋊D11—22no—
65C22×C22⋊D11—22no—
66C22×C22⋊D11—22no—
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11—22no—
69C22×C22⋊D11—24no—
70C22×C22⋊D11—22no—
71C22×C22⋊D11—24no—
72C22×C22⋊D11—24no—
73C22×C22⋊D11—42no—
74C22×C22⋊D11—42no—
75C22×C22⋊D11C2×C414yes—
76C22×C22⋊D11C2×C418yescomplemented
77C23×Dic11—22no—
78C23×Dic11—22no—
79C23×Dic11—22no—
80C23×Dic11—24no—
81C23×Dic11—24no—
82C23×Dic11—22no—
83C23×Dic11—22no—
84C23×Dic11—42no—
85C23×Dic11—42no—
86C23×Dic11D414yescomplemented
87C23×Dic11C2311yescharacteristic
88C23×Dic11C2312yes—
89C23×Dic11C2311yescharacteristic
90C23×Dic11C2312yes—
91C23×Dic11C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—22no—
95C2×C11×C22⋊C4—24no—
96C2×C11×C22⋊C4—22no—
97C2×C11×C22⋊C4—22no—
98C2×C11×C22⋊C4—24no—
99C2×C11×C22⋊C4—24no—
100C2×C11×C22⋊C4—24no—
101C2×C11×C22⋊C4—42no—
102C2×C11×C22⋊C4—42no—
103C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
104#67006—232no—
105C2×C22⋊Dic11—232no—
106C2×C22⋊Dic11—24no—
107C2×C22⋊Dic11—24no—
108C2×C22⋊Dic11—24no—
109C2×C22⋊Dic11—24no—
110C2×C22⋊Dic11—24no—
111C2×C22⋊Dic11—24no—
112C2×C22⋊Dic11—24no—
113C2×C22⋊Dic11C2×C414yes—
114C2×C22⋊Dic11C2×C418yescomplemented
115C2×C22⋊Dic11D414yes—
116C2×C22⋊Dic11D414yes—
117C2×C22⋊Dic11D418yescomplemented
118C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
125C2×Dic11⋊C4—24no—
126C2×Dic11⋊C4—24no—
127C2×Dic11⋊C4—42no—
128C2×C4×Dic11—24no—
129C2×C4×Dic11—24no—
130C2×C4×Dic11—42no—
131C11⋊#95—24no—
132C11⋊#95—24no—
133C11⋊#95—24no—
134C11⋊#95—22no—
135C11⋊#95—22no—
136#13995—111nomaximal, Sylow
137C24×C11—22no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11—28no—
142C24×C11—28no—
143C24×C11—216no—
144C24×C11—216no—
145C24×C11—28no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—22no—
148C24×C11—22no—
149C24×C11—22no—
150C24×C11—22no—
151C24×C11—22no—
152C24×C11—22no—
153C24×C11—22no—
154C24×C11—22no—
155C24×C11—22no—
156C24×C11—22no—
157C24×C11—22no—
158C24×C11—28no—
159C24×C11—28no—
160C24×C11—48no—
161C24×C11—48no—
162C24×C11—48no—
163C24×C11—48no—
164C24×C11—48no—
165C24×C11—48no—
166C24×C11—48no—
167C24×C11—48no—
168C24×C11—48no—
169C24×C11—44no—
170C24×C11—44no—
171C24×C11—48no—
172C24×C11—44no—
173C24×C11—44no—
174C24×C11—44no—
175C24×C11—44no—
176C24×C11C22×C414yes—
177C24×C11C22×C412yes—
178C24×C11C2×D414yes—
179C24×C11C2×D412yes—
180C24×C11C2×D412yes—
181C24×C11C2×D412yes—
182C24×C11C2×D412yes—
183C24×C11#4114yes—
184C24×C11#4112yes—
185C24×C11#4112yes—
186C24×C11C2411yescharacteristic
187C23×D11—21no—
188C23×D11—22no—
189C23×D11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11—21no—
192C23×D11—21no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11—22no—
195C23×D11—22no—
196C23×D11—22no—
197C23×D11C22×C412yes—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—22no—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—22no—
212C22×C4×C11—22no—
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11C2×D414yes—
215C2×C22⋊D11—216no—
216C2×C22⋊D11—28no—
217C2×C22⋊D11—28no—
218C2×C22⋊D11—28no—
219C2×C22⋊D11—216no—
220C2×C22⋊D11—48no—
221C2×C22⋊D11—48no—
222C2×C22⋊D11—48no—
223C2×C22⋊D11—48no—
224C2×C22⋊D11—48no—
225C2×C22⋊D11—44no—
226C2×C22⋊D11—44no—
227C2×C22⋊D11—44no—
228C2×C22⋊D11—44no—
229C22×Dic11—28no—
230C22×Dic11—28no—
231C22×Dic11—28no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—22no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—22no—
238C22×Dic11—22no—
239C22×Dic11—22no—
240C22×Dic11—22no—
241C22×Dic11—22no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—44no—
256C22×Dic11—48no—
257C22×Dic11—48no—
258C22×Dic11—48no—
259C22×Dic11—48no—
260C22×Dic11—44no—
261C22×Dic11—44no—
262C22×Dic11C22×C412yes—
