Finite Group Databasebeta

← #14676883

Subgroups — #14676883

Order 2816.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66990C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622570C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13066860C212yesmaximal, complemented
9#13066855C212yesmaximal, complemented
10#13066852C212yesmaximal, complemented
11C2×C11×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D11C2211yescharacteristic
13C23×D4×C11C2211yescharacteristic
14C24×C4×C11C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D11C2212yes—
16C24×Dic11C2211yescharacteristic
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66990—24no—
24C2×#66990—24no—
25C2×#66990C418yescomplemented
26C22×(C2×D11)⋊C4—24no—
27C22×(C2×D11)⋊C4—28no—
28C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
33C22×Dic11⋊C4C2212yescomplemented
34C22×C4×Dic11C2212yescomplemented
35C11×#386—24no—
36C2×C11×#95C2212yescomplemented
37#10622833—24no—
38#10622823—24no—
39C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C11⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
43#10622570—28no—
44#10622568—24no—
45C22⋊C4×Dic11—24no—
46C25×C11C2311yescharacteristic
47C25×C11C2311yescharacteristic
48C24×D11—22no—
49C24×D11—22no—
50C24×D11—24no—
51C24×D11—24no—
52C24×D11—22no—
53C24×D11—22no—
54C24×D11—22no—
55C24×D11—22no—
56C24×D11—42no—
57C24×D11—42no—
58C24×D11C2×C414yes—
59C24×D11C2312yes—
60C22×D4×C11—22no—
61C22×D4×C11—22no—
62C22×D4×C11—22no—
63C22×D4×C11—22no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11C2×C414yes—
67C23×C4×C11—22no—
68C23×C4×C11—24no—
69C23×C4×C11—22no—
70C23×C4×C11—22no—
71C23×C4×C11—42no—
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11C2312yes—
74C23×C4×C11C2312yes—
75C22×C22⋊D11—24no—
76C22×C22⋊D11—24no—
77C22×C22⋊D11—24no—
78C22×C22⋊D11—24no—
79C22×C22⋊D11—42no—
80C22×C22⋊D11—42no—
81C22×C22⋊D11C2×C418yescomplemented
82C23×Dic11—22no—
83C23×Dic11—22no—
84C23×Dic11—24no—
85C23×Dic11—42no—
86C23×Dic11D414yescomplemented
87C23×Dic11C2311yescharacteristic
88C23×Dic11C2311yescharacteristic
89C23×Dic11C2311yescharacteristic
90C23×Dic11C2312yes—
91C23×Dic11C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C11×C22⋊C4—22no—
94C2×C11×C22⋊C4—24no—
95C2×C11×C22⋊C4—24no—
96C2×C11×C22⋊C4—42no—
97C2×C11×C22⋊C4D414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99C2×C22⋊Dic11—22no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101C2×C22⋊Dic11—24no—
102C2×C22⋊Dic11—22no—
103C2×C22⋊Dic11—22no—
104C2×C22⋊Dic11—42no—
105C2×C22⋊Dic11C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic11D414yes—
107C2×C22⋊Dic11D414yes—
108#66990—232no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—232no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D11)⋊C4C2×C418yescomplemented
124C2×(C2×D11)⋊C4D418yescomplemented
125C2×Dic11⋊C4—24no—
126C2×Dic11⋊C4—24no—
127C2×Dic11⋊C4—42no—
128C2×C4×Dic11—24no—
129C2×C4×Dic11—24no—
130C2×C4×Dic11—42no—
131C11×#95—24no—
132C11⋊#95—24no—
133C11⋊#95—24no—
134C11⋊#95—22no—
135C11⋊#95—22no—
136#13995—111nomaximal, Sylow
137C24×C11—22no—
138C24×C11—22no—
139C24×C11—22no—
140C24×C11—22no—
141C24×C11—21no—
142C24×C11—22no—
143C24×C11—21no—
144C24×C11—21no—
145C24×C11—21no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—21no—
148C24×C11—21no—
149C24×C11—22no—
150C24×C11—22no—
151C24×C11C22×C412yes—
