Finite Group Databasebeta

← #14680439

Subgroups — #14680439

Order 2816.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66937C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13066882C212yesmaximal, complemented
5#13066856C212yesmaximal, complemented
6#13066855C212yesmaximal, complemented
7#13066855C212yesmaximal, complemented
8#13066854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13066853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13066852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
14C23×D44C2211yescharacteristic
15C23×C4×D11C2211yescharacteristic
16C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C11×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C42×C11C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic11C2212yes—
20C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
25C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×#66937—24no—
28C2×#66937—24no—
29C2×#66937C418yescomplemented
30C2×C11×#95C2211yescharacteristic
31C2×C11×#95C2212yes—
32C2×C11⋊#95C2212yes—
33C2×C11⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C11⋊#95C2212yes—
35C2×C11⋊#95C2212yes—
36C2×C11⋊#95C2212yes—
37C2×C11⋊#95C2212yes—
38C4×(C2×D11)⋊C4—24no—
39#10622277—24no—
40C25×C11C2311yescharacteristic
41C24×D11C2311yescharacteristic
42C24×D11C2311yescharacteristic
43C23×C4×C11C2312yes—
44C23×C4×C11C2311yescharacteristic
45C23×C4×C11C2312yes—
46C23×C4×C11C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D11—22no—
48C22×C22⋊D11—22no—
49C22×C22⋊D11—22no—
50C22×C22⋊D11—22no—
51C22×C22⋊D11—42no—
52C22×C22⋊D11—42no—
53C22×C22⋊D11—42no—
54C22×C22⋊D11—42no—
55C22×C22⋊D11C2×C414yes—
56C22×C22⋊D11C2×C414yes—
57C23×Dic11C2312yes—
58C23×Dic11C2311yescharacteristic
59C23×Dic11C2312yes—
60C23×Dic11C2311yescharacteristic
61C22×D44—22no—
62C22×D44—22no—
63C22×D44—42no—
64C22×D44—42no—
65C22×D44C2×C414yes—
66C22×C4×D11—42no—
67C22×C4×D11—42no—
68C22×C4×D11C2×C414yes—
69C22×C4×D11D414yes—
70C22×C4×D11D414yes—
71C2×C11×C22⋊C4—22no—
72C2×C11×C22⋊C4—22no—
73C2×C11×C22⋊C4—24no—
74C2×C11×C22⋊C4—42no—
75C2×C11×C22⋊C4—42no—
76C2×C11×C22⋊C4C2×C414yes—
77C2×C42×C11—22no—
78C2×C42×C11—42no—
79C2×C22⋊Dic11—24no—
80C2×C22⋊Dic11—42no—
81C2×C22⋊Dic11—42no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D11)⋊C4C2×C414yes—
97C2×Dic11⋊C4—22no—
98C2×Dic11⋊C4—22no—
99C2×Dic11⋊C4C2×C414yes—
100C2×C4×Dic11—22no—
101C2×C4×Dic11—42no—
102#66937—232no—
103C11×#95—22no—
104C11×#95—42no—
105C11⋊#95—22no—
106C11⋊#95—24no—
107C11⋊#95—24no—
108C11⋊#95—42no—
109C11⋊#95—42no—
110C11⋊#95—42no—
111#14290—111nomaximal, Sylow
112C24×C11—21no—
113C24×C11—21no—
114C24×C11—22no—
115C24×C11—22no—
116C24×C11—22no—
117C24×C11—22no—
118C24×C11—22no—
119C24×C11—22no—
120C24×C11C22×C412yes—
121C24×C11C2411yescharacteristic
122C23×D11—22no—
123C23×D11—22no—
124C23×D11—22no—
125C23×D11—22no—
126C23×D11—22no—
127C23×D11—22no—
128C23×D11—21no—
129C23×D11—21no—
130C23×D11—22no—
131C23×D11—22no—
132C23×D11—22no—
133C23×D11—22no—
134C23×D11—22no—
135C23×D11—22no—
136C23×D11C22×C412yes—
137C23×D11C22×C412yes—
138C23×D11C2×D412yes—
139C23×D11C2×D412yes—
140C22×C4×C11—22no—
141C22×C4×C11—22no—
142C22×C4×C11—22no—