263C22×Dic11C22×C414yes—
264C22×Dic11C2×D412yes—
265C22×Dic11C2×D414yes—
266C22×Dic11C2×D414yes—
267C22×Dic11C2×D414yes—
268C22×Dic11C2×D412yes—
269C22×Dic11C2×D414yes—
270C11×C22⋊C4—28no—
271C11×C22⋊C4—48no—
272C11×C22⋊C4—48no—
273C11×C22⋊C4—44no—
274C22⋊Dic11—216no—
275C22⋊Dic11—216no—
276C22⋊Dic11—216no—
277C22⋊Dic11C22⋊C4116yescomplemented
278(C2×D11)⋊C4—48no—
279(C2×D11)⋊C4—44no—
280(C2×D11)⋊C4—44no—
281Dic11⋊C4—48no—
282C4×Dic11—48no—
283C22×#120—111no—
284C23×C22⋊C4—111no—
285C2×#390—112no—
286C2×#386—111no—
287C2×#386—111no—
288C2×#385—111no—
289C2×#379D1111yescharacteristic, complemented
290C2×C4×C22⋊C4—111no—
291#1439—112no—
292#1438—112no—
293#1437—112no—
294C23×C11—24no—
295C23×C11—24no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—24no—
299C23×C11—22no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—24no—
302C23×C11—24no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—24no—
306C23×C11—24no—
307C23×C11—24no—
308C23×C11—24no—
309C23×C11—24no—
310C23×C11—232no—
311C23×C11—24no—
312C23×C11—24no—
313C23×C11—24no—
314C23×C11—24no—
315C23×C11—24no—
316C23×C11—24no—
317C23×C11—24no—
318C23×C11—24no—
319C23×C11—24no—
320C23×C11—24no—
321C23×C11—24no—
322C23×C11—24no—
323C23×C11—24no—
324C23×C11—24no—
325C23×C11—24no—
326C23×C11—24no—
327C23×C11—24no—
328C23×C11—24no—
329C23×C11—432no—
330C23×C11—432no—
331C23×C11—416no—
332C23×C11—416no—
333C23×C11—416no—
334C23×C11—432no—
335C23×C11—416no—
336C23×C11—432no—
337C23×C11—416no—
338C23×C11—42no—
339C23×C11—42no—
340C23×C11—42no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11—42no—
345C23×C11—42no—
346C23×C11—42no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—42no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11—42no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11—42no—
354C23×C11—416no—
355C23×C11C2×C22⋊C414yes—
356C23×C11C4×D418yes—
357C23×C11C4×D414yes—
358C23×C11C4×D414yes—
359C23×C11#12114yes—
360C23×C11#12114yes—
361C23×C11#12414yes—
362C23×C11#12714yes—
363C23×C11C23×C411yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C23×C11C22×D412yes—
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C23×C11C2×#4111yescharacteristic
370C23×C11C2×#4111yescharacteristic
371C23×C11C2×#4112yes—
372C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
373C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
374C22×D11—22no—
375C22×D11—22no—
376C22×D11—24no—
377C22×D11—22no—
378C22×D11—24no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—42no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C2×C4×C11—24no—
398C2×C4×C11—24no—
399C2×C4×C11—24no—
400C2×C4×C11—42no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11—42no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—42no—
414C22⋊D11—432no—
415C22⋊D11—416no—
416C2×Dic11—24no—
417C2×Dic11—24no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—24no—
421C2×Dic11—24no—
422C2×Dic11—24no—
423C2×Dic11—24no—
424C2×Dic11—24no—
425C2×Dic11—24no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—22no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—24no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—24no—
434C2×Dic11—24no—
435C2×Dic11—416no—
436C2×Dic11—416no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11—42no—
445C2×Dic11—42no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11C2×C22⋊C418yescomplemented
448C2×Dic11#12014yescomplemented
449C26C2×D1111yescharacteristic
450C23×D4—111no—
451C23×D4—112no—
452C24×C4—111no—
453C24×C4—111no—
454C2×#120—118no—
455C2×#120—224no—
456C2×#120—224no—
457C22×C4⋊C4—112no—
458C22×C22⋊C4—111no—
459C22×C22⋊C4—112no—
460C22×C22⋊C4—112no—
461C22×C22⋊C4—112no—
462C22×C22⋊C4—111no—
463C22×C22⋊C4—112no—