152C24×C11C22×C412yes—
153C24×C11C2×D412yes—
154C24×C11C2×D412yes—
155C24×C11C2×D412yes—
156C24×C11C2×D412yes—
157C24×C11#4112yes—
158C24×C11#4112yes—
159C24×C11C2411yescharacteristic
160C23×D11—28no—
161C23×D11—216no—
162C23×D11—28no—
163C23×D11—28no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11—22no—
166C23×D11—22no—
167C23×D11—22no—
168C23×D11—22no—
169C23×D11—22no—
170C23×D11—22no—
171C23×D11—22no—
172C23×D11—22no—
173C23×D11—22no—
174C23×D11—22no—
175C23×D11—22no—
176C23×D11—216no—
177C23×D11—28no—
178C23×D11—28no—
179C23×D11—48no—
180C23×D11—48no—
181C23×D11—48no—
182C23×D11—48no—
183C23×D11—48no—
184C23×D11—48no—
185C23×D11—48no—
186C23×D11—48no—
187C23×D11—48no—
188C23×D11—44no—
189C23×D11—44no—
190C23×D11—48no—
191C23×D11—44no—
192C23×D11—44no—
193C23×D11—44no—
194C23×D11—44no—
195C23×D11C22×C414yes—
196C23×D11C2×D414yes—
197C23×D11#4114yes—
198C2×D4×C11—28no—
199C2×D4×C11—28no—
200C2×D4×C11—28no—
201C2×D4×C11—44no—
202C2×D4×C11—44no—
203C2×D4×C11—44no—
204C2×D4×C11—44no—
205C22×C4×C11—28no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—22no—
211C22×C4×C11—22no—
212C22×C4×C11—22no—
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—22no—
217C22×C4×C11—22no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—22no—
221C22×C4×C11—22no—
222C22×C4×C11—22no—
223C22×C4×C11—22no—
224C22×C4×C11—48no—
225C22×C4×C11—48no—
226C22×C4×C11—44no—
227C22×C4×C11—44no—
228C22×C4×C11C22×C412yes—
229C22×C4×C11C2×D414yes—
230C22×C4×C11C2×D414yes—
231C2×C22⋊D11—216no—
232C2×C22⋊D11—216no—
233C2×C22⋊D11—48no—
234C2×C22⋊D11—48no—
235C2×C22⋊D11—48no—
236C2×C22⋊D11—48no—
237C2×C22⋊D11—48no—
238C22×Dic11—28no—
239C22×Dic11—28no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—22no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—22no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—22no—
255C22×Dic11—22no—
256C22×Dic11—22no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—22no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—44no—
262C22×Dic11—48no—
263C22×Dic11—48no—
264C22×Dic11C22×C414yes—
265C22×Dic11C2×D412yes—
266C22×Dic11C2×D414yes—
267C22×Dic11C2×D414yes—
268C22×Dic11C2×D412yes—
269C22×Dic11C2×D414yes—
270C11×C22⋊C4—28no—
271C11×C22⋊C4—48no—
272C22⋊Dic11—44no—
273C22⋊Dic11—44no—
274C22⋊Dic11—44no—
275C22⋊Dic11C22⋊C4116yescomplemented
276(C2×D11)⋊C4—216no—
277(C2×D11)⋊C4—216no—
278(C2×D11)⋊C4—216no—
279(C2×D11)⋊C4—48no—
280(C2×D11)⋊C4—48no—
281Dic11⋊C4—48no—
282C4×Dic11—48no—
283C22×#120—111no—
284C23×C22⋊C4—111no—
285C2×#390—112no—
286C2×#386—111no—
287C2×#386D1111yescharacteristic, complemented
288C2×#385—111no—
289C2×#379—111no—
290C2×C4×C22⋊C4—111no—
291#1439—112no—
292#1438—112no—
293#1437—112no—
294C23×C11—24no—
295C23×C11—24no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11—24no—
299C23×C11—22no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—24no—
302C23×C11—24no—
303C23×C11—24no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—24no—
306C23×C11—24no—
307C23×C11—24no—
308C23×C11—24no—
309C23×C11—24no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—24no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—24no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—42no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11—42no—
332C23×C11—42no—
333C23×C11C2×C22⋊C414yes—
334C23×C11C4×D414yes—
