Subgroups — #14680428

Order 2816.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13066887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13066861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13066857	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13066853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₁×#124	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₁×#124	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
24	#10622550	—	2	4	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
26	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₁₁×#124	—	2	32	no	—
42	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
58	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₁₁⋊#95	—	4	8	no	—
63	#14288	—	11	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
76	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
78	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
107	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
109	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	32	no	—
111	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
112	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
113	C₂²×#124	D₁₁	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#383	—	11	1	no	—
115	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
116	#1446	—	11	2	no	—
117	#1439	—	11	4	no	—
118	#1438	—	11	2	no	—
119	#1437	—	11	4	no	—
120	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
134	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
141	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
142	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#124	—	2	4	no	—
173	C₂×#124	—	2	4	no	—
174	C₂×#124	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
180	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
181	#383	—	22	4	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
183	C₂×#95	—	11	2	no	—
184	C₂×#95	—	11	2	no	—
185	C₂×#95	—	11	2	no	—
186	C₂×#95	—	11	2	no	—
187	C₂×#95	—	11	8	no	—
188	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
195	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₁	#536	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	#537	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	#538	1	8	yes	—
207	C₂²×C₁₁	#542	1	8	yes	—
208	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
212	Dic₁₁	—	4	8	no	—
213	Dic₁₁	—	8	4	no	—
214	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	#124	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
241	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
246	#95	—	22	4	no	—
247	#95	—	22	4	no	—
248	#95	—	22	4	no	—
249	#95	—	22	4	no	—
250	#95	—	44	8	no	—
251	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
252	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₁	#2309	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₁	#2311	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₁	#2337	1	4	yes	—
256	C₂×C₁₁	#2631	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₁	#2632	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₁	#2662	1	4	yes	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
306	C₄²	—	44	8	no	—
307	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	16	yes	complemented
308	C₁₁	#14288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	16	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	#67037	1	4	yes	—
324	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
325	C₂³	#67042	1	2	yes	—
326	C₂³	#67043	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	4	16	no	—
331	D₄	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	22	8	no	—
347	C₂×C₄	—	22	16	no	—
348	C₂×C₄	—	44	4	no	—
349	C₂×C₄	—	44	4	no	—
350	C₂×C₄	—	44	8	no	—
351	C₂×C₄	—	44	4	no	—
352	C₂×C₄	—	44	4	no	—
353	C₂×C₄	—	44	4	no	—
354	C₂×C₄	—	44	8	no	—
355	C₂×C₄	—	44	8	no	—
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	16	no	—
361	C₂²	—	4	4	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	8	4	no	—
364	C₂²	—	8	4	no	—
365	C₂²	—	8	8	no	—
366	C₂²	#10623200	1	8	yes	—
367	C₂²	#10623209	1	8	yes	—
368	C₂²	#10623329	1	2	yes	—
369	C₂²	#10623336	1	2	yes	—
370	C₂²	#10623336	1	2	yes	—
371	C₂²	#10623356	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#41×Dic₁₁	1	2	yes	—
373	C₂²	#10623358	1	2	yes	—
374	C₂²	#10623359	1	2	yes	—
375	C₂²	#10623361	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
377	C₂²	#10623364	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	44	8	no	—
384	C₄	—	88	4	no	—
385	C₂	—	8	4	no	—
386	C₂	#13071107	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#13071198	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#13071208	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#13071431	1	4	yes	—
390	C₂	#13074469	1	2	yes	—
391	C₂	#13074477	1	2	yes	—
392	C₂	#13074755	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₁×#124	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14288
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622550	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #13066887	C₂	semidirect
4. #13066861	C₂	semidirect
6. #13066853	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#124	C₄	semidirect
109. C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×#124	Dic₁₁	semidirect
307. C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	semidirect
308. C₁₁	#14288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622550	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	2
#13066887	2
#13066861	2
#13066857	2
#13066853	2
C₂²×C₁₁×#124	2
#14288	11