464C22×C22⋊C4—111no—
465C22×C22⋊C4—228no—
466C22×C22⋊C4—224no—
467C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
468C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
469C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
470C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
471C22×C42—112no—
472#390—228no—
473#386—224no—
474#386—224no—
475#385—224no—
476#379—24no—
477C4×C22⋊C4—224no—
478C2×#95—111no—
479C2×#95—112no—
480C2×#95—112no—
481C2×#95—112no—
482C2×#95—111no—
483C22×C11—24no—
484C22×C11—28no—
485C22×C11—28no—
486C22×C11—24no—
487C22×C11—24no—
488C22×C11—28no—
489C22×C11—24no—
490C22×C11—28no—
491C22×C11—24no—
492C22×C11—24no—
493C22×C11—28no—
494C22×C11—28no—
495C22×C11—28no—
496C22×C11—464no—
497C22×C11—44no—
498C22×C11—44no—
499C22×C11—44no—
500C22×C11—44no—
501C22×C11—44no—
502C22×C11—44no—
503C22×C11—44no—
504C22×C11—44no—
505C22×C11—44no—
506C22×C11—44no—
507C22×C11—44no—
508C22×C11—44no—
509C22×C11#39018yescomplemented
510C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C11C2×C4×D412yes—
513C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C11#51812yes—
515C22×C11C2×#12011yescharacteristic
516C22×C11C2×#12111yescharacteristic
517C22×C11C2×#12111yescharacteristic
518C22×C11#52511yescharacteristic
519C22×C11#52512yes—
520C22×C11C2×#12411yescharacteristic
521C22×C11C2×#12711yescharacteristic
522C22×C11#53411yescharacteristic
523C22×C11#53511yescharacteristic
524C22×C11#53812yes—
525C22×C11D4212yes—
526C22×C11D4212yes—
527C22×C11D4212yes—
528C22×C11#54612yes—
529C22×C11#54612yes—
530C22×C11#54612yes—
531C22×C11#54612yes—
532C22×C11#55112yes—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—44no—
535C2×D11—44no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—81no—
539C2×D11—81no—
540C2×D11—82no—
541C2×D11—81no—
542C2×D11—82no—
543C2×D11—81no—
544C4×C11—44no—
545C4×C11—81no—
546C4×C11—81no—
547Dic11—28no—
548Dic11—24no—
549Dic11—42no—
550Dic11—44no—
551Dic11—42no—
552C25—24no—
553C25—22no—
554C25—24no—
555C25—22no—
556C25—22no—
557C25—22no—
558C25—22no—
559C25—22no—
560C25—42no—
561C25—42no—
562C25—111no—
563C25C4×D1114yes—
564C25C22×D1112yes—
565C25C22×D1111yescharacteristic
566C22×D4—114no—
567C22×D4—118no—
568C22×D4—224no—
569C22×D4—224no—
570C22×D4—222no—
571C22×D4—222no—
572C22×D4—222no—
573C22×D4—222no—
574C22×D4—224no—
575C22×D4—224no—
576C22×D4—222no—
577C22×D4—222no—
578C22×D4—442no—
579C22×D4—442no—
580C23×C4—111no—
581C23×C4—112no—
582C23×C4—112no—
583C23×C4—111no—
584C23×C4—111no—
585C23×C4—114no—
586C23×C4—224no—
587C23×C4—224no—
588C23×C4—222no—
589C23×C4—222no—
590C23×C4—222no—
591C23×C4—222no—
592C23×C4—222no—
593C23×C4—442no—
594C23×C4—442no—
595C23×C4C22×D1111yescharacteristic
596C23×C4C22×D1111yescharacteristic
597C23×C4C22×D1112yes—
598#120—2232no—
599C2×C4⋊C4—224no—
600C2×C4⋊C4—224no—
601C2×C4⋊C4—442no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—114no—
614C2×C22⋊C4—114no—
615C2×C22⋊C4—114no—
616C2×C22⋊C4—118no—
617C2×C22⋊C4—118no—
618C2×C22⋊C4—224no—
619C2×C22⋊C4—224no—
620C2×C22⋊C4—224no—
621C2×C22⋊C4—224no—
622C2×C22⋊C4—224no—
623C2×C22⋊C4—224no—
624C2×C22⋊C4—2232no—
625C2×C22⋊C4—224no—
626C2×C22⋊C4—222no—
627C2×C22⋊C4—222no—
628C2×C22⋊C4—224no—
629C2×C22⋊C4—224no—
630C2×C22⋊C4—224no—
631C2×C22⋊C4—442no—
632C2×C22⋊C4—442no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
634C2×C42—224no—
635C2×C42—224no—
636C2×C42—442no—
637#95—224no—
638#95—224no—
639#95—222no—
640#95—222no—
641#95—224no—
642C2×C11—28no—
643C2×C11—48no—
644C2×C11C2×#39011yescharacteristic
645C2×C11C4×#12011yescharacteristic
646C2×C11#232111yescharacteristic
647C2×C11D4×C22⋊C412yes—
648C2×C11#235812yes—
649C2×C11#241011yescharacteristic