335C23×C11C4×D414yes—
336C23×C11#12114yes—
337C23×C11#12114yes—
338C23×C11#12414yes—
339C23×C11#12714yes—
340C23×C11C23×C411yescharacteristic
341C23×C11C22×D411yescharacteristic
342C23×C11C22×D411yescharacteristic
343C23×C11C22×D411yescharacteristic
344C23×C11C22×D412yes—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C23×C11C2×#4111yescharacteristic
347C23×C11C2×#4111yescharacteristic
348C23×C11C2×#4112yes—
349C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
350C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
351C22×D11—232no—
352C22×D11—24no—
353C22×D11—24no—
354C22×D11—24no—
355C22×D11—24no—
356C22×D11—24no—
357C22×D11—24no—
358C22×D11—24no—
359C22×D11—24no—
360C22×D11—24no—
361C22×D11—24no—
362C22×D11—24no—
363C22×D11—24no—
364C22×D11—24no—
365C22×D11—24no—
366C22×D11—24no—
367C22×D11—24no—
368C22×D11—24no—
369C22×D11—24no—
370C22×D11—432no—
371C22×D11—432no—
372C22×D11—416no—
373C22×D11—416no—
374C22×D11—416no—
375C22×D11—432no—
376C22×D11—416no—
377C22×D11—432no—
378C22×D11—416no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—42no—
383C22×D11—42no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11—42no—
386C22×D11—42no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—42no—
394C22×D11—42no—
395C22×D11—416no—
396C22×D11C4×D418yes—
397D4×C11—416no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—24no—
402C2×C4×C11—24no—
403C2×C4×C11—24no—
404C2×C4×C11—24no—
405C2×C4×C11—24no—
406C2×C4×C11—24no—
407C2×C4×C11—416no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—42no—
415C2×C4×C11—42no—
416C2×C4×C11—42no—
417C2×C4×C11—42no—
418C2×C4×C11—42no—
419C2×C4×C11—42no—
420C22⋊D11—432no—
421C2×Dic11—24no—
422C2×Dic11—24no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—24no—
426C2×Dic11—24no—
427C2×Dic11—24no—
428C2×Dic11—24no—
429C2×Dic11—24no—
430C2×Dic11—24no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—416no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11—42no—
445C2×Dic11—42no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11C2×C22⋊C418yescomplemented
448C2×Dic11#12014yescomplemented
449C26—111no—
450C23×D4—112no—
451C23×D4C2×D1111yescharacteristic
452C24×C4—111no—
453C24×C4C2×D1111yescharacteristic
454C2×#120—118no—
455C2×#120—224no—
456C2×#120—224no—
457C22×C4⋊C4—112no—
458C22×C22⋊C4—111no—
459C22×C22⋊C4—112no—
460C22×C22⋊C4—112no—
461C22×C22⋊C4—111no—
462C22×C22⋊C4—111no—
463C22×C22⋊C4—112no—
464C22×C22⋊C4—112no—
465C22×C22⋊C4—112no—
466C22×C22⋊C4—111no—
467C22×C22⋊C4—228no—
468C22×C22⋊C4—224no—
469C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
470C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
471C22×C42—112no—
472#390—228no—
473#386—24no—
474#386—224no—
475#385—224no—
476#379—224no—
477C4×C22⋊C4—224no—
478C2×#95—111no—
479C2×#95—112no—
480C2×#95—112no—
481C2×#95—111no—
482C2×#95C2×D1112yescomplemented
483C22×C11—24no—
484C22×C11—28no—
485C22×C11—28no—
486C22×C11—24no—
487C22×C11—24no—
488C22×C11—28no—
489C22×C11—24no—
490C22×C11—28no—
491C22×C11—24no—
492C22×C11—24no—
493C22×C11—42no—
494C22×C11—44no—
495C22×C11—44no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—82no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—82no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11#39018yescomplemented
505C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C11C2×C4×D412yes—