143C22×C4×C11—21no—
144C22×C4×C11—21no—
145C22×C4×C11—22no—
146C22×C4×C11—22no—
147C22×C4×C11—22no—
148C22×C4×C11—22no—
149C22×C4×C11—22no—
150C22×C4×C11—22no—
151C22×C4×C11—22no—
152C22×C4×C11—22no—
153C22×C4×C11—22no—
154C22×C4×C11—22no—
155C22×C4×C11—22no—
156C22×C4×C11—22no—
157C22×C4×C11—22no—
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11C22×C412yes—
160C22×C4×C11C22×C412yes—
161C22×C4×C11C2×D412yes—
162C22×C4×C11C2×D412yes—
163C22×C4×C11#4114yes—
164C2×C22⋊D11—28no—
165C2×C22⋊D11—28no—
166C2×C22⋊D11—48no—
167C2×C22⋊D11—48no—
168C2×C22⋊D11—44no—
169C2×C22⋊D11—48no—
170C2×C22⋊D11—44no—
171C2×C22⋊D11—44no—
172C2×C22⋊D11—48no—
173C2×C22⋊D11—44no—
174C22×Dic11—22no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—22no—
178C22×Dic11—22no—
179C22×Dic11—22no—
180C22×Dic11—22no—
181C22×Dic11—22no—
182C22×Dic11—22no—
183C22×Dic11—22no—
184C22×Dic11—22no—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—22no—
189C22×Dic11—22no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—22no—
193C22×Dic11C22×C412yes—
194C22×Dic11C22×C412yes—
195C22×Dic11C2×D412yes—
196C22×Dic11C2×D412yes—
197C22×Dic11#4114yes—
198C2×D44—28no—
199C2×D44—48no—
200C2×D44—44no—
201C2×D44—48no—
202C2×D44—44no—
203C2×C4×D11—48no—
204C2×C4×D11—44no—
205C2×C4×D11—44no—
206C2×C4×D11—48no—
207C2×C4×D11C22⋊C4116yescomplemented
208C11×C22⋊C4—28no—
209C11×C22⋊C4—48no—
210C42×C11—44no—
211C22⋊Dic11—48no—
212(C2×D11)⋊C4—216no—
213(C2×D11)⋊C4—28no—
214(C2×D11)⋊C4—48no—
215(C2×D11)⋊C4—48no—
216(C2×D11)⋊C4—48no—
217Dic11⋊C4—28no—
218C4×Dic11—44no—
219C22×#121—111no—
220C2×#381—111no—
221C2×C4×C22⋊C4—111no—
222#1445—112no—
223#1438—112no—
224#1438—112no—
225#1438—112no—
226#1437—111no—
227#1437—111no—
228#1437—111no—
229#1437D1111yescharacteristic, complemented
230C23×C11—22no—
231C23×C11—22no—
232C23×C11—22no—
233C23×C11—24no—
234C23×C11—24no—
235C23×C11—42no—
236C23×C11—42no—
237C23×C11—41no—
238C23×C11—42no—
239C23×C11—41no—
240C23×C11—41no—
241C23×C11—42no—
242C23×C11—41no—
243C23×C11—42no—
244C23×C11—42no—
245C23×C11—42no—
246C23×C11—42no—
247C23×C11—42no—
248C23×C11—42no—
249C23×C11—42no—
250C23×C11—42no—
251C23×C11C23×C411yescharacteristic
252C23×C11C22×D411yescharacteristic
253C23×C11C22×D411yescharacteristic
254C23×C11C2×#4112yes—
255C23×C11C2×#4112yes—
256C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
258C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
260C22×D11—22no—
261C22×D11—22no—
262C22×D11—24no—
263C22×D11—24no—
264C22×D11—24no—
265C22×D11—24no—
266C22×D11—24no—
267C22×D11—22no—
268C22×D11—22no—
269C22×D11—22no—
270C22×D11—24no—
271C22×D11—22no—
272C22×D11—22no—
273C22×D11—22no—
274C22×D11—22no—
275C22×D11—24no—
276C22×D11—24no—
277C22×D11—42no—
278C22×D11—42no—
279C22×D11—42no—
280C22×D11—42no—
281C22×D11—42no—
282C22×D11—42no—
283C22×D11—42no—
284C22×D11—42no—
285C22×D11—42no—
286C22×D11—42no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—42no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—42no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—42no—
294C22×D11—42no—
295C22×D11—42no—
296C22×D11—42no—
297C22×D11—42no—
298C22×D11—42no—
299C22×D11—42no—
300C22×D11—42no—