650C2×C11#241111yescharacteristic
651C2×C11#242412yes—
652C2×C11#243311yescharacteristic
653C2×C11#247212yes—
654C2×C11#253911yescharacteristic
655D11—82no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—28no—
661C24—28no—
662C24—216no—
663C24—216no—
664C24—28no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—28no—
678C24—28no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—44no—
689C24—44no—
690C24—48no—
691C24—44no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—112no—
696C24—221no—
697C24—221no—
698C24—222no—
699C24—221no—
700C24—221no—
701C24—221no—
702C24—222no—
703C24—222no—
704C24—222no—
705C24—221no—
706C24C2×C4×D1114yes—
707C24C2×C4×D1112yes—
708C24#433912yes—
709C24D4×D1114yes—
710C24D4×D1112yes—
711C24D4×D1112yes—
712C24D4×D1112yes—
713C24#434114yes—
714C24#434112yes—
715C24C2×C22⋊D1112yes—
716C24C23×D1111yescharacteristic
717C2×D4—2216no—
718C2×D4—228no—
719C2×D4—2216no—
720C2×D4—228no—
721C2×D4—228no—
722C2×D4—448no—
723C2×D4—448no—
724C2×D4—448no—
725C2×D4—448no—
726C2×D4—448no—
727C2×D4—444no—
728C2×D4—444no—
729C2×D4—444no—
730C2×D4—444no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—114no—
748C22×C4—114no—
749C22×C4—114no—
750C22×C4—112no—
751C22×C4—114no—
752C22×C4—112no—
753C22×C4—112no—
754C22×C4—114no—
755C22×C4—228no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—222no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—222no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—228no—
764C22×C4—228no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—221no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—222no—
770C22×C4—222no—
771C22×C4—222no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—222no—
777C22×C4—222no—
778C22×C4—222no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—222no—
781C22×C4—444no—
782C22×C4—448no—
783C22×C4—448no—
784C22×C4—448no—
785C22×C4—448no—
786C22×C4—444no—
787C22×C4—444no—
788C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
789C4⋊C4—448no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—48no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—1116no—
795C22⋊C4—2216no—
796C22⋊C4—2216no—
797C22⋊C4—2216no—
798C22⋊C4—448no—
799C22⋊C4—444no—
800C22⋊C4—444no—
801C42—448no—
802C11#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—22no—
810C23—24no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—24no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—232no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—432no—
839C23—432no—
840C23—432no—
841C23—432no—
842C23—416no—
843C23—416no—
844C23—416no—
845C23—416no—
846C23—416no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—416no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—222no—
865C23—224no—
866C23—222no—
867C23—224no—
868C23—222no—
869C23—441no—
870C23—442no—
871C23—441no—
872C23—442no—
873C23—442no—
874C23—441no—
875C23—441no—
876C23—442no—
877C23—442no—
878C23—441no—
879C23—441no—
880C23—441no—
881C23—442no—
882C23—442no—
883C23—442no—
884C23—442no—
885C23—441no—
886C23—442no—
887C23C22⋊C4×D1114yes—
888C23(C22⋊D11)⋊C418yes—
889C23(C22⋊D11)⋊C414yes—
890C23#6693714yes—
891C23#6693814yes—
892C23C4×C22⋊D1114yes—
893C23#6699214yes—
894C23#6699314yes—
895C23C22×C4×D1111yescharacteristic
896C23C2×#433911yescharacteristic
897C23C2×D4×D1111yescharacteristic
898C23C2×D4×D1111yescharacteristic
899C23C2×D4×D1111yescharacteristic
900C23C2×D4×D1112yes—
901C23C2×#434111yescharacteristic
902C23C2×#434112yes—
903C23#6703712yes—
904C23#6703712yes—
905C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
906D4—4432no—
907D4—4416no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—118no—
926C2×C4—114no—
927C2×C4—224no—