509C22×C11#51812yes—
510C22×C11C2×#12011yescharacteristic
511C22×C11C2×#12111yescharacteristic
512C22×C11C2×#12111yescharacteristic
513C22×C11#52512yes—
514C22×C11#52511yescharacteristic
515C22×C11C2×#12411yescharacteristic
516C22×C11C2×#12711yescharacteristic
517C22×C11#53411yescharacteristic
518C22×C11#53511yescharacteristic
519C22×C11#53812yes—
520C22×C11D4212yes—
521C22×C11D4212yes—
522C22×C11D4212yes—
523C22×C11#54612yes—
524C22×C11#54612yes—
525C22×C11#54612yes—
526C22×C11#54612yes—
527C22×C11#55112yes—
528C2×D11—28no—
529C2×D11—28no—
530C2×D11—28no—
531C2×D11—464no—
532C2×D11—44no—
533C2×D11—44no—
534C2×D11—44no—
535C2×D11—44no—
536C2×D11—44no—
537C2×D11—44no—
538C2×D11—44no—
539C2×D11—44no—
540C2×D11—44no—
541C2×D11—44no—
542C2×D11—44no—
543C2×D11—44no—
544C4×C11—44no—
545C4×C11—44no—
546C4×C11—42no—
547Dic11—28no—
548Dic11—24no—
549Dic11—42no—
550Dic11—81no—
551Dic11—81no—
552C25—112no—
553C25—114no—
554C25—224no—
555C25—224no—
556C25—222no—
557C25—222no—
558C25—222no—
559C25—222no—
560C25—222no—
561C25—222no—
562C25—442no—
563C25—442no—
564C25C22×D1111yescharacteristic
565C25C22×D1111yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—118no—
573C22×D4—224no—
574C22×D4—224no—
575C22×D4—224no—
576C22×D4—224no—
577C22×D4—442no—
578C22×D4—442no—
579C22×D4C4×D1114yes—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—24no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—42no—
585C23×C4—111no—
586C23×C4—112no—
587C23×C4—111no—
588C23×C4—114no—
589C23×C4—111no—
590C23×C4—111no—
591C23×C4—224no—
592C23×C4—222no—
593C23×C4—222no—
594C23×C4—442no—
595C23×C4C22×D1111yescharacteristic
596C23×C4C22×D1112yes—
597C23×C4C22×D1112yes—
598#120—2232no—
599C2×C4⋊C4—224no—
600C2×C4⋊C4—224no—
601C2×C4⋊C4—442no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—114no—
608C2×C22⋊C4—114no—
609C2×C22⋊C4—114no—
610C2×C22⋊C4—118no—
611C2×C22⋊C4—118no—
612C2×C22⋊C4—224no—
613C2×C22⋊C4—224no—
614C2×C22⋊C4—224no—
615C2×C22⋊C4—224no—
616C2×C22⋊C4—224no—
617C2×C22⋊C4—224no—
618C2×C22⋊C4—2232no—
619C2×C22⋊C4—224no—
620C2×C22⋊C4—224no—
621C2×C22⋊C4—224no—
622C2×C22⋊C4—222no—
623C2×C22⋊C4—222no—
624C2×C22⋊C4—224no—
625C2×C22⋊C4—222no—
626C2×C22⋊C4—222no—
627C2×C22⋊C4—222no—
628C2×C22⋊C4—224no—
629C2×C22⋊C4—224no—
630C2×C22⋊C4—442no—
631C2×C22⋊C4—442no—
632C2×C22⋊C4—442no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D1114yescomplemented
634C2×C42—224no—
635C2×C42—224no—
636C2×C42—442no—
637#95—24no—
638#95—224no—
639#95—224no—
640#95—222no—
641#95—222no—
642C2×C11—28no—
643C2×C11—82no—
644C2×C11C2×#39011yescharacteristic
645C2×C11C4×#12011yescharacteristic
646C2×C11#232111yescharacteristic
647C2×C11D4×C22⋊C412yes—
648C2×C11#235812yes—
649C2×C11#241011yescharacteristic
650C2×C11#241111yescharacteristic
651C2×C11#242412yes—
652C2×C11#243311yescharacteristic
653C2×C11#247212yes—
654C2×C11#253911yescharacteristic
655D11—48no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—21no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—114no—
671C24—114no—
672C24—114no—
673C24—2216no—
674C24—228no—
675C24—2216no—
676C24—228no—
677C24—228no—
678C24—222no—
679C24—222no—
680C24—222no—
681C24—222no—
682C24—222no—
683C24—222no—
684C24—222no—
685C24—222no—
686C24—222no—
687C24—222no—
688C24—222no—
689C24—222no—
690C24—228no—
691C24—228no—
692C24—448no—
693C24—448no—
694C24—448no—
