Subgroups — #14680427

Order 2816.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13066887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13066860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13066856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13066856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13066852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#67000	—	2	4	no	—
13	C₂×#67000	—	2	4	no	—
14	C₂×#67000	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622264	—	2	4	no	—
31	#10622262	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#67000	—	2	32	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
71	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₁×#95	—	4	4	no	—
73	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	4	4	no	—
78	#14288	—	11	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
132	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
134	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
135	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
140	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
142	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂²×#124	—	11	1	no	—
144	C₂×#383	—	11	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
146	#1446	—	11	1	no	—
147	#1446	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1439	—	11	4	no	—
149	#1438	—	11	1	no	—
150	#1438	—	11	1	no	—
151	#1437	—	11	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	D₄₄	—	4	16	no	—
222	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
224	C₂×#124	—	11	8	no	—
225	C₂×#124	—	22	4	no	—
226	C₂×#124	—	22	4	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
232	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
234	#383	—	22	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
236	C₂×#95	—	11	2	no	—
237	C₂×#95	—	11	1	no	—
238	C₂×#95	—	11	1	no	—
239	C₂×#95	—	11	2	no	—
240	C₂×#95	—	11	4	no	—
241	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	#538	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₁	#538	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₁	#542	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₁	#542	1	4	yes	—
260	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
263	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
264	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
267	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
268	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
269	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
273	Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁	—	4	4	no	—
276	Dic₁₁	—	8	2	no	—
277	C₂⁵	—	11	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
282	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	#124	—	22	32	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	4	4	no	—
318	#95	—	22	4	no	—
319	#95	—	22	4	no	—
320	#95	—	22	2	no	—
321	#95	—	22	2	no	—
322	#95	—	44	4	no	—
323	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	#2309	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₁	#2337	1	4	yes	—
327	C₂×C₁₁	#2631	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₁	#2632	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₁	#2662	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₁	#2662	1	2	yes	—
331	D₁₁	—	8	4	no	—
332	C₂⁴	—	11	4	no	—
333	C₂⁴	—	22	2	no	—
334	C₂⁴	—	22	2	no	—
335	C₂⁴	—	22	4	no	—
336	C₂⁴	—	22	4	no	—
337	C₂⁴	—	22	4	no	—
338	C₂⁴	—	22	4	no	—
339	C₂⁴	—	22	4	no	—
340	C₂⁴	—	22	4	no	—
341	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	22	8	no	—
347	C₂×D₄	—	44	8	no	—
348	C₂×D₄	—	44	8	no	—
349	C₂×D₄	—	44	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
394	C₄²	—	11	16	no	—
395	C₄²	—	44	8	no	—
396	C₁₁	#14288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	22	4	no	—
398	C₂³	—	22	4	no	—
399	C₂³	—	22	4	no	—
400	C₂³	—	22	8	no	—
401	C₂³	—	22	8	no	—
402	C₂³	—	44	2	no	—
403	C₂³	—	44	2	no	—
404	C₂³	—	44	4	no	—
405	C₂³	—	44	4	no	—
406	C₂³	—	44	4	no	—
407	C₂³	—	44	4	no	—
408	C₂³	—	44	4	no	—
409	C₂³	—	44	4	no	—
410	C₂³	—	44	4	no	—
411	C₂³	—	44	4	no	—
412	C₂³	—	44	4	no	—
413	C₂³	—	44	4	no	—
414	C₂³	—	44	2	no	—
415	C₂³	—	44	2	no	—
416	C₂³	—	44	4	no	—
417	C₂³	—	44	4	no	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#67037	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
423	C₂³	#67040	1	2	yes	—
424	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂³	#67042	1	2	yes	—
426	Q₈	—	4	16	no	—
427	D₄	—	44	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	11	4	no	—
447	C₂×C₄	—	11	4	no	—
448	C₂×C₄	—	22	2	no	—
449	C₂×C₄	—	22	2	no	—
450	C₂×C₄	—	22	4	no	—
451	C₂×C₄	—	22	4	no	—
452	C₂×C₄	—	22	4	no	—
453	C₂×C₄	—	22	4	no	—
454	C₂×C₄	—	22	2	no	—
455	C₂×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂×C₄	—	22	4	no	—
457	C₂×C₄	—	22	8	no	—
458	C₂×C₄	—	44	2	no	—
459	C₂×C₄	—	44	4	no	—
460	C₂×C₄	—	44	2	no	—
461	C₂×C₄	—	44	2	no	—
462	C₂×C₄	—	44	4	no	—
463	C₂×C₄	—	44	2	no	—
464	C₂×C₄	—	44	2	no	—
465	C₂×C₄	—	44	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
467	C₂²	—	44	4	no	—
468	C₂²	—	44	8	no	—
469	C₂²	—	44	8	no	—
470	C₂²	—	44	4	no	—
471	C₂²	—	44	4	no	—
472	C₂²	—	88	4	no	—
473	C₂²	—	88	4	no	—
474	C₂²	—	88	4	no	—
475	C₂²	—	88	4	no	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#10623017	1	2	yes	—
478	C₂²	C₄×#4343	1	2	yes	—
479	C₂²	#10623105	1	2	yes	—
480	C₂²	#10623123	1	2	yes	—
481	C₂²	#10623123	1	2	yes	—
482	C₂²	#10623158	1	2	yes	—
483	C₂²	#10623160	1	2	yes	—
484	C₂²	#10623171	1	4	yes	—
485	C₂²	#10623175	1	4	yes	—
486	C₂²	#10623199	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#10623205	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#10623209	1	4	yes	—
489	C₂²	#10623255	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#10623256	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#10623264	1	4	yes	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	22	4	no	—
497	C₄	—	22	4	no	—
498	C₄	—	44	4	no	—
499	C₄	—	88	2	no	—
500	C₂	—	88	4	no	—
501	C₂	#13071105	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13071197	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13071207	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13071428	1	4	yes	—
505	C₂	#13074474	1	2	yes	—
506	C₂	#13074482	1	2	yes	—
507	C₂	#13074760	1	2	yes	—
508	C₂	#13074762	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
hypercenter	#1446	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14288
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622264	C₂	semidirect
3. C₂×#10622262	C₂	semidirect
4. #13066887	C₂	semidirect
5. #13066860	C₂	semidirect
8. #13066852	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1446	C₂	semidirect
14. C₂×#67000	C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
147. #1446	D₁₁	semidirect
396. C₁₁	#14288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67000	2
C₂×#10622264	2
C₂×#10622262	2
#13066887	2
#13066860	2
#13066856	2
#13066852	2
C₁₁×#1446	2
#14288	11