928C2×C4—224no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—224no—
931C2×C4—222no—
932C2×C4—224no—
933C2×C4—224no—
934C2×C4—224no—
935C2×C4—224no—
936C2×C4—224no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—222no—
939C2×C4—222no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—224no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—224no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—224no—
946C2×C4—4416no—
947C2×C4—4416no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—442no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—442no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—442no—
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—28no—
961C22—28no—
962C22—24no—
963C22—24no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—28no—
968C22—28no—
969C22—28no—
970C22—28no—
971C22—464no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—442no—
985C22—444no—
986C22—442no—
987C22—442no—
988C22—444no—
989C22—882no—
990C22—882no—
991C22—881no—
992C22—881no—
993C22—881no—
994C22—881no—
995C22#1062257018yescomplemented
996C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
997C22C2×(C22⋊D11)⋊C412yes—
998C22C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
999C22#1062301712yes—
1000C22C2×#6693711yescharacteristic
1001C22#1062302112yes—
1002C22C2×#6693811yescharacteristic
1003C22#1062302612yes—
1004C22#1062311712yes—
1005C22#1062311711yescharacteristic
1006C22D11×#12011yescharacteristic
1007C22#1062312011yescharacteristic
1008C22#1062312112yes—
1009C22#1062312112yes—
1010C22#1062312212yes—
1011C22#1062312212yes—
1012C22#1062312311yescharacteristic
1013C22#1062312412yes—
1014C22C2×C4×C22⋊D1111yescharacteristic
1015C22D4×C22⋊D1112yes—
1016C22C2×#6699211yescharacteristic
1017C22C2×#6699311yescharacteristic
1018C22#1062333712yes—
1019C4—44no—
1020C4—81no—
1021C4—81no—
1022C4—228no—
1023C4—224no—
1024C4—442no—
1025C4—444no—
1026C4—442no—
1027C2—28no—
1028C2—48no—
1029C2—882no—
1030C2C2×#1062257011yescharacteristic
1031C2#1307111511yescharacteristic
1032C2#1307127111yescharacteristic
1033C2#1307143212yes—
1034C2#1307159512yes—
1035C2#1307199211yescharacteristic
1036C2#1307200311yescharacteristic
1037C2#1307215612yes—
1038C2#1307225111yescharacteristic
1039C2#1307273912yes—
1040C2#1307354411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FittingC2×C11×#379C2
socle, cosocleC24×C11C24
prime radicalC22×#67006C2
hypercenterC2×#379D11
hypocenterC11#13995
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C22⋊Dic11C2semidirect
3. C2×#10622570C2semidirect
4. C2×#10622571C2semidirect
5. C2×#10622571C2semidirect
6. C2×#10622559C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic11C2semidirect
8. #13066859C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #13066853C2semidirect
11. C2×C11×#379C2semidirect
23. C2×#67006C4semidirect
30. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
33. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
34. C22×C4×Dic11C22semidirect
36. C2×C11⋊#95C22semidirect
37. C2×C11⋊#95C22semidirect
38. C2×C11⋊#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
76. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
86. C23×Dic11D4semidirect
103. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
277. C22⋊Dic11C22⋊C4semidirect
289. C2×#379D11semidirect
447. C2×Dic11C2×C22⋊C4semidirect
448. C2×Dic11#120semidirect
509. C22×C11#390semidirect
633. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
802. C11#13995semidirect
995. C22#10622570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670062
C23×C22⋊Dic112
C2×#106225702
C2×#106225712
C2×#106225592
C2×C22⋊C4×Dic112
#130668592
#130668552
#130668532
C2×C11×#3792
#1399511