695C24—448no—
696C24—448no—
697C24—448no—
698C24—448no—
699C24—448no—
700C24—448no—
701C24—444no—
702C24—448no—
703C24—444no—
704C24—444no—
705C24—444no—
706C24—444no—
707C24—444no—
708C24C2×C4×D1112yes—
709C24C2×C4×D1112yes—
710C24#433912yes—
711C24D4×D1112yes—
712C24D4×D1112yes—
713C24D4×D1112yes—
714C24#434112yes—
715C24C2×C22⋊D1112yes—
716C24C23×D1111yescharacteristic
717C2×D4—28no—
718C2×D4—28no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—2216no—
725C2×D4—2216no—
726C2×D4—448no—
727C2×D4—448no—
728C2×D4—448no—
729C2×D4—448no—
730C2×D4—448no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—114no—
755C22×C4—114no—
756C22×C4—114no—
757C22×C4—112no—
758C22×C4—114no—
759C22×C4—112no—
760C22×C4—228no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—221no—
763C22×C4—222no—
764C22×C4—222no—
765C22×C4—222no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—222no—
768C22×C4—228no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—222no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—222no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—222no—
779C22×C4—222no—
780C22×C4—222no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—444no—
784C22×C4—448no—
785C22×C4—448no—
786C22×C4C2×C4×D1112yes—
787C22×C4D4×D1114yes—
788C22×C4C2×C22⋊D1114yes—
789C4⋊C4—448no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—48no—
792C22⋊C4—1116no—
793C22⋊C4—2216no—
794C22⋊C4—2216no—
795C22⋊C4—2216no—
796C22⋊C4—448no—
797C22⋊C4—448no—
798C22⋊C4—444no—
799C22⋊C4—444no—
800C22⋊C4—444no—
801C42—448no—
802C11#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—22no—
810C23—24no—
811C23—22no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—118no—
843C23—2232no—
844C23—224no—
845C23—224no—
846C23—224no—
847C23—224no—
848C23—224no—
849C23—224no—
850C23—224no—
851C23—224no—
852C23—224no—
853C23—224no—
854C23—224no—
855C23—224no—
856C23—224no—
857C23—224no—
858C23—224no—
859C23—224no—
860C23—224no—
861C23—224no—
862C23—4432no—
863C23—4432no—
864C23—4432no—
865C23—4432no—
866C23—4416no—
867C23—4416no—
868C23—4416no—
869C23—4416no—
870C23—4416no—
871C23—442no—
872C23—442no—
873C23—442no—
874C23—442no—
875C23—442no—
876C23—442no—
877C23—4416no—
878C23—442no—
879C23—442no—
880C23—442no—
881C23—442no—
882C23—442no—
883C23—442no—
884C23—442no—
885C23—442no—
886C23—442no—
887C23—442no—
888C23C22⋊C4×D1114yes—
889C23(C22⋊D11)⋊C414yes—
890C23#6693714yes—
891C23#6693814yes—
892C23C4×C22⋊D1114yes—
893C23#6699214yes—
894C23#6699314yes—
895C23C22×C4×D1111yescharacteristic
896C23C2×#433911yescharacteristic
897C23C2×D4×D1111yescharacteristic
898C23C2×D4×D1111yescharacteristic
899C23C2×D4×D1111yescharacteristic
900C23C2×D4×D1112yes—
901C23C2×#434111yescharacteristic
902C23#6703712yes—
903C23#41×D1112yes—
904C23#6704212yes—
905C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
906D4—416no—
907D4—4432no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—416no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—118no—
931C2×C4—114no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—224no—
934C2×C4—224no—
935C2×C4—224no—
936C2×C4—224no—
937C2×C4—224no—
938C2×C4—224no—
939C2×C4—224no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—224no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—4416no—
946C2×C4—442no—
947C2×C4—442no—