301C22×D11C2×C22⋊C414yes—
302C2×C4×C11—24no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—24no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—24no—
308C2×C4×C11—24no—
309C2×C4×C11—24no—
310C2×C4×C11—24no—
311C2×C4×C11—42no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—42no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—42no—
316C2×C4×C11—42no—
317C2×C4×C11—42no—
318C2×C4×C11—42no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11—42no—
321C2×C4×C11—42no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—42no—
324C2×C4×C11—42no—
325C2×C4×C11C2×C22⋊C414yes—
326C22⋊D11—416no—
327C22⋊D11—416no—
328C2×Dic11—24no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—24no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—24no—
334C2×Dic11—24no—
335C2×Dic11—24no—
336C2×Dic11—24no—
337C2×Dic11—42no—
338C2×Dic11—42no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—42no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—42no—
343C2×Dic11—42no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11C2×C22⋊C414yes—
352D44—416no—
353C4×D11—416no—
354C23×D4—111no—
355C23×D4—111no—
356C23×D4—111no—
357C24×C4—111no—
358C2×#121—118no—
359C2×#121—224no—
360C2×#121—224no—
361C22×C4⋊C4—111no—
362C22×C22⋊C4—111no—
363C22×C22⋊C4—112no—
364C22×C22⋊C4—112no—
365C22×C22⋊C4—112no—
366C22×C22⋊C4—112no—
367C22×C22⋊C4—112no—
368C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
369C22×C22⋊C4C2×D1112yes—
370C22×C42—111no—
371C22×C42C2×D1111yescharacteristic
372#381—224no—
373C4×C22⋊C4—224no—
374C2×#95—111no—
375C2×#95—112no—
376C2×#95—112no—
377C2×#95—112no—
378C2×#95—112no—
379C2×#95—112no—
380C2×#95C2×D1111yescharacteristic
381C2×#95C2×D1112yes—
382C22×C11—42no—
383C22×C11—42no—
384C22×C11—44no—
385C22×C11—44no—
386C22×C11—42no—
387C22×C11—82no—
388C22×C11—82no—
389C22×C11—82no—
390C22×C11—82no—
391C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C11C4×#4111yescharacteristic
393C22×C11C4×#4111yescharacteristic
394C22×C11#51812yes—
395C22×C11#51812yes—
396C22×C11#52512yes—
397C22×C11#53212yes—
398C22×C11#53411yescharacteristic
399C22×C11#53412yes—
400C22×C11#53411yescharacteristic
401C22×C11#53511yescharacteristic
402C22×C11#53512yes—
403C22×C11#53511yescharacteristic
404C22×C11#53812yes—
405C22×C11#53812yes—
406C22×C11#53812yes—
407C22×C11#53812yes—
408C22×C11#54012yes—
409C22×C11#54012yes—
410C22×C11#54012yes—
411C22×C11#54012yes—
412C2×D11—24no—
413C2×D11—24no—
414C2×D11—24no—
415C2×D11—44no—
416C2×D11—44no—
417C2×D11—44no—
418C2×D11—44no—
419C2×D11—44no—
420C2×D11—44no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—44no—
424C2×D11—44no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—82no—
427C2×D11—82no—
428C2×D11—82no—
429C2×D11—82no—
430C4×C11—24no—
431C4×C11—42no—
432C4×C11—44no—
433C4×C11—82no—
434Dic11—24no—
435Dic11—42no—
436Dic11—44no—
437Dic11—82no—
438C25—111no—
439C25—111no—
440C25C22×D1111yescharacteristic
441C22×D4—114no—
442C22×D4—114no—
443C22×D4—114no—
444C22×D4—222no—
445C22×D4—222no—
446C22×D4—222no—
447C22×D4—222no—
448C22×D4—222no—
449C22×D4—222no—
450C22×D4—442no—
451C22×D4—442no—
452C22×D4—442no—
453C22×D4—442no—
454C22×D4—442no—
