Subgroups — #14680443

Order 2816.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13066883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13066856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13066855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13066852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66983	—	2	4	no	—
14	C₂×#66983	—	2	4	no	—
15	C₂×#66983	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#381	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
49	#66983	—	2	32	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
61	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
62	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
63	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₁₁⋊#95	—	4	8	no	—
65	#14290	—	11	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
109	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
113	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
115	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×#121	—	11	1	no	—
120	C₂×#381	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
122	#1445	—	11	2	no	—
123	#1438	—	11	2	no	—
124	#1438	—	11	4	no	—
125	#1437	—	11	4	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
181	D₄₄	—	4	16	no	—
182	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
183	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
184	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#121	—	11	8	no	—
186	C₂×#121	—	22	4	no	—
187	C₂×#121	—	22	4	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
194	#381	—	2	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
196	C₂×#95	—	11	2	no	—
197	C₂×#95	—	11	8	no	—
198	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	#535	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₁	#538	1	8	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#540	1	8	yes	—
218	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
221	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
223	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
224	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
227	Dic₁₁	—	4	4	no	—
228	Dic₁₁	—	4	8	no	—
229	C₂⁵	—	11	2	no	—
230	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	D₄₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	#121	—	22	32	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	22	4	no	—
267	#95	—	44	8	no	—
268	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₁	#2308	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁	#2309	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₁	#2333	1	4	yes	—
273	C₂×C₁₁	#2635	1	4	yes	—
274	C₂×C₁₁	#2661	1	4	yes	—
275	D₁₁	—	8	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	11	4	no	—
280	C₂⁴	—	22	2	no	—
281	C₂⁴	—	22	8	no	—
282	C₂⁴	—	22	8	no	—
283	C₂⁴	—	22	8	no	—
284	C₂⁴	—	22	2	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	22	16	no	—
290	C₂×D₄	—	22	8	no	—
291	C₂×D₄	—	44	8	no	—
292	C₂×D₄	—	44	8	no	—
293	C₂×D₄	—	44	8	no	—
294	C₂×D₄	—	44	16	no	—
295	C₂×D₄	—	44	16	no	—
296	C₂×D₄	—	44	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
316	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
328	C₄²	—	44	8	no	—
329	C₁₁	#14290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	22	8	no	—
342	C₂³	—	22	8	no	—
343	C₂³	—	22	8	no	—
344	C₂³	—	22	4	no	—
345	C₂³	—	44	4	no	—
346	C₂³	—	44	4	no	—
347	C₂³	—	44	4	no	—
348	C₂³	—	44	4	no	—
349	C₂³	—	44	4	no	—
350	C₂³	—	44	4	no	—
351	C₂³	—	44	8	no	—
352	C₂³	—	44	8	no	—
353	C₂³	—	44	16	no	—
354	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#67037	1	4	yes	—
358	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
359	C₂³	#67042	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	44	16	no	—
362	D₄	—	44	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	22	8	no	—
376	C₂×C₄	—	22	8	no	—
377	C₂×C₄	—	22	4	no	—
378	C₂×C₄	—	22	16	no	—
379	C₂×C₄	—	44	4	no	—
380	C₂×C₄	—	44	4	no	—
381	C₂×C₄	—	44	4	no	—
382	C₂×C₄	—	44	4	no	—
383	C₂×C₄	—	44	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	44	4	no	—
393	C₂²	—	44	16	no	—
394	C₂²	—	44	4	no	—
395	C₂²	—	44	4	no	—
396	C₂²	—	88	8	no	—
397	C₂²	—	88	8	no	—
398	C₂²	#10623017	1	2	yes	—
399	C₂²	#10623024	1	2	yes	—
400	C₂²	#10623052	1	2	yes	—
401	C₂²	#10623053	1	2	yes	—
402	C₂²	#10623055	1	2	yes	—
403	C₂²	#10623056	1	2	yes	—
404	C₂²	#10623188	1	8	yes	—
405	C₂²	#10623194	1	8	yes	—
406	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#10623335	1	2	yes	—
408	C₂²	#10623361	1	2	yes	—
409	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	—	44	8	no	—
414	C₄	—	44	4	no	—
415	C₂	—	4	4	no	—
416	C₂	—	88	4	no	—
417	C₂	#13071104	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13071191	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13071196	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13071378	1	4	yes	—
421	C₂	#13074503	1	4	yes	—
422	C₂	#13074744	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#381	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#66983	C₂
hypercenter	C₂×#381	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#14290
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
3. #13066883	C₂	semidirect
4. #13066856	C₂	semidirect
5. #13066855	C₂	semidirect
6. #13066852	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#381	C₂	semidirect
15. C₂×#66983	C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
120. C₂×#381	D₁₁	semidirect
316. C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
329. C₁₁	#14290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66983	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
#13066883	2
#13066856	2
#13066855	2
#13066852	2
C₂×C₁₁×#381	2
#14290	11