948C2×C4—442no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—442no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—441no—
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—28no—
961C22—28no—
962C22—24no—
963C22—24no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—28no—
968C22—42no—
969C22—44no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—228no—
980C22—228no—
981C22—228no—
982C22—4464no—
983C22—444no—
984C22—444no—
985C22—444no—
986C22—444no—
987C22—444no—
988C22—444no—
989C22—444no—
990C22—444no—
991C22—444no—
992C22—444no—
993C22—444no—
994C22—444no—
995C22#1062257018yescomplemented
996C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
997C22C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
998C22C2×#6693711yescharacteristic
999C22C2×#6693811yescharacteristic
1000C22C4×D4×D1112yes—
1001C22#1062307612yes—
1002C22#1062308112yes—
1003C22#1062308712yes—
1004C22D11×#12011yescharacteristic
1005C22#1062312112yes—
1006C22#1062312311yescharacteristic
1007C22#1062313712yes—
1008C22#1062314012yes—
1009C22#1062314112yes—
1010C22#1062314812yes—
1011C22#1062318411yescharacteristic
1012C22#1062318512yes—
1013C22#1062318711yescharacteristic
1014C22C2×C4×C22⋊D1111yescharacteristic
1015C22D4×C22⋊D1112yes—
1016C22C2×#6699211yescharacteristic
1017C22C2×#6699311yescharacteristic
1018C22#1062336012yes—
1019C4—44no—
1020C4—44no—
1021C4—42no—
1022C4—228no—
1023C4—224no—
1024C4—442no—
1025C4—881no—
1026C4—881no—
1027C2—28no—
1028C2—82no—
1029C2—448no—
1030C2C2×#1062257011yescharacteristic
1031C2#1307112111yescharacteristic
1032C2#1307127911yescharacteristic
1033C2#1307143412yes—
1034C2#1307159312yes—
1035C2#1307199311yescharacteristic
1036C2#1307200411yescharacteristic
1037C2#1307215812yes—
1038C2#1307225111yescharacteristic
1039C2#1307274712yes—
1040C2#1307354611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FittingC2×C11×#386C2
socle, cosocleC24×C11C24
prime radicalC22×#66990C2
hypercenterC2×#386D11
hypocenterC11#13995
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
3. C2×#10622570C2semidirect
4. C2×#10622833C2semidirect
5. C2×#10622823C2semidirect
6. C2×#10622568C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic11C2semidirect
8. #13066860C2semidirect
9. #13066855C2semidirect
10. #13066852C2semidirect
11. C2×C11×#386C2semidirect
18. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
25. C2×#66990C4semidirect
33. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
34. C22×C4×Dic11C22semidirect
36. C2×C11×#95C22semidirect
39. C2×C11⋊#95C22semidirect
40. C2×C11⋊#95C22semidirect
41. C2×C11⋊#95C22semidirect
42. C2×C11⋊#95C22semidirect
81. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
86. C23×Dic11D4semidirect
97. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D11)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
275. C22⋊Dic11C22⋊C4semidirect
287. C2×#386D11semidirect
447. C2×Dic11C2×C22⋊C4semidirect
448. C2×Dic11#120semidirect
470. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
482. C2×#95C2×D11semidirect
504. C22×C11#390semidirect
633. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
802. C11#13995semidirect
995. C22#10622570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669902
C23×(C2×D11)⋊C42
C2×#106225702
C2×#106228332
C2×#106228232
C2×#106225682
C2×C22⋊C4×Dic112
#130668602
#130668552
#130668522
C2×C11×#3862
#1399511