455C22×D4—442no—
456C23×C4—111no—
457C23×C4—114no—
458C23×C4—114no—
459C23×C4—114no—
460C23×C4—112no—
461C23×C4—111no—
462C23×C4—112no—
463C23×C4—442no—
464C23×C4—442no—
465C23×C4C22×D1112yes—
466C23×C4C22×D1111yescharacteristic
467C23×C4C22×D1112yes—
468C23×C4C22×D1111yescharacteristic
469#121—2232no—
470C2×C4⋊C4—114no—
471C2×C4⋊C4—222no—
472C2×C4⋊C4—222no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—114no—
479C2×C22⋊C4—224no—
480C2×C22⋊C4—224no—
481C2×C22⋊C4—224no—
482C2×C22⋊C4—222no—
483C2×C22⋊C4—222no—
484C2×C22⋊C4—224no—
485C2×C22⋊C4—224no—
486C2×C22⋊C4—224no—
487C2×C22⋊C4—224no—
488C2×C22⋊C4—442no—
489C2×C22⋊C4—442no—
490C2×C22⋊C4—442no—
491C2×C22⋊C4—442no—
492C2×C22⋊C4—442no—
493C2×C22⋊C4—442no—
494C2×C22⋊C4—442no—
495C2×C22⋊C4—442no—
496C2×C22⋊C4C4×D1114yes—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—42no—
499C2×C42—222no—
500C2×C42—442no—
501#95—22no—
502#95—42no—
503#95—224no—
504#95—224no—
505#95—222no—
506#95—442no—
507#95—442no—
508#95—442no—
509C2×C11—82no—
510C2×C11#229711yescharacteristic
511C2×C11#230811yescharacteristic
512C2×C11#230911yescharacteristic
513C2×C11#233312yes—
514C2×C11#233312yes—
515C2×C11#263512yes—
516C2×C11#263512yes—
517C2×C11#266112yes—
518C2×C11#266112yes—
519D11—44no—
520D11—82no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—112no—
530C24—112no—
531C24—112no—
532C24—112no—
533C24—222no—
534C24—222no—
535C24—222no—
536C24—222no—
537C24—222no—
538C24—222no—
539C24—222no—
540C24—221no—
541C24—221no—
542C24—222no—
543C24—222no—
544C24—222no—
545C24—222no—
546C24—222no—
547C24C2×C4×D1112yes—
548C24C23×D1111yescharacteristic
549C2×D4—228no—
550C2×D4—228no—
551C2×D4—228no—
552C2×D4—448no—
553C2×D4—444no—
554C2×D4—448no—
555C2×D4—444no—
556C2×D4—448no—
557C2×D4—448no—
558C2×D4—444no—
559C2×D4—448no—
560C2×D4—444no—
561C2×D4—444no—
562C2×D4—448no—
563C2×D4—444no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—112no—
584C22×C4—112no—
585C22×C4—112no—
586C22×C4—1116no—
587C22×C4—112no—
588C22×C4—114no—
589C22×C4—222no—
590C22×C4—222no—
591C22×C4—222no—
592C22×C4—222no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—222no—
596C22×C4—222no—
597C22×C4—222no—
598C22×C4—222no—
599C22×C4—222no—
600C22×C4—222no—
601C22×C4—222no—
602C22×C4—222no—
603C22×C4—222no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4—222no—
607C22×C4—222no—
608C22×C4—448no—
609C22×C4—444no—
610C22×C4—448no—
611C22×C4—444no—
612C22×C4C2×C4×D1112yes—
613C22×C4C2×C4×D1112yes—
614C22×C4#433914yes—
615C22×C4D4×D1112yes—
616C22×C4D4×D1112yes—
617C4⋊C4—228no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—2216no—
621C22⋊C4—228no—
622C22⋊C4—448no—
623C22⋊C4—448no—
624C22⋊C4—448no—
625C22⋊C4—448no—
626C42—44no—
627C42—444no—
628C11#1429011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—114no—
651C23—222no—
652C23—222no—
653C23—222no—
654C23—224no—
655C23—224no—
656C23—224no—
657C23—224no—
658C23—222no—
659C23—224no—
660C23—224no—
661C23—222no—
662C23—222no—
663C23—222no—
664C23—222no—
665C23—222no—
666C23—224no—
667C23—224no—
668C23—442no—
669C23—442no—
670C23—442no—
671C23—442no—
672C23—442no—
673C23—442no—
674C23—442no—
675C23—442no—
676C23—442no—
677C23—441no—
678C23—442no—
679C23—442no—
680C23—442no—
681C23—442no—
682C23—442no—
683C23—442no—
684C23—441no—
685C23—442no—
686C23—442no—
687C23—442no—
688C23—441no—
689C23—442no—
690C23—441no—
691C23—442no—
692C23C22×C4×D1111yescharacteristic
693C23C2×#433912yes—
694C23C2×D4×D1111yescharacteristic
695C23C2×D4×D1111yescharacteristic
696C23#6703712yes—
697C23#6703712yes—
698C23#41×D1112yes—
699C23#6704212yes—
700C23#6704212yes—
701D4—4416no—
702D4—4416no—
703D4—4416no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—114no—
728C2×C4—224no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—224no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—224no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—224no—
735C2×C4—224no—
736C2×C4—224no—
737C2×C4—4416no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—442no—
740C2×C4—442no—
741C2×C4—442no—
742C2×C4—442no—
743C2×C4—442no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—442no—
746C2×C4—442no—
747C2×C4—442no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—442no—
750C2×C4—442no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4C22⋊C4×D1114yes—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—224no—
763C22—224no—
764C22—224no—
765C22—444no—
766C22—444no—
767C22—444no—
768C22—444no—
769C22—444no—
770C22—444no—
771C22—444no—
772C22—444no—
773C22—442no—
774C22—442no—
775C22—442no—
776C22—882no—
777C22—882no—
778C22—882no—
779C22—882no—
780C22C4×#433911yescharacteristic
781C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
782C22#1062302512yes—
783C22#1062305311yescharacteristic
784C22#1062306612yes—
785C22#1062307612yes—
786C22#1062307612yes—
787C22#1062307812yes—
788C22#1062307912yes—
789C22#1062309112yes—
790C22#1062309312yes—
791C22#1062312011yescharacteristic
792C22#1062313612yes—
793C22#1062313812yes—
794C22#1062314612yes—
795C22#1062318411yescharacteristic
796C22#1062319412yes—
797C22#1062320511yescharacteristic
798C22#1062320912yes—
799C22#1062323512yes—
800C22#1062324611yescharacteristic
801C4—24no—
802C4—44no—
803C4—42no—
804C4—82no—
805C4—224no—
806C4—444no—
807C4—442no—
808C4—882no—
809C2—82no—
810C2—444no—
811C2—882no—
812C2#1307110211yescharacteristic
813C2#1307119011yescharacteristic
814C2#1307119511yescharacteristic
815C2#1307137612yes—
816C2#1307137912yes—
817C2#1307450412yes—
818C2#1307450712yes—
819C2#1307474612yes—
820C2#1307474812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FittingC11×#1437C2
socle, cosocleC24×C11C24
prime radicalC22×#66937C2
hypercenter#1437D11
hypocenterC11#14290
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622277C2semidirect
3. C2×C4×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
4. #13066882C2semidirect
5. #13066856C2semidirect
6. #13066855C2semidirect
7. #13066855C2semidirect
8. #13066854C2semidirect
9. #13066853C2semidirect
10. #13066852C2semidirect
11. C11×#1437C2semidirect
29. C2×#66937C4semidirect
207. C2×C4×D11C22⋊C4semidirect
229. #1437D11semidirect
628. C11#14290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669372
C2×#106222772
C2×C4×(C2×D11)⋊C42
#130668822
#130668562
#130668552
#130668542
#130668532
#130668522
C11×#14372
#1429011